본 연구의 목적은 초임교사와 경력교사가 중학교 3학년 함수 단원을 지도할 때 수업 전 계획단계에서 가지고 있는 교사의 PCK의 특징을 분석하고, 이 PCK의 특징이 수업실제에 어떻게 발현되는지를 분석하여 교수학적 시사점을 제공하고자 하는 것이다. 이러한 연구의 목적을 반영하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 초임교사와 경력교사가 중학교 3학년 함수단원의 수업계획단계에서 가지는 PCK의 구성요소는 어떠한 특징을 이루는가? 2. 초임교사와 경력교사의 중학교 3학년 함수단원의 PCK는 수업실제에 어떻게 발현되는가? 이러한 연구문제의 해결을 위하여 본 연구에서는 먼저 문헌연구를 통해 PCK의 구성요소에 대해 분석하였다. 수학의 PCK 정의와 그 구성요소에 대한 연구들 중에서 Ball(2008)의 PCK분류, 최승현과 황혜정(2008)의 수학과 PCK분석틀과 조성민(2006)의 함수에 관한 교사의 PCK분류를 재구성하여 본 연구에 사용할 분석틀을 제시하였다. 분석틀의 각 요소는 크게 교육과정에 대한 지식, 교수방법에 대한 지식, 학습자에 대한 지식, 수업상황에 대한 지식으로 나누었으며, 본 연구의 목적을 반영하여 다른 요소에 비해 경력에 따라 더 영향을 받을 수 있다고 판단되는 구성요소로 재구성하여 분석하였다. 이에 위해 중학교 3학년 함수단원을 가르치는 초임교사와 경력교사를 각각 2명씩 대상으로 선정하고, 선행연구를 바탕으로 개발된 설문지와 인터뷰를 통해 각각의 교사가 함수수업을 계획할 때 가지는 PCK의 특징을 분석하였다. 또한 이러한 수업계획 단계에서의 PCK의 특징이 수업 실제에 어떻게 발현되는지 분석하기 위해서 각 교사의 해당 차시의 수업내용을 관찰하여 이를 분석하였다. 네 명의 교사의 수업계획단계에서의 PCK와 이것이 수업실제 발현된 결과를 PCK의 각 요소별로 분석한 것은 다음과 같다. 첫째, 교육과정에 대한 이해와 실제 수업 발현에서 초임교사와 경력교사는 종적 일관성(Ma, 1999)측면에서 차이가 있다고 할 수 있다. 즉, 초임교사는 이전 학년에서 배웠어야 하는 내용에 대한 PCK를 가지고 이러한 학습을 계획했지만 이전 교육과정의 수학적 개념과 본 수업의 개념 간에 유의미한 연결성을 수업에 발현하지 못했고, 경력교사는 이전학년에서 배웠던 수학적 개념과 앞으로 배워야할 개념에 대한 수업의 계열을 조직하여 실제 수업에서도 교육과정을 넘나드는 수학적 개념 간의 유의미한 연결성을 발현하였다. 따라서 경력교사는 수학적 개념에 대해 전체적인 교육과정을 아우를 수 있는 종적 일관성 측면을 수업 계획과 실제에서 고려함으로써 자신의 교육과정에 대한 PCK를 실제 수업에서 유의미하게 연결하여 발현했다고 볼 수 있다. 둘째, 교수방법에 대한 지식에서도 초임교사와 경력교사는 차이점을 나타냈다. 먼저 특정 학습 목표 설정과 전반적 학습 목표인 학생의 ...
본 연구의 목적은 초임교사와 경력교사가 중학교 3학년 함수 단원을 지도할 때 수업 전 계획단계에서 가지고 있는 교사의 PCK의 특징을 분석하고, 이 PCK의 특징이 수업실제에 어떻게 발현되는지를 분석하여 교수학적 시사점을 제공하고자 하는 것이다. 이러한 연구의 목적을 반영하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 초임교사와 경력교사가 중학교 3학년 함수단원의 수업계획단계에서 가지는 PCK의 구성요소는 어떠한 특징을 이루는가? 2. 초임교사와 경력교사의 중학교 3학년 함수단원의 PCK는 수업실제에 어떻게 발현되는가? 이러한 연구문제의 해결을 위하여 본 연구에서는 먼저 문헌연구를 통해 PCK의 구성요소에 대해 분석하였다. 수학의 PCK 정의와 그 구성요소에 대한 연구들 중에서 Ball(2008)의 PCK분류, 최승현과 황혜정(2008)의 수학과 PCK분석틀과 조성민(2006)의 함수에 관한 교사의 PCK분류를 재구성하여 본 연구에 사용할 분석틀을 제시하였다. 분석틀의 각 요소는 크게 교육과정에 대한 지식, 교수방법에 대한 지식, 학습자에 대한 지식, 수업상황에 대한 지식으로 나누었으며, 본 연구의 목적을 반영하여 다른 요소에 비해 경력에 따라 더 영향을 받을 수 있다고 판단되는 구성요소로 재구성하여 분석하였다. 이에 위해 중학교 3학년 함수단원을 가르치는 초임교사와 경력교사를 각각 2명씩 대상으로 선정하고, 선행연구를 바탕으로 개발된 설문지와 인터뷰를 통해 각각의 교사가 함수수업을 계획할 때 가지는 PCK의 특징을 분석하였다. 또한 이러한 수업계획 단계에서의 PCK의 특징이 수업 실제에 어떻게 발현되는지 분석하기 위해서 각 교사의 해당 차시의 수업내용을 관찰하여 이를 분석하였다. 네 명의 교사의 수업계획단계에서의 PCK와 이것이 수업실제 발현된 결과를 PCK의 각 요소별로 분석한 것은 다음과 같다. 첫째, 교육과정에 대한 이해와 실제 수업 발현에서 초임교사와 경력교사는 종적 일관성(Ma, 1999)측면에서 차이가 있다고 할 수 있다. 즉, 초임교사는 이전 학년에서 배웠어야 하는 내용에 대한 PCK를 가지고 이러한 학습을 계획했지만 이전 교육과정의 수학적 개념과 본 수업의 개념 간에 유의미한 연결성을 수업에 발현하지 못했고, 경력교사는 이전학년에서 배웠던 수학적 개념과 앞으로 배워야할 개념에 대한 수업의 계열을 조직하여 실제 수업에서도 교육과정을 넘나드는 수학적 개념 간의 유의미한 연결성을 발현하였다. 따라서 경력교사는 수학적 개념에 대해 전체적인 교육과정을 아우를 수 있는 종적 일관성 측면을 수업 계획과 실제에서 고려함으로써 자신의 교육과정에 대한 PCK를 실제 수업에서 유의미하게 연결하여 발현했다고 볼 수 있다. 둘째, 교수방법에 대한 지식에서도 초임교사와 경력교사는 차이점을 나타냈다. 먼저 특정 학습 목표 설정과 전반적 학습 목표인 학생의 동기부여 측면에서 초임교사와 경력교사는 모두 특정 학습 목표와 학생의 동기부여에 대한 PCK를 가지고 수업을 계획했다. 실제수업에서 초임교사와 경력교사는 모두 특정 학습 목표를 발현했다. 하지만 동기부여 측면에서는 초임교사는 동기 부여를 위해 자료를 제시하였으나 이를 수학적으로 연결시키지 못했다. 그러나 경력교사는 다양한 자료를 제시했을 뿐 아니라 이를 수학적으로 유의미하게 연결시키는 수업을 발현했다. 문제해결력 및 수학적 사고력 신장 방법에 대한 계획단계에서 초임교사와 경력교사는 문제해결에서 다양한 문제해결 방법을 통한 문제해결력 향상과 학생의 수학학습을 위한 수학적 사고력을 자극하는 지도 계획의 PCK를 가지고 있었다. 실제 수업에서 초임교사는 교사가 직접 풀이를 제시하여 문제해결력을 향상의 지식을 발현하지 못했고, 사고력을 신장시킬만한 활동이나 개방형 발문이 이루어지지 못했다. 그러나 경력 교사는 수준을 고려한 단계적 문제제시와 모둠 활동을 통한 문제해결력을 강조하고 사고력 향상 측면에서도 친구와의 의사소통을 강조하면서 사고력을 증진할 수 있는 기회들을 제공하였다. 교사의 수업 진행 방법에서 초임교사는 활동지와 테크놀로지 등을 이용한 수업 진행 방법에 대한 PCK를 가지고 있었으나 계획한 테크놀로지를 수업의 복습차원에서만 활용하거나 사용하지 않아 학생의 수학적 사고와 연결시키는 데는 어려움이 있었다. 경력교사는 수업진행에서 사용할 활동지와 테크놀로지에 대해 PCK를 형성하고 있었으며 실제 수업에서는 계획한 수업 방법보다 더 다양한 형태의 수업을 발현했다. 또한 사용한 테크놀로지 역시 학생의 수학 개념형성에 도움을 주는 것을 관찰할 수 있었다. 마지막으로 평가의 목적 및 방법에서는 네 교사 모두 계획한 수업을 마친 뒤, 교사가 의도한 수업을 학생들이 제대로 이해했는지 평가할 계획이라고 하였다. 이에 초임교사는 수업 마지막에서 활동지를 통해 학생의 수업에 대한 이해도를 평가한 것에서 교사가 가진 PCK가 발현되었음을 관찰할 수 있었으나 수업 중간 이루어진 발문형식의 평가에서는 단답형 발문을 통한 평가에 그쳤다. 경력교사는 상시적인 순회와 활동지를 통해 평가를 하였고, 수업 중 이루어진 발문형식의 평가는 개방형 발문을 하여 더 깊이있는 이해도 평가를 이루어진 것을 볼 수 있었다. 따라서 교수방법에 대한 지식에서 경력교사는 학습자의 다양한 특성을 고려한 교수방법을 가지고 다양한 수업 접근 방식과 다양한 발문 방법을 실제 수업에 발현했다고 볼 수 있다. 셋째, 학습자에 대한 PCK에서 학생의 인지수준 고려와 학생의 오류 및 난개념 파악 및 피드백에서 초임교사와 경력교사는 차이점이 있었다. 먼저 학생의 인지수준 파악 측면에서 초임교사는 서로 다른 인지수준을 가진 학생에 대한 파악과 지도에 대한 PCK를 가지고 있었고 활동지 검사 등을 통한 인지수준 파악을 계획하였다. 그러나 실제수업 중 활동지를 통한 수준별 과제는 제시하였으나 개념설명에서 인지수준의 차이를 고려한 수업이 진행되지 않았다. 경력교사는 인지수준 파악과 이에 따른 지도 방안에 대한 PCK를 가지고 있었고 실제 수업에서도 상시적인 순회지도와 발문을 통해 학생의 인지수준을 파악하고 수준차를 고려하여 개념을 설명을 하거나 단계별 문제를 제시하여 인지수준을 고려한 수업을 발현하였다고 볼 수 있다. 학생의 오류 및 난개념 파악 및 피드백에서 초임교사는 학생의 오류나 난개념에 대한 다양한 PCK를 가지고 있었고 수업계획단계에서 학생이 오류나 난개념을 보이면 탐구할 기회를 제공한다고 하였다. 그러나 실제수업에서 초임교사는 오류나 난개념을 탐구할 기회를 주지 않고 교사가 직접적인 해답을 제시하였으며 피드백 측면에서도 오류를 수정하지 않고 넘어가는 등 잘 이루어지지 못했다. 경력교사 역시 학생의 오류나 난개념에 대한 다양한 PCK를 가지고 있었고 수업계획단계에서 학생이 오류나 난개념을 보이면 다양한 예를 제시하거나 힌트를 제공하여 탐구할 기회를 제공한다고 하였다. 실제 수업에서 경력교사는 탐구할 기회를 주기 위해 학생들이 스스로 탐구할 수 있게 오류나 난개념에 대한 토론거리나 생각의 기회를 주었다. 따라서 학습자에 대한 지식 측면에서는 경력교사가 학습자의 다양성을 인정하고 탐구 기회를 제공함으로써 교수학습에서 깊이 있는 사고를 할 수 있도록 도와주었다고 볼 수 있다. 넷째, 수업상황에 대한 지식에서 수업자료(교육과정 및 교과서)의 재구성측면에서 초임교사과 경력교사는 계획단계에서 학생의 수준에 맞는 단원과 문제들의 재구성을 계획하였지만 실제 수업에서 초임교사는 내용을 재구성하지 않았고 경력교사는 상황에 민감하게 대처하여 재구성하여 수업을 전개하였다. 따라서 경력교사는 교실과 학습 상황에 맞는 수업 재구성을 통해 교수학습의 효과성을 극대화하였다고 볼 수 있다.
본 연구의 목적은 초임교사와 경력교사가 중학교 3학년 함수 단원을 지도할 때 수업 전 계획단계에서 가지고 있는 교사의 PCK의 특징을 분석하고, 이 PCK의 특징이 수업실제에 어떻게 발현되는지를 분석하여 교수학적 시사점을 제공하고자 하는 것이다. 이러한 연구의 목적을 반영하여 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 초임교사와 경력교사가 중학교 3학년 함수단원의 수업계획단계에서 가지는 PCK의 구성요소는 어떠한 특징을 이루는가? 2. 초임교사와 경력교사의 중학교 3학년 함수단원의 PCK는 수업실제에 어떻게 발현되는가? 이러한 연구문제의 해결을 위하여 본 연구에서는 먼저 문헌연구를 통해 PCK의 구성요소에 대해 분석하였다. 수학의 PCK 정의와 그 구성요소에 대한 연구들 중에서 Ball(2008)의 PCK분류, 최승현과 황혜정(2008)의 수학과 PCK분석틀과 조성민(2006)의 함수에 관한 교사의 PCK분류를 재구성하여 본 연구에 사용할 분석틀을 제시하였다. 분석틀의 각 요소는 크게 교육과정에 대한 지식, 교수방법에 대한 지식, 학습자에 대한 지식, 수업상황에 대한 지식으로 나누었으며, 본 연구의 목적을 반영하여 다른 요소에 비해 경력에 따라 더 영향을 받을 수 있다고 판단되는 구성요소로 재구성하여 분석하였다. 이에 위해 중학교 3학년 함수단원을 가르치는 초임교사와 경력교사를 각각 2명씩 대상으로 선정하고, 선행연구를 바탕으로 개발된 설문지와 인터뷰를 통해 각각의 교사가 함수수업을 계획할 때 가지는 PCK의 특징을 분석하였다. 또한 이러한 수업계획 단계에서의 PCK의 특징이 수업 실제에 어떻게 발현되는지 분석하기 위해서 각 교사의 해당 차시의 수업내용을 관찰하여 이를 분석하였다. 네 명의 교사의 수업계획단계에서의 PCK와 이것이 수업실제 발현된 결과를 PCK의 각 요소별로 분석한 것은 다음과 같다. 첫째, 교육과정에 대한 이해와 실제 수업 발현에서 초임교사와 경력교사는 종적 일관성(Ma, 1999)측면에서 차이가 있다고 할 수 있다. 즉, 초임교사는 이전 학년에서 배웠어야 하는 내용에 대한 PCK를 가지고 이러한 학습을 계획했지만 이전 교육과정의 수학적 개념과 본 수업의 개념 간에 유의미한 연결성을 수업에 발현하지 못했고, 경력교사는 이전학년에서 배웠던 수학적 개념과 앞으로 배워야할 개념에 대한 수업의 계열을 조직하여 실제 수업에서도 교육과정을 넘나드는 수학적 개념 간의 유의미한 연결성을 발현하였다. 따라서 경력교사는 수학적 개념에 대해 전체적인 교육과정을 아우를 수 있는 종적 일관성 측면을 수업 계획과 실제에서 고려함으로써 자신의 교육과정에 대한 PCK를 실제 수업에서 유의미하게 연결하여 발현했다고 볼 수 있다. 둘째, 교수방법에 대한 지식에서도 초임교사와 경력교사는 차이점을 나타냈다. 먼저 특정 학습 목표 설정과 전반적 학습 목표인 학생의 동기부여 측면에서 초임교사와 경력교사는 모두 특정 학습 목표와 학생의 동기부여에 대한 PCK를 가지고 수업을 계획했다. 실제수업에서 초임교사와 경력교사는 모두 특정 학습 목표를 발현했다. 하지만 동기부여 측면에서는 초임교사는 동기 부여를 위해 자료를 제시하였으나 이를 수학적으로 연결시키지 못했다. 그러나 경력교사는 다양한 자료를 제시했을 뿐 아니라 이를 수학적으로 유의미하게 연결시키는 수업을 발현했다. 문제해결력 및 수학적 사고력 신장 방법에 대한 계획단계에서 초임교사와 경력교사는 문제해결에서 다양한 문제해결 방법을 통한 문제해결력 향상과 학생의 수학학습을 위한 수학적 사고력을 자극하는 지도 계획의 PCK를 가지고 있었다. 실제 수업에서 초임교사는 교사가 직접 풀이를 제시하여 문제해결력을 향상의 지식을 발현하지 못했고, 사고력을 신장시킬만한 활동이나 개방형 발문이 이루어지지 못했다. 그러나 경력 교사는 수준을 고려한 단계적 문제제시와 모둠 활동을 통한 문제해결력을 강조하고 사고력 향상 측면에서도 친구와의 의사소통을 강조하면서 사고력을 증진할 수 있는 기회들을 제공하였다. 교사의 수업 진행 방법에서 초임교사는 활동지와 테크놀로지 등을 이용한 수업 진행 방법에 대한 PCK를 가지고 있었으나 계획한 테크놀로지를 수업의 복습차원에서만 활용하거나 사용하지 않아 학생의 수학적 사고와 연결시키는 데는 어려움이 있었다. 경력교사는 수업진행에서 사용할 활동지와 테크놀로지에 대해 PCK를 형성하고 있었으며 실제 수업에서는 계획한 수업 방법보다 더 다양한 형태의 수업을 발현했다. 또한 사용한 테크놀로지 역시 학생의 수학 개념형성에 도움을 주는 것을 관찰할 수 있었다. 마지막으로 평가의 목적 및 방법에서는 네 교사 모두 계획한 수업을 마친 뒤, 교사가 의도한 수업을 학생들이 제대로 이해했는지 평가할 계획이라고 하였다. 이에 초임교사는 수업 마지막에서 활동지를 통해 학생의 수업에 대한 이해도를 평가한 것에서 교사가 가진 PCK가 발현되었음을 관찰할 수 있었으나 수업 중간 이루어진 발문형식의 평가에서는 단답형 발문을 통한 평가에 그쳤다. 경력교사는 상시적인 순회와 활동지를 통해 평가를 하였고, 수업 중 이루어진 발문형식의 평가는 개방형 발문을 하여 더 깊이있는 이해도 평가를 이루어진 것을 볼 수 있었다. 따라서 교수방법에 대한 지식에서 경력교사는 학습자의 다양한 특성을 고려한 교수방법을 가지고 다양한 수업 접근 방식과 다양한 발문 방법을 실제 수업에 발현했다고 볼 수 있다. 셋째, 학습자에 대한 PCK에서 학생의 인지수준 고려와 학생의 오류 및 난개념 파악 및 피드백에서 초임교사와 경력교사는 차이점이 있었다. 먼저 학생의 인지수준 파악 측면에서 초임교사는 서로 다른 인지수준을 가진 학생에 대한 파악과 지도에 대한 PCK를 가지고 있었고 활동지 검사 등을 통한 인지수준 파악을 계획하였다. 그러나 실제수업 중 활동지를 통한 수준별 과제는 제시하였으나 개념설명에서 인지수준의 차이를 고려한 수업이 진행되지 않았다. 경력교사는 인지수준 파악과 이에 따른 지도 방안에 대한 PCK를 가지고 있었고 실제 수업에서도 상시적인 순회지도와 발문을 통해 학생의 인지수준을 파악하고 수준차를 고려하여 개념을 설명을 하거나 단계별 문제를 제시하여 인지수준을 고려한 수업을 발현하였다고 볼 수 있다. 학생의 오류 및 난개념 파악 및 피드백에서 초임교사는 학생의 오류나 난개념에 대한 다양한 PCK를 가지고 있었고 수업계획단계에서 학생이 오류나 난개념을 보이면 탐구할 기회를 제공한다고 하였다. 그러나 실제수업에서 초임교사는 오류나 난개념을 탐구할 기회를 주지 않고 교사가 직접적인 해답을 제시하였으며 피드백 측면에서도 오류를 수정하지 않고 넘어가는 등 잘 이루어지지 못했다. 경력교사 역시 학생의 오류나 난개념에 대한 다양한 PCK를 가지고 있었고 수업계획단계에서 학생이 오류나 난개념을 보이면 다양한 예를 제시하거나 힌트를 제공하여 탐구할 기회를 제공한다고 하였다. 실제 수업에서 경력교사는 탐구할 기회를 주기 위해 학생들이 스스로 탐구할 수 있게 오류나 난개념에 대한 토론거리나 생각의 기회를 주었다. 따라서 학습자에 대한 지식 측면에서는 경력교사가 학습자의 다양성을 인정하고 탐구 기회를 제공함으로써 교수학습에서 깊이 있는 사고를 할 수 있도록 도와주었다고 볼 수 있다. 넷째, 수업상황에 대한 지식에서 수업자료(교육과정 및 교과서)의 재구성측면에서 초임교사과 경력교사는 계획단계에서 학생의 수준에 맞는 단원과 문제들의 재구성을 계획하였지만 실제 수업에서 초임교사는 내용을 재구성하지 않았고 경력교사는 상황에 민감하게 대처하여 재구성하여 수업을 전개하였다. 따라서 경력교사는 교실과 학습 상황에 맞는 수업 재구성을 통해 교수학습의 효과성을 극대화하였다고 볼 수 있다.
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