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문제 정의
- 따라서, 본 논문에서는 기존의 치아 영역을 검출하는 연구에서 발생하는 단점을 보완하기위하여 치아의 색 분포를 이용한 영상 변환 방법과 치아의 형태학적 특성을 이용하여 워터쉐드의 시드를 재구성하는 방법을 제안하였다. 영상 변환 방법은 컬러영상을 회색레벨영상으로 변환하여 치아 검출에서 불필요한 구강의 다른 부분을 제거하였으며, 치아 검출에 사용될 경계선과 시드를 효과적으로 검출할 수 있다.
- 치아 영상의 특성을 이용하면 마커 제어 방식의 기반인 워터쉐드 알고리즘을 이용하여 마커 제어 워터쉐드 알고리듬과 비슷한 결과를 가져올 수 있다. 본 논문에서는 이러한 단점을 보완하고자 치아의 크기와 특성을 고려한 영상 변환 방법과 영역 지정 방법을 이용하여 워터쉐드의 경계선과 시드를 추출하는 방법과 반전 영상을 이용한 워터쉐드의 경계선과 시드 선정 방법을 제안하였다. 제안한 방법과 기존의 방법에 대하여 검출율과 정확도를 비교한 결과, 제안한 방법이 기존의 방법에 비하여 개선된 성능을 보였다.
제안 방법
- Fig. 4(a)는 정면 치아 영상에서 각각의 치아가 가지는 크기를 계산하는 방법으로, 상악 치아를 기준으로 전체 치아의 크기와 앞니, 송곳니와 소구치, 대구치 영역의 순서로 크기를 측정하였다. 다양한 치아 영상에 대하여 측정한 결과, 앞니가 차지하는 크기가 가장 크게 나타나며, 송곳니와 소구치, 대구치 순서로 비율이 점차 작아지는 것을 확인하였고, 획득한 비율을 통하여 이진 영상에서 추출한 전체 치아 영역을 치아 크기별로 3개의 영역으로 나누었다.
- 같은 영역 내에 시드가 중복되어 선정되거나, 경계선이 원하는 영역 안이나 밖에 선정되면 정확한 검출이 되지 않게 된다. 경계선을 선정하는 방법은 영역별로 다른 문턱치를 사용하여 이진화를 실행하고, 획득한 이진 영상에서 경계선만을 추출하고 이를 워터쉐드의 경계선으로 선정하였다. 영역별 이진화 방법은 다음과 같다.
- 그러나 일반적인 워터쉐드 알고리듬은 치아의 밝기 특성에 적합하지 않아 이를 해결하기위하여 이 등은 마커 제어 워터쉐드 알고리듬을 제안하였다[9]. 그러나 기존의 방법에서 나타나는 치아영상에 대한 불균일한 밝기로 인한 대구치 영역 검출의 어려움과 잇몸과 치아에서의 경면 반사로 인한 과분할 및 중복검출에 의한 정확도 저하 문제를 개선하기 위하여 치아의 색의 분포를 이용한 영상 변환 방법, 워터쉐드의 경계선과 시드를 치아의 구조와 형태의 특징에 적합하도록 개선한 추출 방법과 치아 검출에 적합하도록 반전 영상을 이용하여 워터쉐드를 통해 치아 검출을 실행하였다.
- 컬러 영상에서 치아를 제외한 불필요한 부분을 제거하기 위한 전처리를 수행하고 관심영역을 획득하기위하여 치아의 크기를 이용한 치아 영역의 분리를 수행하였다. 그런 다음, 대구치 영역에서 발생하는 밝기 감소를 개선하기 위하여 분리한 치아 영역에 대하여 영상 개선을 실행한 후 반전된 영상에서 워터쉐드 알고리듬에 필요한 경계선과 제안한 방법을 이용한 개선된 시드를 획득하였다. 마지막으로 획득한 경계선과 시드를 이용하여 개별적 치아 검출을 워터쉐드 알고리즘을 통하여 실행하였다.
- 앞니 영역의 경우, 가장 많은 잇몸의 정보와 과분할 및 중복 검출의 요인이 되는 정보가 많으므로 Otsu의 문턱치 방법을 이용하여 가장 높은 문턱치로 이진 영상을 획득하여 과분할과 중복검출이 발생할 수 있는 정보를 최대한 억제 한다. 다음으로, 송곳니와 소구치영역에서는 앞니 영역에서 선정한 문턱치보다 낮게 선정하여 치아 정보의 손실을 억제하며, 마지막으로 대구치영역에서는 영상의 정보가 최대한 많이 반영될 수 있도록 가장 낮은 문턱치를 설정하였다. 식 (6)은 앞니에서의 문턱치 선정 방법을 나타내고 있다[10].
- 그러나 여전히 존재하는 불필요한 정보들을 제거하기 위하여 획득한 영상에서 구성요소의 크기 차이를 이용하여 다른 부분의 정보를 제거하였다. 다음으로, 치아만 남게 된 이진 영상에서 상하, 좌우의 가장 외각부분에 존재하는 4개의 픽셀을 추출하고, 추출한 픽셀을 이용하여 전체적인 치아의 영역을 생성하였다. Fig.
- 영상 변환 방법은 컬러영상을 회색레벨영상으로 변환하여 치아 검출에서 불필요한 구강의 다른 부분을 제거하였으며, 치아 검출에 사용될 경계선과 시드를 효과적으로 검출할 수 있다. 또한 기존의 방법에서 발생하는 대구치의 과분할 문제를 해결하기 위하여, 대구치의 형태학적 특성을 이용하여 시드의 재구성을 실행하였으며, 일반적인 워터쉐드 알고리즘을 기반으로 치아 영상의 특성이 적용되도록 반전된 영상을 이용하였다. 실험 결과를 통해 기존의 치아 검출에서 발생하는 앞니와 대구치에서의 중복검출과 과분할을 개선하여 정확도와 검출율이 향상되는 것을 확인하였다.
- 각 영역별로 다른 구조 요소를 이용한 모폴로지 연산을 실행하여 잇몸과 치아에서 시드가 중복적으로 발생하는 것을 방지하였다. 또한 정확도를 향상시키기 위하여 모폴로지 연산의 수축, 팽창과 대구치에서의 치아 특징을 이용하여 시드를 재구성하였다. Fig.
- 기존의 치아 검출 방법과 같이 경계선과 시드를 설정하게 되면, 치아의 밝은 부분에서 댐을 형성하고 치아와 치아 사이의 경계부분을 구멍으로 설정하게 되므로, 결과적으로 치아와 치아 사이의 경계 부분을 검출하지 못하는 결과를 가져오게 된다. 마커 제어 워터쉐드 알고리듬은 이러한 단점을 보완하기 위하여 치아 영상에 적합하도록 소벨 에지와 국부 최댓값들을 이용하는 추가적인 과정을 통하여 경계선과 시드를 개선하는 방법을 사용하였다. 그러나 치아 영상의 특성을 고려하여 반전된 치아 영상을 이용하게 되면 치아영역의 밝기가 낮아지고 잇몸을 비롯한 타 영역의 밝기가 높아지므로 추가적인 연산없이 워터쉐드에 적용할 수 있으며, 이는 마커 제어 워터쉐드 알고리듬과 유사한 결과를 가져오게 된다.
- 모폴로지 연산에는 3x3의 정사각형 구조 요소를 사용하였으며, 모폴로지 연산 후 남아있는 불필요한 정보들은 치아 영역과의 구성 요소 크기 차이를 이용하여 제거하였다. 획득한 이진 영상에서 경계선을 추출하고, 추출한 결과를 워터쉐드의 경계선으로 선정하였다.
- 영상 개선 범위에 대한 각 픽셀의 위치를 이용하여 선형적으로 실행하였다. 식 (5)은 밝기를 향상시키기 위한 영상 개선 방법으로, 개선이 실행될 영역의 범위와 개선이 적용될 각 픽셀의 위치를 이용한 가중치 α를 이용하여 개선을 실행하였다.
- 영상 개선은 상대적으로 밝기가 약하게 나타나는 양쪽의 Al과 Ar 영역에서만 실행하였다.
- 이러한 밝기의 차이는 치아 영역 분할에서 검출율과 정확도를 저하시키는 원인이 된다. 이러한 단점을 보완하고자 대구치 영역의 영상 개선방법과 경계선 및 시드를 효과적으로 추출하기 위하여 치아 크기별로 영역을 분리하는 방법을 사용하였다.
- 5(a)와 같이 앞니에 비하여 상대적으로 작고, 이러한 밝기의 차이는 치아 검출 결과에서 치아의 검출률을 떨어트리게 된다. 이러한 대구치 영역의 밝기를 보정하기위하여 영상 개선을 실행하였고, 영상 개선을 위하여 치아 크기를 이용하여 분리한 치아 영역을 이용하였다. Fig.
- 이러한 문제를 보완하기 위하여 대구치의 특징을 이용하여 시드의 재구성 방법을 제안하였다. 대구치는 상악/하악에 평균적으로 4∼6개로 분포되어 있다[12].
- 이러한 치아 이외의 영역은 치아 검출 시 정확도를 떨어트리는 원인이 된다. 이러한 문제점을 해결하고자, RGB공간의 B와 HSI공간의 I의 색차를 이용하여 치아 강조 영상을 획득하였다. 치아의 흰 부분을 제외한 나머지 붉은 영역들을 제거하기 위해서 치아의 흰색이 비슷하게 나타나는 I와 B를 이용하여 치아는 어둡고 주위 근육은 밝은 영상을 획득할 수 있게 된다.
- 그러나 치아 영상의 특성을 고려하여 반전된 치아 영상을 이용하게 되면 치아영역의 밝기가 낮아지고 잇몸을 비롯한 타 영역의 밝기가 높아지므로 추가적인 연산없이 워터쉐드에 적용할 수 있으며, 이는 마커 제어 워터쉐드 알고리듬과 유사한 결과를 가져오게 된다. 이러한 반전된 영상을 이용하여 치아의 밝은 부분과 치아의 경계 부분에서 댐과 구멍을 설정하고, 설정한 댐과 구멍을 이용하여 치아의 개별적 검출을 실행하였다.
- 국부 최솟값으로 검출된 최초의 시드에서 구성요소 크기가 큰 6개를 제외한 나머지 시드의 크기의 중간값(=13)을 기준으로 시드를 재구성하였다. 제안한 방법으로 시드를 재구성하게 되면, 대구치에서 나타나는 과다한 시드에서 불필요한 시드들이 사라지게 된다. Fig.
- 제안한 방법의 효율성을 검증하기 위하여 다수의 치아 영상에 대하여 실험을 진행하였다. 본 논문에서 제안한 방법에 대한 실험 결과를 Fig.
- 컬러 영상은 적색(R), 녹색(G), 청색(B)로 구성되는 RGB공간 또는 색상(H), 채도(S), 명도(I)로 구성되는 HSI공간으로 표현할 수 있다[10]. 치아와 잇몸이 가지는 컬러 공간들의 특성을 이용하여 치아 검출에서 불필요한 잇몸과 주위 근육부분을 제거하였다. RGB공간에서 치아와 잇몸은 각각 흰색과 붉은색이 주로 나타나며 붉은색은 G와 B보다 R이 크게 나타나는 반면, 흰색은 R, G, B가 골고루 나타난다.
- 1은 제안한 방법을 이용한 치아 검출의 흐름도이다. 컬러 영상에서 치아를 제외한 불필요한 부분을 제거하기 위한 전처리를 수행하고 관심영역을 획득하기위하여 치아의 크기를 이용한 치아 영역의 분리를 수행하였다. 그런 다음, 대구치 영역에서 발생하는 밝기 감소를 개선하기 위하여 분리한 치아 영역에 대하여 영상 개선을 실행한 후 반전된 영상에서 워터쉐드 알고리듬에 필요한 경계선과 제안한 방법을 이용한 개선된 시드를 획득하였다.
- 8(a)에서는 대구치 부분에서 과다하게 검출된 시드를 확인할 수 있는 반면, 제안한 대구치에서의 시드 재구성방법을 이용한 (b)는 과분할을 발생시키는 시드가 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 획득한 경계선과 시드를 이용하여 워터쉐드를 이용하여 개별적 치아 검출을 실행하였다.
- 모폴로지 연산에는 3x3의 정사각형 구조 요소를 사용하였으며, 모폴로지 연산 후 남아있는 불필요한 정보들은 치아 영역과의 구성 요소 크기 차이를 이용하여 제거하였다. 획득한 이진 영상에서 경계선을 추출하고, 추출한 결과를 워터쉐드의 경계선으로 선정하였다. Fig.
- 획득한 이진 영상에서 앞니 영역에서 과분할을 일으킬 수 있는 불필요한 정보가 존재하는 것을 확인할 수 있으며, 이러한 부분은 과분할의 원인이 되므로 이를 제거하기 위하여 구성 요소의 크기 차이를 이용한 모폴로지 연산을 수행하였다. 식 (7)과 (8)은 모폴로지 연산의 팽창(dilation)과 침식(erosion)을 보이고 있으며, 팽창과 침식의 반복을 이용한 열기(opening)와 닫힘(closing)을 식 (9)와 (10)에서 보이고 있다.
- 그러나 잇몸과 치아에서 영상을 획득 하면서 발생하는 경면 반사로 인하여 치아가 아닌 부분에서 치아와 유사한 밝기 값을 가지는 부분이 발생하게 되고, 이러한 부분은 과분할과 중복검출을 발생시키게 된다. 효과적으로 시드를 검출하기 위하여 치아의 형태적 특징을 이용하였다.
대상 데이터
- 식(6)을 이용하여 앞니 영역에서의 이진 영상을 획득하고, 앞니 영역에서 선정한 문턱치의 1/2을 이용하여 송곳니와 소구치 영역에 적용하였다. 마지막으로 대구치 영역은 작은 대구치의 형태도 포함할 수 있도록 최대한 정보를 포함할 수 있는 문턱치인 25를 이용하여 이진 영상을 획득하였다.
- 전처리 과정에서 획득한 그레이 영상은 치아 주위의 잇몸과 근육들과 같은 치아 검출에서 불필요한 정보들을 제거하고, 치아가 강조된 영상을 획득하였다. 그러나 대구치 영역의 밝기가 Fig.
- 치아 영역을 지정하는 방법은 다음과 같다. 전처리 과정을 통하여 획득한 회색레벨영상에 대하여 영상의 정보를 최대한 포함할 수 있는 문턱치를 설정하여 이진 영상을 획득한다. Fig.
이론/모형
- 개별적인 치아 영역 검출방법은 영상 분할에 많이 활용되는 워터쉐드 알고리즘을 기반으로 하였다. 그러나 일반적인 워터쉐드 알고리듬은 치아의 밝기 특성에 적합하지 않아 이를 해결하기위하여 이 등은 마커 제어 워터쉐드 알고리듬을 제안하였다[9].
- 그런 다음, 대구치 영역에서 발생하는 밝기 감소를 개선하기 위하여 분리한 치아 영역에 대하여 영상 개선을 실행한 후 반전된 영상에서 워터쉐드 알고리듬에 필요한 경계선과 제안한 방법을 이용한 개선된 시드를 획득하였다. 마지막으로 획득한 경계선과 시드를 이용하여 개별적 치아 검출을 워터쉐드 알고리즘을 통하여 실행하였다.
성능/효과
- 각 영역별로 다른 구조 요소를 이용한 모폴로지 연산을 실행하여 잇몸과 치아에서 시드가 중복적으로 발생하는 것을 방지하였다. 또한 정확도를 향상시키기 위하여 모폴로지 연산의 수축, 팽창과 대구치에서의 치아 특징을 이용하여 시드를 재구성하였다.
- 그러나 손상된 앞니와 크라운 부분이 있는 영상에서는 검출이 정확하게 일어나지 않는 것을 볼 수 있는데, 이는 잇몸과 주위 근육의 붉은 영역을 제거하는 전처리 과정에서 치아의 흰색 부분만을 강조하기 때문에 정상적인 치아의 색과 다른 변색된 치아나 보철 치료에 대한 검출이 이루어지지 않았다. 그러나 제안한 방법을 통하여 대구치에서의 과분할을 효과적으로 방지하여 전체적인 검출율, 과분할 및 중복 검출 관점에서 제안한 방법이 기존의 방법에 비하여 향상된 것을 확인할 수 있다.
- 4(a)는 정면 치아 영상에서 각각의 치아가 가지는 크기를 계산하는 방법으로, 상악 치아를 기준으로 전체 치아의 크기와 앞니, 송곳니와 소구치, 대구치 영역의 순서로 크기를 측정하였다. 다양한 치아 영상에 대하여 측정한 결과, 앞니가 차지하는 크기가 가장 크게 나타나며, 송곳니와 소구치, 대구치 순서로 비율이 점차 작아지는 것을 확인하였고, 획득한 비율을 통하여 이진 영상에서 추출한 전체 치아 영역을 치아 크기별로 3개의 영역으로 나누었다. Fig.
- 9(a)와 (b)는 기존의 방법을 적용한 결과로서 대구치 영역에서 발생하는 과분할이 효과적으로 줄어들었음을 확인할 수 있다. 또한 기존의 방법에서는 사용한 소벨 에지의 특성으로 인한 앞니 영역에서의 과분할 검출과 경면 반사로 인한 잇몸 영역의 검출 오류를 볼 수 있으나, 제안한 방법에서는 기존의 방법보다 정확도가 향상되는 것을 확인할 수 있다.
- 또한 기존의 방법에서 발생하는 대구치의 과분할 문제를 해결하기 위하여, 대구치의 형태학적 특성을 이용하여 시드의 재구성을 실행하였으며, 일반적인 워터쉐드 알고리즘을 기반으로 치아 영상의 특성이 적용되도록 반전된 영상을 이용하였다. 실험 결과를 통해 기존의 치아 검출에서 발생하는 앞니와 대구치에서의 중복검출과 과분할을 개선하여 정확도와 검출율이 향상되는 것을 확인하였다.
- 따라서, 본 논문에서는 기존의 치아 영역을 검출하는 연구에서 발생하는 단점을 보완하기위하여 치아의 색 분포를 이용한 영상 변환 방법과 치아의 형태학적 특성을 이용하여 워터쉐드의 시드를 재구성하는 방법을 제안하였다. 영상 변환 방법은 컬러영상을 회색레벨영상으로 변환하여 치아 검출에서 불필요한 구강의 다른 부분을 제거하였으며, 치아 검출에 사용될 경계선과 시드를 효과적으로 검출할 수 있다. 또한 기존의 방법에서 발생하는 대구치의 과분할 문제를 해결하기 위하여, 대구치의 형태학적 특성을 이용하여 시드의 재구성을 실행하였으며, 일반적인 워터쉐드 알고리즘을 기반으로 치아 영상의 특성이 적용되도록 반전된 영상을 이용하였다.
- 본 논문에서는 이러한 단점을 보완하고자 치아의 크기와 특성을 고려한 영상 변환 방법과 영역 지정 방법을 이용하여 워터쉐드의 경계선과 시드를 추출하는 방법과 반전 영상을 이용한 워터쉐드의 경계선과 시드 선정 방법을 제안하였다. 제안한 방법과 기존의 방법에 대하여 검출율과 정확도를 비교한 결과, 제안한 방법이 기존의 방법에 비하여 개선된 성능을 보였다. 따라서 본 논문의 결과는 치과의 보철 치료 방법에서 복잡하고 번거로운 보철물 제작 방법을 간소화활 수 있는 구강 스캐너 연구와 치아의 형태와 위치에 대한 정보를 이용한 치아 교정의 진단 및 분석에 사용할 수 있을 것으로 판단된다.
후속연구
- 제안한 방법과 기존의 방법에 대하여 검출율과 정확도를 비교한 결과, 제안한 방법이 기존의 방법에 비하여 개선된 성능을 보였다. 따라서 본 논문의 결과는 치과의 보철 치료 방법에서 복잡하고 번거로운 보철물 제작 방법을 간소화활 수 있는 구강 스캐너 연구와 치아의 형태와 위치에 대한 정보를 이용한 치아 교정의 진단 및 분석에 사용할 수 있을 것으로 판단된다.
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