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문제 정의
- 본 논문에서는 이러한 특징을 고려하기 위해 회귀 모형, ARIMA 모형, 그리고 GARCH 모형에 각각 일평균온도를 사용하였을 때와 냉·난방지수를 사용하였을 때로 구분하여 1년간 장기수요예측을 통해 모형의 성능을 비교하고자 한다.
- 최근에 전력수요 예측을 위한 방법으로 다양한 시계열 모형이 사용되고 있다. 본 논문에서는 이제까지 제시된 주요 모형을 고개하여 모형의 성능분석 및 비교를 위한 기초 작업을 제시하고자 한다.
제안 방법
- AR-GARCH모형에서 독립변수로는 AR(2)(2)7(1)364 − ARCH(3)(1)7모형과 마찬가지수, 공휴일, 연휴를 고려하였고, 최소의 AIC를 갖는 모형을 선택하였다.
- 공휴일이 토요일, 일요일인 경우에는 그 효과가 크지 않았지만, 주중에 공휴일이 나타나는 경우 전력수요량이 비공휴일에 비하여 큰 폭으로 줄어든 것으로 보아 주중 공휴일의 영향이 있음을 알 수 있다. 따라서 공휴일이 주말인 경우를 제외한, 공휴일이 주중에 위치하는 날에 대해서 더미변수를 생성하여 그 효과를 모형에 반영하였다.
- 본 논문에서는 독립변수로 온도에 해당하는 변수, 공휴일, 설·추석 연휴를 고려하였다.
- 본 논문에서는 시계열 모형을 이용하여 일별 최대전력수요량에 대해 장기(1년)예측을 실시하였다. 시계열 자료의 분석과 예측에 있어서 전통적으로 많이 이용되는 회귀모형과 ARIMA 모형, GARCH 모형에 각각 독립변수로 일평균온도를 사용한 모형과, 냉·난방지수를 사용한 모형 총 6가지 모형을 사용하여 일별 최대전력수요량에 대한 예측을 시행하였다.
- 시계열 자료의 분석과 예측에 있어서 전통적으로 많이 이용되는 회귀모형과 ARIMA 모형, GARCH 모형에 각각 독립변수로 일평균온도를 사용한 모형과, 냉·난방지수를 사용한 모형 총 6가지 모형을 사용하여 일별 최대전력수요량에 대한 예측을 시행하였다.
- 한편, 전력수요에 가장 큰 영향을 미치는 기온에 대한 효과를 고려하는 변수로 일평균기온과 냉방지수(Cooling Degree Day; CDD), 그리고 난방지수(Heating Degree Day; HDD)를 사용하였다. 일평균기온은 기상청으로부터 수집된 전국 5개 지역(서울, 강릉, 대전, 광주, 부산)의 일별 평균 기온의 평균치를 나타냈고, 냉·난방지수는 식 (3.
- 회귀모형과 ARIMA 모형, 그리고 AR-GARCH 모형을 각각 일평균온도를 고려했을 경우와 냉·난방지수를 고려한 경우로 나누어 6가지 모형을 비교하였다.
- 회귀모형은 온도변수 외에 시간, 공휴일, 연휴, 요일 변수, 여름(7, 8월)과 겨울(12 ∼ 2월)에 해당하는 월별 변수를 독립변수로 포함하였다.
대상 데이터
- 특히 전기사용량이 전력공급량을 초과할 때 대한민국 전체에 전기가 나가는 대 정전 현상을 일컫는 블랙아웃(Blackout)이 일어나기라도 한다면 악몽과 같은 일이 될 것이다. 대표적 경고 사례가 바로 2011년 9월 15일 전국적으로 발생했던 정전사고이다. 블랙아웃 직전까지 갔던 전력 부족 상황을 막기 위해, 한국 전력거래소에서 선제적으로 전국 각 지역별로 돌아가면서 전기를 차단하는 방법으로 더 큰 사고를 막은 사건이다.
- 본 논문에서 이용한 데이터는 2003년 1월 1일부터 2012년 12월 31일까지 한국 전력거래소에서 수집된 일별 최대 전력수요 데이터이다. 이 중 2003년 1월 1일부터 2011년 12월 31일까지 9년 동안의 데이터를 트레이닝 데이터(training data)로써 모형을 적합하는데 사용하고 2012년 1월 1일부터 2012년 12월 31일까지 1년 치의 데이터를 테스트 데이터(test data)로써 모형의 성능을 평가하는데 사용하였다.
- 본 논문에서 이용한 데이터는 2003년 1월 1일부터 2012년 12월 31일까지 한국 전력거래소에서 수집된 일별 최대 전력수요 데이터이다. 이 중 2003년 1월 1일부터 2011년 12월 31일까지 9년 동안의 데이터를 트레이닝 데이터(training data)로써 모형을 적합하는데 사용하고 2012년 1월 1일부터 2012년 12월 31일까지 1년 치의 데이터를 테스트 데이터(test data)로써 모형의 성능을 평가하는데 사용하였다.
이론/모형
- 모형 선정은 AIC(Akaike’s Information Criterion)가 최소인 모형으로 선택하였다.
- 본 논문에서는 SARIMA 모형이 벤치마킹 모형으로 지정하였으며 많은 연구 논문에서도 사용된다(Sigauke와 Chikobvu, 2011).
- 본 논문에서는 모형의 예측력 비교를 위해 MAPE(Mean Absolute Percentage Error)를 사용했으며, 이는 다음과 같이 정의된다.
- 앞서 언급한 ARIMA 모형의 경우 오차항의 분산이 시간에 관계없이 일정한 값을 갖는 등분산성 가정이 필요하다. 이에 처음으로 이분산성을 고려한 ARCH(Autoregressive conditionally heteroscedasticity) 모형이 Engle (1982)에 의해 제안되었고, Bollerslev (1986)이 현재 분산이 과거 분산의 영향을 받는 형태로 확장시켜 보다 일반화된 형태인 GARCH(Generalized autoregressive conditionally heteroscedasticity) 모형을 제안하였다. 이에 GARCH(r, m) 모형은 식 (2.
성능/효과
- 냉·난방지수를 포함한 ARGARCH 모형의 MAPE가 3.14%로 가장 우수한 성능을 보였다.
- 이 때, 냉·난방지수를 독립변수로 한 GARCH 모형을 통한 예측의 결과가 오차율 3.14%로 가장 우수한 성능을 보였다.
- AIC를 고려한 최적 모형은 ARIMA(2, 0, 1) × (1, 0, 2)7 × (1, 0, 1)364 였다. 잔차의 독립성을 보여주는 포트만트 검정(Portmanteau test) 결과 0.05보다 커 잔차들 사이에 독립성을 만족하였고, 추정된 모든 모수의 p-value 는 0.05보다 작아 유의하게 나타났다. 이 때 일평균온도를 고려했을 때의 모수 추정치는 Table 3.
후속연구
- 본 논문에서는 하루 중 가장 전력수요량이 높은 시간에 측정된 일별 최대전력수요량을 사용하여 예측하였지만, 시간별 전력수요량을 이용할 경우 일별 최대전력수요량에 비해 변동성이 더 커지며, 시간별 자료의 특징인 주기성까지 고려할 수 있어 GARCH 모형을 통해 보다 뛰어난 예측력을 얻을 수 있을 것으로 생각된다. 그리고 또한, 블랙아웃 사고 등 전력사고는 주로 전력수요량을 고려하지 못해, 충분한 전력공급이 이루어지지 못할 때 발생한다는 점에서 전력수요량이 낮은 시점보다 높은 시점이 더욱 중요하게 여겨진다는 점을 고려해볼 때, 전력소모가 큰 냉·난방기구의 사용량이 높은 여름·겨울의 데이터 간의 연관성을 집중적으로 고려한 모형에 대한 연구가 향후 필요하다고 사료된다.
- 본 논문에서는 하루 중 가장 전력수요량이 높은 시간에 측정된 일별 최대전력수요량을 사용하여 예측하였지만, 시간별 전력수요량을 이용할 경우 일별 최대전력수요량에 비해 변동성이 더 커지며, 시간별 자료의 특징인 주기성까지 고려할 수 있어 GARCH 모형을 통해 보다 뛰어난 예측력을 얻을 수 있을 것으로 생각된다. 그리고 또한, 블랙아웃 사고 등 전력사고는 주로 전력수요량을 고려하지 못해, 충분한 전력공급이 이루어지지 못할 때 발생한다는 점에서 전력수요량이 낮은 시점보다 높은 시점이 더욱 중요하게 여겨진다는 점을 고려해볼 때, 전력소모가 큰 냉·난방기구의 사용량이 높은 여름·겨울의 데이터 간의 연관성을 집중적으로 고려한 모형에 대한 연구가 향후 필요하다고 사료된다.
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