In this paper, we consider curriculum mining as an application of process mining in the domain of education. The basic objective of the curriculum mining is to construct a registration pattern model by using logs of registration data. However, subject registration patterns of students are very unstr...
In this paper, we consider curriculum mining as an application of process mining in the domain of education. The basic objective of the curriculum mining is to construct a registration pattern model by using logs of registration data. However, subject registration patterns of students are very unstructured and complicated, called a spaghetti model, because it has a lot of different cases and high diversity of behaviors. In general, it is typically difficult to develop and analyze registration patterns. In the literature, there was an effort to handle this issue by using clustering based on the features of students and behaviors. However, it is not easy to obtain them in general since they are private and qualitative. Therefore, in this paper, we propose a new framework of curriculum mining applying K-means clustering based on subject attributes to solve the problems caused by unstructured process model obtained. Specifically, we divide subject's attribute data into two parts : categorical and numerical data. Categorical attribute has subject name, class classification, and research field, while numerical attribute has ABEEK goal and semester information. In case of categorical attribute, we suggest a method to quantify them by using binarization. The number of clusters used for K-means clustering, we applied Elbow method using R-squared value representing the variance ratio that can be explained by the number of clusters. The performance of the suggested method was verified by using a log of student registration data from an 'A university' in terms of the simplicity and fitness, which are the typical performance measure of obtained process model in process mining.
In this paper, we consider curriculum mining as an application of process mining in the domain of education. The basic objective of the curriculum mining is to construct a registration pattern model by using logs of registration data. However, subject registration patterns of students are very unstructured and complicated, called a spaghetti model, because it has a lot of different cases and high diversity of behaviors. In general, it is typically difficult to develop and analyze registration patterns. In the literature, there was an effort to handle this issue by using clustering based on the features of students and behaviors. However, it is not easy to obtain them in general since they are private and qualitative. Therefore, in this paper, we propose a new framework of curriculum mining applying K-means clustering based on subject attributes to solve the problems caused by unstructured process model obtained. Specifically, we divide subject's attribute data into two parts : categorical and numerical data. Categorical attribute has subject name, class classification, and research field, while numerical attribute has ABEEK goal and semester information. In case of categorical attribute, we suggest a method to quantify them by using binarization. The number of clusters used for K-means clustering, we applied Elbow method using R-squared value representing the variance ratio that can be explained by the number of clusters. The performance of the suggested method was verified by using a log of student registration data from an 'A university' in terms of the simplicity and fitness, which are the typical performance measure of obtained process model in process mining.
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문제 정의
본 논문에서는 이러한 비구조화 프로세스 문제를 해결하기 위한 접근 방법으로 군집화 기반 커리큘럼 마이닝 프레임워크를 제안한다. 제안된 프레임워크는 군집화 단계와 프로세스 마이닝 단계의 2가지 단계로 구성된다.
본 논문에서는 이러한 비구조화 프로세스 문제를 해결하기 위해 교과목 속성 기반의 군집화 방법을 기반으로 한 군집화 기반 커리큘럼 마이닝 프레임워크를 제안 하였다. 교과목 속성 기반 군집화 방법은 기존의 학생 속성 기반의 군집화와는 달리 속성 데이터의 획득이 용이하며, 정량적인 분석이 가능하다는 장점을 갖는다.
본 논문에서는 프로세스 마이닝의 응용 분야 중 하나인 커리큘럼 마이닝에서 학생들의 실제 수강 이력을 바탕으로 수강패턴 모델을 도출하는 문제를 고려하였다. 그러나 수강패턴 모델은 다른 일반적인 프로세스 마이닝 모델과 달리 학생들이 독립적으로 교과목을 신청하는 경우가 많기 때문에 액티비티 간 인과관계가 약해 이해가 어렵고 복잡도가 높은 비구조화 프로세스의 특징을 갖는다는 문제가 있다.
본 연구에서는 Joo and Choi[6]에 기초하여 [Figure 3]과 같은 군집화 기반 커리큘럼 마이닝 프레임워크를 제안한다. 군집화 기반 커리큘럼 마이닝은 교육정보시스템에서 수집한 이수 현황표 데이터(학생들의 교과목 수강 이력)과 교과목 속성 데이터(교과목명, 학수구분 등)을 이용해 수행된다.
먼저 이수 현황표 데이터를 이벤트 로그 형태로 변환 하는 데이터 전처리를 수행하여 비군집화 이벤트 로그를 생성한다. 본 연구에서는 비군집화 이벤트 로그로 프로세스 모델을 도출하는 경우에 나타나는 비구조화 프로세스 모델 문제를 해결하기 위해 교과목 기반 군집화 방법을 제안한다.
본 연구에서는 이러한 방법을 적용하기 위한 선행 단계로서 프로세스 마이닝 소프트웨어인 ProM[21]에서 제공하는 프로세스 마이닝 기법을 이용해 A 대학교 산업공학과 학생들의 실제 수강 이력에 대한 수강패턴 모델을 도출하고자 하였다. 그러나 도출된 모델에서는 예외적인 프로세스 동작이 많고, 프로세스 단계 간의 인과 관계 가약하기 때문에 복잡도가 높은 비구조화 프로세스의 특징을 가졌다.
또한 더 나아가서는 이러한 분석 결과를 바탕으로 학생 별 과거 수강 교과목 데이터를 기반으로 관심 전공 분야 별 수강 지도를 체계적으로 할 수 있는 방법이 제안 되어야 한다. 본 연구에서는 이를 위한 방법으로 데이터 마이닝과 프로세스 마이닝 분야에서 연구되고 있는 결과를 교육 분야에 응용한 커리큘럼 마이닝 기술을 적용하고자 한다.
제안 방법
교과목 속성 데이터는 교과목을 구분할 수 있는 데이터로서, A 대학교 교육정보시스템의 이수체계도와 강의계획서, 한국연구재단의 학술연구 분야 분류표를 통해 수집하였으며, 본 연구에서는 교과목 속성을 [Figure 5]와 같이 과목명, 학수 수분, 연구 분야, 공학인증 목표 달성도, 권장이 수학기의 5가지 속성으로 구분하였다. 이러한 5가지 교과목 속성은 연속형 데이터(Numerical Data)와 범주형 데이터(Categorical Data)로 나눌 수 있다.
다음 단계로서 [12, 20]에서 제안한 프로세스 모델의 4가지 품질 척도 중 단순성(Simplicity)과 적합도(Fitness)를 기준으로 [Figure 8]의 구조화 수강패턴 모델과 [Figure 1]의 비구조화 수강패턴 모델을 비교하였다. [Table 10]은 비구조화 모델과 구조화 모델의 액티비티와 링크의 개수를 비교한 결과이다.
먼저 이수 현황표 데이터를 이벤트 로그 형태로 변환 하는 데이터 전처리를 수행하여 비군집화 이벤트 로그를 생성한다. 본 연구에서는 비군집화 이벤트 로그로 프로세스 모델을 도출하는 경우에 나타나는 비구조화 프로세스 모델 문제를 해결하기 위해 교과목 기반 군집화 방법을 제안한다.
본 연구에서 제안한 방법은 학생의 특성이나 행동에 따라 군집화를 수행하는 기존 연구 방법[1, 2, 4]과 다르게 교육정보시스템에서 획득한 정보를 이용해 학생이 수강하는 교과목 속성 값 기반의 교과목 군집화 방법을 적용한다. 그 이유는 데이터 획득과 정량적 분석의 측면에서 교과목 군집화가 유리하기 때문이다.
각 연구 분야별 해당 교과목은 [Table 2]와 같다. 본 연구에서는 4개의 학수구분과 13개의 연구 분야에 대해 각각의 교과목의 해당되는 속성을 1로 표시하여 정량화를 실시한다. 예를 들어 [Table 3]은 Creative Design 과목이 기타 산업공학 분야전공 필수 과목임을 나타내며, Data Analysis 과목은 수학 통계 분야의 전공필수임을 나타낸다.
ProM은 아인트호벤 공과대학교에서 개발한 프로세스 마이닝 소프트웨어로 여러 프로세스 마이닝 알고리즘이 플러그인 형태로 제공되어 프로세스 모델 도출과 도출된 모델에 대한 추가적 분석 기능(적합도 검사, 프로세스 개선 등)을 제공한다. 본 연구에서는 ProM 플러그인으로 제공되는 Heuristics Miner 의 기본 Dependency Threshold 설정을 이용해 교과목 군집화 수강이력 이벤트 로그에서 [Figure 8]과 같은 구조화수강패턴 프로세스 모델을 도출하였다.
본 연구에서는 먼저 군집별 속성 값의 중심을 도출한 결과인 [Table 6]~[Table 8]을 이용해 각 군집의 특성을 분석하고, 전체적인 교육과정의 설계 의도를 평가하였다.
수강 행동패턴을 분석하기 위해서 [Figure 8]의 수강 패턴 모델을 [Table 11]와 같이 각 액티비티 간 링크의 빈도수를 표현한 액티비티 링크 빈도 행렬을 이용해 표현하였다[13]. 행렬의 첫 번째 열은 입학, 군집(1, 2, 3, 4, 5), 졸업 액티비티들의 Start를 나타내고, 첫 번째 행은 입학, 군집(1, 2, 3, 4, 5), 졸업 액티비티들의 End를 나타낸다.
학수 그분은 이수 체계도 상의 교과목 분류를 의미하며 전공필수, 전공선택, 수학, 컴퓨터관련 과목 등의 4가지로 이루어져 있다. 연구 분야는 각 교과목과 연관된 산업공학의 세부 연구 분야를 의미하며, 본 연구에서는 한국연구재단에서 제작한 학술연구 분야 분류표를 참조하여 총 13개의 세부 분야로 나누었다. 각 연구 분야별 해당 교과목은 [Table 2]와 같다.
본 논문에서는 이러한 비구조화 프로세스 문제를 해결하기 위한 접근 방법으로 군집화 기반 커리큘럼 마이닝 프레임워크를 제안한다. 제안된 프레임워크는 군집화 단계와 프로세스 마이닝 단계의 2가지 단계로 구성된다. 먼저 군집화 단계에서는 교과목이 갖는 속성 값을 기반으로 전체 교과목에 대한 군집화를 수행하여 다수의 교과목을 소수의 군집으로 간결하게 만든다.
대상 데이터
먼저 이수 현황표는 학생들의 교과목 이수 현황을 기록한 데이터를 의미한다. 본 연구에서는 [Figure 4]와 같은 형태로 저장된 A대학교 산업공학과 123명에 대한 이수 현황표를 이용한다.
이론/모형
본 연구에서는 42개 교과목의 군집화를 위한 방법으로 K-means 알고리즘을 적용하며, 군집 개수 K를 결정하는 방법 중 가장 대표적 방법인 Elbow Method를 이용한다[7]. Elbow Method란 [Figure 6]의 식을 사용하여 클러스터 수로 설명되어지는 분산의 비율인 R-Squared 값을 계산하여 클러스터의 개수가 증가함에도 불구하고 설명 가능한 분산의 증가폭이 적어지는 점을 Elbow Point로 판단하고 해당 Elbow Point를 클러스터 개수로 결정하는 방법이다.
본 연구에서는 교과목 군집 기반 수강패턴 모델 도출을 위해 ProM 소프트웨어를 이용한다[21]. ProM은 아인트호벤 공과대학교에서 개발한 프로세스 마이닝 소프트웨어로 여러 프로세스 마이닝 알고리즘이 플러그인 형태로 제공되어 프로세스 모델 도출과 도출된 모델에 대한 추가적 분석 기능(적합도 검사, 프로세스 개선 등)을 제공한다.
성능/효과
모델의 적합도(Fitness)는 도출된 모델을 통해 실제 행동패턴을 얼마나 표현할 수 있을지나타낸 것이다[11, 12, 20]. ProM을 이용해 계산한 결과 구조화 수강패턴 모델의 적합도는 0.3241(전체 학생의 수강패턴 중 32.41%의 수강패턴을 설명할 수 있음을 의미), 비구조화 수강패턴 모델의 적합도는 0.2892(전체 학생의 수강패턴 중 28.92%의 수강패턴을 설명 가능)으로 나타났다. 결과적으로 구조화 수강패턴 모델은 비구조화 수강패턴 모델에 비해 적합도가 약 12% 정도 개선되었다.
분석 대상 이벤트 로그가 달라 직접적 비교는 어렵지만, 학생 속성 기반 군집화를 수행하여 프로세스 모델을 도출한 기존 연구 Bogarin et al.[1]의 모델의 적합도 개선율 8.6%와 비교해 보면, 본 연구에서 제안한 교과목 속성 기반 군집화가 비구조화 프로세스 문제의 해결에 더 큰 효과를 나타냈다는 것을 알 수 있다.
92%의 수강패턴을 설명 가능)으로 나타났다. 결과적으로 구조화 수강패턴 모델은 비구조화 수강패턴 모델에 비해 적합도가 약 12% 정도 개선되었다. 분석 대상 이벤트 로그가 달라 직접적 비교는 어렵지만, 학생 속성 기반 군집화를 수행하여 프로세스 모델을 도출한 기존 연구 Bogarin et al.
군집 2의 이수학기와 공학인증 교육 목표 달성도의 중심 값은 군집 1과 전반적으로 유사한 양상을 보였지만, 목표 달성도 중 협업능력과 학수 구분이 군집 1보다 높은 값을 가졌다. 군집 2의 연구 분야는 특정 연구 분야에 국한되지 않으며, 다양한 분야에 걸쳐 있는 것을 볼 수 있다.
모델의 단순성은 일반적으로 프로세스 모델의 액티비티 개수와 링크 개수로 정의되며, 개수가 적을수록 높아지게 된다[20]. 비구조화 수강패턴 모델과 구조화 수강패턴 모델의 단순성을 액티비티의 수와 링크의 수를 이용해 비교한 결과 비구조화 모델에 비해 구조화 모델의 단순성이 크게 증가했다. 모델의 적합도(Fitness)는 도출된 모델을 통해 실제 행동패턴을 얼마나 표현할 수 있을지나타낸 것이다[11, 12, 20].
이러한 결과를 [Table 9]에 표현된 이수체계도와 비교해 보면 액티비티 4와 5의 순서에서 다소 차이가 있었다. 실제 수강패턴에서 액티비티 4는 계획된 이수체계도보다 빨리 수강하려는 경향이 나타났고, 액티비티 5는 계획된 권장 이수시기보다 늦게 수강하려는 경향이 나타났다. 이에 대한 분석은 다음과 같다.
공학인증 목표 달성도의 중심 값을 보면 특히 전문능력의 중심값이 다른 목표 달성도에 비해 매우 높은 값을 가지므로 전문능력 함양에 중심을 두는 교과목으로 해석되며, 학수 구분의 중심 값을 보면 전공필수 과목인 것으로 해석된다. 연구 분야의 중심 값을 보면 산업공학에서 주로 다루는 정보시스템, 최적화, 품질 분야 과목들이 주로 속해있는 것으로 나타났다. 군집 1의 특성을 정의하면 교육과정 중기에 수강하는 산업공학 고유의 전문성을 띠는 전공필수 과목이라고 할 수 있다.
[Figure 1]은 ProM을 이용해서 도출한 비구조화 수강패턴 모델이다. 전체 수강 교과목을 대상으로 학생들이 수강한 교과목 간의 모든 패스들 중에 연관 관계 계수가 0.9 이상인 패스만을 고려한 디폴트 옵션을 이용해 도출한 수강패턴 모델임에도 불구하고, 매우 복잡한 구조를 보이고 있다. 일반적으로 이러한 비구조화 프로세스는 프로세스 마이닝 기법을 직접 적용하는 것이 매우 어렵기 때문에 프로세스의 구조를 정확하게 파악할 수 없다는 문제점이 있으며 보다 효율적인 프로세스 모델 도출 방법이 필요하다.
교과목 속성 기반 군집화 방법은 기존의 학생 속성 기반의 군집화와는 달리 속성 데이터의 획득이 용이하며, 정량적인 분석이 가능하다는 장점을 갖는다. 제안된 프레임워크를 K-means를 이용한 군집화를 이용하여 A대학교 산업공학과 학생들의 데이터에 적용해 본 결과 기존의 학생 속성 기반 방법보다 4% 정도 더 높은 적합도를 갖는 프로세스 모델을 얻을 수 있었다.
[1]에서는 대학생들이 온라인 교육 시스템을 이수하는 프로세스를 분석하는 과정에서 군집화를 수행한 모델과 수행하지 않은 모델을 비교했다. 학생 군집화를 하지 않은 모델(기존 모델)과 시험 성적에 따라 직접 학생을 분류한 모델, 학생의 교육 이수 패턴에 따라 EM(Expectation-Maximization) 군집화를 수행한 모델 3가지 모델을 비교하여 모델의 정합도(도출된 모델이 실제를 반영하는 정도)를 비교한 결과 군집화 모델이 기존 모델보다 8.6% 정도 개선된 정합도를 나타냈다.
후속연구
따라서 학생들이 교육과정 이수 과정에서 겪는 혼란을 최소화하며 설계된 교육과정에 충실히 따르게 하기 위한 방법이 필요하며, 이를 위해서는 먼저 학생들의 교육과정 이수 패턴을 분석하고 실제 이수 패턴과 설계된 교육과정 간에 차이가 발생하는 부분을 파악하는 것이 요구된다. 또한 더 나아가서는 이러한 분석 결과를 바탕으로 학생 별 과거 수강 교과목 데이터를 기반으로 관심 전공 분야 별 수강 지도를 체계적으로 할 수 있는 방법이 제안 되어야 한다. 본 연구에서는 이를 위한 방법으로 데이터 마이닝과 프로세스 마이닝 분야에서 연구되고 있는 결과를 교육 분야에 응용한 커리큘럼 마이닝 기술을 적용하고자 한다.
본 연구에서는 현상을 표현하는 수강패턴 모델을 도출하였는데 향후에는 학생들의 수강패턴을 바탕으로 미래 시점에서 학생들의 수강패턴을 지도하는 방법에 대한 연구가 필요할 것으로 보인다. 또한 본 연구에서는 교과목 속성 데이터의 범주형 데이터를 직접 처리하지 못하는 K-means 군집화 기법을 사용하여 속성 데이터의 전처리를 수행하였지만, 향후 연구에서는 범주형 데이터를 직접 처리할 수 있는 군집화 기법을 도입한다면 데이터 전처리 과정이 좀 더 간결해 질 것으로 기대된다.
본 연구에서는 현상을 표현하는 수강패턴 모델을 도출하였는데 향후에는 학생들의 수강패턴을 바탕으로 미래 시점에서 학생들의 수강패턴을 지도하는 방법에 대한 연구가 필요할 것으로 보인다. 또한 본 연구에서는 교과목 속성 데이터의 범주형 데이터를 직접 처리하지 못하는 K-means 군집화 기법을 사용하여 속성 데이터의 전처리를 수행하였지만, 향후 연구에서는 범주형 데이터를 직접 처리할 수 있는 군집화 기법을 도입한다면 데이터 전처리 과정이 좀 더 간결해 질 것으로 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
범주형 데이터는 직접 군집화를 적용할 수 없으며 전처리가 반드시 필요한 이유는 무엇인가?
특히,공학인증 목표 달성도는 전문능력, 협업능력, 자주의식의 3가지 세부 속성으로 구분할 수 있으며, 각 속성에 대한 목표 달성도는 0부터 12까지의 정수로 표현된다. 하지만, 과목명, 학수 수분, 연구 분야와 같은 범주형 데이터는 그 자체로는 계량화가 불가능하며 단순히 데이터를 구분하는 이름에 불과하다. 따라서 범주형 데이터는 직접 군집화를 적용할 수 없으며 이에 대한 전처리가 반드시 필요하다[5].
데이터 마이닝이란 무엇인가?
데이터 마이닝이란 컴퓨터 기반 정보시스템의 대용량데이터 저장소에서 데이터를 읽어 들이고, 정보를 생산하여 지식을 얻어내는 기법이다. 이를 이용하여 교육 현장에서 발생하는 독특한 형태의 데이터에 대해 탐구하는 방법을 개발하고, 학생에 대한 이해와 그들이 학습하는 교육과정에 대한 이해를 깊게 하기 위한 것이 교육 데이터 마이닝이다.
비구조화 프로세스는 보다 효율적인 프로세스 모델 도출 방법이 필요한 이유는 무엇인가?
9 이상인 패스만을 고려한 디폴트 옵션을 이용해 도출한 수강패턴 모델임에도 불구하고, 매우 복잡한 구조를 보이고 있다. 일반적으로 이러한 비구조화 프로세스는 프로세스 마이닝 기법을 직접 적용하는 것이 매우 어렵기 때문에 프로세스의 구조를 정확하게 파악할수 없다는 문제점이 있으며 보다 효율적인 프로세스 모델 도출 방법이 필요하다.
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