[논문]HS 알고리즘을 이용한 계단응답으로부터 FOPDT 모델 인식

이태봉

doi:10.12673/jant.2015.19.6.636

초록
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본 논문에서는 계단응답으로부터 시 지연을 갖는 선형 연속시스템을 식별하기 위해 HS 최적화 알고리즘을 적용에 관하여 연구하였다. 인식 모델은 1차 시 지연 모델 (FOPDT)로써, FOPDT은 많은 화학 공정과 HAVC 공정에 실효성이 있으며 PID 튜닝에도 적합하다. 최근에 개발된 HS 알고리즘은 완벽한 하모니를 찾아가는 음악적 과정을 개념화 한 것이다. 수학을 기반으로 하는 전통적 기법과 달리 HS는 확률적인 방법을 사용하므로 미분과 같은 수학적 접근을 필요로 하지 않는다. 제시된 인식 방법의 효과를 입증하기 위해 많은 수치 예를 수행하여 결과를 제시하였다.

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This paper presents an application of heuristic harmony search (HS) optimization algorithm for the identification of linear continuous time-delay system from step response. Identification model is first-order plus dead time (FOPDT), which describes a linear monotonic process quite well in most chemi...

This paper presents an application of heuristic harmony search (HS) optimization algorithm for the identification of linear continuous time-delay system from step response. Identification model is first-order plus dead time (FOPDT), which describes a linear monotonic process quite well in most chemical processes and HAVC process and is often sufficient for PID controller tuning. This recently developed HS algorithm is conceptualized using the musical process of searching for a perfect state of harmony. It uses a stochastic random search instead of a gradient search so that derivative information is unnecessary. The effectiveness of the identification method has been demonstrated through a number of simulation examples.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 비교적 최근 개발된 meta-heuristic 최적화 기법인 HS 알고리즘을 이용하여 여러 가지 공정을 FOPDT로 모델화 하고자 하였다. HS 알고리즘은 음악인들이 즉흥연주에서 가장 좋은 화음을 찾아가는 방식을 흉내된 최적화 기법이다.
본 논문에서는 비교적 최근에 연구가 시작된 meta-heuristic 최적화 기법인 HS (harmony search) 알고리즘[13]-[16]을 적용하여 공정을 FOPDT로 인식하는 방법을 제시하고자 한다. HS는 음악의 즉흥연주에서 음악가들이 최고의 하모니를 찾아가는 과정에 영감을 받아 개발된 최적화 기법이다.
설계변수의 값 범위를 설정하기 위해 단위 계단응답과 매개 변수와의 관계를 살펴보기로 하자.

가설 설정

직접 식별법은t=0 에서 크기 h의 계단입력이 인가되기 전공정 초기상태는 “0” 이라 가정한다.

제안 방법

수치 예는 4개의 서로 다른 공정에 대해 수행하였다[12]. HS 알고리즘 파라미터에 사용한 값은 통상적인 원칙을 적용하여 HMS=10, HMCR=0.85, PAR=0.5 으로 결정하였다. 이에 따라 하모니 개선 방법 세 가지에 대한 확률은 다음과 같다.
또한, 계단입력 시험은 대부분 PLC (programmable logic controller) 혹은 DCS (distribute control system) 내부에 표준 모듈로 구성되어 있기 때문에 쉽게 구현 가능하다. 먼저 면적 식별법과 직접 식별법을 살펴보고 HS 알고리즘을 이용한 식별에 대해 살펴보기로 한다.
HS 알고리즘을 적용한 결과 기존의 방법보다 더 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 이러한 사실은 기존의 식별법의 결과와 비교하여 제시하였다.
이런 작업은 연주 화음이 만족스러울 때까지 계속하여 반복 된다. 이러한 음악적 최적화 과정을 HS는 기억회상, 피치조정 및 무작위 선택이라는 것으로 모방하고 있으며 이를 위해 HM과 더불어 HMCR (harmony memory considering rate)와 PAR (pitching adjustment rate)라는 두 개의 알고리즘 확률 매개변수를 사용하여 최적화 과정을 수행한다.
표 1과 같은 조건을 사용하여 수치 예를 수행하여 그 결과를 직접 식별법 및 면적 식별법과 비교하였다.

성능/효과

HS 알고리즘을 적용한 결과 기존의 방법보다 더 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 이러한 사실은 기존의 식별법의 결과와 비교하여 제시하였다.
표 2는 그 결과로 오차, ∊는 (16)식을 사용하여 계산하였다. 표에서 보듯이 제안된 알고리즘이 오차가 제일 적음을 보여주고 있다. 이는 공정의 FOPDT 식별에 있어 HS의 우수성을 보여 주는 것이다[12].

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	기억회상이란 무엇을 말하는가?	기억회상은 새로운 해벡터 생성에 필요한 설계변수 값을 HM 내 기존의 값에서 선택하는 것을 말한다. HS에서 이러한 선택은 확률적으로 하게 되는데 이 확률 값을 나타내는 매개변수가 HMCR 이다.
	HS는 무엇인가?	HS는 음악의 즉흥연주에서 연주자들이 즉흥적으로 여러 화음의 조화를 시도해가며 가장 좋은 화음을 만들어가는 과정을 모방한 최적화 알고리즘이다. 즉흥연주에서 각 연주자는 악기의 선택 가능한 음역 내에서 서로의 음을 내어 그 화음이 좋고 나쁨을 판단하여 나쁜 것은 버리고 좋은 것은 그 경험을 기억하여 이를 좀 더 나은 연주를 위한 토대로 사용한다.
	시스템 인식이 가지고 있는 문제점은 무엇인가?	이에 따라 지연공정에 대한 시스템 인식은 지속적인 관심의 대상이다. 흔히 사용되는 기존 연구에서는 지연요소를 다항식으로 근사 화하여 표현함으로써 추정해야하는 매개변수의 수가 늘어나며 시지연이 큰경우 근사 화에 따른 오차가 크게 되는 문제점을 갖고 있다.

참고문헌 (16)

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Z. W. Geem, “Effects of initial memory and identical harmony in global optimization using harmony search algorithm,” Applied Mathematics and Computation, Vol. 218 , No. 22, pp. 11337-11343, Jul. 2012.

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Z. W. Geem, Recent Advances in Harmony Search Algorithm , Warsaw: Poland, Springer-Verlag, 2010

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