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NTIS 바로가기韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.18 no.4, 2015년, pp.371 - 385
In this paper we investigate the axioms defining area and volume so that revisit area formula for triangle, volume formula for triangular pyramid, and related contents in school mathematics from the view point of axiomatic method and Hilbert's third problem....
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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공리적 방법이란? | 이런이유로 수학에서의 여러 가지 개념과 내용은 특정한 공리를 기반으로 전개되는데, 이와 같은 수학의 내용 구성 및 전개 방법이 바로 공리적 방법이다(Barker, 1964; Eves, 1976). 공리적 방법이란 그 자신은 증명의 대상이 되지 않으면서 기본적인 전제로 이용되는 몇 가지 공리와 더 이상 다른 용어를 통해 정의하지 않는 몇 가지 무정의 용어를 상정한 뒤, 이로부터 다른 명제들을 차례로 연역해 나가는 수학의 전개방식을 뜻한다. 공리적 방법에서 어떤 명제의 진위 여부는 결국 그 체계의 공리로 귀결되어 판단된다. | |
힐베르트의 세 번째 문제는 무엇인가? | 결국 힐베르트의 세 번째 문제는 평면에서 넓이가 같은 두 다각형이 서로 합동분해 가능한 것과는 달리 공간에서 부피가 같은 두 다면체는 일반적으로 합동분해가능하지 않음을 보이는 문제임을 알 수 있다. 힐베르트의 세 번째 문제는 힐베르트가 문제를 제기한 바로 다음해인 1901년에 덴(M. | |
학교 수학의 증명을 공리적 방법이 아닌 어떤 명제의 진위를 밝히고 정당화하는 과정으로 다루는 이유는? | 학교수학에서도 어떤 명제의 진위를 밝히고 정당화하는 과정으로서 증명을 다루고 있으나 그것은 엄격한 의미에서 공리적 방법에서의 증명으로 보기는 어려운데, 이는 그 명제의 진위 여부를 어떤 공리에 의존하여 최종 판단하지는 않기 때문이다(최영기․홍갑주, 2006). 이런 현상은 학교수학이 오랜 역사를 통해 누적된 수학의 수많은 내용들 중에서 해당 연령의학생들이 꼭 학습해야 할 것으로 판단되는 다양한 내용을 다루어야 한다는 점과 내용의 설명 방식에 있어서 학생들의 인지적 능력에 부합하는 물리적 실험이나 관찰, 조작, 직관 등의 다양한 방법을 사용할 필요가 있다는 점을 고려할 때 일면 당연한 것이며 오히려 바람직한 것일 수도 있다. |
교육과학기술부 (2011). 수학과 교육과정. 교육과학기술부 고시 제 2011-361호 [별책 8].
구광조.라병소 (1997). 초등학교에서의 도형의 넓이 지도. 수학 및 통계연구 21, 41-57.
도종훈.박윤범 (2014). 초등학교 수학의 넓이 지도 내용에 대한 공리적 해석. 초등수학교육
도종훈.최영기 (2003). 수학적 개념으로서의 등호 분석. 수학교육 42(5), 697-706.
도종훈.허선희 (2013). 공리적 관점에서 학교수학의 넓이와 부피 개념 재조명. 교육논총 19, 133-144.
정동권 (2001). 평면도형의 넓이 지도를 통한 수학적 사고의 신장. 인천교육대학교 과학교육 논총 13, 1-36.
최영기.도종훈 (2000). 학교수학에서 차원 다루기. Math Festival. 수학사랑.
최영기.홍갑주 (2006). 원의 넓이와 관련된 순환논법과 국소적 조직화. 학교수학 8(3), 291-300.
허민, 김선희, 도종훈, 조혜정, 조숙영, 이경은, 양서윤, 이규희, 김소연 (2013). 중학교 수학(1). (주)대교.
Barker, S.F. (1964). 수리철학. 이종권 역(1983). 종로서적.
Boltianskii, V.G. (1978). Hilbert's third problem. V. H. Winston & Sons.
De Barra, G. (1981). Measure theory and integration. Ellis Horwood Ltd.
Even, R. & Tirosh, D. (1995). Subject-matter knowledge and knowledge about students as sources teacher presentations of the subject-matter. Educational Studies in Mathematics 29.
Eves, H.W. (1976). An Introduction to the history of mathematics, 이우영.신항균 역 (1999). 수학사. 경문사.
Heath, T.L. (1956). The Thirteen Books of Euclid's Elements Vol.1,-3. Dover Publications, Inc.
Laczkovich, M. (2001). Conjecture and proof. The Mathematical Association of America.
Roe, J. (1995). Elementary Geometry. Oxford Science Publications.
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