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GSP를 활용한 기하수업에서 수준별 학생의 논증기하와 해석기하의 연결에 관한 연구
A Study on the Effects of Using GSP of Level Differentiated Students in Connecting Demonstrative Geometry and Analytic Geometry 원문보기

韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.18 no.4, 2015년, pp.411 - 429  

도정철 (전북대학교 대학원) ,  손홍찬 (전북대학교)

초록
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본 연구에서는 기하 문제해결에서 GSP의 활용이 수준별로 학생들에게 어떤 영향을 끼치는지에 대해 알아보았고, 특히 논증기하와 해석기하의 연결성에 어떤 영향을 주었는지에 관하여 살펴보았다. 구체적으로 살펴보면 상 수준의 학생은 기하 문제를 해결하기 위해 바로 형식적인 대수적 식을 사용하는 것을 선호하였고, 중 하 수준의 학생의 경우에는 GSP의 도움을 받아 대수식을 찾고자 하는 노력을 보였다. 특히 하수준의 경우에는 문제해결에는 실패하였지만 GSP의 도움을 받아 문제를 이해할 수 있는 경우가 많았다. 논증기하와 해석기하의 연결성과 관련하여 GSP의 역동적인 환경은 형식화된 해석기하적 표현의 의미를 한 눈에 파악할 수 있도록 도움을 주었고, 해석기하적 접근 방식을 사용한 풀이를 전개한 후 문제해결의 반성 단계에서 그 결과의 의미를 시각화하여 전체적으로 이해할 수 있도록 도움을 줄 수 있음을 알 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this study we investigated the effects of using GSP in solving geometric problems. Especially we focused the effects of GSP in leveled students' connection of geometry and algebra. High leveled students prefer to use algebraic formula to solve geometric problems. But when they did not know the ge...

주제어

#해석기하   #논증기하   #연결  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
대수적인 표현은 무엇을 용이하게 해주는가? 현대수학의 중요한 특징은 대수에 의한 수학의 연구라고 할 수 있다. 대수적인 표현은 간결하고 여러 가지 조작과 처리를 용이하게 한다. 그러나 학생들의 입장에서 보면 대수적 구조의 의미를 잘 이해하지 못한 채 기계적인 계산에 치우칠 가능성이 높다.
GSP의 활용이 대수식의 기하학적 해석에 도움을 주는 측면은? 구체적으로 GSP의 활용이 대수식의 기하학적 해석에 도움을 주는 측면은 크게 두 가지경우로 나뉘었다. 첫째는 대수식으로 풀 수 없는 문제를 기하적으로 해석하여 GSP로 구현해봄으로써 문제 해결의 실마리를 찾을 수 있다는 점이고, 둘째는 GSP를 활용함으로써 대수식의 계산, 변형이 의미하는 바를 기하적, 또는 동적으로 이해할 수 있었다는 점이다. 이때 GSP의 드래그 기능과 흔적 남기기의 기능은 유효하게 사용됨을 알 수 있었다.
수학 교육시 학생의 인지 발달 단계, 학습 수준, 학습 특성등을 고려한 적절한 교수, 학습 방법을 적용해야하는 이유는? 따라서 대수, 기하의 연결성을 강화하기 위한 교수학습 방안의 모색이 필요하다. 수학은개인차가 크게 나타나는 교과이므로 학생의 인지 발달 단계, 학습 수준, 학습 특성 등을 고려한 적절한 교수·학습 방법을 적용해야 한다(교육과학기술부, 2011). 탐구형 소프트웨어의 활용은 학생들이 다양한 사례를 조사하고 추측, 탐구하며 중요한 기하 개념을 더 깊이 이해할 수 있도록 돕는다(NCTM, 2000).
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (18)

  1. 교육과학기술부 (2008). 교육인적자원부 교시 제 2007-79호에 따른 고등학교 교육과정 해설 5 수학. 교육과학기술부. 

  2. 교육과학기술부 (2011). 교육과학기술부 고시 제 2011-361호 [별책8] 수학과 교육과정. 교육과학기술부. 

  3. 김남희.나귀수.박경미.이경화.정영옥.홍진곤 (2006). 수학교육과정과 교재연구. 서울 : 경문사. 

  4. 김향숙.박진석.하형수 (2011). 이차곡선을 활용한 정칠각형에 관한 Abu Sahl의 작도법의 GSP를 통한 재조명. 수학교육 50(2), 233-246. 

  5. 박종률 (2008). 수학 영재교육 길잡이. 전남대학교출판부. 

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  7. 우정호 (1998). 학교수학의 교육적 기초. 서울 : 서울대학교 출판부. 

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    원문보기 상세보기

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  13. Leung, A. (2012, July). Discernment And Reasoning In Dynamic Geometry Environments. In 12th International Congress on Mathematical Education (Vol. 8). 

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  18. Ostrovski A .I,. & Kordemski B. A. (1960). Geometriya Pomogaet Arifmetife, Moscow: FIZMATGIZ. 

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