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문제 정의
- 대안으로 제시된 주변모형산점도는 그 효용성은 인정되나 그래프 작성이 어렵고 판단이 복잡하고 모호할 수 있다는 단점이 있다. 본 논문에서는 등분산 가정을 할 수 없는 로지스틱회귀에서 카이잔차를 이용하여 잔차가 가지고 있는 문제점이 해결됨을 보이고 카이잔차산점도를 이용하는 모형의 적절성 평가방법을 제안하고 그 기능을 알아보았다. 그 결과 주변모형산점도보다 작성이 수월하고 판단도 간편한 카이잔차산점도가 로지스틱회귀에서 유용하게 사용될 수 있음을 확인하였다.
- 하지만 주변모형산점도는 작성하기가 복잡하고 이를 시현할 수 있는 소프트웨어가 많지 않다는 단점이 있다. 본 연구에서는 일반화선형모형 중에서 특히 이항반응변수를 가진 로지스틱회귀모형의 적절성을 평가하는 그래픽적 방법으로 카이잔차산점도를 이용한 모형평가 방법을 제시하고자 한다.
- 이번에는 Ht와 SSF를 설명변수로 하는 모형을 생각해보자. 이 모형의 적합결과가 Table 4.
- 확률변수 y가 시행횟수가 m이고 성공확률이 θ인 이항분포를 따른다고 하자.
가설 설정
- 선형회귀모형에서 반응변수의 기댓값은 설명변수들의 선형결합이라고 가정한다. 로지스틱회귀모형에서도 역시 설명변수들의 선형결합이 이용된다.
- 는 등분산을 가진다. 우리는 모형 (3.3)의 다중선형회귀모형에서 일반적으로 오차항 ϵi와 설명변수 xi가 독립적이라는 가정을 한다. 이러한 가정하에서는 다음의 두 조건이 만족하게 될 것이다.
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