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초등 수학에서 자연수와 분수의 사칙연산에 대한 개념 익히기 및 연산 사이의 연결 분석
An Analysis of Mastering Concept and Connection with Operations in Natural Number and Fraction in Elementary School Mathematics 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.19 no.4, 2015년, pp.563 - 588  

노은환 (진주교육대학교 수학교육과) ,  정상태 (사천동성초등학교) ,  김민정 (사천초등학교)

초록
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초등학교에서는 여러 가지 이유로 교수학적 변환이 불가피하다. 수학에서는 덧셈과 곱셈은 이항연산, 뺄셈과 나눗셈은 단항연산으로 다루고 있는 반면, 초등에서는 사칙연산 모두를 이항연산으로 취급하는 교수학적 변환을 시도한다. 그런데 사칙연산의 개념을 '익힌다는 것'은 개념이 어떻게 도입되는가가 더 중요하게 부각된다는 점에서 개념을 이해하는 것과는 다르다. 이에 본 연구에서는 자연수와 분수의 사칙연산을 개념 익히기(개념이 어떻게 도입되고 있는지와 연산 선택의 문제)와 연산 사이의 연결이라는 두 가지 관점으로 분석하여, 자연수와 분수의 사칙연산 지도와 관련된 몇 가지 시사점을 도출하였다. 분수의 나눗셈에서는 상황을 바탕으로 연산을 선택하지 않고 곧장 분수의 곱셈과의 연결을 시도했다는 것과 분수의 나눗셈을 그 자체로 이해하기 위해서는 5학년 2학기와 6학년 1학기에 걸쳐 제시되어 있는 분수의 나눗셈을 통합해야 한다는 것 등이 그것들이다. 이는 후속 교과서 개발 시 유용한 참고자료가 될 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In elementary school, didactical transposition is inevitable due to several reasons. In mathematics, addition and multiplication are taught as binary operations, subtraction and division are taught as unary operations. But in elementary school, we try to teach all the four operations as binary opera...

주제어

#사칙연산   #교수학적 변환   #개념 도입   #연산 선택   #연산 사이의 연결  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
사칙연산이 수와 연산 학습에서의 기반이 된다는 측면에서 중요한 근거는? 초등학교에서 학습하는 여러 내용 중 사칙연산은, 수와 연산 학습에서의 기반이 된다는 측면에서 중요하다. Reys 외(2009)는 숙달된 계산력과 연산의 이해가 수학 교육의 중요한 목표 중의 하나라고 말한 바 있으며, 남승인(2002)은 수와 연산이 수학학습의 기초ㆍ기본인 동시에 수학의 뼈대로써 수학의 다른 영역과 타 교과 학습을 위한 필수적인 도구라고 말한 바 있다.
사칙연산에 대해 연구자는 어떤 관점으로 접근하는 것이 타당한가? 연구자는 적어도 다음과 같은 세 가지 관점으로 접근하는 것이 타당하다고 생각한다. 하나는 언제 어떤 상황에서 그 연산을 선택하는가이며, 다음은 선택한 연산에 대한 계산은 어떻게 하는 것인가이고, 마지막으로 연산들 사이의 관계는 어떠한가에 대한 이해를 수반하는 것이 그것이다.
교수학적 변환이란? 교수학적 변환이란, 사용되기 위한 도구로서의 학문적 지식으로부터 가르치고 배울 지식으로의 변환을 의미한다(Chevallard, 1988). 교육적 의도를 가진 지식의 변형은 어느 것이나 교수학적 변환이라고 할 수 있으며(강완, 1991), 초등학생에게 수학을 지도하는 경우에도 학생의 생물학적ㆍ인지적ㆍ정의적 발달 수준, 학습 분량, 인접과목과의 연관성 등을 고려한다면 교수학적 변환은 불가피한 일로 생각된다.
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참고문헌 (45)

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  3. 강완 (1991). 수학적 지식의 교수학적 변환. 한국수학교육학회지 시리즈 A , 30(3), 71-89. 

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  13. 교육부 (2013a). 초등학교 교사용 지도서 수학 2. 서울: 천재교육. 

  14. 교육부 (2013b). 초등학교 교사용 지도서 수학 4. 서울: 천재교육. 

  15. 교육부 (2013c). 초등학교 수학 2. 서울: 천재교육. 

  16. 교육부 (2013d). 초등학교 수학 4. 서울: 천재교육. 

  17. 교육부 (2013e). 초등학교 수학익힘책 2. 서울: 천재교육. 

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  28. 교육부 (2015a). 초등학교 교사용 지도서 수학 5-1. 서울: 천재교육. 

  29. 교육부 (2015b). 초등학교 교사용 지도서 수학 5-2. 서울: 천재교육. 

  30. 교육부 (2015c). 초등학교 교사용 지도서 수학 6-1. 서울: 천재교육. 

  31. 교육부 (2015d). 초등학교 교사용 지도서 수학 6-2. 서울: 천재교육. 

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  34. 교육부 (2015g). 초등학교 수학 6-1. 서울: 천재교육. 

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