[논문]한국과 미국에 있어 영화 수익관련 통계량과 확산 현상의 비교분석

김태구; 홍정식

doi:10.7737/kmsr.2015.32.1.133

한국과 미국에 있어 영화 수익관련 통계량과 확산 현상의 비교분석
Comparative Analysis of Box-office Related Statistics and Diffusion in Korea and US Film Markets 원문보기

經營科學 = Korean management science review, v.32 no.1, 2015년, pp.133 - 145

김태구 ((주)심네트) , 홍정식 (서울과학기술대학교 글로벌융합산업공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Motion picture industry in Korea has been growing constantly and aroused various kinds of research attention. Particularly, the introduction of official box-office database service brought quantitative studies. However, approaches based on diffusion models have been rarely found with domestic film markets. In addition to the fundamental statistical review on Korea and US film markets, we applied a diffusion model to daily box-office revenue. Unlike conventional preference of Gamma distribution on the film markets, estimation results proved that BMIC can also explain the trend of daily revenue successfully. The comparison with BMIC showed that there is a distinctive difference in diffusion patterns of Korea and US film markets. Generally, word-of-mouth effect appeared more significant in Korea.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그러나 한국 영화 시장의 경우 제작비에 관한 정보는 거의 알려져 있지 않다. 그에 따라 본 연구에서는 영화가 상영된 상영관을 일별로 합산한 값을 기준으로 하여 상영관 당 거둔 수익의 비율을 통해 수익성을 살펴보고자 하였다.
본 연구는 한국과 미국 영화 시장의 흥행작들 대부분의 일별 박스오피스 데이터를 수집하고 그를 바탕으로 확산 모형을 통해 양 시장의 흥행 추이를 비교 분석하는데 중점을 두고 있다. 기존의 정량적인 연구들의 연장선상에서, 양국의 영화 산업에 대한 기본적인 통계 분석을 수행하는 것으로 시작하여 영화 시장에 적용하기에 적합한 확산 모형인 BMIC(Bass Model with Integration Constant)[16]를 통한 박스오피스 추이 분석을 통해 양국의 영화 시장의 특성을 파악하고 그 차이를 비교하고자 하였다.
이 절에서는 두 영화 시장의 특성을 확산 모형을 통해 비교분석 한다. 수집된 영화의 일별 박스오피스 데이터를, 다양한 확산 모형을 바탕으로 분석하여, 적합도를 비교하고자 하였다. 선택된 확산 모형은 일반적으로 영화 관객 수 혹은 박스오피스 수익의 추이에 적합한 것으로 알려진 지수 모형(Exponential model), 대표적인 확산 모형인 Bass 모형(Bass model), 확률 분포이면서 다양한 형태의 추이 분석에 용이한 감마 모형(Gamma model), 그리고 Bass 모형의 초기 수요 문제를 해결한 BMIC(Bass model with integration constant)이다.
이 절에서는 두 시장에서 박스오피스 수익이 증가하는 추세의 양상을 서로 비교하고자 한다. 우선 양 시장의 전체적인 추세를 비교하기 위하여 전체 영화들에 대한 모수 평균값을 비교하였다.
반면 Bass 모형의 장점을 가진 BMIC의 경우 적합도에서 감마 분포만큼이나 뛰어난 결과를 보여, 영화의 확산 과정을 해석하는데 크게 기여할 수 있을 것으로 보인다. 이러한 장점을 고려하여, 본 연구에서는 BMIC를 통한 영화 시장의 수익 확산 추이를 분석하고자 하였다.
그러나 많은 연구들에서 사용된 지수 모형의 성능이 낮았던 점은 주목할 만하다. 확산 모형에 관한 분석 결과에 있어서 본 연구에서 주목하는 부분은 BMIC의 높은 적합도이다. BMIC는 감마 분포 다음으로 높은 적합도를 보여주었으며 특히 한국 시장에서는 감마 분포와 동등한 수준의 성능을 보여주었다.

가설 설정

Note) Horizontal lengths of black bars are proportional to the numbers on them (RMSE in m$). Vertically connected lines indicates homogeneous subsets tested by Duncan’s test (Left is better).

제안 방법

본 연구는 한국과 미국 영화 시장의 흥행작들 대부분의 일별 박스오피스 데이터를 수집하고 그를 바탕으로 확산 모형을 통해 양 시장의 흥행 추이를 비교 분석하는데 중점을 두고 있다. 기존의 정량적인 연구들의 연장선상에서, 양국의 영화 산업에 대한 기본적인 통계 분석을 수행하는 것으로 시작하여 영화 시장에 적용하기에 적합한 확산 모형인 BMIC(Bass Model with Integration Constant)[16]를 통한 박스오피스 추이 분석을 통해 양국의 영화 시장의 특성을 파악하고 그 차이를 비교하고자 하였다.
다음으로 영화의 수익 확산 패턴을 분석하기에 적합한 확산 모형을 찾기 위하여 네 가지의 확산 모형을 이용하여 한국과 미국의 영화들을 대상으로 추정 결과를 비교하였다. 일반적으로 알려진 바와 같이 감마 분포가 가장 적합도가 높았으며 Bass 모형은 상대적으로 적합도가 낮았다.
다음으로, 미국 시장의 영화들에 대해서도 같은 기준으로 각 확산 모형의 적합도를 비교하였다.
이때, 전체 관객 수나 박스오피스 수익의 관점에서 보았을 때에는 큰 의미가 없는 소규모 배급이 계속 이루어지는 것이 전체 상영일수를 크게 변화시킬 수 있다. 따라서 이러한 부분을 고려하여 데이터 분석의 왜곡을 피하기 위한 방안으로 전체 박스오피스 수익의 90%가 달성된 시점까지의 상영일수를 실질적인 상영기간으로 재정의하였다.
마지막으로 BMIC 모형을 이용하여 양국의 박스오피스 수익의 확산 패턴을 비교하였다. 양국의 확산 패턴 비교는 다음과 같이 정리할 수 있다.
일반적으로 영화의 성공에 가장 큰 영향을 미치는 요인으로는 얼마나 많은 상영관에 해당 영화가 상영되느냐 하는 배급력이 꼽힌다. 미국과 한국의 영화 시장에서 배급력은 어떠한 양상을 보이는 지 알아보기 위하여 해당 영화의 상영 기간 동안의 일간 상영관 수 에서 가장 큰 값을 이용하여 살펴보았다.
선택된 대상 영화들에 대해 각각 양 시장 내에서의 박스오피스 수익, 상영관 수 등의 정보를 일 단위로 수집하였다. 박스오피스 수익의 비교를 위하여 분석 기간의 양국 환율의 평균치인 1,110원/$를 기준으로 하여 원화를 미 달러로 변환하였다.
본 연구는 통계적 분석과 확산 모형을 통한 추정을 이용하여 한국과 미국 영화 시장의 특성을 비교 분석하였다. 두 시장은 배급 규모, 상영 기간, 수익성의 분포 등 기본 통계량에서도 차이를 보였을 뿐 아니라 확산 패턴에 있어서도 뚜렷한 차이를 보이고 있다.
결과적으로 목적함수는 선택된 모수에 의해 모형으로부터 생성되는 추정치 N(a;t)와 실측치 N_t간의 오차제곱합이 가장 작아지는 모수 a를 선택하는 것을 묘사하고 있다. 본 연구에서는 Matlab으로 알고리즘을 구현하여 일정한 시작점으로부터 최적점을 탐색하도록 하였다. 시작점은 일반적으로 알려진 각 함수의 평균적인 모수 추정치나 경험적으로 얻은 값을 사용하였다.
감마 분포는 연속 확률 분포의 한 종류로, 다양한 형태를 표현할 수 있다는 점 외에도 포아송 과정의 사건에 대한 필요 경과 시간을 나타낸다는 점에서 소비자의 채택을 수리적으로 묘사하는 경우에 사용된다[14]. 본 연구에서는 일반적인 감마 분포의 확률 변수를 소비자의 채택 시간으로 설정한 형태를 사용하였으며, 다음 식 (2)와 같이 표현된다.
본 연구에서는 한국과 미국 영화 시장의 여러 특성을 박스오피스 데이터와 확산 모형을 이용하여 비교 분석하였다. 다양한 차이점과 그에 따른 해석적 유의성에도 불구하고, 양국의 영화 시장을 하나의 집단으로 분석한 접근법에는 한계가 존재하는 것이 사실이다.
com)를 통하여 수집된 미국 시장의 영화 수는 123편이다. 선택된 대상 영화들에 대해 각각 양 시장 내에서의 박스오피스 수익, 상영관 수 등의 정보를 일 단위로 수집하였다. 박스오피스 수익의 비교를 위하여 분석 기간의 양국 환율의 평균치인 1,110원/$를 기준으로 하여 원화를 미 달러로 변환하였다.
수집된 영화들을 대상으로 양국 영화 시장의 박스오피스 수익의 분포를 살펴보았다.
양 시장의 특성을 더 살펴보기 위하여, 주요 변수들 간의 상관관계 분석을 수행하였다.
이 절에서는 두 시장에서 박스오피스 수익이 증가하는 추세의 양상을 서로 비교하고자 한다. 우선 양 시장의 전체적인 추세를 비교하기 위하여 전체 영화들에 대한 모수 평균값을 비교하였다.
이 절에서는 두 영화 시장의 특성을 확산 모형을 통해 비교분석 한다. 수집된 영화의 일별 박스오피스 데이터를, 다양한 확산 모형을 바탕으로 분석하여, 적합도를 비교하고자 하였다.

대상 데이터

한편, 미국 영화 시장에 있어서는 같은 기간 동안 개봉된 영화들 중, 연간 박스오피스 수익 순위 100위 내의 성적을 거둔 영화들을 대상으로 하였다. Boxofficemojo(www.boxofficemojo.com)와 The-numbers(www.the -numbers.com)를 통하여 수집된 미국 시장의 영화 수는 123편이다. 선택된 대상 영화들에 대해 각각 양 시장 내에서의 박스오피스 수익, 상영관 수 등의 정보를 일 단위로 수집하였다.
한국의 경우, 개봉된 장편 상업영화 중에서 10만 명 이상이 관람한 영화를 대상으로 하였다. 이러한 기준에 따라 영화진흥위원회 통합전산망(KOBIS, www.kobis.or.kr)을 통하여 수집된 영화는 총 175편이다. 한편, 미국 영화 시장에 있어서는 같은 기간 동안 개봉된 영화들 중, 연간 박스오피스 수익 순위 100위 내의 성적을 거둔 영화들을 대상으로 하였다.
한국과 미국 영화 시장의 특성을 비교하기 위하여 2011년 9월 22일부터 2013년 2월 3일까지 개봉된 영화들에 대하여 박스오피스 데이터를 수집하였다. 한국의 경우, 개봉된 장편 상업영화 중에서 10만 명 이상이 관람한 영화를 대상으로 하였다.
한국과 미국 영화 시장의 특성을 비교하기 위하여 2011년 9월 22일부터 2013년 2월 3일까지 개봉된 영화들에 대하여 박스오피스 데이터를 수집하였다. 한국의 경우, 개봉된 장편 상업영화 중에서 10만 명 이상이 관람한 영화를 대상으로 하였다. 이러한 기준에 따라 영화진흥위원회 통합전산망(KOBIS, www.
kr)을 통하여 수집된 영화는 총 175편이다. 한편, 미국 영화 시장에 있어서는 같은 기간 동안 개봉된 영화들 중, 연간 박스오피스 수익 순위 100위 내의 성적을 거둔 영화들을 대상으로 하였다. Boxofficemojo(www.

데이터처리

모형 간의 성능 차이를 통계적으로 비교하기 위해 쌍체비교(paired t-test)를 실시하였다. 분석에 채택된 모형들이 비선형이라는 점을 고려했을 때, 설명계수 보다는 RMSE가 적합도의 평가에 좀 더 적합하다는 점을 고려하여 RMSE값을 기준으로 5%의 유의 수준을 설정하여 통계검정을 한 결과는 다음 [Table 8]과 같다.

이론/모형

그러나 영화 시장의 경우 초기에 관객이 몰리면서 Bass 모형이 가정하고 있는 시작 시점 값과는 잘 맞지 않는 경우가 발생한다. 따라서 본 연구에서는 Bass 모형의 해석 상의 장점을 취하는 동시에 이러한 단점을 극복하기 위하여 초기점에 대한 가정을 완화한 BMIC(Bass Model with Integration Constant)[16]를 사용하였다.
본 연구에서는 두 영화 시장의 차이를 살펴보기 위하여 확산 모형을 이용하였다. 확산 모형은 상품이나 서비스가 소비자 집단 사이에서 채택되어가는 추이를 수리적으로 표현한 시계열 모형의 일종이다.
수집된 영화의 일별 박스오피스 데이터를, 다양한 확산 모형을 바탕으로 분석하여, 적합도를 비교하고자 하였다. 선택된 확산 모형은 일반적으로 영화 관객 수 혹은 박스오피스 수익의 추이에 적합한 것으로 알려진 지수 모형(Exponential model), 대표적인 확산 모형인 Bass 모형(Bass model), 확률 분포이면서 다양한 형태의 추이 분석에 용이한 감마 모형(Gamma model), 그리고 Bass 모형의 초기 수요 문제를 해결한 BMIC(Bass model with integration constant)이다.

성능/효과

미국 시장의 결과는 한국의 경우와 비교해 감마 분포의 상대적 우위가 두드러진다는 차이를 보인다. 감마 분포는 다른 세 분포에 대해 모두 유의한 차이로 적합도가 뛰어났으며, BMIC는 한국 시장과 마찬가지로 지수와 Bass 모형에 비해 뛰어났다. 그러나 Duncan 검정 결과는 감마와 BMIC의 성능 차이가 유의미하지 않은 수준이라고 말하고 있다.
검증 결과는 감마 분포가 가장 뛰어난 성능을 보이기는 하지만, 오직 지수 분포에 대해서만 유의한 차이를 보일 뿐 Bass 모형과 BMIC과는 거의 차이가 없음을 확인해주고 있다. 한편 BMIC는 지수분포뿐 아니라 Bass 모형에 비해서도 유의한 차이로 더 뛰어난 적합도를 보이고 있다.
따라서 이때 비선형 탐색은 세 가지 모수로 이루어진 3차원 공간에서의 최적점을 찾는 과정이 된다. 결과적으로 목적함수는 선택된 모수에 의해 모형으로부터 생성되는 추정치 N(a;t)와 실측치 N_t간의 오차제곱합이 가장 작아지는 모수 a를 선택하는 것을 묘사하고 있다. 본 연구에서는 Matlab으로 알고리즘을 구현하여 일정한 시작점으로부터 최적점을 탐색하도록 하였다.
이는 Bass 모형에서 p+q이 확산 속도를 결정한다는 점을 고려할 때, 그 값이 커질수록 특이점에 도달하는 시기가 빨라진다는 인과관계에 따른 것이다. 또한, 두 확산 계수 중에서 외부 영향계수 q에 비례하고 있다는 사실은 입소문 효과와 같은 기존 가입자의 긍정적인 평가가 높을 수록 확산의 증가추세가 오래 지속되어, 이륙기나 최대 매출에 도달하는 시점이 늦어진다는 것을 의미한다.
수정된 설명계수(adjusted R²)와 RMSE(Root mean squared error)에서 모두 감마 모형이 가장 우수한 결과를 보였다. 그러나 지수 모형의 성능이 다른 세 모형에 비해 저조한 것에 비해, 나머지 세 모형의 경우에는 큰 차이를 보이지 않고 있다.
종합적으로 볼 때, 한국 시장의 영화들에 가장 적합한 확산 모형은 감마 분포와 BMIC이다. 감마분포는 상대적으로 적합도에서 약간의 장점을 갖고 있으나, BMIC는 Bass 모형이 가진 해석 상의 이점을 갖는다는 점에서 의미가 있다.
그래프에서 개봉일 이전의 추이는 실현된 수익이 아닌 전체 확산 모형이 나타내는 일별 박스오피스 수익의 형태를 이해하기 위한 연장선이다. 확산 모형의 계수 값을 기준으로 볼 때, 외부 영향 계수는 큰 차이가 없으나 내부 영향계수는 한국 시장에서 훨씬 크게 나타났다. 그 결과, 내부 영향 즉 입소문 효과의 상대적 크기를 나타내는 두 계수의 비율(q/p)[3] 역시 한국 영화들에게서 더욱 높았다.

후속연구

또한, 앞서 외국의 연구 사례에서 살펴 본 바와 같이 해외에서는 다양한 확산 모형에 대한 활용이 이루어진 반면 한국 영화 시장에 대해서는 적용된 사례가 부족하다는 점으로부터, 미국과 한국 두 영화 시장의 특성을 비교할 수 있는 계기를 제공할 것이다. 지금까지 양국의 영화 시장을 비교하는 연구는 주로 탐색적인 비교에 그친 것이 사실이며[7], 영화 시장 전체에 대한 폭넓은 데이터를 사용하여 박스오피스 추이를 분석한 연구는 없었다.
다양한 차이점과 그에 따른 해석적 유의성에도 불구하고, 양국의 영화 시장을 하나의 집단으로 분석한 접근법에는 한계가 존재하는 것이 사실이다. 박스오피스 수익에 영향을 미치는 다양한 요인들, 예를 들어 배급 규모, 배급 시기 등에 따른 세부적인 비교가 이루어진다면 두 시장의 특성을 더욱 깊이 이해하는 단초를 제공할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	2013년 기준, 한국 영화산업 매출액과 관객수는 어떠하였는가?	한국의 영화산업은 지속적으로 성장하고 있는 대표적인 서비스 산업이다. 영화진흥위원회의 발표에 따르면, 2013년 전체 영화산업의 매출은 1조 8,839억으로 사상 최고 액수를 기록하였으며 관객 수 역시 전년도 대비 9% 증가한 2억 1,332만 명에 이르렀다[6]. 이는 2008년과 비교해서 관객 수 기준으로 40% 이상의 큰 폭의 성장을 거둔 결과로서, 특히 한국 영화의 약진이 두드러져 2008년도의 6,355만 명에 비해 2013년에는 1억 2,727만 명으로 전체 관람객의 60%를 차지하였다[6].
	2013년 기준, 한국 영화를 관람한 관람객 수는 몇 명이었는가?	영화진흥위원회의 발표에 따르면, 2013년 전체 영화산업의 매출은 1조 8,839억으로 사상 최고 액수를 기록하였으며 관객 수 역시 전년도 대비 9% 증가한 2억 1,332만 명에 이르렀다[6]. 이는 2008년과 비교해서 관객 수 기준으로 40% 이상의 큰 폭의 성장을 거둔 결과로서, 특히 한국 영화의 약진이 두드러져 2008년도의 6,355만 명에 비해 2013년에는 1억 2,727만 명으로 전체 관람객의 60%를 차지하였다[6].
	가장 대표적인 확산 모형 중 하나인 Bass 모형의 장단점은 무엇인가?	가장 대표적인 확산 모형으로는 로지스틱 모형(Logistic model)[20]과 Bass 모형[11]이 있다. 그 중에서도 특히 Bass 모형의 경우, 마케팅이나 가격과 같은 외부 영향과 소비자 간의 소통에 따른 내부 영향의 상대적인 강도를 파악할 수 있다는 장점 때문에 많은 연구에 사용되고 있다. 그러나 영화 시장의 경우 초기에 관객이 몰리면서 Bass 모형이 가정하고 있는 시작 시점 값과는 잘 맞지 않는 경우가 발생한다. 따라서 본 연구에서는 Bass 모형의 해석 상의 장점을 취하는 동시에 이러한 단점을 극복하기 위하여 초기점에 대한 가정을 완화한 BMIC(Bass Model with Integration Constant)[16]를 사용하였다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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