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문제 정의
- 그리하여 둘째 재반론은, 어떤 수준에서의 내재주의적 설명도 제시될 수 없다면, 밸러궈의 생각과는 달리 수학자들의 믿음이 지식이라는 것을 제대로 설명했다고 보기 어렵다는 것이다. 마녀주의의 사례로 되돌아가 보자. 마녀주의자가 순이에 대해 마녀라는 것을 알고 있다고 주장할 때에 우리는 그 근거가 되는 ‘170cm 이상의 키를 가진 여자들은 마녀들이다’라는 논제나 ‘모든 여자들은 마녀들이다’라는 논제에 대해 그가 그 논제가 참이라는 것을 과연 아는지 그리고 안다면 어떻게 아는지 설명을 요구할 권리를 가진다.
- 밸러궈의 전략을 통해 FBP가 인식론적 문제로부터 완전히 해방되었다는 생각을 불식시키기 위해서, 필자는 이와 유사한 전략이 너무 쉽게 이용될 수 있기에 인식론적 문제가 해결되었음을 보여주기에 적절하지 않다는 논의를 전개하고자 한다. 이를 보여 주기 위해 다음과 같은 가상적 상황을 상상해 보자.
- 다음과 같은 경우를 생각해 보자. 우리가 삼풍백화점이 왜 붕괴되었는지에 대한 설명을 찾고 있다고 하자. 어떤 이론 S가 ‘삼풍백화점은 서초동에 있는 백화점이다’라는 것을 설명할 수 있다고 해 보자.
- 마녀들이 지닌 마성은 그녀들 속에 내재해 있지만, 그 속성은 어떠한 인과적 힘도 갖고 있지 않고, 따라서 우리들은 그 속성과 어떠한 인과 관계도 가질 수가 없다. 우리는 당연히 그들에게 어떤 여자들이 마녀인지를 어떻게 아느냐고 질문할 것이다. 이 인식론적 도전에 대해, 이른바 “장신(長身) 마녀주의자”들은 ‘170cm 이상의 키를 가진 여자들은 마녀들이다’라는 논제를 주장한다.
- 우리는 여기서 밸러궈가 FBP를 통해 플라톤주의의 인식론적 문제를 피할 수 있다고 보는 논의에 집중하고자 한다. 비록 그 논의가 그의 저서에서는 보다 큰 프로그램의 일부이지만, 그가 원래의 논문에서 했듯이, 우리는 그 논의를 따로 분리하여 평가할 수가 있다.
- 필자는 다음 절에서는 밸러궈의 그런 가능한 대답을 고려하여, FBP가 플라톤주의의 인식론적 문제를 충분히 해결하고 있지 못하다는 논의를 전개하도록 하겠다.
- 필자는 이 논문에서 그런 논의가 얼마나 성공적인가를 평가하면서 그의 논변이 지닌 문제점들을 살피려고 한다. 1절에서는 수학적 플라톤주의 일반에 대해 제기되는 인식론적 문제가 왜 심각한가를 설명하고, 2절에서는 밸러궈 특유의 수학적 플라톤주의가 인식론적 문제를 해결한다는 논변을 살펴 본 후, 3절에서는 그 논변을 형식적 측면에서 비판적으로 분석할 것이다.
가설 설정
- 그러나 만약에 제대로 기능하지 않는 온도계들이 대부분을 차지하는 온도계 창고에서 온도계를 하나 가져와 그 온도계를 통해 온도 믿음을 형성했을 경우에, 설사 그 온도계가 다행히 제대로 기능하는 온도계였다고 하더라도 그 온도 믿음은 지식이라고 할 수 없을 것이다.18) 그리고 FBP의 경우에는 설사 그것이 참이어서 신빙성 있는 방법을 제공한다고 하더라도 이후자의 온도계의 경우와 유사한 역할을 할 것이다. 왜냐하면 충분히 우리가 어느 정도 이상의 선행 확률을 부여하는 넓은 범위의 논리적 가능성들에 있어서는 일관적 이론에 대응하는 대상들이 존재한다고 생각할 수 없고 따라서 일관적 이론에 대응하여 항상 대상이 존재한다고 받아들이는 방법은 설사 신빙성이 있다 하더라도 그것은 행운에 의한 신빙성일 것이기 때문이다.
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4. FBP는 인식론적 문제를 해결하는가?
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.