[논문]탄성받침을 가지는 단경간 곡선 강박스거더 교량의 부반력 특성평가

김경식; 이희정

doi:10.7734/coseik.2015.28.2.161

탄성받침을 가지는 단경간 곡선 강박스거더 교량의 부반력 특성평가
Evaluation of Characteristics on Negative Reactions of Simply Supported Curved Box Girder Bridges with Elastomeric Bearings 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.28 no.2, 2015년, pp.161 - 168

초록
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평면내 곡선교량은 편심하중뿐만 아니라 자중만으로도 비틀림하중을 받게 되고, 이는 지점부 부반력 발생의 원인이 된다. 본 논문에서는 경간장 48.8m를 가지는 단경간 곡선강박스 거더교량에 대해 내부곡률각도를 0.49~1.35rad으로 조정하면서 곡률효과에 따라 지점에서 발생하는 수직반력을 분석하였다. 부반력 발생가능성을 고려하여 반력 크기 및 방향을 예측하기 위해 곡선교량 상부구조를 각 독립된 요소로 분리하여 반력산정식을 해석적으로 개발하였다. 콘크리트 바닥판 및 강재 하부플랜지는 각각 면의 차원을 가지는 기학학적 환형섹터로, 수평면내에서 폭이 좁게 투영되어 나타나는 상부플랜지 및 복부판은 선의 차원을 가지는 기하학적 호로 가정되었다. 제안된 반력산정식의 형식은 비교적 단순하고 그 예측값은 유한요소해석으로 얻은 값과 비교하였을 때 오차가 1% 수준으로 잘 일치하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Horizontally curved bridges are subjected to torsional loads by their vertical dead loads only as well as eccentric loads, which cause negative reactions at supports. In this paper, effects of bridge curvature on vertical reactions at supports are investigated for 48.8 m length simple span steel box girder bridges with elastomeric bearings by varying curvature angle from 0.49 to 1.35 rad. In order to expect magnitude and direction of reactions including possibility of negative reactions, reaction evaluation equations have been analytically developed by separating a superstructure of curved bridge into independent components. Concrete slabs and bottom flanges in steel box section are assumed geometrical annular sectors in area dimension, and top flanges and webs that have very narrow projected areas are assumed geometrical arcs in line dimension. Proposed equations have relatively simple forms and prediction values are on very good agreement with those from finite element analyses by difference of 1% order.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

일반적으로 단경간 곡선교량은 연속경간 곡선교량에 비해 구조적으로 불안정한 구조로서 곡률반경 및 경간 길이 등의 기하학적인 설계 요소에 따라 상대적으로 더 큰 부반력이 발생한다. 본 연구에서는 단경간 곡선 강박스 거더교량을 대상으로 교좌장치 형식 및 배치방식에 따른 수직 및 수평반력 특성을 분석한 후, 곡률 효과에 따른 지점 부반력 크기를 예측하는 산정식을 개발한 다. 거더 및 바닥판을 포함하는 상부구조의 자중 및 편심하중을 고려하여 해석적 기법으로 반력 산정식을 제안하고 예제를 통해 유한요소해석 결과와 비교·검토한다.
0을 넘어서면서 수평반력이 크게 증가됨을 확인할 수 있다. 본 연구에서는 탄성받침이 설치된 단경간 곡선 강박스 거더교량에 발생하는 반력의 크기를 해석적으로 산정하는 기법을 개발한다.

가설 설정

4에 보였고, 각 부재의 치수는 Table 1에 보인 바와 같다. 강재의 탄성계수는 200GPa, 포아송비 0.3, 거더의 길이는 단일경간으로 적용가능 한 수준으로 판단되는 48.8m로 가정하여 고정하였다. 곡률반경의 범위를 36.
2에 나타내었다. 거더는 단일박스로 구성되고 교량받침은 지점별로 하부플랜지의 박스코너 양쪽에 각각 설치하는 것으로 가정하였다.
교량받침은 θ=0 및 θ=α에서 곡률반경 ri 및 ro에서 반경방향으로 bi 및 bo 만큼 각각 바깥쪽 및 안쪽으로 떨어진 곳에 위치한다고 가정한다.
강박스를 구성하는 상부 수평브레이싱 및 내부 수직브레이싱에 해당하는 각 부재에는 3차원 트러스 요소(T3D2)가 사용되었고, 상부 및 하부 플랜지와 복부판의 경우에는 3차원 쉘요소 (S4R)가 사용되었다. 종방향 패널의 수는 16개이며 수평브레이싱은 SD(single diagonal) 형식으로 배치하였으며, 박스거더 단면의 뒤틀림(distortion)을 방지하기 위한 내부 수직브레이싱은 X-프레임 형식을 가정하였다. 콘크리트가 굳기 전의 비합성 단계를 가정하여 콘크리트는 모델링하지 않고 하중으로 고려되어 상부플랜지에 재하하였다.
또한 부반력 발생가능성을 고려하여 반력 크기를 예측하기 위해 곡선교량 상부구조를 세부적으로 분리하여 각 요소가 반력에 미치는 영향을 정량적으로 고려하여 반력 산정식을 개발하였다. 콘크리트 바닥판 및 강박스 하부플랜지는 각각 면의 차원을 가지는 기학학적 환형섹터로, 수평면 내에서 폭이 좁게 투영되는 상부플랜지 및 복부판은 선의 차원을 가지는 기하학적 호로 가정되었다. 제안된 반력 산정식의 형식은 비교적 단순하고 그 예측값은 유한요소해석으로 얻은 값과 비교하였을 때 오차가 1%미만일 정도로 잘 일치하였다.
종방향 패널의 수는 16개이며 수평브레이싱은 SD(single diagonal) 형식으로 배치하였으며, 박스거더 단면의 뒤틀림(distortion)을 방지하기 위한 내부 수직브레이싱은 X-프레임 형식을 가정하였다. 콘크리트가 굳기 전의 비합성 단계를 가정하여 콘크리트는 모델링하지 않고 하중으로 고려되어 상부플랜지에 재하하였다.

제안 방법

8m로 고정하고 곡률반경을 변경시키면서 곡률의 영향인자로서 곡률계수 L/R로 표현 ㅇ하였다. 4개 지점에 설치된 교량받침은 탄성받침으로 가정하여 자중만을 고려한 유한요소해석을 수행하였다. 강-콘크리트 합성박스 거더에 적용된 강재 및 콘크리트의 자중은 Table 2에 보인 바와 같다.
Fig. 6에 보인 3가지 배치형식을 Fig. 4 및 Table 1에 보인 예제교량을 대상으로 상부 플랜지에 수직방향으로 분포 하중을 재하한 경우 각 지점에서 반력을 평가·비교하였다.
거더 및 바닥판을 포함하는 상부구조의 자중 및 편심하중을 고려하여 해석적 기법으로 반력 산정식을 제안하고 예제를 통해 유한요소해석 결과와 비교·검토한다.
경간장 48.8m를 가지는 단경간 곡선 강박스 거더교량에 대해 내부곡률각도를 0.49~1.35rad로 조정하면서 곡률효 과에 따른 지점에서 발생하는 수직반력을 분석하였다. 수직 반력의 크기는 곡률효과에 따라 동일단면 직선교량 대비 7~8배 수준까지 증가될 수 있음이 확인되었다.
8m로 가정하여 고정하였다. 곡률반경의 범위를 36.1~99.6m(내부각도로는 0.49~1.35rad)만큼 변경시키면서 곡률 반력특성을 분석하였다. 범용구조 해석 프로그램인 ABAQUS(2012)을 이용하여 탄성해석을 수행하였고 모델링한 강박스 거더의 형상은 Fig.
교량받침형식에 따른 반력의 특성을 알아보기 위하여 Fig.6에 보인 바와 같이 3가지 서로 다른 교량받침형식 및 배치를 고려하였다. 탄성받침(elastomeric bearing)은 고무재료의 교량받침으로 간단한 형식이면서 하중의 전달이 효과적이며 모든 방향으로 신축 및 회전이 가능하기 때문에 효용성이 높아 사용성이 높은 받침으로 평가된다.
수직 반력의 크기는 곡률효과에 따라 동일단면 직선교량 대비 7~8배 수준까지 증가될 수 있음이 확인되었다. 또한 부반력 발생가능성을 고려하여 반력 크기를 예측하기 위해 곡선교량 상부구조를 세부적으로 분리하여 각 요소가 반력에 미치는 영향을 정량적으로 고려하여 반력 산정식을 개발하였다. 콘크리트 바닥판 및 강박스 하부플랜지는 각각 면의 차원을 가지는 기학학적 환형섹터로, 수평면 내에서 폭이 좁게 투영되는 상부플랜지 및 복부판은 선의 차원을 가지는 기하학적 호로 가정되었다.
본 장에서는 부반력이 발생하는 내측지점(Ri1 , Ri2 ) 및 외측지점(Ro1 , Ro2 )을 포함하여 단경간 교량 4개 반력 크기를 예측하기 위해 곡선교량 상부구조를 세부적으로 분리한다.

대상 데이터

5에 보였다. 강박스를 구성하는 상부 수평브레이싱 및 내부 수직브레이싱에 해당하는 각 부재에는 3차원 트러스 요소(T3D2)가 사용되었고, 상부 및 하부 플랜지와 복부판의 경우에는 3차원 쉘요소 (S4R)가 사용되었다. 종방향 패널의 수는 16개이며 수평브레이싱은 SD(single diagonal) 형식으로 배치하였으며, 박스거더 단면의 뒤틀림(distortion)을 방지하기 위한 내부 수직브레이싱은 X-프레임 형식을 가정하였다.

데이터처리

35rad)만큼 변경시키면서 곡률 반력특성을 분석하였다. 범용구조 해석 프로그램인 ABAQUS(2012)을 이용하여 탄성해석을 수행하였고 모델링한 강박스 거더의 형상은 Fig. 5에 보였다. 강박스를 구성하는 상부 수평브레이싱 및 내부 수직브레이싱에 해당하는 각 부재에는 3차원 트러스 요소(T3D2)가 사용되었고, 상부 및 하부 플랜지와 복부판의 경우에는 3차원 쉘요소 (S4R)가 사용되었다.

성능/효과

x축은 곡률의 정도를 표시하는 계수로서 R/L 값을 나타내며 y축은 반력을 나타낸다. 본 연구에서 해석적 방법에 의해 개발된 산정식으로 결정된 반력의 크기 및 방향은 수치해석 결과와 매우 잘 부합한다는 사실을 Fig. 11에서 확인할 수 있다.
정(+) 및 부(-)의 값은 각각 정반력 및 부반력을 의미하는데, 상향 및 외측방향을 각각 정방향으로 정의한다. 세 가지 교량받침 배치형식 모두 곡률효과에 따라 상당한 수준의 부반력이 발생함을 확인할 수 있다. Fig.
35rad로 조정하면서 곡률효 과에 따른 지점에서 발생하는 수직반력을 분석하였다. 수직 반력의 크기는 곡률효과에 따라 동일단면 직선교량 대비 7~8배 수준까지 증가될 수 있음이 확인되었다. 또한 부반력 발생가능성을 고려하여 반력 크기를 예측하기 위해 곡선교량 상부구조를 세부적으로 분리하여 각 요소가 반력에 미치는 영향을 정량적으로 고려하여 반력 산정식을 개발하였다.
콘크리트 바닥판 및 강박스 하부플랜지는 각각 면의 차원을 가지는 기학학적 환형섹터로, 수평면 내에서 폭이 좁게 투영되는 상부플랜지 및 복부판은 선의 차원을 가지는 기하학적 호로 가정되었다. 제안된 반력 산정식의 형식은 비교적 단순하고 그 예측값은 유한요소해석으로 얻은 값과 비교하였을 때 오차가 1%미만일 정도로 잘 일치하였다. 유한요소해석 수행 없이 부반력의 발생여부를 확인하는 1차 검토수단으로 본 제안식이 실무설계 시 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
점선으로 보인 반력의 크기는 곡률이 없는 직선교의 경우 4개의 지점에서 동일한 크기로 나타나는 수직반력의 크기를 의미한다. 직선교에 비해 곡률을 가지는 경우 정반력 및 부반력의 크기가 고려된 구간에서 7~8배 수준까지 발생됨을 확인할 수 있다. Fig.

후속연구

제안된 반력 산정식의 형식은 비교적 단순하고 그 예측값은 유한요소해석으로 얻은 값과 비교하였을 때 오차가 1%미만일 정도로 잘 일치하였다. 유한요소해석 수행 없이 부반력의 발생여부를 확인하는 1차 검토수단으로 본 제안식이 실무설계 시 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	박스거더로 구성된 곡선교량이 널리 사용되는 이유는 무엇인가?	곡선 교량은 상부 거더의 단면 형상에 따라 판형거더와 같은 개단면 (open section)과 박스거더와 같은 폐단면(closed section) 으로 구분할 수 있다. 폐단면으로 이루어진 박스거더로 구성된 곡선교량의 경우 거더 자체가 갖는 휨강성 뿐만 아니라 비틀림강성이 월등히 크기 때문에 곡선교량에 널리 사용되고 있다. 특히 곡률의 정도가 상대적으로 심한 JC교나 IC교에 서는 I형 거더교보다 강박스 거더교가 대부분을 차지하고 있다.
	곡선 교량사용목적은 무엇인가?	도로의 평면적인 제한을 극복하고 공간적 효율을 높이기 위해 곡선 교량의 사용은 지속적으로 증가되고 있다. 곡선 교량은 상부 거더의 단면 형상에 따라 판형거더와 같은 개단면 (open section)과 박스거더와 같은 폐단면(closed section) 으로 구분할 수 있다.
	1960년대까지 곡선교량 건설에 사용한 단순 직선거더를 설치하고 바닥판만을 곡선으로 처리 한 방법의 단점은 무엇인가?	이러한 방법은 Fig. 1에 보인 바와 같이 곡률 외측 바닥판의 캔틸레버 부분(Ic)의 길이가 과도해지는 경향이 있어 이를 극복하기 위해 교각을 촘촘히 건설해야 했고, 결과적으로 공사비가 증가하는 단점을 내포하고 있다. 반면, 곡선거더를 사용한 곡선교량의 경우 이러한 한계를 극복할 수 있을 뿐만 아니라 연속교로도 설계할 수 있다는 장점이 있다.

참고문헌 (16)

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상세보기
Simpson, M.D. (2000) Analytical Investigation of Curved Steel Girder Behaviour, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, Toronto, Canada.
Vlasov, V.Z. (1961) Thin-walled Elastic Beams, Israel Program for Scientific Translations Ltd., Jerusalem.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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