[논문]계속조사에서 상대표준오차를 이용한 표본크기 결정에 관한 고찰

한근식; 이기성

doi:10.5351/kjas.2015.28.3.477

초록
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본 연구에서는 계속조사에서 과거의 조사결과에서 얻은 추정값의 상대표준오차를 이용한 표본크기 결정 문제에 대하여 실제 사업체 조사자료를 활용하여 살펴보았다. 통계청 사업체 조사결과 중 건설업을 모집단으로 이용하여 표본크기를 500에서 3,000까지 500씩 증가시켜가면서 표본을 1,000개씩 단순임의추출 또는 층화추출하여 추출된 각 표본으로부터 상대표준오차들의 사분위수를 계산하였다. 그리고 이들 값들을 토대로 계속조사에서 시점 (t-1)에서의 상대표준오차를 이용한 시점 t에서의 표본크기를 추출법에 따라 구하였다. 그 결과 단순임의추출의 경우는 층화추출의 경우보다 시점 (t-1)에서의 상대표준오차들의 크기에 따라 표본크기가 매우 크게 차이가 나타남을 알 수 있었으며, 층화추출의 경우도 어떻게 층화를 하느냐에 따라 표본크기에 차이가 있을 수 있음을 알 수 있었다. 따라서 계속 조사에서 과거의 조사결과에서 얻은 추정값의 상대표준오차를 이용한 표본크기 식을 활용하는데 있어서 세심한 주의가 필요함을 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study deals with the decision problem of sample size by the relative standard error of estimates derived from survey results in successive occasions. The population of the construction in business survey results is used to calculate quartile of the relative standard error of the 1,000 sample ob...

This study deals with the decision problem of sample size by the relative standard error of estimates derived from survey results in successive occasions. The population of the construction in business survey results is used to calculate quartile of the relative standard error of the 1,000 sample obtained from simple or stratified random sampling. The sample size at time t with a relative standard error of the point (t-1) in the successive occasions were calculated according to the sampling method. As a result, in terms of the sample size according to the size of the relative standard error of the (t-1), simple random sampling differs significantly from stratified sampling. In addition, we could see differences in sample size (depending on how the population is stratified) and that careful attention is required in the problem of sample size by the relative standard error of estimates derived from survey results in successive occasions.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그리고 이들 값들을 토대로 계속조사에서 시점 (t − 1)에서의 상대표준오차를 이용한 시점 t에서의 표본크기를 추출법에 따라 구하여 비교해 봄으로써 과거의 조사결과에서 얻은 추정값의 상대표준오차를 이용한 표본크기 결정 식의 활용에 대한 제언을 하고자 한다.
본 연구에서는 계속조사에서 과거의 조사결과로 얻은 추정값의 상대표준오차를 이용한 표본크기 결정 문제에 대하여 실제 사업체 조사자료를 활용하여 살펴보고자 한다. 사업체 조사결과 중 건설업을 모집단으로 이용하여 표본크기를 500개에서 3,000개까지 500개씩 증가시켜가면서 표본을 1,000개씩 단순임의추출 또는 층화추출하여 추출된 각 표본으로부터 상대표준오차들을 계산한다.
본 연구에서는 계속조사에서 과거의 조사결과에서 얻은 추정값의 상대표준오차를 이용한 표본크기 결정 문제에 대하여 실제 사업체 조사자료를 활용하여 살펴보았다. 사업체 조사결과 중 건설업을 모집단으로 이용하여 표본크기를 500개에서 3,000개까지 500개씩 증가시켜가면서 표본을 1,000개씩 단순임의추출 또는 층화추출하여 추출된 각 표본으로부터 상대표준오차들의 사분위수를 계산하였다.
이 절에서는 사업체 조사결과(2012년 결과) 중 건설업을 조사대상으로 선정하여, 계속조사에서 과거의 조사결과에서 얻은 추정값의 상대오차를 이용한 표본크기 결정 문제에 대하여 다루어 보고자 한다. 추정하고자 하는 모수가 매출액일 경우 매출액을 이용하여 표본크기를 결정하는 것이 바람직하지만 대개의 경우 매출액에 대한 정보가 부족하여 사업체의 종사자 수를 이용하여 표본크기를 결정하게 된다.

가설 설정

계속조사를 시행하며 과거 시점 (t − 1)의 모집단과 현시점 t에서의 모집단에 변화가 없다고 가정하자.
시점 t에서의 표본크기를 계산하기 위하여 앞에서 추출한 크기가 n인 1,000개의 표본들로부터 구한 상대표준오차들을 시점 (t − 1)의 상대표준오차로 가정하였고, 시점 t에서 연구자가 원하는 상대표준오차는 1,000개 상대표준오차 값들의 중위수를 이용하였다.
사업체 수는 종사자 규모 5명 미만이 67,121개로 가장 많으며 1,000명 이상 사업체는 46개인 것으로 나타났다. 종사자 규모 1,000명 이상인 층의 사업체들의 종사자수에 대한 변동량은 매우 크므로 여기에서는 이들을 전수층으로 처리하는 것으로 가정하고 표본 추출에서 제외하기로 하였다.

제안 방법

그리고 이들 값들을 토대로 계속조사에서 과거 시점 (t − 1)에서의 상대표준오차를 이용한 시점 t에서의 표본크기를 추출법에 따라 제시하였다.
본 연구에서는 계속조사에서 과거의 조사결과로 얻은 추정값의 상대표준오차를 이용한 표본크기 결정 문제에 대하여 실제 사업체 조사자료를 활용하여 살펴보고자 한다. 사업체 조사결과 중 건설업을 모집단으로 이용하여 표본크기를 500개에서 3,000개까지 500개씩 증가시켜가면서 표본을 1,000개씩 단순임의추출 또는 층화추출하여 추출된 각 표본으로부터 상대표준오차들을 계산한다. 그리고 이들 값들을 토대로 계속조사에서 시점 (t − 1)에서의 상대표준오차를 이용한 시점 t에서의 표본크기를 추출법에 따라 구하여 비교해 봄으로써 과거의 조사결과에서 얻은 추정값의 상대표준오차를 이용한 표본크기 결정 식의 활용에 대한 제언을 하고자 한다.
본 연구에서는 계속조사에서 과거의 조사결과에서 얻은 추정값의 상대표준오차를 이용한 표본크기 결정 문제에 대하여 실제 사업체 조사자료를 활용하여 살펴보았다. 사업체 조사결과 중 건설업을 모집단으로 이용하여 표본크기를 500개에서 3,000개까지 500개씩 증가시켜가면서 표본을 1,000개씩 단순임의추출 또는 층화추출하여 추출된 각 표본으로부터 상대표준오차들의 사분위수를 계산하였다. 그리고 이들 값들을 토대로 계속조사에서 과거 시점 (t − 1)에서의 상대표준오차를 이용한 시점 t에서의 표본크기를 추출법에 따라 제시하였다.
통계청의 2012년 사업체 조사결과, 건설업 사업체의 수는 109,201개이고, 종사자 수 1,000명 이상인 사업체는 46개로 나타났다. 종사자 규모 1,000명 이상인 사업체들의 종사자 수에 대한 변동량은 매우 크므로 전수조사를 하고 이들을 제외한 사업체 109,155개를 조사모집단으로 정의하여 표본크기 결정 문제를 다루고자 한다.
2)의 표본크기 결정 식을 활용하기 위하여 건설업 모집단으로부터 추출되는 표본크기는 500, 1,000, 1,500, 2,000, 2,500, 3,000개로 500개씩 크기를 증가시켜가면서 단순임의 추출하였다. 크기가 n인 표본을 1,000개씩 추출하였으며 추출된 각 표본으로부터 상대표준오차를 계산하였다. 다음 Table 2.

데이터처리

2)의 표본크기 결정 식을 활용하기 위하여 건설업 모집단으로부터 추출되는 표본크기는 500, 1,000, 1,500, 2,000, 2,500, 3,000개로 500개씩 크기를 증가시켜가면서 층화추출하였다. 크기가 n인 표본을 1,000개씩 추출하였으며 추출된 각 층의 표본으로부터 상대표준오차를 계산하였다. 다음 Table 2.

성능/효과

그 결과 단순임의추출의 경우는 과거 시점 (t − 1)에서의 상대표준오차의 크기에 따라 표본크기가 매우 크게 차이가 나타남을 알 수 있었으며, 층화추출의 경우에는 단순임의추출보다는 크게 차이가 나타나지는 않았다.
본 연구를 통해 계속조사에서 과거의 조사결과에서 얻은 추정값의 상대표준오차를 이용한 표본크기 식을 활용하는데 있어서 주의를 기울일 필요가 있음을 알 수 있었다. 특히, 단순임의추출의 경우 과거의 조사결과에서 얻은 추정값의 상대표준오차를 이용한 표본크기가 매우 큰 차이가 있고, 층화추출의 경우도 어떻게 층화를 하느냐에 따라 표본크기에 차이가 있을 수 있으므로 표본크기 식 활용에 세심한 주의가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	표본크기에 따른 문제는?	표본설계시 고려해야하는 문제 중의 하나가 표본크기를 결정하는 것이다. 표본크기가 적정 수 이상일 경우 고비용의 문제가 발생하며 반대로 표본크기가 작을 경우 추정치의 정도가 낮아지는 문제가 발생한다. 따라서 표본크기는 사전에 결정된 목표정도를 만족시키는 범위 내에서 가능한 한 작은 것이 적절하다.
	표본설계시 고려해야하는 문제 중의 하나는?	표본설계시 고려해야하는 문제 중의 하나가 표본크기를 결정하는 것이다. 표본크기가 적정 수 이상일 경우 고비용의 문제가 발생하며 반대로 표본크기가 작을 경우 추정치의 정도가 낮아지는 문제가 발생한다.
	사전에 결정된 목표정도는 어느 것을 활용하는가?	따라서 표본크기는 사전에 결정된 목표정도를 만족시키는 범위 내에서 가능한 한 작은 것이 적절하다. 표본크기를 결정하기 전에 연구자들은 사전에 목표정도를 결정하게 되는데 이때 활용하는 목표정도는 허용오차를 응용한 것으로 모수 θ와 추정값 과의 차이를 이용하는 절대오차 , 상대오차 , 상대표준오차 등이 주로 활용된다. 이때 표본크기는 다음 식을 만족하는 n을 구하는 것과 같다.

참고문헌 (5)

Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques, 3rd Ed., John Wiley and Sons, New York.
Park, H. A. and Na, S. R. (2014). Decision of sample size on successive occasions, The Korean Journal of Applied Statistics, 27, 513-521

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Kim, K. S. (2012). Sample size determination in repeated surveys with varying population sizes, Survey Research, 13, 159-174.
Park, H. N. (1989). Statistical Survey (2nd Edition), Youngji Publishers, Seoul.
Yoo, Y. and Shin, K. L. (2011). A study on the decision of sample size for panel survey design, The Korean Journal of Applied Statistics, 24, 25-34.

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