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문제 정의
- Cox 모형과의 차이점은 Cox모형은 위험함수에 대한 설명변수의 효과를 모형화 하지만 AFT모형은 생존시간 자체에 대한 설명변수의 효과를 모형화 하기 때문에 AFT모형이 Cox모형보다 예측 목적에 적합하다. 따라서 본 연구에서는 필드 고장부품의 수명을 예측하고 설명변수의 수명 영향도를 알 수 있는 AFT모형을 통해 자동차 보증데이터를 분석하였다.
- 1) 보증데이터의 다변량 분석방법에 대해서 살펴보고 연구 현황을 정리하였다. 보증데이터 예측 목적에 부합하는 분석방법에 대해서 조사 연구를 하였다.
- 본 논문에서는 다양한 인자를 고려하여 고장 원인을 추정할 수 있는 다변량 분석방법을 보증데이터에 적용해 보았고, 실제 유의함을 확인하였다. 특히 Tree 모형 및 Cox모형을 통해서 서로의 장단점을 보완하였다.
- 본 논문은 다양한 인자를 고려하여 고장원인을 추정할 수 있는 다변량 분석방법을 보증데이터에 적용해 보았고, 실제 유의함을 확인하였다. 특히 Tree 모형 및 Cox 모형을 통해서 서로의 장단점을 보완하였고, 더욱 정확한 원인분석을 할 수 있었다.
- 첫 번째로 연료도어 작동불량이 온도에 영향을 많이 받는 것으로 알려져 있으므로 온도만을 용한 모형을 만들어 분석해 보았다. 온도만을 고려한 AFT 모형을 만들어 B10 life 와 B50 life를 고온과 저온에 따라 수명에 영향을 주는지 보았다. [Table 3] 결과처럼 고온일 때 저온일 때 보다 수명을 낮았다.
- 의사 결정나무란 의사결정 규칙을 나무 구조로 도표화하여 관심대상이 되는 집단을 몇 개의 소집단으로 분류 하거나 예측(Prediction)을 수행하는 분석 방법이다. 특이 미국 주 별 온도, 습도, 강수량, 강설량 등 다양한 환경 데이터를 이용하여 부품의 수명에 영향을 주는 환경 인자를 찾고자 한다. 입력 변수는 주 별 온도, 적설량, 습도, 강설량 이다.
가설 설정
- AFT 모형은 식 (4)에서 보는 바와 같이 생존시간과 공변량 간의 다중회귀식이므로 분석과 해석이 용이하나, 앞서 설명한 바와 같이 절단된 자료를 포함하는 생존시간에 대해 모수적 분포 가정을 해야 하는 한계가 있다. 본 연구에서는 가속화 고장시간 모형의 이와 같은 한계점을 충분 히 숙지하고 사전에 분포에 대한 적합도 검정과 추정된 형태모수 (shape parameter)의 크기를 고려하여 기저분포를 와이블 분포로 가정하여 진행한다.
- 둘째, 고장 원인 분석이다. 부품의 고장에 생산부터 고객의 사용조건까지 다양한 인자가 영향을 줄 것이다. 원인분석은 현상분석처럼 단순히 사용 시간을 가지고 분석하는 것이 아닌 다양한 원인변수를 통해서 원인을 파악하는 다변량 방법이다.
- 또한 추정된 계수는 상대적 위험도(relative hazard)를 나타낸다. 셋째, 공변수의 효과가 시간에 관계없이 일정하다는 가정아래 수행되며 의학 연구에서 가장 널리 쓰이는 방법이다. Cox 모형에 투입할 변수의 개수, 종류 , 변수 선택방법은 범주형, 연속형 변수 모두 가능하며 독립변수의 성질이 연속형이라도 비연속적인 범주형의 형태로 바꾸어서 입력한다.
- 식(2)에서 독립변수인 공변량 값이 0인 경우의 생존시간 확률변수를 T0 라 하고, 사전적으로 어떤 기저분포 (baseline distribution)를 갖는 것으로 가정한다.
- 또한 불완전한 정보로써의 보증 모델링을 위한 기술을 제안했다. 이때 클레임을 Poisson 프로세스를 따른다고 가정했다. Hu와 Lawless[3]는 불완전한 응답 변수와 공변량을 포함하는 상황을 고려했다.
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