펄스 측정법에 기반한 리튬이차전지 출력 측정에 관한 전산 모사 Computational Simulation on Power Prediction of Lithium Secondary Batteries by using Pulse-based Measurement Methods원문보기
박주남
(Department of Chemical and Biological Eng., Hanbat National Univ.)
,
변승우
(Department of Chemical and Biological Eng., Hanbat National Univ.)
,
(Department of Chemical and Biological Eng., Hanbat National Univ.)
,
한세경
(Department of Electrical Engineering, Kyungpook National University)
,
최진혁
(KEPCO Research Institute, Korea Electric Power Corporation)
,
유명현
(Department of Chemical and Biological Eng., Hanbat National Univ.)
,
이용민
(Department of Chemical and Biological Eng., Hanbat National Univ.)
시간대별 효율적인 전력 운영과 전력품질 향상을 위해 ESS (Energy Storage System)의 보급이 세계적으로 활발하게 이루어지고 있다. 이러한 ESS용 전원소자로 리튬이차전지의 채용이 급격히 늘어남에 따라, 리튬이차전지의 수명 및 출력 열화 거동을 측정 및 예측하는 기술이 시급히 요구되고 있다. 특히, ESS 운영에 있어 핵심 특성인 리튬이차 전지 출력은 측정이 어려울 뿐만 아니라, 정확한 측정을 위해서는 많은 시간이 소요되는 문제점이 있다. 따라서, 본 연구에서는 ESS용 리튬이차전지 단전지를 전산 모델링 한 후, 펄스 측정법을 적용하여 충전상태에 따른 방전 및 충전시의 직류저항(DC-IR)과 출력을 예측한다. 또한, 두 가지 펄스 측정법인 HPPC (Hybrid Pulse Power Characteristics)와 J-Pulse (JEVS D 713, Japan Electric Vehicle Association Standards)의 결과를 비교 분석한다.
시간대별 효율적인 전력 운영과 전력품질 향상을 위해 ESS (Energy Storage System)의 보급이 세계적으로 활발하게 이루어지고 있다. 이러한 ESS용 전원소자로 리튬이차전지의 채용이 급격히 늘어남에 따라, 리튬이차전지의 수명 및 출력 열화 거동을 측정 및 예측하는 기술이 시급히 요구되고 있다. 특히, ESS 운영에 있어 핵심 특성인 리튬이차 전지 출력은 측정이 어려울 뿐만 아니라, 정확한 측정을 위해서는 많은 시간이 소요되는 문제점이 있다. 따라서, 본 연구에서는 ESS용 리튬이차전지 단전지를 전산 모델링 한 후, 펄스 측정법을 적용하여 충전상태에 따른 방전 및 충전시의 직류저항(DC-IR)과 출력을 예측한다. 또한, 두 가지 펄스 측정법인 HPPC (Hybrid Pulse Power Characteristics)와 J-Pulse (JEVS D 713, Japan Electric Vehicle Association Standards)의 결과를 비교 분석한다.
Energy storage systems (ESSs) have been utilized widely in the world to optimize the power operation system and to improve the power quality. As lithium secondary batteries are the main power supplier for ESSs, it is very important to predict its cycle and power degradation behavior. In particular, ...
Energy storage systems (ESSs) have been utilized widely in the world to optimize the power operation system and to improve the power quality. As lithium secondary batteries are the main power supplier for ESSs, it is very important to predict its cycle and power degradation behavior. In particular, the power, one of the hardest electrochemical properties to measure, needs lots of resources such as time and facilities. Due to these difficulties, computer modelling of lithium secondary batteries is applied to predict the DC-IR and power value during charging and discharging as a function of state of charge (SOC) by using pulse-based measurement methods. Moreover, based on the hybrid pulse power characteristics (HPPC) and J-Pulse (JEVS D 713, Japan Electric Vehicle Association Standards) methods, their electrochemical properties are also compared and discussed.
Energy storage systems (ESSs) have been utilized widely in the world to optimize the power operation system and to improve the power quality. As lithium secondary batteries are the main power supplier for ESSs, it is very important to predict its cycle and power degradation behavior. In particular, the power, one of the hardest electrochemical properties to measure, needs lots of resources such as time and facilities. Due to these difficulties, computer modelling of lithium secondary batteries is applied to predict the DC-IR and power value during charging and discharging as a function of state of charge (SOC) by using pulse-based measurement methods. Moreover, based on the hybrid pulse power characteristics (HPPC) and J-Pulse (JEVS D 713, Japan Electric Vehicle Association Standards) methods, their electrochemical properties are also compared and discussed.
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가설 설정
(c) simulated voltage profile at SOC 50%. (d) full range voltage profile during HPPC measurement from SOC 10% to SOC 90%.
제안 방법
6(d)는 SOC 10%부터 90%까지 SOC를 10%씩 증가시켜가면서 J-Pulse법을 적용한 전산 모사 결과를 보여준다. J-Pulse법에서 적용된 전류값은 0.5 C, 1 C, 3 C, 5 C로 충방전 모두 동일하게 적용하였으며, 각 전류 사이에 10 분의 휴지 시간을 주었다. J-Pulse법에서 직류 저항값을 구하기 위해서는 전류값에 따른 전압값을 이용하여 일차 방정식으로 회귀선을 구하면, 기울기가 곧 직류저항 SDis와 SChg가 된다.
특히, 전산모델링 된 리튬이차전지에서 SOC에 따른 충전 및 방전 직류저항을 도출하고, 이를 출력값으로 환산할 수 있었다. 그 결과, 상용화된 리튬이차전지와 유사한 수치 및 SOC에 따른 경향성이 확인하였다. 구체적 결과로는 두 측정법 모두 SOC20% 이하의 낮은 충전 상태에서 충전 및 방전 직류저항 모두 10~20% 증가하는 동일한 경향성을 나타내었다.
4(d)는 SOC 10%부터 90%까지 SOC를 10%씩 증가시켜가면서 HPPC법을 적용한 전산 모사 결과를 보여준다. 본 논문에서 사용된 HPPC법은 5C 정전류(Constant Current)로 10초간 방전한 다음 40초 휴지 시간(Rest Time) 후, 3.75C 충전을 10초 진행한다. 이 때, 방전 및 충전 전후의 전압변화량을 측정하고, 이를 적용 전류값으로 나눠줌으로써 식 (7), (8)에 적용하여 방전과 충전 직류저항 (DC-IR)인 RDis와 RChg를 각각 구할 수 있다.
상기 제시된 리튬이차전지 시스템을 전산 모델링한 후, 각 출력측정법 운영에 필요한 충방전 패턴 알고리즘을 구성하여 전산 모사하였다. HPPC법은 미국 Freedom CAR Battery Test Manual에서 제안된 출력측정법으로, SOC (State of Charge, 충전상태)에 따른 출력값을 빠른 시간 내에 측정할 수 있는 장점이 있다.
3O2) 전극 설계를 Newman 모델에 적용하여 전산 모델링을 진행한다. 이를 전산 모사하여 다양한 충전상태에서의 충전 및 방전 직류저항과 출력값 예측을 시도하였다. 이 때, 두 가지 펄스를 이용한 출력 측정법(HPPC; Hybrid Pulse Power Characterization, J-Pulse; JEVS D 713, Japan Electric Vehicle Association Standards)법을 적용하여, 측정법간 차이를 비교 분석하였다 [9][10].
대상 데이터
1에 도식한 바와 같이 집전체(Current Collector) 위에 음극(Anode) 및 양극(Cathode)이 도포되어 있고, 이 두 전극(Electrode) 사이에 다공성 분리막(Separator)을 위치하고 있으며, 전극과 분리막 기공내에 액체 전해액(Electrolyte)이 함침된 전지 시스템을 이룬다. 본 연구에서 전산 모델링 된 단전지는 ESS용 전지로서, 음극은 흑연, 양극으로는 리튬전이금속산화물인 NCM, 분리막은 폴리에틸렌(Polyethylene)계의 막으로 선택하였으며, 전해질은 리튬염으로 LiPF6을 도입한 카보네이트계 유기용매 혼합액을 적용하였다. 위와 같이 적용된 물질의 물리화학적 물성 및 설계값은 Table 1.
이론/모형
이와 같이 계산된 과전압과 산화환원 반응속도 상수 k 및 식 (1), (2)에서 계산된 농도 값을 식 (5)에 대입하여 새로운 전류 밀도 값을 계산하고, 이 과정을 반복하게 된다. 1, 2차 편미분방정식은 유한요소법 (Finite Element Method) [13]-[15]으로 이산화하여 계산하고, 이를 버틀러-볼머식과 함께 Newton 법으로 반복 계산하였다. 이 때, 준 2차원(Pseudo-2-dimension) 해석 모델 방식을 적용하였으며, 이에 따른 이산화 과정에 필요한 경계조건을 Table 2.
ESS용 리튬이차전지를 COMSOL Multiphysics 5.0을 이용하여 전산 모델링 후, 펄스 출력 측정법인 HPPC법과 J-Pulse법을 이용하여 전산 모사를 성공적으로 진행하였다. 특히, 전산모델링 된 리튬이차전지에서 SOC에 따른 충전 및 방전 직류저항을 도출하고, 이를 출력값으로 환산할 수 있었다.
그로 인해, 여러 연구그룹이 다양한 리튬이차전지 시스템에 적용하고 있으나, ESS 적용을 위한 출력 측정 관점에서는 선행 연구가 제한적이다. 본 연구에서는 ESS용 리튬이차전지로 가장 많이 적용되고 있는 흑연(Graphite) /NCM(LiNi0.3Co0.3Mn0.3O2) 전극 설계를 Newman 모델에 적용하여 전산 모델링을 진행한다. 이를 전산 모사하여 다양한 충전상태에서의 충전 및 방전 직류저항과 출력값 예측을 시도하였다.
이를 전산 모사하여 다양한 충전상태에서의 충전 및 방전 직류저항과 출력값 예측을 시도하였다. 이 때, 두 가지 펄스를 이용한 출력 측정법(HPPC; Hybrid Pulse Power Characterization, J-Pulse; JEVS D 713, Japan Electric Vehicle Association Standards)법을 적용하여, 측정법간 차이를 비교 분석하였다 [9][10].
1, 2차 편미분방정식은 유한요소법 (Finite Element Method) [13]-[15]으로 이산화하여 계산하고, 이를 버틀러-볼머식과 함께 Newton 법으로 반복 계산하였다. 이 때, 준 2차원(Pseudo-2-dimension) 해석 모델 방식을 적용하였으며, 이에 따른 이산화 과정에 필요한 경계조건을 Table 2.에 정리하였고, COMSOL Multiphysics 5.0을 시뮬레이션 툴로 사용하였다. 이와 같은 과정은 Fig.
성능/효과
그 결과, 상용화된 리튬이차전지와 유사한 수치 및 SOC에 따른 경향성이 확인하였다. 구체적 결과로는 두 측정법 모두 SOC20% 이하의 낮은 충전 상태에서 충전 및 방전 직류저항 모두 10~20% 증가하는 동일한 경향성을 나타내었다. 충전 및 방전 직류저항값의 차이 관점에서는 HPPC법에서는 충전 직류저항이 높게 예측되었으나, J-Pulse법에서는 반대의 경향성이 확인되었다.
5(a)에 나타내었다. 두 직류저항 모두 SOC 30% 이상에서는 유사한 값을 나타내고 있으나, SOC가 20% 이하의 낮은 충전 상태에서는 두 직류저항 모두 약 10~20% 증가하는 결과가 확인되었다. 즉, 충전 상태가 낮아짐에 따라 충방전 방향에 상관없이 리튬이차전지의 직류저항이 증가하는 경향은 나타낸다는 것이다.
이는 상용화된 리튬이차전지의 출력 특성과 일치하는 결과이다. 또한, SOC 50% 부근에서 충전 출력과 방전 출력이 교차되는 현상이 예측되었다. 하지만, 실제 리튬이차전지 시스템에서는 전극 활물질 종류, 전극 설계, 그리고 전지 설계 등에 따라 교차되는 SOC가 달라질 수 있음이 보고된다.
즉, 충전 상태가 낮아짐에 따라 충방전 방향에 상관없이 리튬이차전지의 직류저항이 증가하는 경향은 나타낸다는 것이다. 또한, 모든 SOC 영역에서 충전 직류저항이 방전 직류저항보다 크게 예측되었다. 앞서 언급한 바와 같이 이렇게 확보한 직류저항값을 식 (9)와 (10)을 이용하면, 충전 및 방전 출력값으로 변환할 수 있고, 이를 Fig.
8은 HPPC법과 J-Pulse법의 충전 및 방전에 따른 직류저항과 출력값을 비교한 그래프이다. 전반적으로 HPPC법으로 예측된 직류저항값이 높게 도출되었으며, 출력값은 직류저항의 역수의 개념으로 도출되기 때문에 J-Pulse법에서 높게 예측되었다. 방전 직류저항은 두 측정법간의 차이가 미미하고 그 경향성이 유사하였으나, 충전 직류저항은 SOC에 따라 적게는 약 50 ohm m-2부터 크게는 약 100 ohm m-2까지 차이가 발생하였다.
5의 결과와 전반적으로 유사한 경향성을 나타낸다. 즉, SOC가 20%이하의 낮은 충전 상태에서는 두 직류저항 모두 약 10~20% 증가하는 경향성이 HPPC법과 일치한다. 하지만, 충전 직류저항이 방전 직류저항보다 낮게 예측되는 결과가 도출되었으나, 이에 대한 원인은 추후 분석이 필요하다.
구체적 결과로는 두 측정법 모두 SOC20% 이하의 낮은 충전 상태에서 충전 및 방전 직류저항 모두 10~20% 증가하는 동일한 경향성을 나타내었다. 충전 및 방전 직류저항값의 차이 관점에서는 HPPC법에서는 충전 직류저항이 높게 예측되었으나, J-Pulse법에서는 반대의 경향성이 확인되었다. 측정법간의 직류저항 차이에 관해서는 J-Pulse법으로 예측된 값이 HPPC법보다 낮게 도출되었는데, 이는 J-Pulse법이 HPPC법보다 낮은 전류값을 고려하였기 때문이라고 예상된다.
충전 및 방전 직류저항값의 차이 관점에서는 HPPC법에서는 충전 직류저항이 높게 예측되었으나, J-Pulse법에서는 반대의 경향성이 확인되었다. 측정법간의 직류저항 차이에 관해서는 J-Pulse법으로 예측된 값이 HPPC법보다 낮게 도출되었는데, 이는 J-Pulse법이 HPPC법보다 낮은 전류값을 고려하였기 때문이라고 예상된다. 하지만, 추후 상용화된 리튬이차전지의 실측 데이터를 확보하여, 본 연구에서 전산 모델링의 적절성을 확인하고 개선하는 연구가 진행되어야 한다.
후속연구
이와 같은 차이에 대해서는 직류저항값을 도출할 때 J-Pulse법이 HPPC법보다 낮은 전류값을 고려하였기 때문이라고 예상되나, 추후 전류값 변화에 따른 영향에 대한 연구가 진행되어야 한다. 또한, 상용화된 리튬이차전지 단전지를 이용한 실측 데이터를 확보하여, 전산 모사된 결과와의 비교 연구도 진행되어야 한다. 하지만, 리튬이차전지 전산 모델링과 모사를 기반으로 하여 직류저항과 출력 값을 예측할 수 있었고, 두 측정법 간에 유사한 경향이 도출되었다는 점에서 본 연구의 의미를 찾을 수 있다.
방전 직류저항은 두 측정법간의 차이가 미미하고 그 경향성이 유사하였으나, 충전 직류저항은 SOC에 따라 적게는 약 50 ohm m-2부터 크게는 약 100 ohm m-2까지 차이가 발생하였다. 이와 같은 차이에 대해서는 직류저항값을 도출할 때 J-Pulse법이 HPPC법보다 낮은 전류값을 고려하였기 때문이라고 예상되나, 추후 전류값 변화에 따른 영향에 대한 연구가 진행되어야 한다. 또한, 상용화된 리튬이차전지 단전지를 이용한 실측 데이터를 확보하여, 전산 모사된 결과와의 비교 연구도 진행되어야 한다.
측정법간의 직류저항 차이에 관해서는 J-Pulse법으로 예측된 값이 HPPC법보다 낮게 도출되었는데, 이는 J-Pulse법이 HPPC법보다 낮은 전류값을 고려하였기 때문이라고 예상된다. 하지만, 추후 상용화된 리튬이차전지의 실측 데이터를 확보하여, 본 연구에서 전산 모델링의 적절성을 확인하고 개선하는 연구가 진행되어야 한다.
즉, SOC가 20%이하의 낮은 충전 상태에서는 두 직류저항 모두 약 10~20% 증가하는 경향성이 HPPC법과 일치한다. 하지만, 충전 직류저항이 방전 직류저항보다 낮게 예측되는 결과가 도출되었으나, 이에 대한 원인은 추후 분석이 필요하다. 하지만, SOC 50% 부근에서 충전 출력과 방전 출력이 교차되는 현상도 동일하게 관찰되었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
리튬이차전지내에서 발생하는 물리화학적 현상을 수치적으로 해석하기 위해서 무엇이 사용되는가?
리튬이차전지내에서 발생하는 물리화학적 현상을 수치적으로 해석하기 위해서 네 개의 지배 방정식과 한개의 반응속도 방정식이 사용된다 [6]-[8][11][12]. 지배방정식은 전극 내 활물질(Active Material)을 의미하는 고체상(Solid Phase)과 전극 및 분리막 내부 기공에 함침된 액체 전해액을 의미하는 액체상(Liquid Phase)으로 나눠지며, 각 물질 균형 방정식(Material Balance Equation)과 전하 균형 방정식(Charge Balance Equation)으로 나눠지게 되어 총 네 개의 지배 방정식을 이용하여 각 상들의 농도 (Concentration) 및 전위(Potential) 값을 계산하게 된다.
리튬이차전지의 장점은 무엇인가?
이러한 요구에 부응하기 위해서는 전력운영방식에 적합한 이차전지를 선택하여 ESS를 구성하는 것이 중요하다. 리튬이차전지는 고출력 및 고에너지밀도 특성뿐만 아니라 낮은 자가방전율과 높은 에너지 전환효율이란 장점으로 인해 ESS의 전원소자로 채용률이 빠르게 증가하고 있다 [1][4][5]. 이 때, ESS 운영방식에 적합한 리튬이차전지의 선택과 운영 최적화를 위한 실측 데이터를 확보하는 것이 매우 중요하다.
전력망에 ESS를 도입하는 방법은 어떠한 효과를 가져오는가?
최근 에너지 수요 증가에 따른 추가 전력 확보 및 운영 최적화, 그리고 전력품질 향상의 중요성이 높아지고 있으며, 이에 대한 해결책 중 하나로 전력망에 ESS (Energy Storage System)를 도입하는 것이다. 이 방법은 부하평준화(Load Leveling) 및 순동예비력(Spinning Reserve) 확보뿐만 아니라 피크부하배분(Peak Shaving) 효과를 얻을 수 있으며, 주파수 조정(Frequency Regulation) 및 신재생 에너지 출력 (Renewable Energy) 안정화와 같은 전력 품질향상에 기여하고 있다 [1]-[3]. 이러한 요구에 부응하기 위해서는 전력운영방식에 적합한 이차전지를 선택하여 ESS를 구성하는 것이 중요하다.
참고문헌 (15)
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