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문제 정의
- 본 연구에서는 현재 국내에서 개발 중인 소규모 궤도틀림 계측장비(이하 트롤리)의 효율성을 증진하기 위한 계측자료의 필터링 방안에 대하여 논의하였다. 트롤리로부터 획득이 예상되는 계측자료는 기준점으로부터 측정한 트롤리 위치의 궤도 중심점 좌표, 기준점으로부터의 거리, 캔트, 구배 및 궤간 등이 있으며 뒤틀림, 곡률, 방위각, 트롤리의 속도 및 가속도 등을 간접적으로 계산하게 된다.
- 한편, 보행중 계측이 가능한 연속형(Continuous type) 트롤리의 경우, 작업효율은 좋으나 상대적으로 정밀도가 낮고 따라서 이를 극복하기 위해 GPS 등의 추가 장비를 장착하는 경우도 있다[2]. 본 연구에서는 이산형으로 개발중인 트롤리의 작업효율을 향상시키기 위해 데이터 필터링 기법을 도입하였다. 이를 위하여 GPS 및 관성항법장치(IMU) 등에 적용되는 칼만필터(Kalman filter)기법을 기반으로 연속형 트롤리 계측자료의 정밀도 향상방안에 대해 논의하였으며, 이산형 계측결과와 수치해석적인 비교를 통하여 제안한 기법의 효용성을 입증하였다.
- 궤도틀림 계측자료는 센서의 종류 및 측정방법 등에 따라 다양한 계측오차를 포함하고 있으며 필터링 기법 등을 통해 오차의 범위를 최소화하고 참값에 근접하는 최적 결과를 제시하여야 한다. 이를 위하여 본 절에서는 궤도틀림 계측자료에 대한 선형 칼만필터의 적용방안에 대하여 우선 고찰하였다. 우선 궤도틀림의 상태변수(State variables) x(t)를 도입하면,
- 본 장에서는 앞서 논의한 궤도틀림 계측자료의 필터링 과정을 수치해석을 통하여 검증하고 제안한 모형의 효용성에 대하여 논의하였다. 이를 위하여 EKF를 기반으로 기존 모형 및 제안한 모형을 포함한 관련 SW를 개발하였으며, 해당 SW는 향후 트롤리내 소형 컴퓨터에 장착될 수 있도록 설계하였다.
- 본 연구에서는 현재 국내에서 개발중인 궤도검측용 트롤리의 계측오차를 최소화할 수 있는 새로운 필터링 기법에 대해 논의하였다. 트롤리에 의한 계측은 주로 정지 후 궤도틀림 변수를 측정하는 이산형 기법을 적용하여 계측오차를 최소화하고 있으나 본 연구에서는 이동중 계측시에도 관련 오차를 최소화 할 수 있는 방안에 대하여 논의하였다.
- 본 연구에서는 현재 국내에서 개발중인 궤도검측용 트롤리의 계측오차를 최소화할 수 있는 새로운 필터링 기법에 대해 논의하였다. 트롤리에 의한 계측은 주로 정지 후 궤도틀림 변수를 측정하는 이산형 기법을 적용하여 계측오차를 최소화하고 있으나 본 연구에서는 이동중 계측시에도 관련 오차를 최소화 할 수 있는 방안에 대하여 논의하였다. 이를 위하여 기존에 적용하고 있는 저역필터(low pass filter) 와 개념적으로 유사한 확장 칼만필터를 도입한 후, 궤도틀림의 운동학적 관계식을 새롭게 정립하여 기존 필터링 기법보다 효율적인 모형을 제안하였다.
가설 설정
- 계측오차를 포함한 궤도틀림 계측자료에 대해 칼만필터를 적용하기 위해서는 식 (2)와 같이 상태변수에 대한 운동학적 관계식을 설정하여야 한다. 광의의 개념으로 트롤리는 직선 및 완화곡선을 포함한 원곡선에서 주행한다고 가정하고 Fig. 2와 같은 Frenet 좌표계 [8]를 도입하면 상태변수에 관계식을 유도할 수 있다. Fig.
- 5와 같다. 앞서 논의 한 바와 같이 연속형 모형의 경우에는 이산형에 비해 계측오차가 증가할 것으로 예측되며, 따라서 본 연구의 경우에는 이산형은 2m마다, 연속형은 0.25m 마다 궤도틀림을 측정하는 것으로 가정한 후 연속형 모형의 표준편차 값을 이산형의 2배로 증가시켜 수행하였다. 연속형 모형의 표준편차는 트롤리의 주행시 설치된 센서류 및 타겟의 흔들림을 모형화한 것으로서 잠정적으로 2배로 가정하였으나, 실제 개발되는 장비 및 통계처리에 의해 보다 엄격한 표준편차를 산정할 수 있을 것으로 기대된다.
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