[논문]기본간호학회지 게재 논문의 통계학적 방법 유형과 오류

최은희

doi:10.7739/jkafn.2015.22.4.452

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Purpose: In nursing research, studies using statistical methods are required and have increased. In this study, some statistical methods using in nursing study are summarized and appropriate usage is proposed. Methods: Twenty-five original articles from the Journal of Korean Academy of Fundamentals ...

Purpose: In nursing research, studies using statistical methods are required and have increased. In this study, some statistical methods using in nursing study are summarized and appropriate usage is proposed. Methods: Twenty-five original articles from the Journal of Korean Academy of Fundamentals Nursing were reviewed. Statistical methods used in the Journal of Fundamentals Nursing were classified and common errors were presented. Results: Seventy-six statistical analysis were performed in the 25 studies. Among the articles, 28 cases contained errors. Most errors occurred in linear regression analysis and nonparametric analysis. Conclusion: When the use of statistical method is applied inappropriately, the result bring out a serious error. In order to ensure reliability and validity of study, researchers should recognize clear application and usage of statistical methods.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 2015년 22권 1호부터 3호까지 기본간호학회지에 게재된 총 25편의 논문에 대하여 통계학적 분석 기법의 적용과 결과에 대하여 검토하여 게재된 논문에 사용된 통계학적 분석 방법의 유형을 조사하고 사용된 방법들 중 오류가 발생했었던 사례를 정리하여 보고하고자 한다. 이는 추후 간호학 연구에서 통계학적 분석 기법을 올바르게 적용하여 타당성과 신뢰성 있는 결과를 보고하는데 도움이 될 것으로 기대한다.
연속형인 두 변수들 간의 선형적 상관성이 존재하는지 알아보기 위한 분석 방법으로 변수들의 원인과 결과에 관한 관계를 밝히는 것이 아니라 단순한 상관성 (관계의 유무, 관계의 강도)을 파악하고자 하는 것이 목적이다. 상관관계의 척도로서는 Karl Pearson이 제시한 Pearson 상관계수 (correlation coefficient)가 대표적이다.
지금까지 2015년 22권 1호부터 3호까지 기본간호학회지에 게재된 논문들에서 사용되었던 분석 기법들의 유형에 대하여 소개하고 올바른 사용 방법에 대하여 살펴보았다. 검토한 25편의 논문 중 2편의 논문은 질적 연구 논문으로 통계학적 분석이 사용되지 않았고 90% 이상의 논문에서 통계학적 분석 기법을 활용하였다.

제안 방법

지금까지 2015년 22권 1호부터 3호까지 기본간호학회지에 게재된 논문들에서 사용되었던 분석 기법들의 유형에 대하여 소개하고 올바른 사용 방법에 대하여 살펴보았다. 검토한 25편의 논문 중 2편의 논문은 질적 연구 논문으로 통계학적 분석이 사용되지 않았고 90% 이상의 논문에서 통계학적 분석 기법을 활용하였다. 많은 연구들이 통계학적 분석을 통하여 연구 목적에 맞는 결과를 도출하였다.
그런데 어떤 논문은 일반적인 특성이 유의함에도 이를 보정(adjust)하지 않고 관심 변수 일부만 가지고 회귀분석을 수행한 경우가 있어 정확한 유의성을 나타내는 결과를 표현하는데 한계가 있었다. 게다가 위의 목적으로 다중 회귀분석을 사용한 것으로 판단되는데, 예측모형을 구현하고자 할 때 회귀분석 모형에 대한 진단을 하기 위하여 잔차 분석을 수행하였다. 이 때 고려하는 사항은 잔차의 독립성, 정규성, 등분산성 세 가지인데 대부분의 논문들이 독립성 검정을 수행한 Durbin-Watson 통계량만 제시하고 등분산성이나 정규성에 대한 언급은 없이 회귀분석을 수행하기 위한 기본 가정을 충족하였다고 언급하는 것은 적절하지 못하다.

데이터처리

모수적인 분석 기법인 t-검정과 ANOVA에서는 자료의 대푯값으로 평균과 표준편차를 쓰지만 비모수적인 분석의 결과를 표현할 때에는 자료의 대푯값으로 중위수와 최소, 최대값 혹은 사분위수범위(IQR; Inter-quartile Range)를 사용한다. two-sample t-test에 대응하는 비모수적인 분석 기법은 Mann-Whitney U test (Wilcoxon rank sum test)를 사용하고, paired t-test에 대응하는 비모수적인 분석 기법은 Wilcoxon signed rank test를 사용한다. ANOVA에 대응되는 비모수적인 분석 기법은 Krukal-Wallis test이고 다중비교 방법으로는 Dunn (1964)이 제시한 방법이 있으며, repeated measures ANOVA에 대응되는 비모수적인 분석 기법은 Friedman test가 있다.
어떤 측정 수단이나 측정 도구를 다른 연구자가 사용할 때 그 결과가 안정되고 일관성 있는가를 알아보기 위하여 신뢰도 분석을 수행하게 된다. 또한 각 문항간의 일관성을 보기 위해서도 신뢰도 분석을 수행한다. 이 때 각 문항 간에 다른 속성을 내포하는 경우에는 내적 일치도 계수가 의미가 없다.
ANCOVA 분석은 기저변수를 통제하는 분석 기법이기 때문에 수행한 후의 결과는 최소제곱평균과 표준오차를 제시하는 것이 적절한데 ANCOVA 분석 기법을 적용한 논문 모두 이에 대한 언급이 없었다. 반복 측정된 자료의 경우 두 번만 반복측정 되었고 서로 다른 두 개의 집단을 대상으로 진행된 연구라면 집단 내 차이는 paired t-test로 분석해도 되고, 집단 간 차이는 변화량을 구한 후 two-sample t-test를 이용해도 된다. 다시 정리하면 repeated measures ANOVA로 분석을 수행하려면 3번 이상 반복 측정한 경우에 적절하다.
t-검정과 마찬가지로 연속형 변수가 정규분포를 따른다는 가정이 필요하고 집단들의 모분산은 모두 동일하다는 가정이 필요하다. 분산분석에서 연속형 변수에 영향을 미치는 요인, 즉 집단에 대한 변수가 하나이면 일요인 분산분석(one-way ANOVA)이라 하고, 요인이 두 개인 경우는 이요인 분산분석(two-way ANOVA)이라고 한다. 분산분석을 수행한 결과 통계학적으로 유의한 차이가 있다고 결론이 나면, 어느 집단에서 유의한 차이가 있는지를 검정하게 되는데 이 절차를 다중비교(multiple comparison) 또는 사후검정(post-hoc)이라고 한다.
이러한 예측모형에 대한 진단을 하는 방법들 중에는 잔차를 이용할 수 있는데, 추정된 모형과 실제 관찰치와의 차이를 잔차라고 하고 오차에 대한 추정치로 간주한다. 잔차분석을 수행하는 방법으로 통계량을 이용할 때에는 등분산성 검정을 위해서는 White 검정법을 이용하고, 정규성을 검정하기 위해서는 Shapiro-Wilk 검정법을 이용하고, 독립성을 검정하기 위해서는 Durbin-Watson 통계량을 이용한다. 예측모형을 만들고자 할 때에는 최적의 모형을 만들기 위한 독립변수를 선택하는 것이 중요하다.

이론/모형

ANOVA에 대응되는 비모수적인 분석 기법은 Krukal-Wallis test이고 다중비교 방법으로는 Dunn (1964)이 제시한 방법이 있으며, repeated measures ANOVA에 대응되는 비모수적인 분석 기법은 Friedman test가 있다. Pearson 상관계수에 대응하는 비모수적인 분석 기법은 Spearman 상관계수를 사용할 수 있다[1].
다른 분석 기법들과 다르게 Fisher's exact test는 통계량이 없이 p-value를 산출해주는 분석 기법이다[5]. 범주형 변수이면서 순서의 의미가 있는 순위형 변수의 경우 경향성(trend)을 나타낼 수 있는 Mantel-Haenszel chi-square test를 적용할 수 있는데 본 연구의 연구 대상 중에는 이 분석 기법을 적용한 논문은 없었다. 이 분석 방법은 순위형 변수에 대하여 비율의 증가 혹은 감소의 경향이 있는지를 검정하는 방법으로 적용할 수 있다.

성능/효과

ANOVA를 수행한 후 다중비교를 할 때 다중비교 방법 중 Tukey 방법은 집단 간 표본수가 모두 같은 경우에 쓰이는 방법임에도 불구하고 집단 간 표본수가 다른데도 Tukey 방법을 사용하는 사례가 발생하였다. 또 다른 사례는 ANOVA 분석 결과 유의한 변수가 여러 개 있었는데 다중비교 결과를 제시하지 않는 경우도 있었다.
더불어 비모수적인 통계분석 방법을 사용할 때에는 뚜렷한 근거를 제시해야 한다. 근거를 제시하는 여러 가지 방법 중 하나가 정규성 검정의 결과를 제시하는데 앞서 언급한 대로 표본수가 2000보다 클 때는 Kolmogorov-Smirnov test를 사용하고 2000보다 적을 때는 Shapiro-Wilk test를 사용하는 것이 적절하다. 다만, 정규성을 검정하는 여러 가지 방법 중 위 두 가지만 가지고 정규성을 만족하는지를 쉽게 판단하기에는 한계가 있다.
후자의 경우 회귀분석 결과 추정된 회귀모형에 대한 적합성은 실제 관찰된 자료가 선형회귀모형의 다음의 가정과 일치하는지가 중요하다. 첫째, 회귀식의 선형관계를 만족해야 하고, 둘째, 오차항은 정규분포를 따라야 하고, 셋째, 서로 다른 오차들은 서로 독립이어야 한다. 이러한 예측모형에 대한 진단을 하는 방법들 중에는 잔차를 이용할 수 있는데, 추정된 모형과 실제 관찰치와의 차이를 잔차라고 하고 오차에 대한 추정치로 간주한다.

후속연구

본 연구에서 제시된 통계학적 방법들의 유형과 올바른 적용 기준이 연구자가 통계학적 분석을 수행하고 그 결과를 해석을 하는데 있어서 보다 타당하고 신뢰도 높은 결과물을 얻는데 기여할 것이라 기대한다.
하지만 통계학을 전공하지 않은 연구자가 모든 통계학적 방법을 정확히 이해하고 적용하는 것은 쉽지 않은 일이다. 본 연구의 오류 사례 중 비모수적인 통계분석을 적용한 경우는 모두에게서 오류가 발견되어, 전반적으로 비모수적인 통계분석 방법에 대한 이해와 올바른 적용이 특히 요구된다.
본 연구에서는 2015년 22권 1호부터 3호까지 기본간호학회지에 게재된 총 25편의 논문에 대하여 통계학적 분석 기법의 적용과 결과에 대하여 검토하여 게재된 논문에 사용된 통계학적 분석 방법의 유형을 조사하고 사용된 방법들 중 오류가 발생했었던 사례를 정리하여 보고하고자 한다. 이는 추후 간호학 연구에서 통계학적 분석 기법을 올바르게 적용하여 타당성과 신뢰성 있는 결과를 보고하는데 도움이 될 것으로 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	다중비교 방법 중 Tukey 방법은 언제 사용해야 하는가?	다중비교를 하기 위한 분석 방법은 여러 가지가 있는데 Bonferroni 방법, Scheffė 방법, Tukey 방법 등이 있다. 이 중 Tukey 방법은 집단 간 표본수가 모두 같은 경우에만 사용해야 한다[1].
	paired t-test란 무엇인가?	전자는 서로 다른 두 집단의 평균을 비교하기 위한 분석 기법으로 평균을 비교하기 이전에 두 집단의 분산이 같은지 등분산 검정을 먼저 시행한 후 평균비교의 결과를 해석해야 한다. paired t-test는 한 집단의 전, 후(변화량) 차이를 비교하기 위한 분석 기법으로 동일한 대상을 전과 후를 측정하여 전과 후의 차이값(변화량)이 통계학적으로 유의한 차이가 있는지 검정하는 분석 방법이다. 다시 말하면 two-sample t-test는 조건이 서로 다른 두 집단을 비교하는 것이고 paired t-test는 동일한 대상의 조건 전과 후를 비교하는 것이다.
	정규성 검정을 하는 분석 기법의 종류로 무엇이 있는가?	그래서 정규성 검정을 수행해야 하는 경우가 있는데 이 때 정규성 검정을 하는 분석 기법은 여러 가지가 있다. 대표적으로 Kolmogorov-Smirnov test와 Shapiro-Wilk test가 있는데 표본수가 2000보다 클 때는 Kolmogorov-Smirnov test를 사용하고 2000보다 적을 때는 Shapiro-Wilk test를 사용하는 것이 적절하다고 Royston (1992)가 제안했다[2,3].

참고문헌 (12)

Rosner B. Fundamentals of biostatistics. 6th ed. New York: Thomson; 2006.
Shapiro SS, Wilk MB. An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika. 1965;52(3):591-611.

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Royston P. Approximating the Shapiro-Wilk W-test for non-normality. Statistics and Computing. 1992;2(3);117-119.

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Agresti A. Categorical data analysis. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons; 2002.
Fisher RA. On the interpretation of ${\chi}2$ from contingency tables, and the calculation of p. Journal of the Royal Statistical Society. 1922;85(1):87-94.

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Neter J, Kutner MH, Nachtsheim CJ, Wasserman W. Applied linear regression models. 3rd ed. New York: Irwin; 1996.
Jolliffe IT. Principal component analysis, series: Springer series in statistics. 2nd ed. New York: Springer; 2002. http://dx.doi.org/10.1007/b98835
Cronbach LJ. Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika. 1951;16(3):297-334.

상세보기
Kuder GF, Richardson MW. The theory of the estimation of test reliability. Psychometrika 1937;2(3):151-160.

상세보기
Song K. Use and misuse of statistical methods in the Journal of Korean Academy of Nursing Administration. Journal of Korean Academy of Nursing Administration. 2013;19(1):146-154. http://dx.doi.org/10.11111/jkana.2013.19.1.146

원문보기 상세보기
Good PI, Hardin JW. Common errors in statistics (and how to aviod them). 4th ed. New York: John Wiley & Sons; 2012.
Lang T. Twenty statistical errors even you can find in Biomedical Research Articles. Croatian Medical Journal. 2004;45(4):361-370.

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