$\require{mediawiki-texvc}$

연합인증

연합인증 가입 기관의 연구자들은 소속기관의 인증정보(ID와 암호)를 이용해 다른 대학, 연구기관, 서비스 공급자의 다양한 온라인 자원과 연구 데이터를 이용할 수 있습니다.

이는 여행자가 자국에서 발행 받은 여권으로 세계 각국을 자유롭게 여행할 수 있는 것과 같습니다.

연합인증으로 이용이 가능한 서비스는 NTIS, DataON, Edison, Kafe, Webinar 등이 있습니다.

한번의 인증절차만으로 연합인증 가입 서비스에 추가 로그인 없이 이용이 가능합니다.

다만, 연합인증을 위해서는 최초 1회만 인증 절차가 필요합니다. (회원이 아닐 경우 회원 가입이 필요합니다.)

연합인증 절차는 다음과 같습니다.

최초이용시에는
ScienceON에 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 로그인 (본인 확인 또는 회원가입) → 서비스 이용

그 이후에는
ScienceON 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 서비스 이용

연합인증을 활용하시면 KISTI가 제공하는 다양한 서비스를 편리하게 이용하실 수 있습니다.

초등학생의 수학 이야기에 나타난 수학적 상상 연구
A Study on mathematical imaginations shown in children's mathematical narratives 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series C : Education of primary school mathematics, v.19 no.4, 2016년, pp.361 - 380  

김상미 (춘천교육대학교)

초록

이 연구는 상상이란 수학학습 전 영역에서 모든 학생들에게 필수적이고 주요한 것이라고 가정하고, 학교수학에서 초등학생이 보여주는 수학적 상상에 주목하였다. 첫째로, 상상에 대한 연구를 중심으로 상상의 개념과 발달을 살펴보고 수학교육에 주는 함의점을 논의하였다. 둘째로, Egan(2008)이 말하는 상상력을 활용하는 기초적인 인지도구 즉, 은유, 상반된 쌍, 운율 리듬 패턴, 농담 유머, 심상, 잡담, 놀이, 신비 등을 중심으로 초등학생들의 수학 이야기에 나타나는 상상의 사례를 찾았다. 셋째로, 학생의 학년 변화에 따라 상상은 어떻게 변화하는지 분석하였다. 상상은 단지 심리학적인 현상으로서가 아니라 수학교육의 대상과 방법으로서 후속적인 연구가 필요하다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study aims to reflect on mathematical imaginations in learning mathematics and elementary students' mathematical imaginations. This was approaching a study of imagination not as psychological problems but as objects and methods of mathematics learning. First, children's mathematical narratives ...

주제어

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
상상이란? 그러나 전명남(2002)은 상상은 창의성과 깊은 관련으로 인하여 거의 동의어로 사용되기도 하지만 개념적으로는 구분할 수 있다고 말하였다. 상상은 실제 존재하지 않는 세계 혹은 사물의 심상을 자유롭게 마음에 그린다거나 환상, 꿈 등과 같이 개인이 현재 다루고 있는 물리적, 정신적 과제로부터의 주의를 옮기는 내적 경험이라고 한다면, 창의성은 유창하거나 융통성 있게 그리고 독창적이며 정교하게 대상을 다루는 사고의 과정과 행위를 일컫는다(전명남, 2002, p.176).
칸트의 상상력 체계의 두 가지 한계는? 그러나 이러한 통찰을 제공했던 그 이론 틀로 인하여 오히려 상상력의 작용에 대한 만족스러운 해명을 제시할 수 없게 되었다고 해석하면서, 칸트의 상상력 체계에서 두 가지의 한계를 지적하였다. 첫째로 칸트는 상상력을 개념화와 감각의 중간쯤에 설정하고 있다는 점이다. 형식적 세계와 질료적 세계라는 두 세계에 발을 딛고 있다고 가정하지만 이들이 이중적인 본성을 어떻게 갖는지 분명치 않다는 점에 있다. 둘째로, 칸트가 특정한 형이상학적 분리 즉, 실재가 근원적으로 상이하며, 근원적인 두 영역으로 분리된다고 가정하기 때문에 생겨난다고 지적한다. 요약하자면, 칸트는 상상의 중요성을 보였고 상상의 세계를 넓혀주었지만, 칸트에게 있어서 창조적 상상력의 자유는 설명되지 않는다는 것이다.
창의성이란? 그러나 전명남(2002)은 상상은 창의성과 깊은 관련으로 인하여 거의 동의어로 사용되기도 하지만 개념적으로는 구분할 수 있다고 말하였다. 상상은 실제 존재하지 않는 세계 혹은 사물의 심상을 자유롭게 마음에 그린다거나 환상, 꿈 등과 같이 개인이 현재 다루고 있는 물리적, 정신적 과제로부터의 주의를 옮기는 내적 경험이라고 한다면, 창의성은 유창하거나 융통성 있게 그리고 독창적이며 정교하게 대상을 다루는 사고의 과정과 행위를 일컫는다(전명남, 2002, p.176).
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (77)

  1. 김상미 (2005). 수학수업을 보는 관점으로서의 은유, 대한수학교육학회지 , 7(4), 447-469.(Kim, S. M. (2005b). Metaphors on mathematics teaching, School Mathematics, 7(4), 447-469.) 

  2. 김상미.신인선 (2007). 초등 4학년 도형 영역의 수학수업에 나타난 은유 사례 연구, 한국수학교육학회지 시리즈 C , 10(1), 1-9.(Kim, S. M. & Shin, I .S. (2007). On the mathematical metaphors in the mathematics classroom, Journal of the Korean Society of Mathematical Education Series C, Education of Primary School Mathematics, 10(1), 1-9.) 

  3. 김용선 (1991). 상상력을 위한 교육학 - 바슐라르를 중심으로. 서울: 인간사랑.(Kim, Y. S. (1991). Philosophy of education for imagination. Seoul: Ingansalang) 

  4. 김진호.김상미 (2014). 예비초등교사의 수학교과서에 대한 은유 분석, 한국수학교육학회지 시리즈 A , 53(1), 147-162.(Kim, J. H. & Kim, S. M. (2007). Elementary school teachers' metaphors on mathematics textbooks, Journal of the Korean Society of Mathematical Education Series A, The Mathematical Education, 53(1), 147-162.) 

  5. 박소화 (2012). 스토리텔링 기반 교수 설계 원리 및 모형 탐색. 서울대학교 박사학위논문,(Park, S. H. (2012). Exploration of instructional design principles and a model based on storytelling, Unpublished doctoral dissertation, Seoul National University.) 

  6. 서보억 (2013). 수학교육에서 스토리텔링에 대한 문헌 분석 연구. 한국수학교육학회지 시리즈 A , 52(1), 65-82.(Suh, B. E. (2013). A literature research on storytelling in mathematics education. Journal of the Korean Society of Mathematical Education Series A, The Mathematical Education, 52(1), 65-82.) 

  7. 이상오 (2009). Gaston Bachelard의 '상상력 철학'의 교육학적 의미. 교육철학, 46, 163-188.(Lee, S. O. (2009). Gaston Bachelard's philosophy of imagination and its meaning for education. The Korean Journal of Philosophy of Education, 46, 163-188.) 

  8. 이주하 (2008). 바슐라르와 뒤랑의 상상력 재발견과 그 교육적 함의. 교육철학, 34, 351-390.(Lee, J. H. (2008). Rediscovery of Bachelard and Durand's imagination and its educational implications. The Korean Journal of Philosophy of Education, 34, 351-390.) 

  9. 전명남 (2002). 상상과 창의성의 관계 분석. 교육심리연구, 16(1), 163-181.(Jun, M, N. (2002). An empirical analyses of relationships between imagination and creativity. The Korean Journal of Educational Psychology, 16(1), 163-181.) 

  10. 채은숙(2013), 스토리텔링 수학 수업에서 나타나는 의미 생성. 서울교육대학교 교육대학원 석사학위논문.(Chae, E. S. (2013). The generation of meaning in mathematics teaching with storytelling. Master's Thesis in Seoul National University of Education) 

  11. 허영주 (2011). 교사의 상상력의 교육과정적 함의. 교육과정연구, 29(1), 137-163.(Hur, Y. J. (2011). Importance of teacher's imagination in curriculum reconstruction and implementation. The Journal of Curriculum Studies, 29(1), 137-163.) 

  12. 홍명희 (2006). 교육에 있어서의 상상력의 의미와 역할. 프랑스문화예술연구, 16, 1-18.(Hong, M. H. (2006). Le sens et le role de l'imagination dans l'education. Etude de la Culture Franccaise et des Arts en France, 16, 1-18.) 

  13. 홍명희 (2008). 바슐라르의 상상력의 현상학. 프랑스문화예술연구, 24, 357-375.(Hong, M. H. (2008). La phenomenologie de l'imagination chez Bachelard, Etude de la Culture Franccaise et des Arts en France, 24, 357-375.) 

  14. 황석하 (2006). 칸트 상상력 개념의 교육적 안목. 교육학논총, 27(2), 77-96.(Hwang, S. H. (2006). Educational appreciative eyes of a concepts of Kant's imagination. The Journal of Educational Research, 27(2), 77-96.) 

  15. Bachelard, G. 공기와 꿈: 운동에 관한 상상력 (정영란 역). 서울: 민음사. (원작 1943년 출판) 

  16. Chapman, O. (2008). Imagination as a tool in mathematics teacher education. Journal of Mathematics Teacher Eduction. 11: 83-88. 

  17. Chapman, O. (1997). Metaphor in the teaching of mathematical problem solving. Educational Studies in Mathematics, 32(3), 201-228. 

  18. Chui, M. M. (1994). Metaphorical reasoning in mathematics: Experts and novices solving negative number problems. Paper Presented at the Annual Meeting of the American Education Association, April, 4-8. LA: New Orleans (ERIC Document Reproduction Service No. ED 374-988). 

  19. Chui, M. M. (1996). Building mathematical understanding during collaboration: Students' learning functions and graphs in an urban, public high school. Doctoral dissertation, Berkeley: University of California. 

  20. Collingwood, R. G. (1996). 상상과 표현 (김혜련 역). 서울: 고려원. (원작 1937년 출판) 

  21. Devlin, K. J. (1996). 수학 : 양식의 과학 (허민.오혜영 공역). 서울: 경문사. (원작 1994년 출판) 

  22. Durand, G. (2007). 상상계의 인류학적 구조들 (진형준 역). 파주: 문학동네. (원작 1992년 출판) 

  23. Egan, K. (1986). Teaching as story telling: An alternative approach to teaching and curriculum in the elementary school. Chicago: The University of Chicago Press. 

  24. Egan, K. (1992). Imagination in teaching and learning. London: Routledge. 

  25. Egan, K. (1997). The educated mind: How cognitive tools shape our understanding. Chicago: The University of Chicago Press. 

  26. Egan, K. (2008). 상상력을 활용하는 교수법 (송영민 역). 서울: 도서출판 울력. (원작 2005년 출판) 

  27. Egan, K., & Nadaner, D. (Eds.) (1988). Imagination and education. New York: Teachers College Press. 

  28. Gajdamaschko, N. (2005) Vygotsky on Imagination: Why an understanding of the imagination is an important issue for school teachers. Teaching Education. 16(1), 13-22. 

  29. Gajdamaschko, N. (2006). Theoretical Concerns: Vygotsky on Imagination Development. Educational Perspectives, 39(2), 34-40. 

  30. Greene, M. (1995). Releasing the imagination: Essays on education, the arts, and social change. CA: John Wiley & Sons, Inc. 

  31. Hadamard, J. (1989) 수학분야에서 발명의 심리학 (정계섭 역). 서울: 범양사출판부. (원서 1975년 출판). 

  32. Hagen, P. (2003). For the beauty of ideas: mathematics and imaginative education. 18th IERG Conference Proceedings. 

  33. Hagen, P., & Percival, I. (2007). Fostering engagement in elementary mathematics through imaginative education. IERG 2nd Annual Reseach Symposium on Imaginative Education. 

  34. Lim, C. S. (1999a). Using metaphor analysis to explore adults' images of mathematics. Philosophy of Mathematics Education Journal, 12, November. 

  35. Michael D. H., & Elaine, M. K. (1988). Imagination and education for intercultural understanding. In Egan, K., & Nadaner, D. (Eds.) (1988). Imagination and education. New York: Teachers College Press. 

  36. Mazur, B. (2008). 허수: 시인의 마음으로 들여다본 수학적 상상의 세계 (박병철 역). 서울: 승산. (원작 2003년 출판). 

  37. Mathematical Science Education Board, National Research council (1989). Everybody Counts: A Report to the Nation on the Future of Mathematics Education. Washington D.C.: National Academey Press. 

  38. Mathematical Science Education Board, National Research council (1990). Perspectives on school: Reshaping School Mathematics, A Philosophy and framework for Curriculum. Washington D.C.: National Academy Press. 

  39. National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: Author. 

  40. National Council of Teachers of Mathematics (1991). Professional standards for teaching mathematics. Reston, VA: Author. 

  41. National Council of Teachers of Mathematics (1995). Assessment standards for school mathematics Reston, VA: Author. 

  42. National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author. 

  43. Nunez, R. E. (2000a). Conceptual metaphor and the embodied mind: What makes mathematics possible? In F. Hallyn (Ed.), Metaphor and analogy in the science (125-145). Netherlands, Kluwer Academic Publishers. 

  44. Nunez, R. E. (2000b). Mathematical idea analysis: What embodied cognitive science can say about the human nature of mathematics. Proceedings of the Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education(PME 24th), Vol. 1. Hiroshima, Japan. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 466-734). 

  45. Johnson, M. (1981). Introduction: Metaphor in the philosophical tradition. In M. Johnson (Ed), Philosophical perspectives on metaphor (3-47). Minneapolis: The University of Minnesota Press. 

  46. Johnson, M. (1992). 마음 속의 몸 (이기우 역), 서울: 한국문화사. (원저 1987년 출판) 

  47. Johnson, M. (2000) 마음 속의 몸: 의미, 상상력, 이성의 신체적 근거 (노양진 역). 서울: 철학과 현실사. (원저 1990년 출판) 

  48. Jonker, L. (2004). Mathematics and beauty: Kieran Egan's kinds of understanding as a filter for identifying manifestations of beauty in the study of mathematics. 19th IERG Conference Proceedings. 

  49. Jonker, L. (2007). Memory and Understanding in Mathematics Education. IERG 2nd Annual Reseach Symposium on Imaginative Education. 

  50. Kaplan, R. & Kaplan, E. (2004). On mathematical imagination: From whole numbers to infinity - and beyond. Harvard Magazine, January2004. 

  51. Kasner, E. & Newman, J. (1940). Mathematics and the Imagination. NY: Simon & Schuster. 

  52. Lakoff, G. (1994). 인지의미론 (이기우 역), 서울: 한국문화사. (원저 1987년 출판) 

  53. Lakoff, G. (1993). The contemporary theory of metaphor. In A. Ortony (Ed.), Metaphor and thought (2nd ed.) (202-251). NY: Cambridge University Press. 

  54. Lakoff, G. & Johnson, M. (1995). 삶으로서의 은유 (노양진, 나익주 역), 서울: 서광사. (원저 1980년 출판) 

  55. Lakoff, G. & Johnson, M. (2002). 몸의 철학: 신체화된 마음의 서구 사상에 대한 도전 (임지룡, 윤희수, 노양진, 나익주 역), 서울: 도서출판 박이정. (원저 1999년 출판) 

  56. Lakoff, G. & Nunez, R. E. (1997). The metaphorical structure of mathematics: Sketching out cognitive foundations for a mind-based mathematics. In L. D. English(Ed.), Mathematical reasoning: Analogies, metaphors, and images (21-89). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 

  57. Lakoff, G. & Nunez, R. E. (2000). Where mathematics comes from: How the embodied mind brings mathematics into being. NY: Basic Books. 

  58. Luria, A. R. (2013). 비고츠키와 인지 발달의 비밀 (배희철 역), 서울: 살림터. (원저 1974년 출판) 

  59. Presmeg, N. C. (1992). Prototypes, metaphor, metonymies, and imaginative rationality in high school mathematics. Educational Studies in Mathematics, 23(6), 595-610. 

  60. Presmeg, N. C. (1997). Reasoning with metaphors and metonymies in mathematics learning. In L. D. English (Ed.), Mathematical reasoning: Analogies, metaphors, and images (267-279). Mahwah NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 

  61. Poincare, H.(1983). 과학의 가치 (김형보 역). 서울: 단국대학교출판부. (원저 1905년 출판) 

  62. Sacks, S. (Ed.) (1978). On metaphor. Chicago: University of Chicago Press. 

  63. Schon, D. (1993). Generative metaphor: A perspective on problem solving in social policy. In A. Ortony (Ed.), Metaphor and thought (2nd ed.) (137-163). NY: Cambridge University Press. 

  64. Sfard, A. (1994). Reification as the birth of metaphor. For the Learning of Mathematics, 14(1), 44-54. 

  65. Sfard, A. (1997) Commentary: On the metaphorical roots of conceptual growth. In L. D. English (Ed.), Mathematical reasoning: Analogies, metaphors, and images (339-371). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 

  66. Sfard, A. (1998). On two metaphors for learning and the dangers of choosing just one. Educational Researcher, 27(2), 4-13. 

  67. Sfard, A. (2000). Steering (dis)course between metaphor and rigor: Using focal analysis to investigate and emergence of mathematical objects. Journal for Research in Mathematics Education, 31(3), 296-327. 

  68. Singer, J. L. (1999). Imagination. In M. A. Runco & S. R. Pritzker(Eds.). Encyclopedia of creativity 2. San Diego: Academic Press. 

  69. Skovsmos, O. (2011). Ctitique, generativity and imagination. For the Learning of Mathematics, 31(3), 19-23. 

  70. Steen, L. A. (1988). The Science of patterns. Science 240, April, pp.611-616. 

  71. Steen, L. A. (1990). On the shoulders of giants ; new approaches to numeracy. Washington D.C.:The National Academy of Sciences. 

  72. Stewart, I. (1996). 자연의 수학적 본성 (김동광.과학세대 역). 서울: 두산동아 주식회사. (원저 1995년 출판). 

  73. van Dormolen, J. (1991). Metaphors mediating the teaching and understanding of mathematics. In A. J. Bishop, S. Mellin-Olsen, & J. van Dormolen (Eds.), Mathematical knowledge: Its growth through teaching (pp.89-106). Netherlands: Kluwer Academic Publishers. 

  74. Vygotsky, L. S. (1985). 사고와 언어 (신현정 역). 서울: 성원사. (원저 1962년 출판). 

  75. Vygotsky, L. S. (1999). 아동의 상상력과 창조 (팽영일 역). 서울: 창지사. (원저 1930년 출판) 

  76. Wheatley, W. J., Anthony, W. P., & Maddox, E. N. (1991). Selecting and training strategic planners with imagination and creativity. Journal of Creative Behavior, 25, 52-60. 

  77. Zittoun, T., & Cerchia, F. (2013). Imagination as expansion of experience. Integrative Psychological and Behavioral Science April 2013. 

저자의 다른 논문 :

LOADING...
섹션별 컨텐츠 바로가기

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

AI-Helper 아이콘
AI-Helper
안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

선택된 텍스트

맨위로