본 연구는 초등수학의 여러 영역 중 도형 학습에서 오류 찾기 활동을 통하여 학생들이 범하는 오류 유형이 어떤 것이 있는지를 알아보고 이러한 활동이 학생들의 수학 학업 성취도와 추론 능력에 미치는 영향을 알아 보는데 있다. 연구 결과 학생들이 가장 많이 보이는 오류는 부정확한 개념과 정의에 의한 오류(55.8%)이며, 문제해결을 기피하는 오류(14.8%)를 제외하면, 시각적 자료를 부적절하게 사용하는 오류(11.4%), 문제 자료를 곡해하는 오류(9.2%), 기술적인 오류(6.2%), 논리적으로 부적절한 추론으로 인한 오류(1.6%), 문제 자료를 불충분하다고 여기는 오류(1.0%) 순으로 나타났다. 오류 찾기 활동을 수업에 적용한 결과, 사전 및 사후 학업 성취도 검사와 추론 능력 검사에서 유의수준 5% 이내의 유의미한 차를 보였다. 이는 오류 찾기 활동이 수학 학업 성취도와 수학적 추론 능력 향상에 도움을 주는 교수 방법 중 한 가지가 될 수 있음을 알 수 있었다.
본 연구는 초등수학의 여러 영역 중 도형 학습에서 오류 찾기 활동을 통하여 학생들이 범하는 오류 유형이 어떤 것이 있는지를 알아보고 이러한 활동이 학생들의 수학 학업 성취도와 추론 능력에 미치는 영향을 알아 보는데 있다. 연구 결과 학생들이 가장 많이 보이는 오류는 부정확한 개념과 정의에 의한 오류(55.8%)이며, 문제해결을 기피하는 오류(14.8%)를 제외하면, 시각적 자료를 부적절하게 사용하는 오류(11.4%), 문제 자료를 곡해하는 오류(9.2%), 기술적인 오류(6.2%), 논리적으로 부적절한 추론으로 인한 오류(1.6%), 문제 자료를 불충분하다고 여기는 오류(1.0%) 순으로 나타났다. 오류 찾기 활동을 수업에 적용한 결과, 사전 및 사후 학업 성취도 검사와 추론 능력 검사에서 유의수준 5% 이내의 유의미한 차를 보였다. 이는 오류 찾기 활동이 수학 학업 성취도와 수학적 추론 능력 향상에 도움을 주는 교수 방법 중 한 가지가 될 수 있음을 알 수 있었다.
In this study, the case of error became the object of learning, and the investigator applied these cases to an actual class and established three study problems in order to achieve the purpose of this study. The results of analysis of students' errors in figure based on before achievement test are s...
In this study, the case of error became the object of learning, and the investigator applied these cases to an actual class and established three study problems in order to achieve the purpose of this study. The results of analysis of students' errors in figure based on before achievement test are shown as follows: First, the most errors occurred in the figure was the ones from deficient mastery of prerequisite concepts and definitions. Specially, the errors from deficient mastery of prerequisite concepts and definitions have the majority. it is very high ratio even if it considers an influence of an evaluation question item. so, I think it is necessary to teach concept related figure above all. Second, as the results of application 'finding errors' to a class, there is a meaningful difference in the mathematical achievement and reasoning ability within significance level 5%. This means 'finding errors' is one of the teaching method that it develops the mathematical achievement and reasoning ability.
In this study, the case of error became the object of learning, and the investigator applied these cases to an actual class and established three study problems in order to achieve the purpose of this study. The results of analysis of students' errors in figure based on before achievement test are shown as follows: First, the most errors occurred in the figure was the ones from deficient mastery of prerequisite concepts and definitions. Specially, the errors from deficient mastery of prerequisite concepts and definitions have the majority. it is very high ratio even if it considers an influence of an evaluation question item. so, I think it is necessary to teach concept related figure above all. Second, as the results of application 'finding errors' to a class, there is a meaningful difference in the mathematical achievement and reasoning ability within significance level 5%. This means 'finding errors' is one of the teaching method that it develops the mathematical achievement and reasoning ability.
이러한 맥락에서 본 연구는 도형 학습에서 학생들이 범하는 오류 유형이 어떤 것이 있는지를 알아보고, 도형 학습에서 오류 찾기 활동이 학생들의 수학 학업성취도와 추론 능력에 어떠한 효과가 있는지를 알아보는데 있다.
제안 방법
추론 능력 검사는 학생들의 논리적 추론을 수행할 수 있는 능력을 알아보기 위한 것으로 귀납적 추론과 연역적 추론의 두 가지 영역으로 구성하였다. 본 연구에서 사용한 평가지는 한미진(2002)이 사용한 추론 검사지를 참고로 연구자가 수정 · 보완하여 작성하였으며, 교수 · 학습 내용과 관련하여 사전 검사와 사후 검사는 동형 검사지를 사용하였다. 오류 찾기 활동 적용을 위한 형성평가는 평가지를 제작하여 총 12회 실시하였으며, 수업 매 차시 한 두 문제씩 제공하였다.
사전 검사는 4학년 전체(7개 반 약 240명)를 대상으로 실시하였으며, 본 연구자가 담임하고 있는 학급의33명 학생들을 대상으로 도형 학습에서 학생들이 범하는 오류를 분석하고 추출하여 그 사례를 제시하고, 오류의 원인을 학생 스스로 찾게 함으로써 그릇된 생각을 근본적으로 제거시키기 위하여 4학년 2학기의 2. 수직과 평행, 3.다각형의 일부 내용에 대한 오류 사례를 학습의 대상으로 하여 2014년 9월부터 10월까지 약 2개월간 실제 수업에서 오류 찾기 활동을 적용하는 실험반으로 설정하였고, 사전 검사 결과 수학 학업 성취도와 수학적 추론 능력에서 실험반과 가장 동질성을 보이는 집단을 비교반으로 설정하였다.
오류 찾기 활동을 적용한 실험반은 4-2학기 2, 3단원의 수직과 평행, 다각형의 총 25차시 중 12차시 분의 활동 학습지를 만들어 매 차시 시작 10분 동안 활동지에 제시된 다른 친구들의 풀이 가운데 잘못된 부분을 찾아 토론하게 하는 방법으로 오류 찾기 활동을 진행하였으며 비교반은 교과서 중심의 수업을 제공하였다.
오류 찾기 활동이 수학 학업 성취도 및 수학적 추론 능력에 미치는 영향을 알아보기 위해 사전, 사후학업 성취도 검사와 사전, 사후 추론 검사를 실시하였다. 사전 학업 성취도 검사지는 4학년 1학기까지의 학습 내용 중 도형 영역에서 학습한 내용만을 선정하여 제작하였으며, 사후 학업 성취도 검사지는 연구를 적용한 4학년 2학기 단원의 내용만을 선정하여 제작하였다.
대상 데이터
본 연구를 위하여 대구광역시 소재 J 초등학교의 4학년 2개 학급(실험반 1개, 비교반 1개)을 연구 대상으로 선정하였다. 이 학교는 농촌의 신도시 학교라 할 수 있으며 아파트에 주거하는 어린이가 전체의 85%를 차지하고 있고 사회, 문화적 수준이 중간 정도이다.
데이터처리
나머지 연구문제를 해결하기 위해서는 오류 찾기 활동을 실시한 뒤 학업 성취도 검사와 추론 검사를 실시하고, 사전 검사와 비교하여 t-검정을 실시하였다. 또한, 각 문항의 결과 분석이 필요한 경우 문항별 검정도 실시하였다.
오류 찾기 활동을 수업에 적용한 실험반과 전통적인 방법으로 수업을 전개한 비교반의 추론 능력에 차이가 있는지를 알아보기 위하여 추론 능력 검사를 실시한 후, 두 집단의 검사 결과를 채점하여 t-검정을 하였다. 그 결과는 [표 5]와 같다.
성능/효과
둘째, 오류 찾기 활동을 수업에 적용한 결과, 사전 및 사후 학업 성취도 검사와 추론 능력 검사에서 유의수준 5% 이내의 유의미한 차를 보였다. 이는 오류 찾기 활동이 수학 학업 성취도와 수학적 추론 능력 향상에 도움을 주는 교수 방법 중 한 가지가 될 수 있음을 시사해준다.
둘째, 오류 찾기 활동을 수업에 적용한 결과, 사전 및 사후 학업 성취도 검사와 추론 능력 검사에서 유의수준 5% 이내의 유의미한 차를 보였다. 이는 오류 찾기 활동이 수학 학업 성취도와 수학적 추론 능력 향상에 도움을 주는 교수 방법 중 한 가지가 될 수 있음을 시사해준다.
첫째, 사전 학업 성취도 검사 결과를 바탕으로 도형영역에서 학생들에게 나타나는 오류의 유형을 분석한 결과, 가장 많이 보이는 오류는 부정확한 개념과 정의에 의한 오류(55.8%)이며, 문제해결을 기피하는 오류(14.8%)를 제외하면, 시각적 자료를 부적절하게 사용하는 오류(11.4%), 문제 자료를 곡해하는 오류(9.2%), 기술적인 오류(6.2%), 논리적으로 부적절한 추론으로 인한 오류(1.6%), 문제 자료를 불충분하다고 여기는 오류(1.0%) 순으로 나타났다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
2009 개정 교육과정에 따른 수학과의 목표는?
2009 개정 교육과정에 따르면 수학과의 목표는 수학의 개념 원리 법칙을 이해하고 기능을 습득하여 주변의 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하는 능력을 기르며 수학적 문제 상황을 수리 논리적 사고를 통하여 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과로 기술하고 있다(교육과학기술부 고시 제2009-41호). 그렇지만, 실제 현장에서의 모습을 살펴보면, 수학은 계통성이 뚜렷한 교과이므로 이전 학년에서의 학습의 결손이 생기면 학년이 올라갈수록 학습결손이 누적되어 학생들이 갖고 있는 수학의 기본 지식은 미약해지고, 문제가주어졌을때사고자체를꺼리고회피하는 학생들의 모습에서 수학적 힘은 찾아볼 수가 없는 것이 현실이다.
오류란?
오류는 불완전한 지식이 드러나는 것으로 실수와는 근본적으로 구별되며, 어떤 사실에 대하여 학습자가 왜곡하여 체계화시킨 것으로, 능력 자체의 결함이 표면에 나타난 것을 말한다.
Harder와 Zaslavsky(1987)가 분류한 오류에서 곡해된 정리나 정의는 어떤 경우 인가?
④ 곡해된 정리나 정의(distorted theorem or definition) : 특수한 원리, 법칙, 정리 또는 정의를 부적절하게 사용한 경우
참고문헌 (10)
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