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개방형 기하 문제에서 학생의 드래깅 활동을 통해 나타난 수학적 추론 분석
Students' Mathematical Reasoning Emerging through Dragging Activities in Open-Ended Geometry Problems 원문보기

數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.24 no.1, 2014년, pp.1 - 27  

양은경 (한국교원대학교 대학원) ,  신재흥 (한국교원대학교)

초록
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본 연구는 개방형 기하 문제에서 드래깅 활동을 통해 나타난 중학교 3학년 학생들의 사고 과정을 가추법, 귀납법, 연역법을 중심으로 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 자신의 가설을 도입하기 위해 가추법을 사용하고, 다양한 사례를 통해 가설을 일반화하기 위해 귀납법을 사용하며, 가설의 근거를 설명하기 위해 연역법을 사용하였다. 둘째, '임의적 드래깅'과 '안내된 드래깅'은 학생들의 가추 과정에서 가설을 마련하는데 도움이 되었으며, '드래깅 검증'은 학생들의 귀납 과정에서 가설을 확신하고 일반화하는 데 사용되었다. 셋째, 학생들은 도형을 고정된 것으로 생각하거나 종속 관계나 경로의 개념을 쉽게 인식하지 못하거나 개연적 추론에서 연역법으로 부드럽게 나아가지 못하거나 순환논리에 빠지는 인지적 어려움을 겪었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In the present study, we analyze the four participating 9th grade students' mathematical reasoning processes in their dragging activities while solving open-ended geometry problems in terms of abduction, induction and deduction. The results of the analysis are as follows. First, the students utilize...

주제어

#드래깅 활동   #수학적 추론   #개방형 문제  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
추론은 무엇인가? 추론은 학생들이 가정에서 출발하여 결론에 이르기까지 논리적인 사고를 조직하는 것으로 수학적 사고와 관련한 정신 활동이다(김선희, 김 기연, 2004). 수학적 추론 능력은 수학 학습을 통해 신장되어야 할 목표 중 하나로, NCTM (2000)에서 학교 수학의 규준으로 선택되기도 하였다.
학교수학의 추론지도는 어떻게 이루어져야 하는가? 수학적 추론 능력은 수학 학습을 통해 신장되어야 할 목표 중 하나로, NCTM (2000)에서 학교 수학의 규준으로 선택되기도 하였다. 학교수학의 추론지도는 학생들로 하여금 탐구하고 추측하며 추측된 사실을 정당화하고 이를 통해 제기된 주장을 상대방에게 설득시키는 자연스런 태도를 기를 수 있도록 이루어져야 한다. 특히, 연역적인 증명을 본격적으로 다루기 시작하는 중학교 이후의 수학에서는 기본적인 성질을 전제로 한 타당한 추론 양식에 대한 분명한 인식과 더불어 수학적 사실을 발견하고 창조하는 능력과 연결되는 개연적 추론 양식이 중요하게 다루어져야 한다(김남희, 2002).
기하교육의 주된 목적을 이루기 위해서는 무엇이 중요한가? 기하교육의 주된 목적은 학생들의 기하학적 직관을 키우고 논리적 추론능력을 향상시키는데 있다. 이를 위해서는 연역적 증명 활동만으로는 부족하므로 탐구, 추측하며 가설을 설정하는 비형식적 활동도 중요하다. 현재의 기하교육은 연역적 증명에 강조를 두고 있으나 기하학적 개념이나 원리들이 학생들에게 의미 있게 이해되는 것이 중요한 바, 이를 위해서는 학생들이 연역 이전에 수학적 지식을 탐구하는 ‘구성’의 과정이 필요하다(신동선, 류희찬, 1998).
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