[논문]계층적 베이지안 모델을 적용한 극치 해수위 비정상성 빈도 분석

김용탁; 오랑치맥 솜야; 권현한; 황규남

doi:10.9765/kscoe.2016.28.1.34

계층적 베이지안 모델을 적용한 극치 해수위 비정상성 빈도 분석
Hierarchical Bayesian Model Based Nonstationary Frequency Analysis for Extreme Sea Level 원문보기

한국해안·해양공학회논문집 = Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers, v.28 no.1, 2016년, pp.34 - 43

김용탁 (전북대학교 토목공학과) , 오랑치맥 솜야 (전북대학교 토목공학과) , 권현한 (전북대학교 토목공학과) , 황규남 (전북대학교 토목공학과)

초록
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국내의 연안은 지속적 발전으로 해수면 상승(sea level rise, SLR)으로 인한 연안재해 취약성이 가중될 것으로 전망되고 있다. 본 연구에서는 평균해수면 상승에 따른 극치조위 자료에 대한 비정상성 빈도분석을 수행하였다. Mann-Kendall(MK) 검정 결과 연평균조위(annual average tide)의 경우 17개 지점에서 경향성이 통계적으로 유의한 것으로 나타났으며, 연극치 조위의 경우에는 7개 지점에서 유의한 것으로 나타났다. 비정상성 빈도 해석 결과 2100년에 한반도 연안의 극치 해수면 변화는 최소 60.33 mm에서 최대 214.90 mm까지 증가하는 것으로 분석되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Urban development and population increases are continuously progressed in the coastal areas in Korea, thus it is expected that vulnerability towards coastal disasters by sea level rise (SLR) would be accelerated. This study investigated trend of the sea level data using Mann-Kendall (MK) test, and the results showed that the increasing trends of annual average sea level at 17 locations were statistically significant. For annual maximum extremes, seven locations exhibited statistically significant trends. In this study, non-stationary frequency analysis for the annual extreme data together with average sea level data as a covariate was performed. Non-stationary frequency analysis results showed that sea level at the coastal areas of Korean Peninsula would be increased from a minimum of 60.33 mm to a maximum of 214.90 mm by 2100.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 첫째, 우리나라 연안의 20개 지역의 조위 자료를 바탕으로 경향성 및 비정상성 빈도분석에 대한 해석 방법을 설명한다. 둘째, 통계학적 추론 관점에서 분석한 결과에 대한 해석과정을 설명한다.
본 연구에서는 해수면 변화에 대한 분석을 위하여 국립해양조사원(Korea Hydrographic and Oceanographic Administration, KHOA)에서 제공하는 예보기준면에 따른 45개 지점의 1시간 조위 자료를 이용하여 평균치 및 극치사상을 추출하였다. 자료의 결측치는 KHOA에서 자체 보간 처리되어 제공되었다.

가설 설정

Fig. 1은 확률분포의 위치매개변수와 규모매개변수의 변화조건에 따른 거동을 나타내고 있으며 본 연구에서는 위치매개변수 µ만 시간에 따라 변화한다고 가정하여 통계적 추론을 실시하였다.
본 연구에서는 비매개변수적 방법 중 MK 검정법을 사용하여 SLR의 경향성을 분석하였다. MK 검정의 대립가설은 단조경향성이 존재한다고 가정되며, 귀무가설 (null hypothesis) 은 단조경향성이 없고 통계적으로 독립으로 가정된다(Lee et al., 2014).
또한, 본 연구에서는 연극치 조위계열은 연평균치 조위계열의 함수로 가정하여 µmean(t)를 정의하였다.
본 연구에서는 자료의 변동성을 확률론적으로 추론 가능한 비정상성 분석에서 경향성 및 가속화를 고려하여 빈도 분석을 실시하였다. 본 연구에서는 앞서 제시한 방법론에서 설명하였듯이 평균해수면의 경향성이 극치해수면의 경향성에 영향을 주는 것으로 가정하였다. 따라서, 1차적으로 평균해수면의 경향성을 모의한 후 이를 극치해수면 빈도해석에 외부입력자료로 활용할 수 있도록 모형을 구성하였다(식 16).

제안 방법

도 같은 방법을 적용하였다. 극치 조위계열의 분석 시에는 적합도 검정을 통하여 X_max를 나타내기 위하여 GEV 분포를 선정하였으며, 이 분포의 확률밀도함수와 누가 확률밀도함수는 다음과 같다.
본 연구에서는 앞서 제시한 방법론에서 설명하였듯이 평균해수면의 경향성이 극치해수면의 경향성에 영향을 주는 것으로 가정하였다. 따라서, 1차적으로 평균해수면의 경향성을 모의한 후 이를 극치해수면 빈도해석에 외부입력자료로 활용할 수 있도록 모형을 구성하였다(식 16). 가속도를 고려한 미래 연평균 해수면 비정상성 빈도분석을 위하여 전지구적 해수면 상승을 추정하기 위한 추정 식 중 하나인 미국 국립연구회(National Research Council, NRC, 1987)가 제시한 2차식을 구성하여 가속도를 추정하였다.
둘째, 통계학적 추론 관점에서 분석한 결과에 대한 해석과정을 설명한다. 마지막으로 분석 결과에 따른 국내 연안의 전반적 미래 극치해수면 상승을 분석하며 연안 안정성을 위한 향후 연구방향을 제시하는 단계로 구성된다.
기존의 활용되는 정상성 빈도해석 방법은 자료의 정상성을 기본 가정으로 해석이 이루어지고 있으나, 해수면자료와 같이 경향성이 존재하는 경우 정상성 해석은 상당한 불확실성을 가져올 수 있다. 본 연구에서는 2단계의 해석모형을 제시하고자 한다. 1단계에서는 평균해수면을 모의할 수 있는 모형을 개발하고 2단계에서는 이를 직접 활용하여 극치해수면을 모의할 수 있는 비정상성 모형으로 확장하였다.
본 연구에서는 30년 이상의 조위 자료를 대상으로 하며 Markov Chain Monte Carlo (MCMC)기법을 도입하여 매개변수들의 사후분포(posterior distribution)를 추정하였다. 본 연구에서는 MCMC 방법 중 깁스 표본법을 이용하여 회귀매개변수들을 추정하였으며 모형의 수렴(convergence)을 확증하기 위하여 Chain 3개를 독립적으로 시행하여 효과적으로 혼합 되도록 하였다.
^, 2014). 본 연구에서는 비매개변수적 방법 중 MK 검정법을 사용하여 SLR의 경향성을 분석하였다. MK 검정의 대립가설은 단조경향성이 존재한다고 가정되며, 귀무가설 (null hypothesis) 은 단조경향성이 없고 통계적으로 독립으로 가정된다(Lee et al.
기후변화에 관한 많은 연구들에 의하면 지구온난화는 극치 사상의 발생을 가속화 시킬 것으로 전망하고 있다. 본 연구에서는 자료의 변동성을 확률론적으로 추론 가능한 비정상성 분석에서 경향성 및 가속화를 고려하여 빈도 분석을 실시하였다. 본 연구에서는 앞서 제시한 방법론에서 설명하였듯이 평균해수면의 경향성이 극치해수면의 경향성에 영향을 주는 것으로 가정하였다.
본 연구에서는 정규분포 및 GEV 분포를 이용하여 극치조위 자료에 대한 비정상성 빈도분석을 수행하였다. 분석 시 국내 연안을 동해안, 서해안, 남해안 및 제주의 4개 권역으로 구분하였으며 Fig.
이러한 시점에서 극치시계열에 대한 경향성을 고려 할 수 있는 모형의 개발은 필수적으로 시행되어야 한다. 본 연구에서는 평균 및 극치 조위 계열의 비정상성 빈도해석을 위해 정규 분포, GEV 분포를 적용하였다.
현재 우리나라는 지속되고 있는 기후변화에 대한 국가적응계획의 수립·이행 등 제도적 대응이 활발히 이루어지고 있지만, 여전히 적절한 대응책을 제시하지는 못하고 있는 실정이다. 본 연구에서는 한반도 연안의 해수위 변화에 따른 경향성 분석 및 가속도 상승을 고려한 비정상성 빈도분석을 수행하였다.
따라서, 통계분석의 신뢰성을 위하여 45개 지점 중 30년 이상의 자료 연한을 가지고 있는 지점 20개를 선정하여 분석을 실시하였다. 분석 시 해수면 변화는 단기간에 변화하는 사상이 아니므로 연평균 해수면 상승(annual mean sea level rise) 및 연극치 해수면 상승(annual maximum sea level rise)의 연 단위 자료를 구축하였다. Fig.
, 2010). 이와 같은 문제점을 개선하기 위해 본 연구에서는 비매개변수적 경향성 검정(nonparametic trend test)을 먼저 시행하여 경향성에 대해서 유의성을 확인한 이후, 극치변량의 분포특성을 고려한 경향성 분석과 이를 빈도분석과 연계할 수 있는 비정상성 빈도분석을 개발하였다. 시계열 자료에서 비정상성이란 통계적 특성이 시간에 따라 변화하는 것으로 일반적으로 기상학적 원인에 의해 나타나는 특성이다.

대상 데이터

국내 조위 자료는 30년을 기준으로 짧은 지점은 1년~3년 정도의 연한을 나타내고 있었으며 관측기간이 긴 지점은 50년 이상이 구축된 지점이 있었다. 따라서, 통계분석의 신뢰성을 위하여 45개 지점 중 30년 이상의 자료 연한을 가지고 있는 지점 20개를 선정하여 분석을 실시하였다. 분석 시 해수면 변화는 단기간에 변화하는 사상이 아니므로 연평균 해수면 상승(annual mean sea level rise) 및 연극치 해수면 상승(annual maximum sea level rise)의 연 단위 자료를 구축하였다.

데이터처리

경향성 분석 기법으로는 Mann-Kendall(MK) 검정, Hotelling-Pabst 검정, Spearman’s Rho 검정, Linear regression 검정, CUSUM 검정, Cumulative Deviation 검정, Worsley likelihood 검정, Rank-Sum 검정 및 Student’s-t 검정이 있으며 다양한 자료를 통해 경향성을 파악하였다(Oh et al., 2005).

이론/모형

따라서, 1차적으로 평균해수면의 경향성을 모의한 후 이를 극치해수면 빈도해석에 외부입력자료로 활용할 수 있도록 모형을 구성하였다(식 16). 가속도를 고려한 미래 연평균 해수면 비정상성 빈도분석을 위하여 전지구적 해수면 상승을 추정하기 위한 추정 식 중 하나인 미국 국립연구회(National Research Council, NRC, 1987)가 제시한 2차식을 구성하여 가속도를 추정하였다. 추정 결과 2차항에 대한 계수인가속도의 평균적인 범위는 연평균 조위 자료에서 -0.
본 연구에서는 30년 이상의 조위 자료를 대상으로 하며 Markov Chain Monte Carlo (MCMC)기법을 도입하여 매개변수들의 사후분포(posterior distribution)를 추정하였다. 본 연구에서는 MCMC 방법 중 깁스 표본법을 이용하여 회귀매개변수들을 추정하였으며 모형의 수렴(convergence)을 확증하기 위하여 Chain 3개를 독립적으로 시행하여 효과적으로 혼합 되도록 하였다.
귀무가설은 경향성이 존재하지 않는다고 가정하며, 기각된 경우에는 가정한 것이 틀리기 때문에 경향성이 존재한다고 판단하게 된다. 본 연구에서는 비매개변수적 경향성 분석 방법인 MK 검정법을 유의수준 0.1로 설정하여 경향성 분석을 실시하였다(Uranchimeg et al., 2015).

성능/효과

MK 검정 결과 연평균 조위에 대한 분석에서는 위도 지점에서 감소 경향이 나타났으며, 연극치 조위에 대한 분석시에는 묵호, 완도 및 여수에서 감소 경향을 나타냈다. 본 연구에 사용된 20개 지점의 유의성 분석시에는 연평균조위의 경우 위도, 흑산도 및 안흥을 제외한 17개 지점에서 유의수준 0.
둘째, 빈도분석 결과 20개 조위 관측소에서 정상성 빈도 결과는 비정상성 빈도해석 결과에 비해 과소 추정되었으며, 이는 자료의 비정상성이 크다는 점을 의미한다 하겠다. 특히, 제주지점이 다른 지점에 비해 그 격차가 큰 것으로 나타났다.
특히 제주 지점의 경우에는 정상성 100년 빈도가 비정상성 4년 빈도와 같은 결과를 나타내어 매우 큰 차이를 나타냈다. 목포 및 제주 지점을 제외한 6개 지점은 10년 이하의 빈도에서는 정상성과 비정상성의 차이가 10 mm 내외를 기록하였지만 목포, 제주 지점은 20~30 mm를 기록하여 빈도가 커질수록 정상성 빈도 분석 시 매우 큰 과소 추정된 결과를 나타내고 있다. 일반적으로 사용되는 정상성 빈도해석은 시계열에 경향성이 존재하지 않는 정상시계열에 적용이 가능한 방법으로서 해수면 자료와 같이 경향성이 존재하는 경우 정상성 빈도해석의 기본가정에 위배되며, 해석 결과에 신뢰성의 문제가 발생할 수 있다.
MK 검정 결과 연평균 조위에 대한 분석에서는 위도 지점에서 감소 경향이 나타났으며, 연극치 조위에 대한 분석시에는 묵호, 완도 및 여수에서 감소 경향을 나타냈다. 본 연구에 사용된 20개 지점의 유의성 분석시에는 연평균조위의 경우 위도, 흑산도 및 안흥을 제외한 17개 지점에서 유의수준 0.1에서 유의한 것으로 분석되었으며, 연극치 조위의 경우 부산, 목포, 여수, 보령, 포항, 제주 및 흑산도의 12개 지점에서 유의한 것으로 나타났다. 제주 조위관측소의 경우 연평균자료의 유의 확률 값이 0으로 수렴되고 있어 경향성 존재 유무가 가장 큰 것으로 판단할 수 있다.
Table 4은 비정상성 빈도 분석에 따른 결과를 재현기간에 따라 Quantile를 작성한 것이다. 본 연구에서 활용한 Bayesian 기반의 빈도해석 방법은 매개변수 추정에 있어 불확실성을 정량적으로 평가할 수 있는 장점이 있다. 즉, 동일한 연한을 가지는 자료의 경우에도 자료의 특성에 따라 불확실성의 크기를 정량적으로 평가할 수 있으며, 해석결과에 대한 신뢰성을 평가하는데도 유리하다.
전반적으로 우리나라 해수면은 상승 경향을 나타내고 있으며, 가속성분의 유무에 따라 선형분석에 의한 결과와 비선형에 의한 비정상성 빈도분석 결과 2100년 기준 최소 20 mm에서 최대 100 mm까지 나타났으며, 이는 가속성분에 대한 고려가 일부 필요함을 나타낸다 하겠다. 그러나 대상 지점에 따라서 가속성분에 대한 불확실성이 큰 것을 확인할 수 있었다.
첫째, MK 분석 결과 연평균 조위의 경우 위도, 흑산도 및 안흥을 제외한 17개 지점에서 유의한 것으로 분석되었으며, 연극치 조위의 경우 7개 지점에서 유의한 것으로 나타났다. 특히, 제주 조위관측소의 경우 연평균 조위자료의 유의 확률값이 거의 0으로 추정되어 경향성 존재 유무가 가장 큰 것으로 나타났다.
가속도를 고려한 미래 연평균 해수면 비정상성 빈도분석을 위하여 전지구적 해수면 상승을 추정하기 위한 추정 식 중 하나인 미국 국립연구회(National Research Council, NRC, 1987)가 제시한 2차식을 구성하여 가속도를 추정하였다. 추정 결과 2차항에 대한 계수인가속도의 평균적인 범위는 연평균 조위 자료에서 -0.0080 ~+0.0081가 산정되었다. 따라서 본 연구에서는 미래 연평균 해수면 비정상성 빈도분석 시 식(11)의 회귀분석 매개변수에 증가 경향성을 나타내는 지점에서는 +0.
첫째, MK 분석 결과 연평균 조위의 경우 위도, 흑산도 및 안흥을 제외한 17개 지점에서 유의한 것으로 분석되었으며, 연극치 조위의 경우 7개 지점에서 유의한 것으로 나타났다. 특히, 제주 조위관측소의 경우 연평균 조위자료의 유의 확률값이 거의 0으로 추정되어 경향성 존재 유무가 가장 큰 것으로 나타났다.

후속연구

84 mm가 추정되었다. 본 연구에서 제시한 결과는 상대적으로 작은 연한을 가지는 자료를 통하여 추정된 결과로서 100년 후의 기후변화 영향을 평가하는데 한계점이 존재한다 하겠다. 그럼에도 불구하고 현재의 경향성을 토대로 미래의 해수면 상승 시나리오를 구성하고 동시에 불확실성을 평가하는 것은 해수면 상승으로 인한 취약성을 평가하는데 매우 중요한 정보로 활용이 가능할 것으로 판단된다.
향후 연구로서 기후변화 영향을 종합적으로 반영하여 산정되는 RCP 시나리오의 가속화 성분을 고려한 비정상성 빈도 분석 시나리오를 개발하여 보다 신뢰성 있는 연평균 해수면을 산정하고 기후변화에 대한 사회·경제적 방안을 수립에 활용하여 안전대책을 마련할 필요가 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	기후를 구성하는 것엔 무엇이 있는가?	기후변화 중 대두되고 있는 지구온난화는 기후를 구성하는 대기, 해양, 생물, 빙하, 육지 등에 다양한 경로로 영향을 줄 것으로 예상되며 그 영향은 대부분 악영향인 것으로 평가되고 있다(Cho and Maeng, 2007). 지구온난화가 인간 사회에 주는 많은 영향중 장기적으로 가장 큰 영향을 줄 것으로 예상되는 요소는 해수면 상승이다(IPCC WG II, 2001).
	지구온난화가 인간 사회에 장기적으로 가장 큰 영향을 줄 것으로 예상되는 요소는?	기후변화 중 대두되고 있는 지구온난화는 기후를 구성하는 대기, 해양, 생물, 빙하, 육지 등에 다양한 경로로 영향을 줄 것으로 예상되며 그 영향은 대부분 악영향인 것으로 평가되고 있다(Cho and Maeng, 2007). 지구온난화가 인간 사회에 주는 많은 영향중 장기적으로 가장 큰 영향을 줄 것으로 예상되는 요소는 해수면 상승이다(IPCC WG II, 2001). 해수면 상승은 연안침식, 폭풍 해일 및 연안 범람 증대, 하구 퇴적 변화, 하천 및지하수 염분 침투 등에 의하여 해안 사빈, 사구, 습지, 수자원과 같은 자연생태계에 대한 영향과 인간의 활동과 관련된 사회·경제적 부분에 영향을 미치고 있다(Cho et al.
	지구온난화로 인한 해수면 상승이 미치는 영향은?	지구온난화가 인간 사회에 주는 많은 영향중 장기적으로 가장 큰 영향을 줄 것으로 예상되는 요소는 해수면 상승이다(IPCC WG II, 2001). 해수면 상승은 연안침식, 폭풍 해일 및 연안 범람 증대, 하구 퇴적 변화, 하천 및지하수 염분 침투 등에 의하여 해안 사빈, 사구, 습지, 수자원과 같은 자연생태계에 대한 영향과 인간의 활동과 관련된 사회·경제적 부분에 영향을 미치고 있다(Cho et al., 2011).

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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