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문제 정의
- 본 논문에서는 경주지진에서 계측된 가속도기록을 토대로 지진파의 시각력 및 주파수영역 분석, 단자유도 진동계의 탄성 및 비탄성 응답스펙트럼 분석, 실제 고층건물의 응답해석을 수행하였다. 이를 통해 경주지진의 특성을 내진공학적 데미지 포텐셜 관점에서 다각도로 분석하여 관측된 피해의 원인을 추론하고 더 나아가서 향후 연구방향, 내진보강이나 내진설계 측면의 시사점을 제공하고자 한다.
- 일례로 소규모 저층구조물로 특정될 수 있는, 연성능력이 2 이하이며 주기 0.1초인 구조물을 살펴보자. 이 경우 경주지진은 고려된 표준지진에 비해 더욱 높은 시스템강도를 요구한다.
가설 설정
- 1초와 1초 주기 건물을 대상으로 비선형시간이력 해석을 실시하고 그 결과를 비교분석하였다. 이 때 각각의 시스템 속성 가운데 항복강도 fy가 중력하중의 10% 수준으로 설계되었다고 가정하였으며, 그 밖의 해석조건은 앞서 동일연성도스펙트럼 작성에 적용된 것과 동일하다. 참고로 이영욱[7]은 중력하중에 대해 설계된 철근콘크리트모멘트골조의 내진저항력을 이론적으로 유도하였고 2층 건물의 경우에 중량의 7~19%임을 제시한 바 있다.
- 따라서 본 연구에서는 다음과 같이 세 가지 깊이 및 각각에 상응하는 지반구성을 가정하여, 지반응답해석을 수행하고, 그 결과를 USN 관측소에서 측정된 지진 기록과 비교하였다. 이 때, 암반의 전단파속도는 1050 m/s로 가정하였다.
제안 방법
- 극단주기 영역대에 위치한 시스템의 손상포텐셜을 분석하기 위해 다음의 모델을 추가로 고려하였다. 0.1초의 주기와 감쇠비 5%는 동일하나, 시스템의 항복강도가 중력하중의 10%에 대응되는 앞선 예제와는 달리, El-Centro 지진과 경주지진 각각에 대하여 대응선형계가 탄성에 머물도록 하는 최소강도의 1/4 수준의 항복강도를 가지는 시스템에 대한 분석을 실시하였다. El-Centro 지진의 경우에 항복강도는 0.
- 3) 경주지진의 암반 지진기록에 기초한 토사지반 관측소 부지의 지반응답 해석을 수행하여 암반까지 깊이가 8, 14 및 22 m 인 토층을 추정하였다. 추정된 토층의 지반가속도 특성은 지금까지 국내에서 연구되어 온 낮은 심도의 토사지반 지진동 특성 및 이를 고려한 KBC 2016의 지반증폭 계수 개정 내용과 부합한다.
- 417 g로 측정된 가속도보다 약간 크게 도출되었다. PGA로 추정된 가속도 기록의 적합성을 평가하는 것은 앞서 분석된 지진의 다양한 특성들을 간과하는 것으로 본 연구에서는 Fig. 15(a-3)과 같이 응답스펙트럼을 비교하였다. 회색의 실선은 USN 관측소에서 측정된 지진기록 응답스펙트럼의 SRSS 이고, 파란색의 점선은 MKL 관측소에서 측정되어 지반응답해석에서 암반운동으로 입력된 가속도기록의 SRSS이다.
- USN 관측소 부지의 토사지반을 합리적으로 가정하기 위하여 Fig. 14와 같이 측정된 지진기록의 응답스펙트럼의 비 (Ratio of Response Spectrum, RRS)로부터 지반의 동적특성을 추정하였다. 응답스펙트럼의 비는 식 (5)와 같이 MKL 관측소에서 측정된 가속도의 SRSS 응답스펙트럼에 대한 USN 관측소에서 측정된 가속도의 SRSS 응답스펙트럽의 각 주기별 비율로서 UNS 관측소의 토사지반에 의한 지진동 증폭을 특성을 관찰할 수 있다.
- MKL 관측소 부지에서 측정된 가속도 기록은 암반노두에서 입사파와 반사파가 중첩된 outcropping motion으로 이를 직접 지반응답해석에 활용하면 지반에 의한 지진동의 증폭이 과대평가 된다[11]. 따라서 Fig. 13과 같이 측정된 가속도를 USN 관측소 부지의 암반의 지진동으로 입력하기 위하여 deconvolution 을 수행하여 암반과 토사지반 경계의 within-motion으로 변환하였다[11]. 토사지반의 분포를 가정하여 지반응답해석을 수행한 후, 추정된 지표면의 가속도로부터 응답스펙트럼을 도출하고 이를 USN 관측소에서 측정된 가속도의 응답스펙트럼과 비교하여 가정된 토사지반의 적절성을 판단하였다.
- 12초 지반주기는 다양한 토층의 두께와 전단파속도의 조합으로 도출될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 다음과 같이 세 가지 깊이 및 각각에 상응하는 지반구성을 가정하여, 지반응답해석을 수행하고, 그 결과를 USN 관측소에서 측정된 지진 기록과 비교하였다. 이 때, 암반의 전단파속도는 1050 m/s로 가정하였다.
- 본 논문에서는 경주지진에서 계측된 가속도기록을 토대로 지진파의 시각력 및 주파수영역 분석, 단자유도 진동계의 탄성 및 비탄성 응답스펙트럼 분석, 실제 고층건물의 응답해석을 수행하였다. 이를 통해 경주지진의 특성을 내진공학적 데미지 포텐셜 관점에서 다각도로 분석하여 관측된 피해의 원인을 추론하고 더 나아가서 향후 연구방향, 내진보강이나 내진설계 측면의 시사점을 제공하고자 한다.
- 이 연구에서는 경주지진에서 계측된 가속도기록을 토대로 지진파의 시각력 및 주파수영역 분석, 단자유도 진동계의 탄성 및 비탄성 응답스펙트럼 분석, 실제 고층건물의 지진응답 해석을 통해 내진공학적 데미지 포텐셜 관점에서 다음과 같은 결과 및 시사점을 도출하였다.
- 이 장에서는 경주지진시 측정된 MKL 관측소의 지진기록을 사용하여 지반응답해석(Site Response Analysis)을 수행하고, USN 관측소가 위치한 토사지반의 분포를 추정하였다. 전술한 바와 같이 지반분류가 SB로 암반 조건인 MKL 관측소의 진앙거리는 5.
- 이하에서는 각각 단주기와 중주기 시스템의 예시로서 0.1초와 1초 주기 건물을 대상으로 비선형시간이력 해석을 실시하고 그 결과를 비교분석하였다. 이 때 각각의 시스템 속성 가운데 항복강도 fy가 중력하중의 10% 수준으로 설계되었다고 가정하였으며, 그 밖의 해석조건은 앞서 동일연성도스펙트럼 작성에 적용된 것과 동일하다.
- 동일연성도 응답스펙트럼은 특정 고유주기를 갖는 구조물의 최대비탄성응답이 규정된 연성도에 대응되도록 하는 소요항복강도를 나타내는 응답스펙트럼이다. 이하에서는 경주지진과 El Centro지진을 통한 동일연성도 스펙트럼을 도시하고, 이들에 대한 비교를 통해 경주지진에서 나타날 수 있는 구조물의 손상 정도 및 양상을 분석하였다.
- 이하에서는 고층건물을 대상으로 선형 시간이력해석법을 이용하여 경주지진이 작용 시 나타나는 지진응답에 대해서 분석하였다. 대상건물은 39층(최대 높이 약 113 m)과 61층(최대 높이 약 190 m)이며, 해당 대상건물들의 평면을 Fig.
- 이하에서는 손상 포텐셜 분석을 위한 선제적 연구로써, 경주지진과 내진공학에서 표준지진으로 널리 활용되는 El Centro 1940 지진을 토대로 동일연성도 스펙트럼작성하여 이를 비교하는 한편, 대표적인 단/중주기 구조물의 비탄성응답을 비교분석하였다. 연구에 사용된 진동모델은 5%의 감쇠비로 가정된 무차원화된 1자유도계 모델로, 항복 후 강성이 0인 완전탄소성 이선형 이력모델을 사용하여 거동을 이상화하였다.
- 연구에 사용된 진동모델은 5%의 감쇠비로 가정된 무차원화된 1자유도계 모델로, 항복 후 강성이 0인 완전탄소성 이선형 이력모델을 사용하여 거동을 이상화하였다. 지반가속도는 관측소 USN의 N-S 성분을 적용하였다. Fig.
- 지질자원연구원이 제공한 100 Hz 샘플링 데이터를 구조공학에서 의미를 갖도록 25 Hz 이상을 필터링하였다. 3개 관측소의 최대지반가속도를 정리하면 Table 2와 같다.
대상 데이터
- 또한 당 건물들에 대한 주기 및 질량참여율을 Table 5에 정리하였다. 경주지진파는 USN 관측소에서 관측된 지진파를 사용하였으며, 수평 성분의 지반가속도인 E-W 성분과 N-S 성분을 사용하였다. E-W 성분과 N-S 성분을 각각 X방향과 Y방향에 적용한 경우를 E&N으로 표기하였으며, E-W 성분을 Y방향, N-S 성분을 X방향에 적용한 경우를 N&E로 표기하였다.
- 이하에서는 고층건물을 대상으로 선형 시간이력해석법을 이용하여 경주지진이 작용 시 나타나는 지진응답에 대해서 분석하였다. 대상건물은 39층(최대 높이 약 113 m)과 61층(최대 높이 약 190 m)이며, 해당 대상건물들의 평면을 Fig. 16에 나타내었다. 또한 당 건물들에 대한 주기 및 질량참여율을 Table 5에 정리하였다.
- 7 km로 보고되었다 [2]. 본 연구에서는 진앙지에서 비교적 가까운 Table 1의 3개 가속도기록 세트를 사용하여 분석을 수행하였다. 진앙거리는 Fig.
- 이하에서는 손상 포텐셜 분석을 위한 선제적 연구로써, 경주지진과 내진공학에서 표준지진으로 널리 활용되는 El Centro 1940 지진을 토대로 동일연성도 스펙트럼작성하여 이를 비교하는 한편, 대표적인 단/중주기 구조물의 비탄성응답을 비교분석하였다. 연구에 사용된 진동모델은 5%의 감쇠비로 가정된 무차원화된 1자유도계 모델로, 항복 후 강성이 0인 완전탄소성 이선형 이력모델을 사용하여 거동을 이상화하였다. 지반가속도는 관측소 USN의 N-S 성분을 적용하였다.
이론/모형
- 이 그림에서도 볼 수 있듯이 실제로 강진구간은 길지 않아 구조물에 대한 누적손상 포텐셜은 크지 않을 것임을 예상할 수 있다. 정량적으로 강진구간 지속시간(strong motion duration)을 계산하기 위해 다양한 정의 가운데 다음 식 (1)로 정의되는 Arias intensity의 누적량을 이용한 두 가지 지속 시간을 활용하였다.
성능/효과
- 1) 912 경주지진에서 1~2층 저층건물에 피해가 집중된 이유는 지진파의 에너지가 주로 10 Hz 이상의 고주파수 대역에 집중되어 강성이 크고 대부분이 소위 “non-engineered” 내지는 내진설계가 적용되지 않은 저층건물을 주로 가진했기 때문이다.
- 2) 0.1초 내외의 극단주기 영역에 속하는 연성능력 2이하의 구조물에 대해서는 동일 연성도에 대한 요구 강도가 대표적인 강진기록인 El Centro 지진보다도 크지만 속도 및 변위 민감 주기에서는 현격히 낮다. 따라서 연성 거동이 확보되지 않은 소규모 단주기 건축물의 경우 예기치 못한 큰 구조적 손상 가능성에 노출될 가능성이 높으며 이러한 피해를 경감하기 위한 대책이 마련되어야 함을 시사한다.
- 4) 고층건물의 시간이력해석 결과 변위는 크지 않지만 가속도 응답은 300~400 gal 수준으로서 내풍설계 시 사용성 평가기준의 20배에 달한다. 이는 부산 일부 지역의 고층아파트에서 보고된 피해 및 경험에 부합하는 결과이다.
- 변위응답의 경우는 최대 변위응답이 30 mm(H/6365)를 초과하지 않는 것으로 나타난다. 61층 건물의 정적 설계 지진하중에 대한 탄성변위는 X방향의 경우154 mm(H/1240), Y방향의 경우 178 mm(H/1072)로 나타났으며 선형 시간이력해석의 변위응답은 설계 지진하중에 대한 탄성변위의 약 17~19%로 매우 작기 때문에 61층의 건물 또한 휨 성능에 대해서는 모두 허용기준을 만족할 것으로 판단된다.
- 동일한 MKL 관측소의 지진동에 대하여 지반의 깊이에 따라 유발되는 전단변형률이 다르기 때문에 유발된 감쇠비도 다를 수 있다. Site-1, Site-2, Site-3의 깊이는 8 m, 14 m, 22 m가 적용됨에 따라 암반까지의 심도가 낮은 지반 조건인 경우, 동일한 지진동에 대해서 더 큰 전단변형율이 유발됨에 따라 Site-1, Site-2, Site-3에서 각각 18%, 15%, 12%의 감쇠비가 추정되었다.
- 회색의 실선은 USN 관측소에서 측정된 지진기록 응답스펙트럼의 SRSS 이고, 파란색의 점선은 MKL 관측소에서 측정되어 지반응답해석에서 암반운동으로 입력된 가속도기록의 SRSS이다. Site-1에 의해 증폭된 지진동의 SRSS 응답스펙트럼은 붉은색으로 도시되었고, 0.12초를 기준으로 MKL 응답스펙트럼에서 USN 응답스펙트럼으로 증폭되었음을 확인할 수 있다. 이러한 증폭수준을 유발한 Site-1의 평균 감쇠비는 약 18%로서 지반의 전단변형으로 수반된 지반의 비선형 이력에 의하여 많은 감쇠가 이루어졌음을 추정할 수 있다.
- 건축구조기준의 지진구역 I에 해당하는 설계지진 유효지반가속도는 SB 지반에 대하여 0.147 g이고, Table 2에서 이에 해당되는 MKL의 EPGA가 이를 소폭 초과하는 것으로 나타났다. USN은 SC 지반에 속하므로 지반 증폭을 고려하면 KBC 2016의 지진구역 I 설계지진 유효지반가속도가 0.
- 293 g로서 설계지진을 크게 초과하며, N-S 성분은 유사한 값을 보이고 있다. 따라서 912 경주지진의 데미지 포텐셜은 탄성응답스펙트럼의 측면에서 진앙지의 근거리 영역에서 설계지진 수준에 육박하며, 지반에 의한 증폭효과가 있는 경우에는 이를 크게 상회하는 것으로 나타났다.
- 이상을 요약하면, USN 관측소에서 측정된 지진기록을 바탕으로 해당 부지의 토층을 추정한 결과 지반에 의한 응답스펙트럼의 증폭은 단주기에서 최대 2.9배 증폭되었고, 1초 주기 이상에서는 거의 증폭되지 않았다. 이러한 결과는 기반암까지 심도가 얕은 국내지반조건에 대한 수치해석연구와 동일한 경향이다[12, 13].
- 1초 주기를 갖는 탄소성 시스템의 응답을 도시한 것으로, 여기서 시간이력의 세로축과 이력곡선의 가로축은 항복변형uy로, 이력곡선의 세로축은 항복강도 fy (중력하중의 10%)로 각각 정규화 하였다. 이에 따르면 0.1초 주기의 해당 건물에 El Centro 1940으로 가진된 경우 60에 달하는 연성도를 요구하며, 경주지진의 경우에도 6.84에 이르는 상당한 수준의 연성도를 요하는 것을 확인할 수 있다. Fig.
- 5, 2, 4, 8에 대한 응답스펙트럼을 도시한 것으로, 여기서 세로축은 구조물의 중량으로 정규화된 소요항복강도이다. 이에 따르면 경주지진은 0.2초 미만의 극단주기 영역대에서 구조물의 요구항복강도가 급격히 증가하고, 반대로 중/장주기 영역에서는 상대적으로 낮은 항복강도를 요하는 것으로 나타났다. μ = 1.
- 13과 같이 측정된 가속도를 USN 관측소 부지의 암반의 지진동으로 입력하기 위하여 deconvolution 을 수행하여 암반과 토사지반 경계의 within-motion으로 변환하였다[11]. 토사지반의 분포를 가정하여 지반응답해석을 수행한 후, 추정된 지표면의 가속도로부터 응답스펙트럼을 도출하고 이를 USN 관측소에서 측정된 가속도의 응답스펙트럼과 비교하여 가정된 토사지반의 적절성을 판단하였다.
- 4배 정도 큰 것은 지반효과의 영향으로 추정된다. 필터링의 결과로 겉보기 최대지반가속도가 약간 감소하지만 MKL과 USN의 PGA는 KBC 2016의 지진구역 I의 2400년 재현주기 유효지반가속도에 해당되는 0.22 g과 비교하면 여전히 매우 높다.
- 12는 해석을 통해 얻은 정규화된 결과를 도시한 것이다. 해당 건물에 El Centro 1940이 가진으로 가해질 경우 18.36의 시스템 연성도를 요하는 반면에, 경주지진의 경우 3.42에 이르는 요구연성도를 보임을 확인할 수 있다.
후속연구
- 또한 이를 고려하여 보통암까지의 깊이 20 m를 기준으로 단주기 증폭계수는 증가시키고, 장주기 증폭계수는 감소시키는 KBC 2016의 개정된 내용과도 부합된다 [14]. 다만 단주기 증폭율이 KBC 2016의 증폭계수보다는 다소 큰 편이라는 점과 기본적으로 암반기록 자체의 단주기 성분이 탁월하다는 점은 추후 심도있는 검토가 필요할 것으로 판단된다.
- 추정된 토층의 지반가속도 특성은 지금까지 국내에서 연구되어 온 낮은 심도의 토사지반 지진동 특성 및 이를 고려한 KBC 2016의 지반증폭 계수 개정 내용과 부합한다. 다만 증폭률이 다소 큰 편이라는 점과 기본적으로 암반기록 자체의 단주기 성분이 탁월하다는 점은 추후 심도 있는 검토가 필요할 것으로 판단된다.
- 1과 같이 큰 손상을 입은 경우에도 붕괴에 이를 정도의 피해는 발생하지 않은 것으로 판단된다. 변위가 비탄성 스펙트럼에 의한 추정치보다 작은 것은 앞서 분석한 바와 같이 지속시간이 짧아서 변위가 누적되지 못한데 기인하는 것으로 판단되며, 추후 국내 건축물의 내진성능평가 시에 (3)이나 (4)식에 의한 변위 추정이 적합한지 재고해볼 필요가 있을 것이다.
- 이러한 경향은 경주지진이 비교지진인 El Centro 에 비해 1)연성이 거의 고려되지 않았거나 , 2)연성의 확보가 쉽지 않은 특정 종류의 재료나 구조요소들을 포함하는 시스템에 더욱 큰 손상을 야기할 수 있음을 의미한다. 이에 따라 실제적 관점에서 연성도가 작은 소규모/저층 구조물의 손상 포텐셜을 줄이기 위한 노력이 필요하며, 이를 위해 연성 혹은 강도를 보강하기 위한 대책이 마련되어야 할 것으로 보인다.
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