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문제 정의
- 본 연구는 교사가 근무하는 학교의 지역과 교사의 성(gender)이 다르더라도 좋은 수학 수업에 대한 교사들의 선호도의 차이가 없을 것으로 가정하고, 교사의 지역별, 성별에 따른 좋은 수학 수업에 대한 선호도의 차이와 좋은 수학 수업의 네 가지 요인1)들 사이의 상관관계를 통계적으로 분석하는 것을 목적으로 한다.
가설 설정
- 수학 수업에 대한 교사의 선호도는 좋은 수학 수업의네 가지 요인들-교육과정 및 교육내용, 교수․학습방법, 학습자에 대한 이해, 평가-이외의 다른 변수들은 영향은 배제하고, 좋은 수학 수업의 네 가지 요인은 상관관계가 있을 것이라는 가설을 설정하였다.
제안 방법
- 본 연구는 비확률 표본추출법으로 연구 대상 학교를 선정한 후, 각 학교의 교사 1명을 섭외하여 설문을 진행 하였다. 그렇다보니 설문에 참여한 각 학교의 교사들은각 학교의 섭외된 교사의 개인적 친분 또는 좋은 수학 수업에 관심이 있는 교사들의 참여가 대부분이었다.
- 본 연구는 좋은 수학 수업을 네 가지 요인으로 분류 하여 고등학교 수학교사를 대상으로 교사가 갖추고 있어야 할 역량에 대한 교사의 선호도를 지역과 성별에 따라 분석하였다.
- 본 연구는 질적 선행연구(황기우, 2002)와 양적 선행연구(강현영 외, 2012; 방정숙, 권미선, 2012; 김창일, 유기종, 2014)를 바탕으로 좋은 수학 수업을 ‘교육과정 및 교육내용’, ‘교수․학습 방법’, ‘학습자에 대한 이해’, ‘평가’와 같이 네 가지 요인으로 분류하였다. 그리고 2015년 2월 초 분류한 네 가지 요인을 고려하여 설문지를 35문항으로 제작하여 고등학교 수학 교사 10명, 수학교육학 박사 1명, 교수 2명으로 구성된 전문가 집단의 검토를 거친 후 다시 수정·보완하여 5점 Likert 척도(전혀 그렇지 않다 1점, 그렇지 않다 2점, 보통이다 3점, 그렇다 4점, 매우 그렇다 5점) 설문 36문항과 배경질문 5문항으로 이루어진 측정도구(부록 참고)를 2월 말 최종적으로 완성하였다.
- 좋은 수학 수업에 대한 지역별 교사 선호도 분석의 용이함을 위해 각 지역의 학생 수를 고려하여 전국 17개 시·도를 서울(서울특별시), 경기(경기도), 광역자치(6대 광역시, 제주특별자치도, 세종특별자치시), 그 외 지역(경기도 제외 7개 도)과 같이 4개 지역으로 분류하였다.
대상 데이터
- 본 연구의 모집단은 전국 고등학교 수학 교사로 하였 으며 표본 추출은 한국교육개발원 교육통계서비스 2014년 자료의 학교급별, 시도별, 지역규모별 전국 고등학교 수를 기준으로 비확률 표본추출법인 할당추출법(quota sampling)을 이용하였다. 17개 시도의 표본 고등학교 수는 경기도 도시 지역의 일반고등학교의 수를 전국의 학교급별, 시도별, 지역규모별의 크기에 비례하도록 할당하여 변환한 후 총 100개교5)를 선정하였다. 이렇게 선정된 고등학교의 수는 일반고(도시) 65개교, 일반고(읍면) 23개교, 특목고 5개교, 자율고 7개교이며 1개교 당 3부6)의 설문조사를 의뢰하였다.
- 본 연구의 모집단은 전국 고등학교 수학 교사로 하였 으며 표본 추출은 한국교육개발원 교육통계서비스 2014년 자료의 학교급별, 시도별, 지역규모별 전국 고등학교 수를 기준으로 비확률 표본추출법인 할당추출법(quota sampling)을 이용하였다. 17개 시도의 표본 고등학교 수는 경기도 도시 지역의 일반고등학교의 수를 전국의 학교급별, 시도별, 지역규모별의 크기에 비례하도록 할당하여 변환한 후 총 100개교5)를 선정하였다.
- 17개 시도의 표본 고등학교 수는 경기도 도시 지역의 일반고등학교의 수를 전국의 학교급별, 시도별, 지역규모별의 크기에 비례하도록 할당하여 변환한 후 총 100개교5)를 선정하였다. 이렇게 선정된 고등학교의 수는 일반고(도시) 65개교, 일반고(읍면) 23개교, 특목고 5개교, 자율고 7개교이며 1개교 당 3부6)의 설문조사를 의뢰하였다.
- 표본 100개교를 선정하고 학교 당 1명의 담당 교사를 섭외하여 1개교 당 3명 정도의 수학교사에게 설문조사를 의뢰하였다. 설문조사는 2015년 3월 20일부터 4월 10일까지 실시하였으며, 설문지의 회수율을 높이기 위하여 일정기간이 지나면 설문지를 회수할 수 있도록 택배 (parcel service)회사와 계약을 맺고 진행하였다.
- 표본 100개교에서 회수된 설문지는 261부로 회수율은 87%이었으며, 결측값을 제외한 247부에 대하여 자료 분석을 하였다.
- 회수된 설문지 261부 중 적어도 한 문항에 응답하지 않는 14부를 결측값으로 처리하여 연구대상 설문지는 247부로 정하였으며, [표 1]은 연구대상 247명 교사의 지역과 성별에 따른 교사 수와 비율을 나타낸 것이다.
데이터처리
- 가설을 검증하기 위한 상관분석은 이변량 상관계수를 사용하였으며, 상관계수는 Pearson을 사용하고, 유의성 검정은 양쪽을 선정하였다.
- 그리고 교사의 지역별, 성별 분류에 의한 네 가지 각 요인들 사이의 선호도 상관관계를 살펴보기 위하여 편상관관계분석(partial correlation analysis)을 실시한 결과, 분류된 집단 내에서 모두 통계적으로 유의한 양의 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 이것은 교사들을 지역과 성(gender)으로 분류하여도 좋은 수학 수업의 요인들 사이는 유의미한 양의 상관관계가 있다는 것을 의미한다.
- 통계분석은 SPSS 19 프로그램을 사용하였으며, 연구 대상자의 일반적인 특성을 알아보기 위하여 기술통계분석과 빈도분석을 실시하였다. 또한 좋은 수학 수업의 네가지 요인 즉, 교육과정 및 교육내용, 교수․학습 방법, 학습자에 대한 이해, 평가를 독립변수로 하여 독립표본 T-test, 일원배치 분산분석(사후검정-scheffe) 그리고 Pearson의 상관계수에 대한 통계분석을 실시하였다.
- 좋은 수학 수업의 네 가지 요인들 사이의 Pearson 상관관계분석을 실시하여 상관계수를 나타낸 [표 9]에서 요인들 사이의 상관계수를 살펴보면 다음과 같다.
- 좋은 수학 수업의 네 가지 요인에 대한 행정구역별 평균 차이를 살펴보기 위하여 행정구역을 시/구와 읍/면 2가지로 분류하고, 이를 독립변수로 하여 독립표본 T-test를 실시한 결과를 나타낸 것이 [표7]이다.
- 통계분석은 SPSS 19 프로그램을 사용하였으며, 연구 대상자의 일반적인 특성을 알아보기 위하여 기술통계분석과 빈도분석을 실시하였다. 또한 좋은 수학 수업의 네가지 요인 즉, 교육과정 및 교육내용, 교수․학습 방법, 학습자에 대한 이해, 평가를 독립변수로 하여 독립표본 T-test, 일원배치 분산분석(사후검정-scheffe) 그리고 Pearson의 상관계수에 대한 통계분석을 실시하였다.
성능/효과
- 넷째 평가 요인에서 선호도가 가장 높은 문항은 4개 지역 모두 ‘23번, 교사 자신의 수업을 반성하고 개선하려는 노력’인데, 이는 남교사와 여교사 모두 가장 높은 선호도를 보이고 있다. 이런 교사 자신의 수업을 돌이켜보는 것은 교사 자신이 어떻게 가르치고 있는가에 대한 자기평가를 중요하게 인식하고 있으며(Friel et al.
- 넷째 평가 요인에서 시/구와 읍/면 지역에서 선호도가 가장 높은 문항은 ‘23번, 교사 자신의 수업을 반성하고 개선하려는 노력’으로 일치하고 있다. 한편 좋은 수학 수업을 위해 교사가 갖추고 있어야 할 것 중 ‘23’번에 대한 고등학교 상위권 학생들의 선호도는 매우 높게 나타났다(김창일, 유기종, 2015).
- 연구결과에 의하면 첫째 교사의 지역별 선호도는 교육과정 및 교육내용, 교수·학습방법, 학습자에 대한 이해, 평가 요인 중 어느 것도 통계적으로 유의한 차이가 나타나지 않았다. 둘째 교사의 성별 선호도는 교육과정및 교육내용, 학습자에 대한 이해, 평가 요인은 통계적으로 유의한 차이가 나타나지 않았지만, 교수․학습방법 요인의 선호도는 여교사가 남교사보다 높게 나타났으며 통계적으로 유의한 차이가 있었다.
- 둘째 교수·학습방법 요인에서 선호도가 가장 높은 문항은 경기도가 ‘25번, 학생들이 참여하여 의견을 말하고 듣고 물을 수 있는 의사소통이 가능한 허용적인 수업 분위 조성’이고, 나머지 3개 지역은 ‘17번, 학생들의 사고를 촉진할 수 있는 효과적인 발문 제시’이다. 그런데 교수·학습방법 요인에서 선호도가 높은 문항은 지역에 관계없이 학생과 상호작용을 통한 의사소통과 관련된 문항이고, 지역별 선호도는 대체로 일치함을 알 수 있다.
- 본 연구의 결과에서 좋은 수학 수업에 대한 교사의 지역별, 성별에 따른 선호도는 거의 차이가 없었다. 이것을 바탕으로 우리나라의 좋은 수학 수업에 대한 교사의 인식을 규준화하는 작업은 의미 있는 후속 연구가 될 것이다.
- 셋째 학습자에 대한 이해 요인에서 선호도가 가장 높은 문항은 서울 지역은 ‘26번, 학생들의 의욕과 흥미를 높이기 위해 꾸준히 노력’하는 것이고, 나머지 3개 지역은 ‘9번, 학생들의 수준을 고려하고 친숙한 용어를 사용 하여 교과 내용을 학생의 눈높이에 맞게 설명’하는 것으로 나타났다. 서울 지역의 수학 학업성취가 타 지역보다 높은(강태중, 2007) 것과 ‘13번, 문제해결 과정에서 학생들과 의사소통’하는 것에 대한 서울 지역의 선호도가 다른 지역에 비해 상대적으로 높게 나타난 것과 관련성을 확인할 필요가 있다.
- 연구결과에 의하면 첫째 교사의 지역별 선호도는 교육과정 및 교육내용, 교수·학습방법, 학습자에 대한 이해, 평가 요인 중 어느 것도 통계적으로 유의한 차이가 나타나지 않았다. 둘째 교사의 성별 선호도는 교육과정및 교육내용, 학습자에 대한 이해, 평가 요인은 통계적으로 유의한 차이가 나타나지 않았지만, 교수․학습방법 요인의 선호도는 여교사가 남교사보다 높게 나타났으며 통계적으로 유의한 차이가 있었다.
- 좋은 수학 수업을 위해 교사가 갖추고 있어야 할 역량에 관한 본 연구 결과에서 성별에 따른 선호도의 차이는 교수·학습방법 요인의 총 14문항 중 4문항에서 통계적으로 유의한 차이가 있음에도 불구하고, 좋은 수학 수업에 대한 남교사와 여교사의 선호도는 거의 차이가 없음을 유추할 수 있다.
- 첫째 교육과정 및 교육내용 요인에서 선호도가 가장 높은 문항은 경기도가 ‘2번, 학습내용의 수학적 개념 및 내용 사이의 상호관계에 대한 정확한 지식’이고, 나머지 3개 지역은 ‘1번, 교과내용의 수학적 개념 및 내용에 대한 정확한 지식’으로 나타났다. 이 두 문항을 거시적으로 해석하면 수학 교과내용에 대한 전문성과 관련이 있다고 할 수 있으므로 교육과정 및 교육내용 요인에서 선호도가 높은 문항은 지역별로 거의 일치한다고 볼 수 있다.
- 첫째 교육과정 및 교육내용 요인에서 시/구와 읍/면지역에서 선호도가 높은 상위 3문항은 ‘1번’, ‘2번’, ‘3번’ 순으로 일치하며, 이 문항들은 수학 교과에 대한 전문적 지식과 관련된 것으로 고등학교 교사들은 행정구역에 관계없이 교과 내용에 대한 전문성을 중요하게 인식하고 있음을 알 수 있다.
후속연구
- 이것을 바탕으로 우리나라의 좋은 수학 수업에 대한 교사의 인식을 규준화하는 작업은 의미 있는 후속 연구가 될 것이다. 또한 초등학교와 중학교 수학 교사의 좋은 수학 수업에 대한 선호도를 지역별, 성별로 알아보는 것과 학생들이 요구하는 좋은 수학 수업에 대한 후속연구도 필요하다.
- 이것은 모집단이 전국의 고등 학교 수학 교사임을 고려하면 표본의 수가 상대적으로 부족하여 좋은 수학 수업에 대한 교사들의 의견을 충분히 반영하지 못했다는 한계점이 있다. 또한 통계 분석의 용이함 때문에 전국 17개 시도를 4개 지역으로 분류한 것은 추후 연구에서 고려해야 할 것이다.
- 학업성취도는 고등학교로 올라갈수록 더 많은 차이를 나타내는 경향이 있으며(강태중, 2007), 대학입시제도의 사회적 영향력이 고등학교 교육과정의 운영과 교육격차 등에 많은 영향을 주기 때문에(조성민, 김재홍, 최지선, 최인선, 2014) 좋은 수학 수업에 대한 고등학교 교사들의 선호도에 대한 연구는 교육 불평등의 원인과 좋은 수학 수업의 구성 요인을 찾는데 기여할 것이다. 또한 현재 교육과정에 따른 고등학교 수학과 교육 목표가 어느 정도 교사들의 인식에 반영되고 실현되고 있는지 참고할 수 있는 자료가 될 것이다.
- 본 연구의 결과에서 좋은 수학 수업에 대한 교사의 지역별, 성별에 따른 선호도는 거의 차이가 없었다. 이것을 바탕으로 우리나라의 좋은 수학 수업에 대한 교사의 인식을 규준화하는 작업은 의미 있는 후속 연구가 될 것이다. 또한 초등학교와 중학교 수학 교사의 좋은 수학 수업에 대한 선호도를 지역별, 성별로 알아보는 것과 학생들이 요구하는 좋은 수학 수업에 대한 후속연구도 필요하다.
- 이와 같이 우리나라의 좋은 수학 수업을 구성하는 요인이 무엇인지를 찾으려는 연구를 통해 고등학교 수학 수업에서 수학교육목표가 실천될 수 있기를 기대한다.
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