이 연구에서는 중학교 1학년 수학교실에 도입한 배움공동체 교수 학습 방법의 효과를 수학성취도와 수학에 대한 태도의 두 측면에서 조사하고자 하였다. 이를 위하여 서로 다른 중학교 1학년 각각 1개 학급을 선정한 후에 한 학기 동안 각각 배움공동체 교수 학습 방법과 교과서 기반 설명식 교수 학습 방법을 적용하였다. 연구 결과, 중학교 1학년 학생의 수학 성취도는 두 교수 학습 방법 사이에 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 반면에, 수학에 대한 태도는 배움공동체 교수 학습 방법으로 학습한 학생이 교과서 기반 설명식 교수 학습 방법으로 학습한 학생보다 유의미하게 더 긍정적인 것으로 나타났다. 특히, 수학에 대한 태도의 7가지 하위 영역 중에서 수학에 대한 호기심, 과제집착력과 의지, 창의적 사고, 수학 수업 참여 등의 4개 영역에서 유의미한 차이가 있었다.
이 연구에서는 중학교 1학년 수학교실에 도입한 배움공동체 교수 학습 방법의 효과를 수학성취도와 수학에 대한 태도의 두 측면에서 조사하고자 하였다. 이를 위하여 서로 다른 중학교 1학년 각각 1개 학급을 선정한 후에 한 학기 동안 각각 배움공동체 교수 학습 방법과 교과서 기반 설명식 교수 학습 방법을 적용하였다. 연구 결과, 중학교 1학년 학생의 수학 성취도는 두 교수 학습 방법 사이에 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 반면에, 수학에 대한 태도는 배움공동체 교수 학습 방법으로 학습한 학생이 교과서 기반 설명식 교수 학습 방법으로 학습한 학생보다 유의미하게 더 긍정적인 것으로 나타났다. 특히, 수학에 대한 태도의 7가지 하위 영역 중에서 수학에 대한 호기심, 과제집착력과 의지, 창의적 사고, 수학 수업 참여 등의 4개 영역에서 유의미한 차이가 있었다.
The purpose of this study is to compare and analyze the effects of teaching based on learning-communities approach to mathematics for 7th grade students. Two classes of 7th graders at two different middle schools in same city were selected as the experimental group and the control group respectively...
The purpose of this study is to compare and analyze the effects of teaching based on learning-communities approach to mathematics for 7th grade students. Two classes of 7th graders at two different middle schools in same city were selected as the experimental group and the control group respectively. Students in the experimental group learned mathematics in a learning-community while their counterparts in the control group received the traditional whole-class instruction employed in most schools. The results are as follows. Firstly, there was no statistically significant difference in mathematics achievement between the experimental group and the control group. Secondly, between the two groups, there were statistically significant differences in students' attitudes toward mathematics. Participants enjoyed the learning process itself by asking difficult questions to one another, sharing their ideas freely and figuring problems out for themselves. During these active participations, they displayed more confidence and interest in learning mathematics.
The purpose of this study is to compare and analyze the effects of teaching based on learning-communities approach to mathematics for 7th grade students. Two classes of 7th graders at two different middle schools in same city were selected as the experimental group and the control group respectively. Students in the experimental group learned mathematics in a learning-community while their counterparts in the control group received the traditional whole-class instruction employed in most schools. The results are as follows. Firstly, there was no statistically significant difference in mathematics achievement between the experimental group and the control group. Secondly, between the two groups, there were statistically significant differences in students' attitudes toward mathematics. Participants enjoyed the learning process itself by asking difficult questions to one another, sharing their ideas freely and figuring problems out for themselves. During these active participations, they displayed more confidence and interest in learning mathematics.
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문제 정의
본 연구의 목적은 배움공동체 교수 · 학습이 수학 성취도와 수학에 대한 태도에 미치는 효과를 알아보는 데 있다.
이 연구는 배움공동체 교수 · 학습이 중학교 1학년 학생의 수학 성취도와 수학에 대한 태도에 미치는 효과를 고찰하기 위한 것이다.
이에 이 연구에서는 배움공동체 교수 · 학습 방법이 중학교 1학년 학생의 수학 성취도와 수학에 대한 태도에 미치는 효과를 검증해 보고자 한다.
한 개의 성취기준에서 여러 문항이 있는 경우 해당 연도의 국가수준 학업성취도 평가 결과에서 분석하여 보고한 정답률과 변별도( 참조)를 고려하여 선정함으로써 검사 도구의 타당성과 신뢰도를 높이고자 하였다.
제안 방법
그 후 실험집단에는 배움공동체 교수 · 학습을, 통제집단에는 교과서 기반 설명식 수업을 적용하였다.
소수 학생이 주도하는 학습이 되지 않도록 하기 위해 최대한 성별과 성취 수준이 고르게 분포하도록 모둠을 편성을 하였다. 남학생 2명과 여학생 2명을 엇갈리게 배치하고 모둠별로 이끄미 역할을 할 수 있는 성적이 우수한 학생을 한 명 이상씩 넣었으며, 평소 학습에 잘 참여하지 않고 성취도가 낮은 학생들이 2명 정도 들어가도록 조정하였다. 그리고 무기력하거나 비협조적인 학생이 있는 모둠은 그 학생을 끌어줄 수 있는 학생을 배치하여 서로 도와줄 수 있는 관계를 만들도록 고려하여 이질적인 모둠으로 구성하였다.
먼저 선정된 두 집단이 수학 성취도와 수학에 대한 태도에서 동질집단임을 확인한 후 실험집단은 배움공동체 교수 · 학습을 적용하고, 통제집단은 교과서 기반 설명식 교수 · 학습을 적용하였다.
먼저, 두 집단의 수학에 대한 태도 검사의 신뢰도를 살펴보기 위하여 Cronbach α 계수를 산출하였다.
배움공동체 교수 · 학습과 교과서 기반 설명식 교수 · 학습은 동일하게 중학교 1학년 1학기 3개의 단원인 정수와 유리수, 문자와 식, 함수와 그래프를 중심으로 실시하였다.
배움공동체 교수 · 학습을 적용한 수업에서는 ㄷ자형 자리 배치를 하고 모둠 활동 시 자리를 돌려 4명씩 모둠형을 만들어 활동하였다.
이 실험은 2014년 4월 7일부터 2014년 7월 11일까지 45차시에 걸쳐서 이루어졌다. 사전검사는 4월 7일에 실시하였으며, 사후검사는 7월 11일에 실시하였다. 배움공동체 교수 · 학습과 교과서 기반 설명식 교수 · 학습은 동일하게 중학교 1학년 1학기 3개의 단원인 정수와 유리수, 문자와 식, 함수와 그래프를 중심으로 실시하였다.
수학에 대한 태도를 검사하기 위하여 1992년에 한국교육개발원에서 개발한 수학적 성향 검사 도구를 활용하였다. 설문 내용은 수학에 대한 성향을 총체적으로 묻는 내용으로 수학에 대한 호기심, 수학에 대한 자신감, 수학에 대한 불안, 수학의 유용성 인식, 과제집착력과 의지, 창의적 사고, 수학 수업에의 참여 등 7가지 영역으로 구성하였다. 문항 수는 28개이며, 모든 문항은 5단계 척도(전혀 그렇지 않다, 대체로 그렇지 않다, 그렇다와 아니다가 반반임, 대체로 그렇다, 항상 그렇다)를 사용하였다.
배움공동체 교수 · 학습을 적용한 수업에서는 ㄷ자형 자리 배치를 하고 모둠 활동 시 자리를 돌려 4명씩 모둠형을 만들어 활동하였다. 소수 학생이 주도하는 학습이 되지 않도록 하기 위해 최대한 성별과 성취 수준이 고르게 분포하도록 모둠을 편성을 하였다. 남학생 2명과 여학생 2명을 엇갈리게 배치하고 모둠별로 이끄미 역할을 할 수 있는 성적이 우수한 학생을 한 명 이상씩 넣었으며, 평소 학습에 잘 참여하지 않고 성취도가 낮은 학생들이 2명 정도 들어가도록 조정하였다.
이를 위한 연구 설계는 <표 Ⅲ-1>과 같다. 실험을 실시하기 전에 두 가지 변인에 대하여 실험집단과 통제집단이 동질 집단인지를 확인하기 위하여 사전검사를 실시하였다. 그 후 실험집단에는 배움공동체 교수 · 학습을, 통제집단에는 교과서 기반 설명식 수업을 적용하였다.
한편, 통제집단은 교사가 전반적 내용을 설명한 뒤 학생들이 개별적으로 문제를 해결하고 학생이 교사에게 질문을 하는 형식의 설명식 수업을 진행하였다. 실험집단과 통제집단 모두 수학 수업시간을 이용하여 지도하였다.
이를 위하여 배움공동체 교수 · 학습에 참여한 학생과 교과서 기반 설명식 교수 · 학습에 참여한 학생의 수학 성취도 및 수학에 대한 태도에 차이가 있는지를 통계적 방법으로 분석한다.
대상 데이터
수학 성취도 검사 도구는 문항의 타당도와 신뢰도를 높이기 위하여 한국교육과정평가원에서 주관하여 실시하는 국가수준 학업성취도 평가 문항을 이용하였다. 2006년부터 2013년까지의 문항 중에서 중학교 1학년 1학기 3개 단원에 해당하는 문항을 발췌하여 25문항을 선정하였다. 평가 문항은 한 문항 당 4점씩 100점 만점으로 하였다.
이 연구는 D지역에 소재하고 배움공동체 교수 · 학습을 적용하는 K중학교와 동일한 지역에 소재하면서 교과서 기반 설명식 교수 · 학습을 적용하는 C중학교를 대상으로 수행되었다. K중학교 1학년 1개 학급을 실험집단으로, C중학교 1학년 1개 학급을 통제집단으로 선정하였다. 연구 대상의 학급은 모두 남녀 혼합반의 형태이고 두 집단 모두 여학생이 남학생보다 많았다.
이 실험은 2014년 4월 7일부터 2014년 7월 11일까지 45차시에 걸쳐서 이루어졌다. 사전검사는 4월 7일에 실시하였으며, 사후검사는 7월 11일에 실시하였다.
이 연구는 D지역에 소재하고 배움공동체 교수 · 학습을 적용하는 K중학교와 동일한 지역에 소재하면서 교과서 기반 설명식 교수 · 학습을 적용하는 C중학교를 대상으로 수행되었다.
본 연구의 목적은 배움공동체 교수 · 학습이 수학 성취도와 수학에 대한 태도에 미치는 효과를 알아보는 데 있다. 이를 위해 중학교 1학년 학생을 대상으로 실험집단과 통제집단을 한 학급씩 선정하여 연구하였다. 먼저 선정된 두 집단이 수학 성취도와 수학에 대한 태도에서 동질집단임을 확인한 후 실험집단은 배움공동체 교수 · 학습을 적용하고, 통제집단은 교과서 기반 설명식 교수 · 학습을 적용하였다.
데이터처리
먼저, 두 집단의 수학에 대한 태도 검사의 신뢰도를 살펴보기 위하여 Cronbach α 계수를 산출하였다. 다음으로, 2가지의 연구 문제를 검증하기 위해 실험집단과 통제집단의 사전검사와 사후검사에서 수학 성취도 검사, 수학에 대한 태도 검사 결과를 독립표본 t-검정을 실시하고, 두 집단에 차이가 있는 검사에 대하여 하위영역별로 독립표본 t-검정을 실시하였다. 통계치의 유의도 검증은 .
이론/모형
수학 성취도 검사 도구는 문항의 타당도와 신뢰도를 높이기 위하여 한국교육과정평가원에서 주관하여 실시하는 국가수준 학업성취도 평가 문항을 이용하였다. 2006년부터 2013년까지의 문항 중에서 중학교 1학년 1학기 3개 단원에 해당하는 문항을 발췌하여 25문항을 선정하였다.
수학에 대한 태도를 검사하기 위하여 1992년에 한국교육개발원에서 개발한 수학적 성향 검사 도구를 활용하였다. 설문 내용은 수학에 대한 성향을 총체적으로 묻는 내용으로 수학에 대한 호기심, 수학에 대한 자신감, 수학에 대한 불안, 수학의 유용성 인식, 과제집착력과 의지, 창의적 사고, 수학 수업에의 참여 등 7가지 영역으로 구성하였다.
성능/효과
넷째, 배움공동체 교수 · 학습에 참여한 학생이 교과서 기반 설명식 교수 · 학습에 참여한 학생보다 모둠 활동에 적극적으로 참여하며(문항25), 다른 생각을 하지 않으며(문항26), 수학 문제를 풀 때 아이디어를 다른 학생들과 공유하는(문항 28) 등 수학 수업에의 참여에 긍정적인 효과가 있음을 알 수 있다.
둘째, 배움공동체 교수 · 학습이 교과서 기반 설명식 교수 · 학습보다 수학 시간에 배운 내용을 확실히 알려고 노력하고(문항18), 수학 문제를 풀 때 답을 구할 때까지 중단하지 않고 열심히 하려고 노력하는(문항20) 등 과제집착력과 의지에 긍정적인 효과가 있음을 알 수 있다.
둘째, 수학에 대한 태도 측면에서는 배움공동체 교수 · 학습 방법으로 학습한 중학교 1학년 학생이 교과서 기반 설명식 교수 · 학습 방법으로 학습한 학생보다 수학에 대한 태도가 더 긍정적으로 변한 것으로 나타났다.
셋째, 배움공동체 교수 · 학습을 적용한 중학교 1학년 학생의 사후 수학에 대한 태도 검사의 평균이 교과서 기반 설명식 교수 · 학습을 적용한 중학교 1학년 학생들의 사후 수학에 대한 태도 검사의 평균보다 모든 문항에서 높게 나왔다.
셋째, 배움공동체 교수 · 학습이 다른 사람의 방법을 그대로 따라하는 것보다는 스스로 생각하고 탐구하며(문항21), 한 가지 방법으로 해결하는 것보다는 다양한 방법을 찾아보려고 하며(문항23), 내가 알고 있는 방법 중에 어떤 것이 더 적절한지를 생각하는(문항24) 등 창의적 사고에 긍정적인 효과가 있음을 알 수 있다.
수학에 대한 태도의 7가지 하위영역 중에서 배움공동체 교수 · 학습을 적용한 집단이 교과서 기반 설명식 교수 · 학습 집단보다 수학에 대한 호기심, 과제집착력과 의지, 창의적 사고, 수학 수업에의 참여 등 4가지 영역에서 더 긍정적인 것으로 나타났다.
실험집단의 사전 수학 성취도의 평균은 39.12점, 통제집단의 사전 수학 성취도의 평균은 39.33점으로, 배움공동체 교수 · 학습을 적용하는 실험집단의 수학 성취도가 0.21점 더 낮게 나타났다.
실험집단의 사전 수학에 대한 태도의 평균은 61.97점, 통제집단의 사전 수학에 대한 태도의 평균은 65.00점으로, 배움공동체 교수 · 학습을 적용한 실험집단의 태도가 3.03점 더 낮게 나타났다.
실험집단의 사후 수학 성취도의 평균은 59.16점, 통제집단의 사후 수학 성취도의 평균은 62.18점으로, 배움공동체 교수 · 학습으로 학습한 실험집단이 교과서 기반 설명식 교수 · 학습으로 학습한 통제집단보다 사후 수학 성취도가 3.02점 더 낮게 나타났다.
실험집단의 사후 수학에 대한 태도의 평균은 73.95점, 통제집단의 사후 수학j에 대한 태도의 평균은 62.32점으로, 배움공동체 교수 · 학습으로 학습한 실험집단이 교과서 기반 설명식 교수 · 학습으로 학습한 통제집단보다 사후 수학에 대한 태도가 11.63점 더 높게 나타났다.
정리하면, 배움공동체 교수 · 학습이 교과서 기반 설명식 교수 · 학습과 비교하여 수학 성취도에는 차이가 없고 수학에 대한 태도에는 긍정적인 효과를 보였다.
첫째, 배움공동체 교수 · 학습을 적용한 중학교 1학년 학생들과 교과서 기반 설명식 교수 · 학습을 적용한 학생 사이에는 수학 성취도에 유의미한 차이가 없었다.
첫째, 중학교 1학년 학생을 대상으로 한 수학 수업에서 배움공동체 교수 · 학습 방법이 교과서 기반 설명식 교수 · 학습 방법보다 학생에게 수학에 대한 태도 중 수학을 하는 것을 즐거워하고(문항1), 수학에서 배우는 것들에 흥미가 있고(문항2), 수학에 대한 읽기를 좋아하며(문항4), 수학의 개념이나 원리를 알려고 하는(문항3) 등 수학에 대한 호기심에 긍정적인 효과가 있음을 알 수 있다.
셋째, 배움공동체 교수 · 학습을 적용한 중학교 1학년 학생의 사후 수학에 대한 태도 검사의 평균이 교과서 기반 설명식 교수 · 학습을 적용한 중학교 1학년 학생들의 사후 수학에 대한 태도 검사의 평균보다 모든 문항에서 높게 나왔다. 특히 수학에 대한 태도의 7가지 하위 영역 중 수학에 대한 호기심, 과제집착력과 의지, 창의적 사고, 수학 수업에의 참여에서 유의미한 차이가 있었다. 이는 배움공동체 교수 · 학습이 모든 학생으로 하여금 흥미를 가지고 수업에 참여하도록 추구하는 현 수학교육의 방향과 잘 부합하는 교수 · 학습 방법의 하나가될 수 있음을 시사한다.
후속연구
또한 이러한 결과는 배움공동체 교수 · 학습 방법의 적절한 적용 여부, 과제 해결 외의 다른 다양한 학습 활동의 부재, 중학교 1학년 학생의 이전과 다른 교수 · 학습 방법에의 적응 여부, 학습내용의 전개 속도와 그에 따른 학습량의 부족 등 다양한 이유에 의한 것으로 추측되며 이와 관련하여 좀 더 심층적인 연구가 수행될 필요가 있음을 시사한다.
이러한 선행연구에서도 제언하였듯이 수학 교수 · 학습 방법으로서 배움공동체 교수 · 학습의 효과에 대해 보다 장기간의 연구가 필요하다.
이에 배움공동체 교수 · 학습은 수학에 대한 태도를 변화시키기에 좋은 수업 모형 중의 하나로 활용될 것을 제안한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
최근 수학교육의 추세와 수학교육이 중시하는것은 무엇인가?
최근 수학교육에서는 실생활과 연관된 내용을 강화하고 학생의 체험과 탐구 위주의 다양한 교수·학습 방법을 활용함으로써 창의적 인재 양성과 더불어 학생의 정의적 측면을 중시하고 있다(교육과학기술부, 2012; 교육부, 2015b). 그러나 실제 수학 교육현장을 들여다보면 사교육으로 인해 학생의 수준차가 심할 뿐만 아니라 설명식 교수·학습에 익숙한 대다수 학생의 수동적인 태도 등으로 교사의 수업 의지를 꺾는 현상은 지속되고 있다(김선희, 2012).
배움공동체란 무엇인가?
佐藤学(2006)는 배움공동체를 교육 철학으로 하여 일본에서 학교개혁을 주도하였다. 배움공동체는 “모든 아이들의 배울 권리와 질 높은 배움을 보장하라(佐藤学, 2006, p.178).”는 기본 철학에 입각하여 수업 연구를 위한 실천적인 개념으로 정착되어 있다. 佐藤学(2009)는 학교교육을 담당하는 교사, 학생, 학부모, 교육행정 담당자 등이 학교를 공동으로 서로 배우고 성장하며 연대하는 공공적인 공간으로 재구축하여 배움공동체를 만드는 개혁을 주장하였다.
현재 수학교육 현장의 한계는 무엇인가?
최근 수학교육에서는 실생활과 연관된 내용을 강화하고 학생의 체험과 탐구 위주의 다양한 교수·학습 방법을 활용함으로써 창의적 인재 양성과 더불어 학생의 정의적 측면을 중시하고 있다(교육과학기술부, 2012; 교육부, 2015b). 그러나 실제 수학 교육현장을 들여다보면 사교육으로 인해 학생의 수준차가 심할 뿐만 아니라 설명식 교수·학습에 익숙한 대다수 학생의 수동적인 태도 등으로 교사의 수업 의지를 꺾는 현상은 지속되고 있다(김선희, 2012). 또한 교실의 수업 장면에서는 교사가 칠판에 문제를 풀면서 설명하고, 학생은 필기를 하고 연습문제를 푸는 경우를 더 쉽게 접할 수 있다. 이러한 교사 중심의 설명식 수업에서는 조용한 교실을 지향하므로 학생 사이의 대화는 거의 금지되어 있다고 해도 과언이 아니다. 이와 같은 현재 수학교육 현장의 한계로 부수적인 문제점들이 드러남에 따라 이를 해결하기 위한 반성과 극복 방안 모색도 지속적으로 이루어지고 있다.
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