농업계 특성화고 동물자원과 전공 교과목에 제시된 수학 관련 내용 및 이에 대한 학생들의 학습 실태 분석 Analyzing the Status of Students' Learning on Mathematics Related Contents of Animal Resources Curriculum in Agricultural High School원문보기
농업계 특성화고 동물자원과의 전공 교과 이수에 수학 지식이 크게 요구되지는 않지만, 수학의 몇 가지 기초 개념에 대한 이해와 숙달 여부는 전공 교과 이수에 적지 않은 영향을 미친다. 이 논문에서는 농업계 특성화고 동물자원과 전공 교과에 포함된 수학 관련 내용 및 이들 내용 이해에 필요한 수학 기초 개념을 분석하여 추출하고, 수학 기초 개념에 대한 학생들의 이해도를 분석한다. 그리고 수학 관련 내용의 제시 방식에 따른 학생 이해도와 선호도를 조사한다. 이를 통해 농업계 특성화고 동물자원과 학생들의 전공 교과목 학습 개선을 위한 기초 자료를 제공한다.
농업계 특성화고 동물자원과의 전공 교과 이수에 수학 지식이 크게 요구되지는 않지만, 수학의 몇 가지 기초 개념에 대한 이해와 숙달 여부는 전공 교과 이수에 적지 않은 영향을 미친다. 이 논문에서는 농업계 특성화고 동물자원과 전공 교과에 포함된 수학 관련 내용 및 이들 내용 이해에 필요한 수학 기초 개념을 분석하여 추출하고, 수학 기초 개념에 대한 학생들의 이해도를 분석한다. 그리고 수학 관련 내용의 제시 방식에 따른 학생 이해도와 선호도를 조사한다. 이를 통해 농업계 특성화고 동물자원과 학생들의 전공 교과목 학습 개선을 위한 기초 자료를 제공한다.
Although it is not necessary to have much mathematical knowledge in Major Courses of Animal Resources curriculums in agricultural high school, the function of mathematics class has a much effect on Major Courses. Therefore, we extracted the mathematics contents included in Major Courses of Animal Re...
Although it is not necessary to have much mathematical knowledge in Major Courses of Animal Resources curriculums in agricultural high school, the function of mathematics class has a much effect on Major Courses. Therefore, we extracted the mathematics contents included in Major Courses of Animal Resources curriculums in agricultural high school, and also evaluated students' understanding according to the description method in textbooks of Major Courses. Furthermore, we analyzed students' preference about the description method in textbooks related to the Major Courses. As a result, it turns out that the level of mathematics contents of Animal Resources major curriculums does not break bounds of middle school level. Furthermore, many students are not able to solve the middle school level of problems. It is also shown that the most preferred description method in textbooks of Animal Resources major curriculums is the sentence-equation mixed type. In this study, we propose to reconstruct the mathematics contents with basic knowledge needed to complete the Major Courses in order that students can complete them more easily, and furthermore, to choose the description method in textbooks of Major Courses as sentence-equation mixed type and detailed explanation about terms should be included into the bargain.
Although it is not necessary to have much mathematical knowledge in Major Courses of Animal Resources curriculums in agricultural high school, the function of mathematics class has a much effect on Major Courses. Therefore, we extracted the mathematics contents included in Major Courses of Animal Resources curriculums in agricultural high school, and also evaluated students' understanding according to the description method in textbooks of Major Courses. Furthermore, we analyzed students' preference about the description method in textbooks related to the Major Courses. As a result, it turns out that the level of mathematics contents of Animal Resources major curriculums does not break bounds of middle school level. Furthermore, many students are not able to solve the middle school level of problems. It is also shown that the most preferred description method in textbooks of Animal Resources major curriculums is the sentence-equation mixed type. In this study, we propose to reconstruct the mathematics contents with basic knowledge needed to complete the Major Courses in order that students can complete them more easily, and furthermore, to choose the description method in textbooks of Major Courses as sentence-equation mixed type and detailed explanation about terms should be included into the bargain.
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문제 정의
이상에서 알 수 있듯이 기존의 특성화고 관련 연구는 주로 공업계 특성화고에 대한 연구이고, 농업계 특성화고의 교육과정이나 전공 교과와 수학교육에 관련된 선행연구는 찾아보기 어렵다. 본 연구에서는 그간 연구되지 않은 농업계 특성화고의 전공 교과목 교육과정과 교과서에 나타나는 수학 관련 내용 및 이에 대한 학생들의 학습 실태를 분석하고, 학생들의 해당 전공 교과 학습 및 수학 학습 개선 방안을 제언함으로써, 우리나라 수학교육의 내실화와 수학교육 논의의 외연 확장에 기여하고자 한다.
물론 농업계 특성화 고등학교 내에서도 여러 가지 전공이 존재하고, 각 전공의 특성에 따라 요구되는 수학적 지식과 능력의 정도도 다르다. 본 연구에서는 충북 소재 한 농업계 특성화고의 동물자원과 전공 교과목을 대상으로 해당 전공 교과목을 이수하는데 어떤 수학 지식이 배경 지식으로 필요하고 이 배경 지식을 학생들이 얼마나 파악하고 있는지 분석함으로써 학생들의 수학 학습 실태를 살펴본다. 그리고 수학 관련 내용이 어떤 방식으로 제시될 때 학생들의 이해도가 높아지고 학생들은 어떤 방식을 선호하는지 분석한다.
그리고 수학 관련 내용이 어떤 방식으로 제시될 때 학생들의 이해도가 높아지고 학생들은 어떤 방식을 선호하는지 분석한다. 이를 통해 농업계 특성화고 동물자원과 학생들의 전공 교과목 이수를 돕는 방안 마련을 위한 기초 자료를 제공하고자 한다. 물론 본 연구는 특정 지역의 특정 학교의 학생들을 대상으로 한 연구이므로 연구 결과를 일반화하는 데에는 무리가 있다는 점에서 한계가 있다.
이상의 논의를 통해 농업계 특성화고의 동물자원과 전공 교과에 포함된 수학 관련 내용에는 어떤 것들이 있는지 분석하고, 이들 내용을 학습하는데 어떤 수학 지식이 배경 지식으로 필요하고 이 배경 지식을 학생들이 얼마나 파악하고 있는지 살펴보았다. 그리고 문장형, 문장-식 혼합형, 문자식형의 세 가지 내용 제시 방식에 따른 학생들의 동물자원 분야 문제 해결 능력 및 세 가지 내용 제시 방식에 학생 선호도를 조사하였다.
동물자원과 전공 교과 이수를 위해서는 중학교 수학의 유리수의 대소관계, 사칙연산, 문자의 사용, 식의 계산, 식의 값, (일차)함수 등에 대한 이해가 필요하다(IV장 1절 참고). 이에 본 연구에서는 동물자원과의 전공 교과 이수에 필요한 수학 기초 개념에 대한 학생 이해도를 평가하기 위해 유리수의 대소관계, 유리수의 사칙연산, 문자를 사용한 식 표현, 식의 값 계산, 간단한 식의 계산, (일차)함수의 그래프 그리기 능력을 평가할 수 있는 6개(하위 문항 포함 총 12개) 문항으로 구성된 수학 기초 능력 검사지를 구안하였다(부록 참고). 검사 문항의 내용 타당도를 고려하여 현행 수학 교과서(강신덕 외, 2012)에 제시된 문항들을 그대로 발췌하였는데, 이들 문항은 사실 모든 중학교 수학 ① 교과서에 공통적으로 제시되는 기초적인 문항들이다.
제안 방법
2015년 4월 10일 충북 소재 A 농업고등학교의 동물자원과 재학생(1학년 32명, 2학년 34명, 3학년 34명) 100명을 대상으로 검사를 실시하였다. 각 문항에 대한 정답과 오답의 개수를 산출하고 전체 문항에 대한 정답과 오답의 비율을 산출하였다. 또 오류 분석을 통해 학생들이 어떤 부분에 취약한지 살펴보았다.
검사 결과 분석은 이해도 검사의 경우 문장형, 문장-식 혼합형, 문자식형으로 제시된 각각의 문항에 대한 학생들의 반응을 식과 답이 모두 틀린 경우, 식은 맞으나 계산이 틀린 경우, 식과 계산이 모두 맞은 경우로 나누어 분석하였다. 한편, 선호도 조사의 경우 세 가지 내용 제시 방식에 대한 학생들의 선호 비율을 조사하였다.
이상의 논의를 통해 농업계 특성화고의 동물자원과 전공 교과에 포함된 수학 관련 내용에는 어떤 것들이 있는지 분석하고, 이들 내용을 학습하는데 어떤 수학 지식이 배경 지식으로 필요하고 이 배경 지식을 학생들이 얼마나 파악하고 있는지 살펴보았다. 그리고 문장형, 문장-식 혼합형, 문자식형의 세 가지 내용 제시 방식에 따른 학생들의 동물자원 분야 문제 해결 능력 및 세 가지 내용 제시 방식에 학생 선호도를 조사하였다. 본 연구의 결과와 이로부터 얻는 시사점을 정리하면 다음과 같다.
본 연구에서는 [그림 Ⅲ-1]과 같이 전공 교과서에 제시되어 있는 우유 비중 검사 1개 문항과 우유의 적정산도 측정 1개 문항을 각각 문장형, 문장-식 혼합형, 문자식형의 세 가지 방식으로 나타냄으로써 내용 제시 방식의 차이에 따른 학생 이해도를 평가할 수 있는 문항을 구안하였다. 그리고 이들 세 가지 방식으로 나타낸 우유 비중 검사 방법 중에서 학생들이 어떤 방식을 가장 선호하는지 확인할 수 있는 문항으로 구성된 검사지(부록 참고)를 구안하였다. 세 가지 방식으로 나타낸 문항의 타당도는 수학 전공 교수 2인, 수학교육 전공 교수 1인, 농업 분야 현직교사 1인의 자문 및 검토를 통해 확인하였다.
수학 기초 개념에 대한 학생 이해도 검사와 마찬가지로 충북 소재 A 농업고등학교의 동물자원과 1학년 32명, 2학년 34명, 3학년 34명을 대상으로 검사를 실시하였다. 내용 제시 방식에 따른 학생 이해도 검사의 경우 우유의 비중검사는 2015년 4월 30일, 우유의 적정산도 측정 검사는 5월 6일에 각각 실시하였고, 내용 제시 방식에 대한 선호도 조사는 2015년 5월 26일에 실시하였다. 특히 내용 제시 방식에 따른 이해도 분석을 위해 1학년은 수학 입학 성적, 2학년과 3학년은 직전 학기 학기말 수학 성적을 기준으로 학생들의 성적이 골고루 분포되도록 세 집단으로 분류하였다.
이에 의하면 특성화 고등학교 반도체디스플레이과 학생의 수준을 고려하지 않은 이원화된 교육과정 운영은 학생들의 성취도 저하 및 기초학력 부진을 초래했으며, 해당 교과 특성을 고려한 수학 고육 프로그램이 절실히 필요하다는 것이다. 더불어 특성화고 반도체디스플레이과의 학생수준을 고려하여 효율적인 수학교과 수업시수를 확보하고, 수학교과와 전문교과 사이의 교과협의회 구성을 통해 학습 진도를 재구성하고 학습이 필요한 부분과 적절한 학습 시기 조절 등을 논의할 것을 제안하였다. 한은석(2014)은 공업계 고등학교 토목교과(측량)와 수학교육과의 연계성 분석을 통해, 측량 교과와 연계된 수학교과의 영역과 내용을 분석하고, 분석 결과를 토대로 측량 교과와 수학교과의 연계를 강화하기 위한 몇 가지 방안을 제언하였다.
각 문항에 대한 정답과 오답의 개수를 산출하고 전체 문항에 대한 정답과 오답의 비율을 산출하였다. 또 오류 분석을 통해 학생들이 어떤 부분에 취약한지 살펴보았다. 검사지 문항의 대부분이 중학교 1학년 수학에 해당하는 내용이고, 검사를 통해 학생들의 수학적 능력이나 학업성취도를 평가하는 것이 연구의 목적이 아니기 때문에 검사에 참여한 학생들의 학년이 다르다는 점이 검사 결과 해석에 별다른 영향을 미치지는 않을 것으로 보인다.
동물자원 전공 교과서에 제시되는 수학 관련 내용의 제시 방식은 수학적인 기호와 문자 및 이를 이용한 식의 사용 정도에 따라 문장형, 문장-식 혼합형, 문자식형의 세 가지로 구분될 수 있다. 본 연구에서는 [그림 Ⅲ-1]과 같이 전공 교과서에 제시되어 있는 우유 비중 검사 1개 문항과 우유의 적정산도 측정 1개 문항을 각각 문장형, 문장-식 혼합형, 문자식형의 세 가지 방식으로 나타냄으로써 내용 제시 방식의 차이에 따른 학생 이해도를 평가할 수 있는 문항을 구안하였다. 그리고 이들 세 가지 방식으로 나타낸 우유 비중 검사 방법 중에서 학생들이 어떤 방식을 가장 선호하는지 확인할 수 있는 문항으로 구성된 검사지(부록 참고)를 구안하였다.
본 연구에서는 농업계 특성화고등학교 동물자원과의 동물자원, 가축관리실무, 대가축관리, 중소가축관리의 4개 과목 교과서(교육과학기술부, 2011a; 김계웅, 2015; 안제국 외, 2012; 이수기, 2015)에 제시된 수학 관련 내용을 분석한 뒤, 이들 내용 이수를 위한 배경 지식으로서 요구되는 수학 내용은 어떤 것이고 각각의 내용이 교과서에 어떤 방식으로 제시되는지 2009 개정 수학과 교육과정(교육과학기술부, 2011b)의 영역 및 수학교과서(강신덕 외, 2012) 단원 별 학습 내용을 기준으로 정리하였다.
그리고 이들 세 가지 방식으로 나타낸 우유 비중 검사 방법 중에서 학생들이 어떤 방식을 가장 선호하는지 확인할 수 있는 문항으로 구성된 검사지(부록 참고)를 구안하였다. 세 가지 방식으로 나타낸 문항의 타당도는 수학 전공 교수 2인, 수학교육 전공 교수 1인, 농업 분야 현직교사 1인의 자문 및 검토를 통해 확인하였다.
검사 결과 분석은 이해도 검사의 경우 문장형, 문장-식 혼합형, 문자식형으로 제시된 각각의 문항에 대한 학생들의 반응을 식과 답이 모두 틀린 경우, 식은 맞으나 계산이 틀린 경우, 식과 계산이 모두 맞은 경우로 나누어 분석하였다. 한편, 선호도 조사의 경우 세 가지 내용 제시 방식에 대한 학생들의 선호 비율을 조사하였다.
대상 데이터
2015년 4월 10일 충북 소재 A 농업고등학교의 동물자원과 재학생(1학년 32명, 2학년 34명, 3학년 34명) 100명을 대상으로 검사를 실시하였다. 각 문항에 대한 정답과 오답의 개수를 산출하고 전체 문항에 대한 정답과 오답의 비율을 산출하였다.
수학 기초 개념에 대한 학생 이해도 검사와 마찬가지로 충북 소재 A 농업고등학교의 동물자원과 1학년 32명, 2학년 34명, 3학년 34명을 대상으로 검사를 실시하였다. 내용 제시 방식에 따른 학생 이해도 검사의 경우 우유의 비중검사는 2015년 4월 30일, 우유의 적정산도 측정 검사는 5월 6일에 각각 실시하였고, 내용 제시 방식에 대한 선호도 조사는 2015년 5월 26일에 실시하였다.
성능/효과
6) 더구나 분수(정수 아닌 유리수)나 음수가 포함된 유리수의 대소 관계와 사칙연산 및 식의 계산 문항은 정답률이 60% 미만이고, 일차함수(정비례)의 그래프 그리기와 문자를 사용한 식의 표현 문항은 정답률이 각각 37%와 42%밖에 되지 않음을 확인할 수 있다. 즉, 전체 학생 중 절반 혹은 그 이상의 학생들은 ‘음수’를 포함한 유리수의 사칙연산에 대한 기초 능력이 부족하고, ‘문자식’과 ‘함수’의 개념에 대한 이해 역시 부족한 상태임을 알 수 있다.
내용 제시 방식에 따른 학생 이해도 및 선호도 조사 결과는 <표 Ⅳ-4>와 같다. 내용 제시 방식에 따른 학생 이해도 검사 결과를 보면, 우유 비중 검사와 적정산도 측정 문항 모두 문장형, 문장-식 혼합형, 문자식형의 서로 다른 내용 제시 방식에 따른 학생들의 이해도 차이는 거의 없는 것으로 나타났다. 그러나 내용 제시 방식에 대한 선호도의 경우, 50%의 학생들이 문장-식 혼합형을 가장 선호하고, 문장형과 문자식형에 대한 선호도는 둘 다 25%로 낮게 나타났다.
동물자원과 전공 교과목의 교과서 내용을 분석한 결과 과 같이 동물자원 과목의 산란지수와 산란율 계산, 가축관리실무 과목의 우유의 비중검사, 우유의 적정산도 측정, 종란의 난형지수, 목초의 발아율 시험, 정자수 계산, 대가축관리 과목의 젖소의 체중 추정, 소의 나이 추정, 소의 체중 추정, 그리고 중소가축관리 과목의 돼지의 체중 추정의 4개 과목 10가지 주제에서 수학적 지식이나 기능이 요구되는 것으로 나타났다.
둘째, 배경 지식으로서의 수학 기초 개념에 대한 이해도 분석 결과 전반적으로 학생들의 수학 기초 능력이 매우 부족하고, 특히 ‘분수’와 ‘소수’ 및 ‘음수’를 포함하는 유리수의 사칙 연산 및 ‘문자식’과 ‘함수’ 개념에 대한 이해가 매우 부족한 것으로 나타나 이에 대한 보완 방안 및 프로그램 제공이 절실한 것으로 보인다.
셋째, 내용 제시 방식에 따른 학생 이해도 검사 결과 문장형, 문장-식 혼합형, 문자식형의 서로 다른 내용 제시 방식에 따른 학생들의 이해도 차이는 거의 없음에도 불구하고, 학생들은 문장-식 혼합형을 가장 선호하는 것으로 나타났다. 이런 점을 감안하여 교과서 서술 시에 학생들의 선호도가 가장 높은 문장-식 혼합형 제시 방식을 우선적으로 고려하되, 문장형과 문자식형 설명도 함께 추가하여 제시함으로써 학생들의 내용 이해를 도울 필요가 있을 것으로 보인다.
첫째, 농업계 특성화고등학교 동물자원과의 동물자원, 가축관리실무, 대가축관리, 중소가축 관리의 4개 과목의 10개 주제 즉, 산란지수와 산란율 계산, 우유의 비중검사, 우유의 적정산도, 종란의 난형지수, 초의 발아율 시험, 정자수 계산, 젖소의 체중 추정, 소의 나이 추정, 소의 체중 추정, 돼지의 체중 추정을 학습할 때, 중학교 수학의 유리수의 대소 관계 및 사칙연산, 문자의 사용, 식의 계산, 식의 값, 함수관계 등에 대한 기초 개념이 배경 지식으로 필요한 것으로 나타났다. 유리수의 개념과 사칙연산 및 문자식 관련 내용은 수학뿐 아니라 동물 자원 분야에서도 도구적 지식으로 중요한 역할을 함을 알 수 있다.
이로부터 유리수의 개념과 사칙연산 및 문자식 관련 내용은 수학뿐 아니라 다른 분야 특히, 동물자원 분야에서도 도구적 지식으로 기초가 됨을 알 수 있다. 한편 수학 관련 내용의 제시 방식은 문장형 2가지, 문장-식 혼합형 7가지, 문자식형 1가지로서, 대부분의 내용이 문장-식 혼합형으로 제시되는 것으로 나타났다.
한편 에 제시된 결과에서 ‘식은 맞지만 계산이 틀린 경우’의 비율이 우유 비중 검사의 경우 41%, 우유의 적정산도 측정의 경우 49%, 전체 45%로 매우 높다는 점을 주목할 필요가 있다.
후속연구
본 연구는 특정 지역의 농업계 특성화고등학교의 특정 분야(와 주제) 및 이를 전공하는 학생들을 대상으로 한 연구라는 점에서 결과 해석과 논의에 한계가 있다. 그러나 이런 한계는 좀 더 폭넓고 다양한 후속 연구를 통해 극복될 수 있을 것으로 보인다. 본 연구에서 조사 분석하지는 않았지만 다른 나라의 사례에 대한 비교 분석 연구도 가능할 것으로 보인다.
물론 본 연구는 특정 지역의 특정 학교의 학생들을 대상으로 한 연구이므로 연구 결과를 일반화하는 데에는 무리가 있다는 점에서 한계가 있다. 그러나 지금까지 직업 교육의 측면에서 농업계 특성화 고등학교 학생들의 수학 학습에 대한 연구가 거의 이루어지지 않았다는 점에서 본 연구는 우리나라 수학교육의 내실화뿐 아니라 수학교육 연구의 외연 확장 측면에서도 의의가 있으리라 생각된다.
이를 통해 농업계 특성화고 동물자원과 학생들의 전공 교과목 이수를 돕는 방안 마련을 위한 기초 자료를 제공하고자 한다. 물론 본 연구는 특정 지역의 특정 학교의 학생들을 대상으로 한 연구이므로 연구 결과를 일반화하는 데에는 무리가 있다는 점에서 한계가 있다. 그러나 지금까지 직업 교육의 측면에서 농업계 특성화 고등학교 학생들의 수학 학습에 대한 연구가 거의 이루어지지 않았다는 점에서 본 연구는 우리나라 수학교육의 내실화뿐 아니라 수학교육 연구의 외연 확장 측면에서도 의의가 있으리라 생각된다.
본 연구는 특정 지역의 농업계 특성화고등학교의 특정 분야(와 주제) 및 이를 전공하는 학생들을 대상으로 한 연구라는 점에서 결과 해석과 논의에 한계가 있다. 그러나 이런 한계는 좀 더 폭넓고 다양한 후속 연구를 통해 극복될 수 있을 것으로 보인다.
그러나 이런 한계는 좀 더 폭넓고 다양한 후속 연구를 통해 극복될 수 있을 것으로 보인다. 본 연구에서 조사 분석하지는 않았지만 다른 나라의 사례에 대한 비교 분석 연구도 가능할 것으로 보인다. 본 연구의 결과가 특성화고등학교 동물자원과의 전공 교과목 교수․학습 개선에 기여하고 직업교육과 연계한 수학교육 논의의 외연 확장에 기여할 수 있기를 기대한다.
본 연구에서 조사 분석하지는 않았지만 다른 나라의 사례에 대한 비교 분석 연구도 가능할 것으로 보인다. 본 연구의 결과가 특성화고등학교 동물자원과의 전공 교과목 교수․학습 개선에 기여하고 직업교육과 연계한 수학교육 논의의 외연 확장에 기여할 수 있기를 기대한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
동물자원과는 무슨분야인가?
농업계 특성화고의 동물자원과는 단백질 식량자원인 고기, 알, 우유 등을 생산하기 위한 축산과 축산 가공 등을 다루는 분야로서 애완동물과 실험동물 및 대체 식량으로서의 곤충 시장 증가 등으로 이 분야의 실무 능력을 갖춘 인력에 대한 수요가 증가하고 있다. 이에 해당 학교에서는 학생들이 이들 분야로 취업하고 진출할 수 있도록 여러 가지 전공 교과목을 개설하여 운영하고 있다.
동물자원과 인력에 대한 수요가 증가하고 있는 이유는?
농업계 특성화고의 동물자원과는 단백질 식량자원인 고기, 알, 우유 등을 생산하기 위한 축산과 축산 가공 등을 다루는 분야로서 애완동물과 실험동물 및 대체 식량으로서의 곤충 시장 증가 등으로 이 분야의 실무 능력을 갖춘 인력에 대한 수요가 증가하고 있다. 이에 해당 학교에서는 학생들이 이들 분야로 취업하고 진출할 수 있도록 여러 가지 전공 교과목을 개설하여 운영하고 있다.
동물자원과 학생들이 겪고 있는 학습의 어려움은?
이에 해당 학교에서는 학생들이 이들 분야로 취업하고 진출할 수 있도록 여러 가지 전공 교과목을 개설하여 운영하고 있다. 그러나 학생들의 기초학력 특히, 수학에 대한 기초능력이 부족한 경우가 많아 학습의 어려움이 발생하고 있다. 실제로 농업계 특성화고에 재학 중인 학생들 중 상당수는 수학에 대한 흥미가 없고 수학을 어려워하며 심지어 수학 학습을 포기하기도 한다.
참고문헌 (16)
강신덕, 함남우, 홍인숙, 김명우, 이재순, 전민정, 라미영(2012). 중학교 수학 (1). 교학사.
교육과학기술부(2011a). 고등학교 동물자원. (주)지학사.
교육과학기술부(2011b). 수학과 교육과정. 교육과학기술부 고시 제 2011-361호 [별책 8].
김계웅(2015). 고등학교 중소가축관리. 충청남도교육청.
문철우, 김영옥(2010). 공업계 고등학교 수학 교과와 전문 교과와의 수학적 연결성 분석-전자계산기과 중심-. East Asian Mathematical Journal 26(2), 233-249.
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