일관된 해안선 길이 산출을 위한 프랙탈 차원 적용 방안 연구 - 제주도를 중심으로 - Application of Fractal Dimension on Consistent Calculation of Coastline Length - Focused on Jeju Island원문보기
일관적인 해안선의 사용은 지자체간의 이해관계와 해상경계를 일관적으로 체계적으로 관리하기 위한 중요한 요소가 된다. 국립해양조사원에서는 일관된 해안선 생산을 위해 2001년 이후 전 국토를 대상으로 전수조사를 시행하였다. 그 결과 체계적인 관리의 미비, 부정확한 자료 등으로 연도별 해안선의 길이는 상이하였다. 또한 지형 표현 방법의 현실화를 위해 해도에 있는 해안선을 수치지형도에 표시하도록 개정[국토지리정보원 수치지형도 작업규정-제19조 제3항]하였으나 다양한 측량기술과 해안선 추출방법에 따른 해안선 길이의 편차(불일치)가 발생하였다. 본 연구에서는 자기유사성의 특성을 가지고 있는 프랙탈 기법인 수정 분할자법(modified divider method)를 사용하여 제주도 해안선 길이 특성을 분석하였다. 적절한 분할자 사용을 위해 수치지형도 작업규정 공공측량 개정안에 있는 벡터화의 정확도를 실제거리로 환산하여 결정하였다. 수행 결과 1:5,000 자료에서 제주시는 1.14, 서귀포시는 1.12이며, 1:25,000 자료에서 제주시는 1.13, 서귀포시는 1.10로 제주시가 복잡한 것을 확인할 수 있었다. 해안선의 길이가 복잡도와 축척에 따라 전체 해안선 대비 산출길이의 비율이 변화하는 것을 확인할 수 있었다. 향후 일관된 해안선 길이 산출을 위해 실제 해안선을 표현할 수 있는 최소 정점 간격에 대한 연구 및 최소 해안선 길이 비율에 대한 기준 제시도 필요할 것으로 판단된다.
일관적인 해안선의 사용은 지자체간의 이해관계와 해상경계를 일관적으로 체계적으로 관리하기 위한 중요한 요소가 된다. 국립해양조사원에서는 일관된 해안선 생산을 위해 2001년 이후 전 국토를 대상으로 전수조사를 시행하였다. 그 결과 체계적인 관리의 미비, 부정확한 자료 등으로 연도별 해안선의 길이는 상이하였다. 또한 지형 표현 방법의 현실화를 위해 해도에 있는 해안선을 수치지형도에 표시하도록 개정[국토지리정보원 수치지형도 작업규정-제19조 제3항]하였으나 다양한 측량기술과 해안선 추출방법에 따른 해안선 길이의 편차(불일치)가 발생하였다. 본 연구에서는 자기유사성의 특성을 가지고 있는 프랙탈 기법인 수정 분할자법(modified divider method)를 사용하여 제주도 해안선 길이 특성을 분석하였다. 적절한 분할자 사용을 위해 수치지형도 작업규정 공공측량 개정안에 있는 벡터화의 정확도를 실제거리로 환산하여 결정하였다. 수행 결과 1:5,000 자료에서 제주시는 1.14, 서귀포시는 1.12이며, 1:25,000 자료에서 제주시는 1.13, 서귀포시는 1.10로 제주시가 복잡한 것을 확인할 수 있었다. 해안선의 길이가 복잡도와 축척에 따라 전체 해안선 대비 산출길이의 비율이 변화하는 것을 확인할 수 있었다. 향후 일관된 해안선 길이 산출을 위해 실제 해안선을 표현할 수 있는 최소 정점 간격에 대한 연구 및 최소 해안선 길이 비율에 대한 기준 제시도 필요할 것으로 판단된다.
The use of consistent coastlines is an important element for the systematic management of maritime boundaries and the interests of local governments. The Hydrographic and Oceanographic Agency conducted a preliminary survey for consistent coastline production, since 2001. As a result, the length of c...
The use of consistent coastlines is an important element for the systematic management of maritime boundaries and the interests of local governments. The Hydrographic and Oceanographic Agency conducted a preliminary survey for consistent coastline production, since 2001. As a result, the length of coastline was different by year. Because of the lack of systematic management, the use of incorrect data, etc. We also changed the coastline on the sea chart to show on a digital map for realization of terrain expression method. However, there was a variation in shoreline length due to various surveying techniques and shoreline extraction methods. In this paper, the characteristics of Jeju-do coastline were analysed by using a modified divider method of fractal dimension. The accuracy of the vectorization was determined by converting the actual distance in the Public Survey Amendment for proper divider use. With 1:5,000 and 1:25,000 digital maps of Jeju-si and Seogwipo-si each fractal dimensions were calculated. Jeju-si=1.14 and Seogwipo-si=1.12 in 1: 5,000. Jeju-si=1.13 and Seogwipo-si=1.10 in 1: 25,000. Calculated fractal dimension were correlated to data from digital maps. It was considered that complexity and scale of coastlines affected. In the future coastline length statistics and minimum ratio of calculated coastline length to original length need to be determined for consistency of coastline length statistics.
The use of consistent coastlines is an important element for the systematic management of maritime boundaries and the interests of local governments. The Hydrographic and Oceanographic Agency conducted a preliminary survey for consistent coastline production, since 2001. As a result, the length of coastline was different by year. Because of the lack of systematic management, the use of incorrect data, etc. We also changed the coastline on the sea chart to show on a digital map for realization of terrain expression method. However, there was a variation in shoreline length due to various surveying techniques and shoreline extraction methods. In this paper, the characteristics of Jeju-do coastline were analysed by using a modified divider method of fractal dimension. The accuracy of the vectorization was determined by converting the actual distance in the Public Survey Amendment for proper divider use. With 1:5,000 and 1:25,000 digital maps of Jeju-si and Seogwipo-si each fractal dimensions were calculated. Jeju-si=1.14 and Seogwipo-si=1.12 in 1: 5,000. Jeju-si=1.13 and Seogwipo-si=1.10 in 1: 25,000. Calculated fractal dimension were correlated to data from digital maps. It was considered that complexity and scale of coastlines affected. In the future coastline length statistics and minimum ratio of calculated coastline length to original length need to be determined for consistency of coastline length statistics.
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문제 정의
본 연구에서는 횡축 동일 간격으로 분할하는 modified divider method를 이용하여 1:5000, 1:25,000의 축척으로 제주시와 서귀포시에 대한 프랙탈 차원을 산출함으로써 일관적인 해안선 길이 산출 방안에 대해 고찰하고자 한다.
제안 방법
’라는 물음을 시작으로 Fig. 2와 같이 다양한 단위길이를 적용하여 통계적인 자기유사성과 프랙탈 차원에 대한 연구를 진행하여 해안선길이와 축척과의 관계를 규명하고 해안선 특성의 정량화에 대한 비전을 제시하였다(Fractal Foundation Online Course, 2016).
프랙탈 차원은 일반적으로 자기유사성의 특성을 가진 표면의 복잡도를 산출한다. 미국의 대서양과 태평양 해안선의 복잡성을 확인을 위해 NOAA에서 획득한 영상을 디지타이징하여 프랙탈 차원을 산출하였다. 그 결과 평균적으로 낮은 위도에 해당하는 대서양 해안은 태평양 연안보다 훨씬 높은 복잡성을 가지고 있는 것을 확인할 수 있었다(Jiang et al.
, 2004). 축척 1:50,000과 1:250,000의 해안선을 이용하여 프랙탈 차원을 산출하여 근사치에 해당하는 해안선 길이 확인하였으며, 해안선의 불변성, 가변성 특성을 프랙탈 차원을 통해 검증 및 분석하였다(Priya et al., 2016). 해안선 길이 측정을 위한 척도로 사용하기 위해 디지타이징 지형지도 규정 및 항공 측량 규정에 따른 해상도를 실제 거리로 변환 후 축척에 따른 분할자를 결정하였다(Su et al.
해안선의 평형 상태를 확인하기 위해 프랙탈 차원을 이용하여 중국남부해안선의 적합성을 평가하였다. 프랙탈 차원을 이용하여 해안선 패턴을 분석함으로써 동적 평형 또는 정적 평형의 가능성을 확인하였으며, 해안선을 보완함으로써 다양한 상태 분석도 하였다(Dai et al., 2004). 축척 1:50,000과 1:250,000의 해안선을 이용하여 프랙탈 차원을 산출하여 근사치에 해당하는 해안선 길이 확인하였으며, 해안선의 불변성, 가변성 특성을 프랙탈 차원을 통해 검증 및 분석하였다(Priya et al.
, 2016). 해안선 길이 측정을 위한 척도로 사용하기 위해 디지타이징 지형지도 규정 및 항공 측량 규정에 따른 해상도를 실제 거리로 변환 후 축척에 따른 분할자를 결정하였다(Su et al., 2011).
, 1998). 해안선의 평형 상태를 확인하기 위해 프랙탈 차원을 이용하여 중국남부해안선의 적합성을 평가하였다. 프랙탈 차원을 이용하여 해안선 패턴을 분석함으로써 동적 평형 또는 정적 평형의 가능성을 확인하였으며, 해안선을 보완함으로써 다양한 상태 분석도 하였다(Dai et al.
대상 데이터
최종 분할자의 길이는 1:5,000은 1m를 기준으로 1:25,000은 5m를 기준으로 해안선 길이 전체를 포함할 수 있도록 복수 단계로 계산하여 각각 7단계로 설정하였다. 1:5,000은 1m, 4m, 16m, 64m, 256m, 1,024m, 8,192m의 분할자의 길이를 사용하였으며, 1:25,000은 5m, 20m, 80m, 320m, 1,280m, 6,384m, 25,536m를 사용하였다.
국토지리정보원에서 제공받은 수치지형도에서 해안선을 추출하였으며, 프랙탈 차원 산출을 위해 Auto CAD 소프트웨어를 사용하였다.
일관적인 해안선 길이 산출을 위해 프랙탈 차원을 적용하여 그 특성을 분석하기 위해 대상지역으로 바다로 둘러싸여있는 제주도를 선정하였다. 제주도는 Fig.
이론/모형
Modified divider method을 이용하여 표준 거칠기 단면을 분할자 길이에 따른 상관성을 분석함으로써 프랙탈 차원이 자연 암석 절리 단면에 적용 가능성을 확인하였다(Jang et al., 2005). Divider method 기법을 이용하여 동해안과 남해안을 대상으로 점간 거리에 따른 해안선 길이 변화정도를 분석함으로써 정점 간격에 대한 기준의 일관성 확보 필요성을 제시한 연구도 진행되었다.
, 1993). 본 연구에서는 동일 분할자로 측 정하는 방법이 아닌 Brown에 의해 제안된 modified divider method(Brown et al., 1987)방법을 사용하였다.
일관적인 해안선 길이 산출을 위하여 프랙탈 기법인 modified divider method방법을 사용하여 프랙탈 차원을 산출하고, 시도별, 축척별 프랙탈 차원의 관계를 분석하였다.
성능/효과
Modified divider method방법을 사용하여 1:5,000에 대한 프랙탈 차원 수행한 분석 결과 제주시는 1.14, 서귀포시는 1.12였으며, 1:25,000에 대한 프랙탈 차원 수행한 분석 결과 제주시는 1.13, 서귀포시는 1.10이였다. 비교 결과 대축척일수록 차원수가 커지는 것을 확인 할 수 있었으며, 제주시가 서귀포시보다 차원이 큰 것을 확인하였다.
Tables 1 and 2에서 볼 수 있듯이 분할자가 커질수록 전체 해안선 길이에 해안선 산출길이가 줄어드는 것을 확인하였다. 이는 해안선 길이 정책이나 예산 산출시 현실과 상당한 오차를 발생 시킬 수 있다는 점을 시사한다.
분할자의 길이(r)와 해안선 총 길이(L)의 Log에 대한 상관관계 분석도 R2=0.96이상의 1에 가까운 값을 나타냄으로써 두 값 모두 프랙탈 차원으로 유효할 것으로 판단하였다.
10이였다. 비교 결과 대축척일수록 차원수가 커지는 것을 확인 할 수 있었으며, 제주시가 서귀포시보다 차원이 큰 것을 확인하였다.
총 해안선 길이 대비 제주시, 서귀포시 모두 1:5,000에서는 분할자가 1m일 경우 99% 수준으로 해안선 길이가 산출되고, 1,024m이상일 때 50%이하로 산출되는 것을 확인할 수 있었다. 총 해안선 길이 대비 제주시, 서귀포시 모두 1:25,000에서는 분할자가 5m 경우 98% 이상의 해안선 길이가 산출되었으며, 6,384m 이하일 때 50%로 산출되는 것을 확인하였다.
총 해안선 길이 대비 제주시, 서귀포시 모두 1:5,000에서는 분할자가 1m일 경우 99% 수준으로 해안선 길이가 산출되고, 1,024m이상일 때 50%이하로 산출되는 것을 확인할 수 있었다. 총 해안선 길이 대비 제주시, 서귀포시 모두 1:25,000에서는 분할자가 5m 경우 98% 이상의 해안선 길이가 산출되었으며, 6,384m 이하일 때 50%로 산출되는 것을 확인하였다.
프랙탈 차원을 산출하기 위해 처음 분할자 Log(r)를 10단계로 세분화(예_1:5,000에서 1m, 2m, 4m, 8m, 16m, 32m, 64m, 128m, 256m, 512m)실험한 결과 분할자 r을 세분화 할수록 길이에 대한 정밀한 자료 분석이 가능하지만 프랙탈 차원 산출 과정에서 비선형 곡선을 나타내기 때문에 전체 길이에 대한 분석에는 제한될 수 있음을 확인하였다. 최종 분할자의 길이는 1:5,000은 1m를 기준으로 1:25,000은 5m를 기준으로 해안선 길이 전체를 포함할 수 있도록 복수 단계로 계산하여 각각 7단계로 설정하였다.
후속연구
향후 프랙탈 기법인 divider method, modified divider method, box-counting method 방법으로 프랙탈 차원을 산출하여 적용방법에 따라 해안선 길이 산출 비율이 달라지는 것을 파악하고 다양한 방법으로도 해안선 길이 산출을 위한 일관된 정점간격 도출 가능성에 대한 타당성 검토가 필요하다. 또한 정점 간격을 세분화하여 전체 해안선 길이 대비 산출길이 비율 기준을 제시함으로써 프랙탈 차원에 따른 최소 정점간격을 도출하는 연구가 필요할 것으로 판단된다.
향후 프랙탈 기법인 divider method, modified divider method, box-counting method 방법으로 프랙탈 차원을 산출하여 적용방법에 따라 해안선 길이 산출 비율이 달라지는 것을 파악하고 다양한 방법으로도 해안선 길이 산출을 위한 일관된 정점간격 도출 가능성에 대한 타당성 검토가 필요하다. 또한 정점 간격을 세분화하여 전체 해안선 길이 대비 산출길이 비율 기준을 제시함으로써 프랙탈 차원에 따른 최소 정점간격을 도출하는 연구가 필요할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
복잡도를 산출하는 대표적인 프랙탈 기법의 종류로는 어떠한 것들이 있나?
복잡도를 산출하는 대표적인 프랙탈 기법에는 areaperimeter method, box-counting method, divider relation method, Kocak’s law power spectrum method 등이 있다. Area-perimeter method, box-counting method, divider relation method는 대표적으로 디지타이징한 해안선과 등고선에 적용하며, Kocak’s law power spectrum method는 호수의 면적, 자연적인 바위 표면 등에 주로 적용된다(Klinkenberg, 1994).
NOAA에서 획득한 영상을 디지타이징하여 프랙탈 차원을 산출했을 때 결과는?
미국의 대서양과 태평양 해안선의 복잡성을 확인을 위해 NOAA에서 획득한 영상을 디지타이징하여 프랙탈 차원을 산출하였다. 그 결과 평균적으로 낮은 위도에 해당하는 대서양 해안은 태평양 연안보다 훨씬 높은 복잡성을 가지고 있는 것을 확인할 수 있었다(Jiang et al., 1998).
복잡도를 산출할 때 디지타이징한 해안선에 적용하는 대표적인 프랙탈 기법에는 어떤 것이 있나?
복잡도를 산출하는 대표적인 프랙탈 기법에는 areaperimeter method, box-counting method, divider relation method, Kocak’s law power spectrum method 등이 있다. Area-perimeter method, box-counting method, divider relation method는 대표적으로 디지타이징한 해안선과 등고선에 적용하며, Kocak’s law power spectrum method는 호수의 면적, 자연적인 바위 표면 등에 주로 적용된다(Klinkenberg, 1994).
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