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문제 정의
- 본 연구는 2상 유동의 감쇠계수를 계산하기 위하여 개발된 Sim의 모델(12)을 입증하고 개선하기 위하여 수행되었다. 즉 모델에 사용된 2상 유동의 특성 방정식을 실험을 통하여 규명하고 이론식으로 구한 마찰승수와 오일러의 수를 실험의 결과와 비교하였다.
- 본 연구는 이전의 여러 가지 어림적 해석 모델을 실험적으로 검증하고 관군 주위에 흐르는 2상유동의 특성을 규명하기 위하여 기초 실험을 수행하였다. 즉, 정사각형 배열 관군에 작용하는 압력 손실을 측정하여 마찰승수와 오일러수를 계산하였다.
- 정사각형 배열의 관군에 흐르는 2상 유동의 압력손실과 마찰승수를 계산하기 위하여 실험이 수행되었다. 실험 장치는 Fig.
제안 방법
- 공기와 물이 충분히 혼합된 2상 유동을 공급할수 있는 실험 장치를 제작하였다. 2상 유동장 내의 정사각형 배열의 관군에서 단위 길이당 압력 손실을 측정하였다. 압력손실과 2상 유동의 기공률에 따르는 운동량을 고려하여 2상 유동의 마찰 승수와 오일러 수를 검토하였다.
- 공기와 물이 충분히 혼합된 2상 유동을 공급할수 있는 실험 장치를 제작하였다. 2상 유동장 내의 정사각형 배열의 관군에서 단위 길이당 압력 손실을 측정하였다.
- 앞으로 관군에서 평균 기공률을 측정할 수 있는 장치를 개발할 필요가 있다. 또한 본 실험 장치를 활용하여 항력을 측정하려고 한다. 즉 측정된 항력을 사용하여 2상 유동의 감쇠계수를 계산하고 Sim(12)에 개발한 이론 모델에 본 연구의 결과를 반영하여 얻은 결과와 비교할 필요가 있다.
- 비균질 유동의 밀도가 균질 유동의 밀도보다 크기 때문에 보정계수를 고려한 측정압력은 비균질 유동을 밀도를 고려한 압력차가 더 작음을 예측할 수 있다. 본 실험에서는 관군 사이의 기공률을 측정하치 않고 이론적으로 계산하였다. 즉 비균질 유동의 경우에는 Feenstra의 실험식을 사용하였으며 균질 유동의 경우에는 이론에 근거한 식 (7)을 사용하였다.
- 즉측정된 압력차, ∆PM로부터 실제 압력차를 계산하기 위해서는 압력 전달관 내의 액체에 의한 중력 효과를 고려해야 한다. 본 실험은 압력 센서와 신호처리 장치를 이용하여 압력차를 측정하였다. 실제 압력차는 측정된 압력차로부터 보정항을 고려하여 계산할 수 있다.
- 압력손실과 2상 유동의 기공률에 따르는 운동량을 고려하여 2상 유동의 마찰 승수와 오일러 수를 검토하였다. 본 연구에서 균질 유동에 근거한 평균 밀도와 비균질 유동의 밀도에 근거한 평균 밀도는 평균 기공률을 고려하여 계산하였다. 비균질 유동의 평균 기공률은 Feenstra 등(13)의 모델을 사용하여 계산하였다.
- 마찰승수는 식 (12)을 사용하여 이론적으로 구하였으며 실험에 의한 마찰승수는 식 (18)을 사용하여 계산하였다. 비균질과 균질 유동의 밀도를 고려하여 실험으로 구한 압력차를 사용하여 오일러의 수를 계산하였다. 즉 실제 압력차는 식 (17) 을 사용하였으며 균질과 비균질 유동의 밀도는 각각의 기공률에 근거하여 계산하였다.
- 2상 유동장 내의 정사각형 배열의 관군에서 단위 길이당 압력 손실을 측정하였다. 압력손실과 2상 유동의 기공률에 따르는 운동량을 고려하여 2상 유동의 마찰 승수와 오일러 수를 검토하였다. 본 연구에서 균질 유동에 근거한 평균 밀도와 비균질 유동의 밀도에 근거한 평균 밀도는 평균 기공률을 고려하여 계산하였다.
- 관군의 단위 길이당 압력차를 측정하기 위하여 2개의 압력공을 실험부에 설치하였다. 압력손실은 단위 면적당 피치 질량유량(Gp=213~748 [kg/(m2 s)])과 건도를 변화시키며 측정하였다. 실험장치의 사양 및 실험 범위는 Table 1에 정리하였다.
- 여기에서 2상 유동의 밀도는 균질 유동의 경우에 ρ = ρl(1–β) + ρgβ을 사용하고 비균질 유동의 경우에는 ρ = ρl(1–α) + ρgα을 사용하여 각각 계산하였다.
- 에의하여 개발되었다. 이 모델을 개발하기 위하여 균질과 비균질 2상 유동의 기공률, 마찰승수 등을 고려하였다. 비균질 2상 유동인 경우에 기공률은 Feenstra(13)의 모델, 2상 유동 마찰승수는 Levy,(14) Marchaterre,(15) Martinelli & Nelson 등(16) 의 모델을 사용하여 계산하였다.
- Pettigrew & Taylor(11)는 이 식에 근거하여 관군을 설계할 수있는 설계 지침서를 개발하였다. 이 모델을 개발하기 위하여 균질유동의 밀도와 비균질 유동의 기공률을 각각 사용하였다.
- 본 연구는 이전의 여러 가지 어림적 해석 모델을 실험적으로 검증하고 관군 주위에 흐르는 2상유동의 특성을 규명하기 위하여 기초 실험을 수행하였다. 즉, 정사각형 배열 관군에 작용하는 압력 손실을 측정하여 마찰승수와 오일러수를 계산하였다. 관군에 적용되는 비균질 유동의 기공률은 Feenstra 등의 실험식을 사용하여 계산하였다.
- 측정된 압력차를 활용하여 관군에서 2상 유동의 마찰승수와 오일러 수를 계산하였다. Fig.
대상 데이터
- 본 연구에서 수행된 실험은 관군 내에 흐르는 공기-물의 2상 유동에서 수행되었다. 본 연구의 결과를 실제 원자로의 고압 고온 유동의 경우에 활용하기 위해서는 다음의 특성을 고려해야 한다.
- 정사각형 배열의 관군에 흐르는 2상 유동의 압력손실과 마찰승수를 계산하기 위하여 실험이 수행되었다. 실험 장치는 Fig. 6에 보인 것처럼 실험부, 제어부, 탱크, 액체펌프, 기체와 액체 혼합기 등으로 구성되었다. Fig.
데이터처리
- 관군에 적용되는 비균질 유동의 기공률은 Feenstra 등의 실험식을 사용하여 계산하였다. Sim의 어림적 모델에 근거한 균질과 비균질 2상 유동의 마찰승수와 오일러수를 계산하여 실험의 결과와 비교･분석하였다.
- 을 입증하고 개선하기 위하여 수행되었다. 즉 모델에 사용된 2상 유동의 특성 방정식을 실험을 통하여 규명하고 이론식으로 구한 마찰승수와 오일러의 수를 실험의 결과와 비교하였다. 일반적으로 항력은 압력손실에 의하여 영향을 받으며 감쇠계수는 항력을 고려하여 구할 수 있다.
이론/모형
- 즉, 정사각형 배열 관군에 작용하는 압력 손실을 측정하여 마찰승수와 오일러수를 계산하였다. 관군에 적용되는 비균질 유동의 기공률은 Feenstra 등의 실험식을 사용하여 계산하였다. Sim의 어림적 모델에 근거한 균질과 비균질 2상 유동의 마찰승수와 오일러수를 계산하여 실험의 결과와 비교･분석하였다.
- 본 연구에서는 기공률을 측정하지 않고 Feenstra 등(13)의 모델을 사용하여 이론적으로 계산하였다. 앞으로 관군에서 평균 기공률을 측정할 수 있는 장치를 개발할 필요가 있다.
- 비균질 2상 유동인 경우에 기공률은 Feenstra(13)의 모델, 2상 유동 마찰승수는 Levy,(14) Marchaterre,(15) Martinelli & Nelson 등(16) 의 모델을 사용하여 계산하였다.
- 본 연구에서 균질 유동에 근거한 평균 밀도와 비균질 유동의 밀도에 근거한 평균 밀도는 평균 기공률을 고려하여 계산하였다. 비균질 유동의 평균 기공률은 Feenstra 등(13)의 모델을 사용하여 계산하였다.
- 은 각각 균질과 비균질 2상 유동의 오일러 수이다. 여기에서 비균질 유동의 기공률은 Feenstra(13)모델을 사용하여 구하였다. 실험으로 구한 단상 유동의 오일러 수는 식 (19)을 사용하고, 이론적인 오일러 수는 식 (14)을 사용하여 계산하였으며 Fig.
- 오일러 수와 마찰승수의 실험값은 압력차를 계산하기 위하여 사용된 식 (17)에서 보정항에 평균 밀도를 고려하였다. 이 때 비균질 2상 유동의 기공률은 측정하지 않고 Feenstra(13) 등의 모델을 사용하여 계산하였다. 관군 주위에 흐르는 2상 유동의 평균 기공률을 측정하는 것은 기술적으로 어려움이 따르나 추후에는 적절한 측정 장치를 개발하여 실험부에서의 평균 기공률을 측정할 필요가 있다.
- 또한 2상 유동이 수평으로 설치된 관군에 대하여 수직방향으로 흐를 때 관군에 작용하는 2상 유동에 의한 감쇠계수를 예측하기 위한 어림적 해석 모델(18)이 개발되었다. 이 모델에서 기공률은 Feenstra 등의 모델에 근거하여 계산하였으며 2상 유동 마찰 승수는 여러가지 모델(homogeneous, Levy, Martinelli-Nelson and Marchaterre)을 사용하여 계산하였다.
- 본 실험에서는 관군 사이의 기공률을 측정하치 않고 이론적으로 계산하였다. 즉 비균질 유동의 경우에는 Feenstra의 실험식을 사용하였으며 균질 유동의 경우에는 이론에 근거한 식 (7)을 사용하였다.
- 증기발생기의 단상 유동에 의한 수동력은 Blevins,(3) Fritz,(4) Pettigrew & Taylor(5) 와 Price(6)에 의하여 연구되었으며 2상 유동에 의하여 발생되는 수동력은 Carlucci,(7)Carlucci & Brown(8)과 Pettigrew 등(9,10.11)에 의하여 연구되었다.
성능/효과
- 본 연구의 결과를 실제 원자로의 고압 고온 유동의 경우에 활용하기 위해서는 다음의 특성을 고려해야 한다. (1) 고온 고압 유동을 포함한 2상 유동의 오일러의 수와 마찰승수는 유동형태와 기공률에 의하여 영향을 받는다. 따라서 (2) 최근에 본 연구와 관련하여 공기-물의 2상 유동에 수행된 선행 연구(12)에서 보인 바와 같이 고온 고압의 2상 유동에 적용되는 Grant Flow Regime Map을 그리고 2상유동의 유동 형태를 평가해야 한다.
- 즉 질량 건도가 증가에 따라 마찰 승수의 증가율은 증가하다가 감소하고 운동량의 증가율은 계속 증가함을 보이기 때문이다. 2상유동 오일러의 수는 질량 건도가 일정값(약 10-3) 까지 마찰승수의 영향에 의하여 증가하였으며, 질량 건도가 일정값 이상에서는 운동량의 증가율의 영향을 받아 감소함을 보이고 있다.
- Feenstra 등(13) 의 모델을 사용하여 구한 기공률과 Martinelli-Nelson 모델에 의하여 계산된 마찰승수를 활용하고 본 모델을 고려하여 구한 2상 유동 감쇠계수가 실험적 결과와 잘 일치함을 보이고 있다. (17) 따라서 본 모델을 사용하여 관군 내에 흐르는 고온 고압의 유동의 경우에도 오일러의 수를 예측할 수 있다고 판단된다.
- 비균질 2상 유동인 경우에 기공률은 Feenstra(13)의 모델, 2상 유동 마찰승수는 Levy,(14) Marchaterre,(15) Martinelli & Nelson 등(16) 의 모델을 사용하여 계산하였다. Sim의 어림적 모델을 사용하여 구한 감쇠계수는 기존에 있는 실험값과 비교하였으며 비교적 잘 일치함을 보였다. 그러나 2상 유동의 특성을 규명하기 위해 사용된 기존의 모델은 관군에 일반적으로 사용하기에는 좀 더 많은 실험적 검토가 요구된다.
- 3에 질량 건도에 따라 속도비를 예시하였다. 비균질 유동 속도비는 질량 건도가 올라갈수록 증가하며 단위면적당 질량 유량이 증가할수록 1 에가까워지며 궁극적으로는 균질 유동의 특성을 보임을 알 수 있다.
- 실험으로 구한 균질 유동의 밀도에 근거한 마찰승수가 Machaterre(15) 모델에 근거한 이론의 결과와 잘 일치하고 비 균질 유동의 밀도에 근거한 마찰승수는 이론값과 다소 차이를 보이고 있다. 2상 유동의 오일러 수와 마찰승수는 질량 유량의 증가에 따라 감소하며 궁극적으로는 이론적으로 구한 균질 유동의 결과에 가까워진다.
- 혹은 Feenstra(13) 등의 모델을 사용하여 구한 평균 기공률을 활용하여 계산한 비균질 유동의 밀도가 과대 평가될 수도 있다. 이에 대한 최종 검토는 평균 기공률의 측정 장치를 개발하여 평균 기공률을 측정하여 계산 결과를 얻을 때까지 유보하는 것이 타당하다.
후속연구
- 이 때 비균질 2상 유동의 기공률은 측정하지 않고 Feenstra(13) 등의 모델을 사용하여 계산하였다. 관군 주위에 흐르는 2상 유동의 평균 기공률을 측정하는 것은 기술적으로 어려움이 따르나 추후에는 적절한 측정 장치를 개발하여 실험부에서의 평균 기공률을 측정할 필요가 있다. 이 실험 장치로는 높은 체적 건도의 실험이 불가능하여 수행하지 못했다.
- Sim의 어림적 모델을 사용하여 구한 감쇠계수는 기존에 있는 실험값과 비교하였으며 비교적 잘 일치함을 보였다. 그러나 2상 유동의 특성을 규명하기 위해 사용된 기존의 모델은 관군에 일반적으로 사용하기에는 좀 더 많은 실험적 검토가 요구된다.
- (17) 따라서 본 모델을 사용하여 관군 내에 흐르는 고온 고압의 유동의 경우에도 오일러의 수를 예측할 수 있다고 판단된다. 본 실험의 방법을 사용하여 마찰승수와 오일러의 수를 계측 하고 본 이론 모델을 활용하여 구한 결과와 비교할 필요가 있다.
- 의 모델을 사용하여 이론적으로 계산하였다. 앞으로 관군에서 평균 기공률을 측정할 수 있는 장치를 개발할 필요가 있다. 또한 본 실험 장치를 활용하여 항력을 측정하려고 한다.
- 또한 본 실험 장치를 활용하여 항력을 측정하려고 한다. 즉 측정된 항력을 사용하여 2상 유동의 감쇠계수를 계산하고 Sim(12)에 개발한 이론 모델에 본 연구의 결과를 반영하여 얻은 결과와 비교할 필요가 있다.
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