[논문]미술 작품의 프랙탈 차원 연구

신채기; 허아영; 김슬기; 박철용

doi:10.7465/jkdi.2016.27.2.305

초록
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이 연구에서는 드립페인팅(drip painting)으로 유명한 잭슨 폴록(Jackson Pollock)의 작품과 이와 흡사한 형식을 가진 한국 앵포르멜 작업 (Korean Informel art)들에 나타난 프랙탈 차원 (fractal dimension)에 대한 분석을 시도하였다. 구체적으로 폴록과 한국 작가들의 프랙탈 차원이 다를 것이라는 가설을 통계적으로 검정하기 위해 30개의 폴록 작품과 45개의 한국 작가들의 작품을 사용하였다. 그 결과 폴록에 비해 한국 작가들의 프랙탈 차원이 통계적으로 더 높은 것으로 나타났다. 이는 폴록에 비해 한국 작가들의 작품의 패턴이 (세밀한 척도에서) 보다 평면적이라 해석될 수도 있을 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, an analysis is performed for comparing the fractal dimension of Jackson Pollock's art works with that of Korean Infomel art works. In order to test the hypothesis that Jackson Pollock's fractal dimension is different from Korean Informel's, data is collected for the fractal dimensions...

In this study, an analysis is performed for comparing the fractal dimension of Jackson Pollock's art works with that of Korean Infomel art works. In order to test the hypothesis that Jackson Pollock's fractal dimension is different from Korean Informel's, data is collected for the fractal dimensions of 30 Jackson Pollock's and 45 Korean Informel art works. The results show that Korean Informel's fractal dimension is larger than Jackson Pollock's. This might be interpreted that the pattern (in finer scale) of Korean Informel art works is closer to planes, rather than lines or points, compared to that of Jackson Pollock's.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

이 연구는 이러한 질문에서 출발한다. 미술 작품의 형식을 복잡계 이론의 하나인 프랙탈 (fractal)을 통해 조망하고자 하는 이 연구는, 작품의 형식을 수치적 분석을 통해 접근함으로써 예술에 대한 새로운 인문사회학적 결론을 도출해 내고자 한다. 육안으로 쉽게 식별되지 않는 시각적, 형식적 정보를 프랙탈 차원 (fractal dimension)에서 분석함으로써 작품과 문화를 새로이 읽어내는 패러다임을 구축해보고자 하는 것이다.

제안 방법

이 연구에서는 먼저 프랙탈과 프랙탈 차원에 대한 개괄적 소개와 함께 상자계수 기법을 통한 프랙탈 차원 계산을 비교적 상세하게 설명하였다. 그리고 실제로 잭슨 폴록의 30개 작품과 한국 앵포르멜 작가들의 45개 작품의 이미지 파일을 수집하여, 이 작품들의 프랙탈 차원을 Freeware 소프트웨어인 FDEstimator를 이용하여 계산하였다. 이렇게 얻은 프랙탈 차원을 이용하여 이표본 t-검정과 Wilcoxon 순위합 검정을 통해 잭슨 폴록 작품의 프랙탈 차원이 한국 작가들의 프랙탈 차원보다 통계적으로 더 작다는 것을 알 수 있었다.

대상 데이터

잭슨 폴록의 경우 인터넷에서 많은 작품들의 자료가 존재하여 상대적으로 쉽게 이미지 자료를 구할 수 있었으나, 한국 작가들의 작품은 작품의 소재가 파악되지 않는 경우가 적지 않았으며 또한 작품의 소재가 파악되더라도 일일이 작품의 소재지를 방문하여 디지털카메라나 스캔을 통해 이미지 자료를 확보하여야 했기 때문에 어려움이 있었다. 이러한 노력을 통해 잭슨 폴록의 작품 30개와 한국 작가들의 작품 45개에 대한 이미지 자료를 확보할 수 있었다.

데이터처리

Figure 3.3에서 보이는 분포의 이동이 통계적으로 의미 있는 차이인지 알아보기 위해서 이표본 t-검정과 Wilcoxon 순위합 검정 (Wilcoxon rank sum test)을 R을 통해 시행하였다. 먼저 잭슨 폴록과 한국 앵포르멜 작가들의 프랙탈 차원에 차이가 있는지 Welch t-검정을 시행하였더니 t=-3.
0310으로 두 집단의 분산에 차이가 있어 Welch t-검정을 시행하였다). 또한 각 분포함수의 모양이 정규분포에서 많이 벗어난 것으로 보여 비모수 검정인 Wilcoxon 순위합 검정을 시행하여 보았더니 W=404, 유의확률 0.0034로 역시 차이가 있는 것으로 나타났다 (R에서는 윌콕슨 순위합 검정용 함수인 wilcox.test에서 실질적으로 Mann-Whitney 검정을 시행되고 있다). 따라서 한국 작가들의 프랙탈 차원이 잭슨 플록의 프랙탈 차원보다 통계적으로 크다는 결론을 내릴 수 있다.

성능/효과

test에서 실질적으로 Mann-Whitney 검정을 시행되고 있다). 따라서 한국 작가들의 프랙탈 차원이 잭슨 플록의 프랙탈 차원보다 통계적으로 크다는 결론을 내릴 수 있다.
결과적으로 더 평면에 가까운 수치를 보이면서도 미국의 비평가 클레멘트 그린버그(Clement Greenberg)가 말하는 올오버구도는 아니었다는 결과는 한국 작가들이 그린버그의 미학에 근거하여 작업했던 것이 아니라 그들 나름대로의 환경과 의도와 목적 속에서 작품들을 제작했음을 간접적으로 보여준다. 한국 앵포르멜 작가들은 폴록의 그림에서 형상이 없는 추상적인 형태와 행위의 궤적을 강조하는 즉흥적인 작업방식을 답습하면서도 추상표현주의와는 여러 면에서 구별되는 작업들을 남겼다는 것을 본 연구는 밝혀주었다. 이는 당시의 재현주의 미술과 관전 중심적인 한국의 미술계에서 과거의 인습을 타파하고 새로운 모더니즘적인 코드의 미술을 하고자 하는 작가들의 의지에서 발현된 결과로 보인다.

후속연구

서양사 전공과 통계학 전공의 후속 융합과제로서 고려하고 있는 것은 텍스터마이닝 (text mining) 기법과 사회관계망 분석 (social network analysis)에 근거하여 (Kim과 Park, 2015; Hyun 등, 2015) 폴록의 사회적인 네트워크를 구축해보는 것이다. 이 분석을 통해 폴록이 가졌던 후원자, 비평가, 미술관 관계자들과의 사회적 관계망 속에서 폴록이 세기의 미술가로 부상했던 배후를 영향력들과 네트워크로 밝힐 수 있다면 작품에 대한 형식주의적 분석에서 한 단계 더 나아가 작품이 생성된 역사/사회/문화적인 문맥 안에서 작품을 이해하고 분석하는 것이 가능하리라 생각된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	프랙탈이란 무엇인가?	프랙탈 (fractal)은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학적 형태를 말하며, 이런 특성을 자기유사성 (self-similarity)이라고 하며 자기 유사성을 갖는 기학학적 구조를 프랙탈 구조라고 한다(http://ko.wikipedia.
	잭슨 폴록은 무엇으로 유명한가?	잭슨 폴록 (Jackson Pollock)은 추상표현주의의 대표적인 화가로서 드립핑 (dripping)이라는 독특한 표현 기법을 통해 액션페인팅 (action painting) 형식의 작품을 제작한 것으로 유명하다. 1950년대에 풍미한 한국 앵포르멜 작업 (Korean Informel art)들은 당시의 비평가들이나 오늘날의 미술사학자들 사이에서 작업이 지니는 폴록과의 유사성으로 인해 논의의 대상이 되어왔다.
	프랙탈 차원에 근거한 미술작품에 대한 국내연구에는 무엇이 있는가?	이러한 프랙탈 차원에 근거한 미술작품에 대한 국내연구가 그리 많지는 않지만 간략하게나마 소개하도록 하겠다. 먼저 Byun (2011)은 폴록의 드립페인팅을 복잡계 이론의 창발 (emergence)과 공진화(coevolution) 관점에서 해석하였으며, Kim과 Kim (2013)은 프랙탈 차원의 관점에서 몬드리안, 칸딘스키, 에셔와 폴록의 작품을 비교하였다. 소수이기는 하지만 이러한 연구가 있었기 때문에 예술 분야와 과학 분야의 공동연구의 디딤돌이 되지 않았나 생각되며, 이 연구도 폴록과 한국 앵포르멜 작업들을 과학적으로 비교할 수 있는 디딤돌 연구가 되었으면 하는 바람이다.

참고문헌 (15)

Abbott, A. (2006). In the hands of a master. Nature, 439, 648-650.

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Byun, C. (2011). Emergence and coevolution in Pollock's drip painting : Based on complex system theory. Journal of Contemporary Art Studies, 15, 49-90.
Chung, M. (2001). Abstract Expressionism and Korean Informel. Journal of Art History, 15, 247-262.
Coddington, J., Elton, J., Rockmore, D. and Wang, Y. (2008). Multifractal analysis and authentication of Jackson Pollock paintings. Proceedings of SPIE, Computer Image Analysis in the Study of Art, 6810, doi:10.1117/12.765015.
Gneiting, T., Sevcikova, H. and Percival, D. B. (2012). Estimators of fractal dimension: Assessing the roughness of time series and spatial data. Statistical Science, 27, 247-277.

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Gouyet, J.-F. (1996). Physics and fractal structures, Springer, New York.
Hyun, Y., Kim, J. S., Jeong, J.-W., Yun, S. and Lee, M.-S. (2015). Text mining on internet-news regarding climate change and food. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 26, 419-427.

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Irfan, M. and Stork, D. G. (2009). Multiple visual features for the computer authentication of Jackson Pollock's drip paintings: Beyond box counting and fractals. Proceedings of SPIE, Image Processing: Machine Vision Applications II , 7251, doi:10.1117/12.806245.
Jones-Smith, K. and Mathur, H. (2006). Revisiting Pollock's drip paintings. Nature, 444, E9-E10.

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Kim, C. K. and Kim, M. J. (2013). Comparison and analysis of paintings using fractal dimension - Focused on Mondrian, Kandinsky, Escher and Jackson Pollock's paintings. Journal of Korean Design Forum, 38, 287-297.
Kim, G. and Park, C. (2015). Analysis of English abstracts in Journal of the Korean Data & Information Science Society using topic models and social network analysis. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 26, 151-159.

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Kim, Y. (2000). Postwar abstract art in Korea and Korea's Informel. Postwar Abstract Art in Korea and the West: Passion and Expression, Hoam Art Gallery exhibition catalogue, 22-44, Hoam Art Museum, Yongin.
Mandelbrot, B. B. (1983). The fractal geometry of nature, W. H. Freeman, San Francisco.
Taylor, R. P., Guzman, R., Martin, T. P., Hall, G. D. R., Micolich, A. P., Jonas, D., Scannell, B. C., Fairbanks, M. S. and Marlow, C. A. (2007). Authenticating Pollock paintings using fractal geometry. Pattern Recognition Letters, 28, 695-702.

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Taylor, R. P., Micolich, A. P. and Jonas, D. (1999). Fractal analysis of Pollock's drip paintings. Nature, 399, 422-422.

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