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문제 정의
- 본 연구는 B 스플라인 기반의 볼륨 가시화 알고리즘을 제안하였다. 기존의 B 스플라인이 보간이 아닌 근사함수인 점을 인지하고, 제어점을 이동하는 B 스플라인 보간 방법을 적용하였고, 그 결과 고화질 볼륨 가시화 영상을 생성할 수 있었다.
- 본 연구는 B 스플라인을 조각적 Bezier 스플라인으로 분해하여 성능을 향상시키는 방법을 제안한다. 아래는 설명을 간단히 하기 위해 일차원으로 예를 들었다.
- 용량이 쉽게 부족해질 수 있다. 본 연구는 Bezier 제어점을 부분적으로 생성하고 저장하는 방식을 반복하여 문제를 해결한다. Bezier 제어점은 최대값과 최소값을 구하기 위한 임시적 값이며, 제어점 전체가 동시에 필요한 것이 아니다.
- 삼차 곡선 및 이를 이용한 곡면과 입체에서 최대값과최소값을 정확하게 계산하는 것은 매우 복잡하고 시간이 오래 걸린다. 본 연구는 이를 효율적으로 계산하는 방법을 제안한다.
- 본 연구의 공헌은, 기존연구인 B 스플라인 보간을 기반으로 하는 볼륨 가시화에 빈공간 도약을 적용시켜 화질 손실 없이 고속 렌더링을 수행하는 것이다. B 스플라인의 볼록포 성질을 이용하여 빈공간 도약을 가능하게 한 것은 본 연구가 최초이며, 추가적으로 B 스플라인을 조각적 베지어스플라인으로 변형하여 빈공간 도약의 확률을 높이는 방법 도본 연구의 새로운 제안점이다.
- 볼륨 가시화의 화질 향상은 샘플링, 분류, 조명 등 볼륨 가시화의 각 파이프라인 단계에서 얻을 수 있으며, 본 논문은 샘플링 과정에서의 화질 향상에 주목한다. 볼륨 데이터는 배열 형태의 정수 좌표에 데이터가 존재하므로, 회전이나 확대, 축소와 같은 변환 시 중간 위치에서 값을 획득하는 샘플링 과정이 필수적이며, 이는 일반적인 영상처리와 동일한 과정을 거친다.
가설 설정
- 볼륨 데이터의 어떤 영역에서 존재하는 밝기 값의 최소값 m 과 최대값 M 을 알고 있다고 가정하자. 만약 조건 m ≤ d' ≤ M 를 만족하는 모든 d'01| 대해서 ad'= T(d') = 0 이라면, 해당 영역은 모두 투명한 것으로 파악하여 가속화가 가능하다.
- 일차원 데이터로 설명하면, 각 제어점의 값 d-1, d0, d1, d2에 대해 가중치 W-1, W0, W1, W2가 계산되어 있다고 가정한다. 이때, GPU의 텍스처 선형보간 엔진이 매우 빠르다고 가정하여, Figure 5와 같이 wo/(w-i+wo)과 W2/(wi+W2)의 위치에서 텍스처 샘플링을 수행하고 이를 가중합을 계산한다.
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