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우리나라 초등학교 수학 교과서 및 익힘책에서 취급하는 내포량에 관한 연구
A Study on Intensive Quantities Handled in Korean Elementary Math Textbooks and Workbooks 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.20 no.1, 2016년, pp.1 - 15  

최종현 (경인교육대학교 대학원) ,  고준석 (경인교육대학교 대학원) ,  이정은 (경인교육대학교 대학원) ,  박교식 (경인교육대학교)

초록
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본 논문에서는 우리나라 초등학교 수학 교과서 및 익힘책에서 취급하는 내포량과 관련하여 다음 세 가지 쟁점에 관해 논의하고 있다. (1) 내포량, 단위량당의 크기, 비율 사이에 어떠한 관계가 있는가? (2) 어떤 율을 어떻게 취급하고 있는가? (3) 어떤 도를 어떻게 취급하고 있는가? 이에 대한 논의 결과를 바탕으로, 내포량 취급의 발전 방향을 모색하기 위한 다음 세 가지 시사점을 결론으로 제시한다. 첫째로, 내포량을 취급하는 일련의 과정을 체계화할 필요가 있다. 예를 들어 비율을 취급하기 전에 속력, 속도라는 표현을 사용하는 것 등은 재고할 필요가 있다. 둘째로, 특정한 이름이 붙는 내포량의 정의를 재고할 필요가 있다. 예를 들어 속력의 정의에서 평균 거리, 인구밀도의 정의에서 평균 인구를 사용하는 것은 재고할 필요가 있다. 셋째로, 초등학교 수학과에서 취급하는 율의 종류를 한정하는 것을 생각해 볼 필요가 있다. 예를 들어 일상생활에서 사용하는 율에 한정하고, 전문적인 율의 취급은 재고할 필요가 있다. 또, 타율에 %를 붙여 나타내는 것은 재고할 필요가 있다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper, the following three issues are discussed in connection with intensive quantities. (1) Is there any relationship among intensive quantity, per unit quantity, and ratio? (2) Which intensive quantities obtained by two same extensive quantities are handled? And How are they handled? (3) W...

주제어

#내적 비율   #내포량   #단위량당의 크기   #외적 비율  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
2009 개정 초등학교 수학과 교육과정의 5~6학년 군 <규칙성 영역> 교수・학습상의 유의점에서 내포량을 어떻게 거론하였나? 예를 들어 이자율은 (이자)÷(원금)으로, 속력은 (거리)÷(시간)으로 구해지는 바, 이렇게 구해지는 이자율과 속력이 내포량이다. 2009 개정 초등학교 수학과 교육과정(교육과학기술부, 2011a; 이하, 2009 개정 교육과정)의 5~6학년군 <규칙성 영역> 교수・학습상의 유의점 “속력, 인구 밀도, 축척 등과 같이 타 교과 및 실생활에서 비율이 적용되는 예를 찾아보고, 그와 관련된 간단한 문제를 해결하게 한다.”에서 내포량을 명시적으로 거론하고 있다.
초등학교 수학과에서 크기를 의미하는 양은 연속성의 유무에 따라 어떻게 대별하는지 예를 들어 설명하면? 초등학교 수학과에서 취급하는 양은, 일종의 크기를 의미하는 바, 이때 그것을 수로 나타내는 것이 가능하다(김수환 외, 2011; 日本數學敎育學會, 2011, 2013). 이러한 양을, 연속성의 유무에 따라 연속량(連續量)과 분리량(分離量)의 두 가지로 대별한다.7) 예를 들어 길이와 넓이는 연속량이고, 인원수(人員數)와 대수(臺數)는 분리량이다. 또, 양을 가법성의 유무에 따라 외연량(外延量)과 내포량(內包量)으로 대별한다.
교과서와 익힘책에서 어떤 도를 어떻게 취급하는지 명확히 할 필요가 있는 이유는? 둘째로, 교과서에서 정의하는 율(率) 즉, 같은 종류의 두 양으로 구해지는 내포량이 있는 반면에 익힘책에서 정의하고 있는 율이 있고, 또 정의 없이 사용하는 율도 있다는 점에서, 교과서와 익힘책에서 어떤 율을 어떻게 취급하고 있는지 명확히 할 필요가 있다. 셋째로, 교과서와 익힘책에서 정의하는 도(度) 즉, 다른 종류의 두 양으로 구해지는 내포량이 있는 반면에, 정의 없이 사용하는 도가 있다는 점에서, 교과서와 익힘책에서 어떤 도를 어떻게 취급하고 있는지 명확히 할 필요가 있다. 이러한 이유에서, 본 논문에서는 다음 세 질문을 교과서 및 익힘책에서 취급하는 내포량과 관련한 쟁점으로 설정하고, 이에 대해 논의하기로 한다.
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참고문헌 (34)

  1. 강시중 (1995). 수학교육론. 서울: 교육출판사. 

  2. 교육과학기술부 (2011a). 교육과학기술부 고시 제 2011-361호. [별책 8] 수학과 교육과정. 서울: 교육과학기술부. 

  3. 교육과학기술부 (2011b). 수학 6-2. 서울: 두산동아(주). 

  4. 교육부 (2015a). 수학 6-1 교사용 지도서. 서울: 천재교육. 

  5. 교육부 (2015b). 수학 6-1 익힘책. 서울: 천재교육. 

  6. 교육부 (2015c). 수학 6-1. 서울: 천재교육. 

  7. 교육부 (2015d). 수학 6-2 익힘책. 서울: 천재교육. 

  8. 교육부 (2015e). 수학 2-2. 서울: 천재교육. 

  9. 교육부 (2015f). 수학 4-2 익힘책. 서울: 천재교육. 

  10. 교육부 (2015g). 수학 4-2. 서울: 천재교육. 

  11. 교육부 (2015h). 수학 5-2 익힘책. 서울: 천재교육. 

  12. 교육부 (2015i). 수학 5-2. 서울: 천재교육. 

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  14. 교육인적자원부 (2007). 교육인적자원부 고시 제 2007-79호 [별책 8] 수학과 교육과정. 서울: 교육인적자원부. 

  15. 김수환, 박성택, 신준식, 이대현, 이의원, 이종영, 임문규, 정은실 (2011). 초등학교 수학과 교재연구. 파주: 동명사. 

  16. 에너지관리공단 신.재생에너지 센터 (2014). 2013년 신？재생에너지 보급통계. 용인: 에너지관리공단 신.재생에너지 센터. 

  17. 에너지관리공단 (2015), 2015년 에너지통계 핸드북. 용인: 에너지관리공단. 

  18. 이용률 (2010). 초등학교 수학의 중요한 지도 내용. 서울: 경문사. 

  19. 이정은, 김지원, 박교식 (2015). 우리나라와 일본 초등학교 수학 교과서에 제시된 비율의 정의 비교 연구, 한국초등수학교육학회지, 19(4). 385-498. 

  20. 정은실 (2003). 비 개념에 대한 교육적 분석. 수학교육학연구, 13(3), 247-265. 

    원문보기 상세보기

  21. 정은실 (2010). 초등학교 수학 교과에서의 비례 추론에 대한 연구. 수학교육학연구, 23(4), 505-516. 

  22. 통계청 e 나라 지표 http://www.index.go.kr 2016년 1월 접속 

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  25. 환경부 공식 블로그 http://blog.naver.com/mesns 2016년 1월 접속 

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  29. 日本數學敎育學會(編) (2013). 和英/英和 算數.數學 用語活用辭典(輕裝版). 東京: 東洋館出版社. 

  30. 中原忠男 (2011). 算數科授業の理論と實踐. 京都: ミネルヴァ書房. 

  31. 片桐重男 (1995). 數學的な考え方を育てる量と測定の指導. 東京: 明治圖書. 

  32. 片桐重男 (2012). 算數敎育學槪論. 東京: 東洋館出版社. 

  33. 平林一榮, 石田忠男 (1992). 算數.數學科重要用語300の基礎知識. 東京: 明治圖書. 

  34. Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: D.Reidel Publishing Company. 

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