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NTIS 바로가기한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.20 no.1, 2016년, pp.105 - 129
박지연 (부산신평초등학교) , 김성준 (부산교육대학교 수학교육과)
The elements of mathematical processes include mathematical reasoning, mathematical problem-solving, and mathematical communications. Proportion reasoning is a kind of mathematical reasoning which is closely related to the ratio and percent concepts. Proportion reasoning is the essence of primary ma...
핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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Lamon은 비례 추론 영역을 어떻게 구분하였나? | Lamon(1993)은 비례 추론 영역을 절대적 변화와 상대적 변화, 비와 비율, 단일상황 안에서 공변량과 불변량, 사상에 의한 비의 보전, 비의 보전 사상 구성, 기준화로 구분하였다. 또한 내연적인 측정과 비율을 만들어내면서 두 개의 외연적 측정을 비교하는 양의 측정(well-chunked measures)과 부분-부분-전체(part-part-whole)의 문제 상황에서 두 요소가 의미 있는 관계로 해결되는 집합 문제와 두 양 사이의 관계나 길이, 넓은 등과 같은 특성을 표현하는 양의 확대와 축소로 나누었다. | |
비례 추론이 어려운 이유를 상황적 측면에서 찾아보면? | 일상생활에서 양과 양 사이의 관계, 수와 수 사이의 관계에서 매일 접할 수 있는 수학적 개념임에도 불구하고 비례 추론을 어려워하는 이유는 무엇일까? 먼저 비례 추론의 복합성을 생각해보면, 비례적 상황을 추론하기 위해서는 비례적인 상황과 그렇지 않은 상황을 구분할 수 있어야 한다. 곧, 비례적 상황과 비-비례적 상황에서 각각의 구조적 유사성을 인식하고 동시에 두 가지 상황 사이의 차이점을 구분하는 것이 쉽지 않기 때문이다. 또한 수학과 교육과정과 학교수학에서 다루어지는 비례 추론 학습이 형식적인 알고리즘을 강조해왔기 때문이다(정은실, 2003a). | |
비례 추론 영역에 대한 연구의 시작과 구분은? | 비례 추론 영역에 대한 연구는 1970년대부터 본격적으로 이루어졌는데, Schwatz가 양(quantity)을 양(magnitude)과 대상(referent)으로 구분한 것에서부터 시작하여 Freudenthal은 양에 대한 연구를 비와 연결하여 같은 양 사이의 비를 내적비로 다른 종류의 양 사이의 비를 외적비로 구분하였다. 또한 Bethea는 비례 추론의 과제를 전체의 두 부분 비교하기, 비율과 농도 비교하기, 두 양의 크기를 비교하기 위해 비례 축소 이용하기 등으로 나누었다(정은실, 2003b, 재인용). |
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