[논문]교육실습 및 수업 논의를 통한 예비 교사들의 초등 수학 수업에 대한 비평 변화

방정숙; 선우진

문제 정의

학생들의 자기 평가 내용은 수학 수업요소에서의 변화, 주체에 대한 변화, 대안 측면에서의 변화, 비평 초점에 대한 변화, 기타로 범주화할 수 있었다(<표 2> 참조). 각 범주에 대한 구체적인 사례는 결과에서 제시하였다.
교육실습에 참여한 예비 교사에 관한 연구는 크게 교육실습에 참여한 예비 교사의 인식이나 신념의 변화를 분석하는 연구와 예비 교사의 지식 변화를 분석한 연구로 나누어 살펴볼 수 있는데, 본 연구에서는 그 중 수학교육학 분야에서 진행된 최근의 연구들을 중심으로 살펴보았다. 먼저 예비 교사의 인식이나 신념의 변화를 다룬 연구 중 문효영과 권성룡(2010)은 예비 초등 교사들이 느끼는 수학에 대한 신념이 교육실습을 통하여 어떻게 변화하는지를 설문을 통하여 살펴보았다.
이에 본 연구에서는 56명의 예비 초등 교사들을 대상으로, 예비 교사들이 작성한 수학 수업에 대한 비평을 수학 수업요소, 주체, 견지 등의 다양한 측면에서 비교‧분석하여 비평 변화를 상세하게 분석하였을 뿐 아니라 그에 대한 전반적인 변화의 경향성도 살펴보았다. 또한 분석틀을 활용한 연구자의 분석 결과와 예비 교사들이 스스로 인식하는 비평의 변화를 함께 분석하여, 이전에 예비 교사의 지식과 인식의 변화를 개별적으로 파악하였던 연구에서 나아가 비평의 변화를 토대로 예비 교사들의 수학 수업에 대한 안목을 지식과 인식의 통합적인 관점에서 분석하고자 하였다.
본 연구는 예비 교사들이 교육실습 및 수업 논의 전과 후에 작성한 초등학교 수학 수업에 대한 비평을 비교․분석하여, 예비 초등 교사들이 경험한 4주간의 교육실습과 3주간의 수업 논의가 예비 교사들의 수학 수업에 대한 안목에 어떠한 영향을 미쳤는지를 살펴보았다. 그 과정에서 본 연구는 예비 교사의 교육실습을 대학 강의와 밀접하게 연계하여 지도하였는데, 이는 교육실습과 관련된 다양한 선행연구에서 교육실습의 개선책으로 제시하는 방안을 직접 구현하였다는 점에서 의미가 있다.
본 연구에서는 교육실습 및 수업 논의를 통하여 예비 교사들의 수학 수업에 대한 안목이 어떻게 변화하는지를 예비 교사들이 작성한 초등학교 수학 수업에 대한 비평을 중심으로 분석하였다. 분석틀을 활용한 분석 결과, 예비 교사들은 교육실습 및 수업 논의 이후에 수학적 담화 측면에 더욱 주목하게 되었으며, 수업을 교사와 학생의 측면에서 균형 있게 바라보거나, 비평에서 구체적인 대안을 함께 제시하는 경우가 증가하는 등의 변화를 보였다.
본 연구에서는 이상의 과정을 통하여 예비 교사들이 작성한 수학 수업에 대한 비평 수준을 분석하였는데, 이를 통하여 비평 변화에 대한 종합적인 분석과 세부적인 분석을 병행하기 위함이었다. 이와 더불어 교육실습 및 수업 논의 전과 후에 예비 교사들의 수학 수업에 대한 비평이 어떻게 변화하였는지를 수치적으로 파악하기 위하여 비평 수준별 빈도와 각 항목별 평점에 따른 빈도 분석을 실시하였다.
본 연구의 주된 목적은 교육실습 및 수업 논의를 통해 예비 교사들의 수학 수업에 대한 안목의 변화 정도를 분석하기 위한 것이었기 때문에, 두 번의 수업 분석지를 쓰게 하였다. 첫 번째는 교육실습을 나가기 직전에 쓰게 하였고, 두 번째는 교육실습 및 대학 강의에서의 논의 후(학기말)에 쓰게 하였다.
이에 본 연구의 결과는 예비 교사들이 경험한 교육실습 및 수업 논의에 의한 결과임을 밝힌다. 이러한 연구 결과를 토대로 예비 초등 교사들의 수학 수업에 대한 안목을 신장하는 방안 및 예비 교사 교육에서 교육실습을 지도하는 방향에 관한 시사점을 도출하고자 한다.
그리고 교육실습 및 논의와 상관없이, 예비 교사들은 대개 관찰한 수학 수업에 대하여 나름의 비판적인 시각을 가지고 긍정적이거나 부정적인 측면에 대하여 평가하는 유형의 2수준(약 58%) 비평에 머물러 있다는 것을 알 수 있었다. 이에 교육실습 및 논의에 따른 비평 수준의 변화에 대하여 조금 더 자세하게 확인하기 위하여, 비평의 분석요소별 빈도의 차이를 확인하였다. 결과는 <표 4>와 같다.
구체적으로 실습 전의 수업 비평과 비교하여, 학기말의 수업 비평에서 신장되었다고 판단되는 측면이나 변화되었다고 생각되는 측면 등을 스스로 판단하여 작성할 수 있도록 하였다. 이에 따라 본 연구에서는 우수 수업 동영상에 대한 수업 비평 뿐 아니라 예비 교사들의 자기 평가도 함께 분석하였는데, 본 연구의 분석틀을 통하여 연구자가 분석한 예비 교사들의 수업 비평 변화와 예비 교사들이 스스로 인식하고 있는 수업 비평 변화를 비교하기 위함이었다.
또한 예비 교사들의 지식을 다룬 연구들은 교육실습이 예비 교사들의 교수학적 지식에 어떠한 영향을 미쳤는지를 보여주는 비교적 구체적인 사례들을 제시하고는 있으나, 각각의 연구에서 다룬 대상의 수가 작아 그러한 개별적인 사례들만으로는 교육실습을 통하여 예비교사들의 수학 수업에 대한 전문성이 어떻게 변화하였는지를 파악하는데 어려움이 있다. 이에 본 연구에서는 56명의 예비 초등 교사들을 대상으로, 예비 교사들이 작성한 수학 수업에 대한 비평을 수학 수업요소, 주체, 견지 등의 다양한 측면에서 비교‧분석하여 비평 변화를 상세하게 분석하였을 뿐 아니라 그에 대한 전반적인 변화의 경향성도 살펴보았다. 또한 분석틀을 활용한 연구자의 분석 결과와 예비 교사들이 스스로 인식하는 비평의 변화를 함께 분석하여, 이전에 예비 교사의 지식과 인식의 변화를 개별적으로 파악하였던 연구에서 나아가 비평의 변화를 토대로 예비 교사들의 수학 수업에 대한 안목을 지식과 인식의 통합적인 관점에서 분석하고자 하였다.
이에 본 연구에서는 예비 초등 교사들이 교육실습 전과 후에 작성한 수학 수업에 대한 비평을 토대로 예비 교사들의 수학 수업에 대한 안목이 어떻게 변화하는지를 면밀하게 분석하고자 한다. 수학 수업에서 학생의 학습에 영향을 주는 중요한 사건을 인식하고 주목하는 능력은 교사의 수업 전문성을 반영하므로(Leatham, Peterson, Stockero, & Zoest, 2015; Sherin & van Es, 2009), 예비 교사들이 수학 수업을 관찰한 뒤 작성한 수업 비평을 통하여 예비 교사들의 "전문적 비전(professional vision)³⁾"을 가늠해 볼 수 있기 때문이다.
이상의 연구들을 통하여, 교육실습의 개선 방안을 제시하는 대부분의 연구들은 교육실습 기간의 확대와 교육실습과 대학 간의 긴밀한 연계를 꾸준히 강조하고 있다는 것을 알 수 있다. 이에 본 연구에서는 이와 같은 시사점을 반영하고자 노력하였다. 구체적으로 예비 교사들이 대학에서 배운 이론을 토대로 교육실습 과정 중에 논의를 통하여 모둠별로 수학 수업을 계획, 실행, 반성해 보게 하였으며, 실습 후에는 강의 시간에 교육실습 과정 중에 실행한 수학 수업에 대해 전체 논의를 진행하였다.
한편, 학기말의 수업 분석지에는 예비 교사들 각자가 자신이 작성한 수업 비평에 대하여 자기 평가도 추가적으로 기술하도록 하였다. 구체적으로 실습 전의 수업 비평과 비교하여, 학기말의 수업 비평에서 신장되었다고 판단되는 측면이나 변화되었다고 생각되는 측면 등을 스스로 판단하여 작성할 수 있도록 하였다.

제안 방법

2차 코딩에서는 1차 코딩된 예비 교사들의 수업 비평을 다섯 가지의 분석요소 측면에서 에 따라 수치화하였다.
교육실습 및 수업 논의 전과 후에 예비 교사들이 작성한 수학 수업에 대한 비평이 전반적으로 어떻게 변화하였는지를 살펴보기 위하여 먼저 비평 수준을 중심으로 각 수준별 빈도를 비교․분석하였다( 참조).
교육실습 및 수업 논의를 통한 예비 교사들의 수학 수업에 대한 비평 변화는 먼저 비평 수준의 변화를 중심으로 전반적인 결과를 제시한 이후에, 비평의 분석요소별로 세부적인 결과를 제시하였다. 구체적인 내용은 다음과 같다.
교육실습 전에는 교사가 준비한 교구가 학생들의 발표에 효과적이었다는 측면에 주목하여 그러한 교구들을 긍정적으로 평가하는데 그친 반면, 실습 및 수업 논의 후에는 교구를 사용한 발표와 관련하여 ‘미리 교구를 칠판이나 교탁에 늘어놓아’ 학생들이 스스로 자신의 발표에 적절한 교구를 직접 선택하게 하거나, ‘교구 사용하는 방법에 대하여 간단하게 미리 공지’해 주었으면 좋았을 것 같다는 구체적인 대안을 함께 제시하였다.
한편, 학기말의 수업 분석지에는 예비 교사들 각자가 자신이 작성한 수업 비평에 대하여 자기 평가도 추가적으로 기술하도록 하였다. 구체적으로 실습 전의 수업 비평과 비교하여, 학기말의 수업 비평에서 신장되었다고 판단되는 측면이나 변화되었다고 생각되는 측면 등을 스스로 판단하여 작성할 수 있도록 하였다. 이에 따라 본 연구에서는 우수 수업 동영상에 대한 수업 비평 뿐 아니라 예비 교사들의 자기 평가도 함께 분석하였는데, 본 연구의 분석틀을 통하여 연구자가 분석한 예비 교사들의 수업 비평 변화와 예비 교사들이 스스로 인식하고 있는 수업 비평 변화를 비교하기 위함이었다.
구체적으로 예비 교사들은 실습 학교가 배정되면, 4-5명씩 한 모둠을 구성하고 모둠별로 1차시분의 수학 수업을 협력적으로 설계, 실행, 반성해 보게 하였다. 여기서 실행된 수업을 녹화하고 모둠별 분석 결과를 보고서 형태로 제출하게 하였다.
이에 본 연구에서는 이와 같은 시사점을 반영하고자 노력하였다. 구체적으로 예비 교사들이 대학에서 배운 이론을 토대로 교육실습 과정 중에 논의를 통하여 모둠별로 수학 수업을 계획, 실행, 반성해 보게 하였으며, 실습 후에는 강의 시간에 교육실습 과정 중에 실행한 수학 수업에 대해 전체 논의를 진행하였다. 이는 교육실습과 대학 강의 사이의 긴밀한 연계를 도모하기 위한 노력의 일환이었다.
본 연구에서는 이러한 측면들을 다음과 같이 구현하고자 노력하였다. 구체적으로 학사 일정상 강의의 후반에 예비 교사들이 교육실습에 참여해야하는 상황을 고려하여 교육실습에 참여하기 전에 초등 수학 교육에 대한 전반적인 이론을 모두 안내하고, 교육실습 과정 중에는 그동안 배운 내용을 기반으로 모둠원들과 협력하여 1차시 분량의 수학 수업을 계획, 실행, 반성해 보게 한 뒤, 교육실습을 마친 이후에는 강의를 통하여 그에 대한 밀도 있는 논의를 3주에 걸쳐 진행하였다. 이처럼 교육실습에서의 경험을 강의와 연계하고, 이에 대하여 논의하는 활동은 Mena 외(2016)에서 제시한 세 가지 멘토링 전략 중 예비 교사들의 정교한 교수 지식을 신장하는데 가장 효과적인 전략과 유사하다.
여기서 실행된 수업을 녹화하고 모둠별 분석 결과를 보고서 형태로 제출하게 하였다. 또한 실습이 끝난 후 녹화된 수업 비디오의 일부를 제시하면서 모둠별로 수학 수업을 실행한 결과에 대해서 약 30분 동안 발표하게 하였다. 모둠별 발표를 마친 후에는 같은 강의를 듣고 있는 다른 동료 예비 교사들이 수업과 관련하여 자유롭게 질문이나 피드백을 주고받게 하였다.
마지막으로, 2차 코딩 결과를 토대로 예비 교사들의 수학 수업에 대한 비평 수준을 확인하였다. 구체적으로 2차 코딩 결과를 통하여 각 항목별 점수를 확인한 뒤에는 각 항목별 점수의 총점을 더하여, 5점부터 8점까지는 1수준, 9점에서 12점까지는 2수준, 13점에서 15점까지는 3수준으로 범주화는 방식이었다.
이후 각 항목별로 예비 교사들의 수업 비평의 변화 결과를 분석하는 과정에서, 각 항목별 평점의 빈도만으로 변화를 확인할 수 있는 경우와 변화의 차이를 확인하기 어려운 경우로 나누어 다음과 같이 후속 조치를 하였다. 먼저 평점에 따른 빈도만으로 변화의 차이를 확인할 수 있는 경우에는 그러한 변화를 잘 드러낼 수 있는 예비 교사의 비평 사례를 직접 제시하여, 사례를 중심으로 해당 항목에서의 변화를 분석하였다. 반면 평점에 따른 빈도에서 별반 차이를 확인할 수 없는 경우에는 해당 항목의 세부 요소별 빈도를 다시 확인하였고 필요한 경우 통계적 유의성을 점검하였다.
본 연구에서는 교육실습 및 수업 논의를 통한 예비 교사들의 수업 비평의 변화를 연구자의 분석과 더불어, 예비 교사들이 스스로 인식하는 비평의 변화를 예비 교사들이 작성한 자기 평가를 통하여 분석하였다. 그 결과, 예비 교사들의 자기 평가는 크게 수학 수업 요소 측면에서의 변화, 주체 측면에서의 변화, 비평 초점의 변화, 대안 측면에서의 변화, 기타로 범주화하여 살펴볼 수 있었다.
구체적으로 예비 교사들은 실습 학교가 배정되면, 4-5명씩 한 모둠을 구성하고 모둠별로 1차시분의 수학 수업을 협력적으로 설계, 실행, 반성해 보게 하였다. 여기서 실행된 수업을 녹화하고 모둠별 분석 결과를 보고서 형태로 제출하게 하였다. 또한 실습이 끝난 후 녹화된 수업 비디오의 일부를 제시하면서 모둠별로 수학 수업을 실행한 결과에 대해서 약 30분 동안 발표하게 하였다.
예비 교사들이 작성한 수업 비평에 대한 분석은 방정숙과 선우진(2015)이 제시한 수학 수업에 대한 비평 수준을 분석하는 방법을 따라 크게 세 단계로 분석하였다. 이를 간략하게 제시하면, 먼저 1차 코딩 단계에서는 예비 교사들이 작성한 수업 비평을 의미 단위로 나눈 뒤, 각각의 의미 단위를 수학 수업요소, 주체, 견지, 근거, 대안 기준으로 코딩하였다.
예를 들어, Mena와 그 동료들(2016)은 스페인의 예비 초등 교사들을 대상으로 교육실습 과정에서의 멘토링 유형과 멘토링을 통한 예비 교사들의 교수학적 지식의 변화를 분석하였다. 이 연구에서 멘토링은 지도 교수가 예비 교사들의 교육실습을 지도하는 활동을 이르는데, 구체적으로 저널 쓰기와 그에 대한 지도 교사의 피드백이 중심이 되는 멘토링(dialogue journaling), 교육실습 기간 동안 정규 모임을 통하여 실습에서 배운 점에 대하여 논의하는 멘토링(regular conferences), 교육실습에서 실행한 수업 녹화 자료를 중심으로 그에 대하여 논의하는 멘토링(stimulated-recall conferences)이라는 세 유형으로 나뉘며, 각각의 멘토링에 따른 학생들의 교수학적 지식의 변화를 살펴보았다. 이 연구는 대학 차원에서 교육실습을 지도하는 구체적인 전략과 그에 따른 효과를 분석하였다는 점에서 시사점이 있지만, 수학 수업에 대한 지식의 변화 보다는 일반적인 교수학적 지식의 변화를 기술하고 있다는 제한점이 있다.
먼저 예비 교사의 인식이나 신념의 변화를 다룬 연구 중 문효영과 권성룡(2010)은 예비 초등 교사들이 느끼는 수학에 대한 신념이 교육실습을 통하여 어떻게 변화하는지를 설문을 통하여 살펴보았다. 이때 수학에 대한 신념은 수학 본질에 대한 신념, 수학 학습에 대한 신념, 수학 교수에 대한 신념으로 범주화하였으며, 각각의 범주마다 전통적, 비전통적, 혼합의 측면에서 예비 교사들의 신념 변화를 분석하였다. 또한 심상길과 이강섭(2013, 2015)은 예비 중등 수학 교사들이 교육실습을 통하여 느끼는 신념이나 인식을 조사하였다.
단지 교육실습 및 수업 논의와 상관없이, 약 60%의 예비 교사들은 수학 수업을 비평할 때 세 가지 이상의 수학 수업요소에 대하여 비평한다는 대략적인 정보를 알 수 있을 뿐이었다. 이에 예비 교사들이 수학 수업요소 중에서 구체적으로 어떠한 요소에 주목하여 수업을 비평하였는지, 그리고 교육실습 및 수업 논의 이후에 주목하는 수업요소가 변화하였는지를 살펴보기 위하여 수학 수업요소의 세부 요소별 빈도를 교육실습 및 수업 논의 전과 후로 나누어 비교해 보았다. 결과는 <표 5>와 같다.
본 연구에서는 이상의 과정을 통하여 예비 교사들이 작성한 수학 수업에 대한 비평 수준을 분석하였는데, 이를 통하여 비평 변화에 대한 종합적인 분석과 세부적인 분석을 병행하기 위함이었다. 이와 더불어 교육실습 및 수업 논의 전과 후에 예비 교사들의 수학 수업에 대한 비평이 어떻게 변화하였는지를 수치적으로 파악하기 위하여 비평 수준별 빈도와 각 항목별 평점에 따른 빈도 분석을 실시하였다. 이후 각 항목별로 예비 교사들의 수업 비평의 변화 결과를 분석하는 과정에서, 각 항목별 평점의 빈도만으로 변화를 확인할 수 있는 경우와 변화의 차이를 확인하기 어려운 경우로 나누어 다음과 같이 후속 조치를 하였다.
이와 더불어 교육실습 및 수업 논의 전과 후에 예비 교사들의 수학 수업에 대한 비평이 어떻게 변화하였는지를 수치적으로 파악하기 위하여 비평 수준별 빈도와 각 항목별 평점에 따른 빈도 분석을 실시하였다. 이후 각 항목별로 예비 교사들의 수업 비평의 변화 결과를 분석하는 과정에서, 각 항목별 평점의 빈도만으로 변화를 확인할 수 있는 경우와 변화의 차이를 확인하기 어려운 경우로 나누어 다음과 같이 후속 조치를 하였다. 먼저 평점에 따른 빈도만으로 변화의 차이를 확인할 수 있는 경우에는 그러한 변화를 잘 드러낼 수 있는 예비 교사의 비평 사례를 직접 제시하여, 사례를 중심으로 해당 항목에서의 변화를 분석하였다.
학생들이 작성한 자기 평가는 기술한 내용에 따라 주제별로 범주화하여, 그 빈도를 확인하는 방식으로 분석하였다. 학생들의 자기 평가 내용은 수학 수업요소에서의 변화, 주체에 대한 변화, 대안 측면에서의 변화, 비평 초점에 대한 변화, 기타로 범주화할 수 있었다(<표 2> 참조).

대상 데이터

이때 3주간의 수업 논의는 교육실습 동안 가르쳤던 수학 수업에 대해 모둠별로 발표하고 논의하는 시간으로 진행되었다. 본 논문을 위한 자료 수집은 예비 초등 교사들이 교육실습을 나가기 직전부터 대학 강의를 마칠 때 까지 이루어졌다.
본 연구의 대상은 예비 초등 교사 56명으로서, 연구자의 ‘초등수학교육방법론’ 강의를 수강하고 있던 2개 분반의 3학년 학생들이었다.

성능/효과

‘우수’ 수업 동영상을 선택함으로써 예비 교사들에게 좋은 수학 수업에 대해서 간접적으로 배울 수 있는 기회를 제공하고자 하였고, ‘온라인’상에 공개된 수업 동영상을 선택함으로써 예비 교사들이 필요에 따라 얼마든지 반복 시청할 수 있게 하였다.
2차 코딩에서는 1차 코딩된 예비 교사들의 수업 비평을 다섯 가지의 분석요소 측면에서 <표 1>에 따라 수치화하였다. 구체적으로 1차 코딩된 예비 교사의 수업 비평을 확인하여, 각 항목별로 빈도가 가장 높은 평점기준에 따라 점수를 부여하는 방식이었다. 2차 코딩을 한 결과, 예비 교사들이 작성한 수학 수업에 대한 비평이 각 항목별로 몇 점을 받았는지 확인할 수 있었다.
마지막으로, 2차 코딩 결과를 토대로 예비 교사들의 수학 수업에 대한 비평 수준을 확인하였다. 구체적으로 2차 코딩 결과를 통하여 각 항목별 점수를 확인한 뒤에는 각 항목별 점수의 총점을 더하여, 5점부터 8점까지는 1수준, 9점에서 12점까지는 2수준, 13점에서 15점까지는 3수준으로 범주화는 방식이었다. 방정숙과 선우진(2015)에 따르면, 1수준 비평은 대개 수학 수업을 관찰하면서 느낀 수업에 대한 단편적인 인상과 느낌들을 수업의 흐름에 따라 나열식으로 기술하는 경향, 2수준 비평은 관찰한 수학 수업에 대하여 나름의 비판적인 시각을 가지고 긍정적이거나 부정적인 측면에 대하여 평가하는 경향, 3수준 비평은 관찰한 수학 수업요소에 대하여 교육학적 이론 등에 입각한 확장된 해석이나 대안을 제시하는 경향을 보인다.
반면 주체와 대안 측면에서는 공통적으로 1점의 빈도는 감소하고 3점의 빈도는 증가하였다. 구체적으로 주체 측면에서는 1점(교사 중심)의 빈도가 75%에서 50%로 감소한 반면 3점(교사/학생 중심)의 빈도가 10.7%에서 37.5%로 증가하였고, 대안 측면에서는 1점(대안 없음)의 빈도가 71.4%에서 55.4%로 감소한 반면, 3점(1개 이상의 구체적인 대안 제시)의 빈도가 16.1%에서 30.4%로 증가하였다. 한편 견지와 근거의 측면에서는 공통적으로 3점의 빈도가 감소하고 2점의 빈도가 증가했다는 것을 알 수 있었다.
예를 들어, 엄미리와 엄준용(2010)은 교육실습의 운영 방안 및 목적, 교직 및 교육실습 교육과정의 유용성 등에 대한 구체적인 문항들을 활용하여 교육실습에 참여한 예비 중등 교사들의 인식 및 요구를 조사하였다. 그 결과 예비 교사들은 교육실습 기간의 연장, 대학과 실습학교 간의 연계성 강화, 실질적인 교수법적 지식 및 기술(skill)에 대한 교육 강화 등을 요구한다는 것을 알 수 있었다. 한편 정종진(2009)은 호주의 예비 초등 교사 교육 프로그램 과정에서 교육실습이 어떻게 운영되고 있는지에 대한 구체적인 내용과 방안 등을 분석하였는데, 호주에서의 교육실습은 대학의 강의와 연계되어 지도되는 사례가 많았고, 교육실습을 담당하는 지도교수가 학생들의 실습 과정과 평가에 적극적으로 개입한다는 특징이 있었다.
본 연구에서는 교육실습 및 수업 논의를 통한 예비 교사들의 수업 비평의 변화를 연구자의 분석과 더불어, 예비 교사들이 스스로 인식하는 비평의 변화를 예비 교사들이 작성한 자기 평가를 통하여 분석하였다. 그 결과, 예비 교사들의 자기 평가는 크게 수학 수업 요소 측면에서의 변화, 주체 측면에서의 변화, 비평 초점의 변화, 대안 측면에서의 변화, 기타로 범주화하여 살펴볼 수 있었다. 구체적인 결과는 <표 11>과 같다.
다만 교육실습 전 보다 실습 및 논의 후에 1수준의 비평이 약 9% 포인트 감소하였고, 3수준의 비평은 약 7% 포인트 증가한 정도였다. 그리고 교육실습 및 논의와 상관없이, 예비 교사들은 대개 관찰한 수학 수업에 대하여 나름의 비판적인 시각을 가지고 긍정적이거나 부정적인 측면에 대하여 평가하는 유형의 2수준(약 58%) 비평에 머물러 있다는 것을 알 수 있었다. 이에 교육실습 및 논의에 따른 비평 수준의 변화에 대하여 조금 더 자세하게 확인하기 위하여, 비평의 분석요소별 빈도의 차이를 확인하였다.
넷째, 예비 교사의 교육실습과 대학 강의를 밀접하게 연계하여 예비 교사들의 수학 수업에 대한 전문성을 더욱 촉진할 수 있었다. Ponte와 Chapman(2016)은 예비 교사교육에 대한 메타 연구 중에서 예비 교사들의 실습과 관련하여, 실습 현장학교와 대학 사이의 잘 구조화된 활동들(well-structured activities)이 필요하다고 강조하였다.
<표 3>을 살펴보면, 전반적으로 예비 교사들의 비평 수준은 교육실습 전과 실습 및 논의 후에 큰 차이를 보이지 않았으며, 각 수준에 따른 빈도를 중심으로 비교하여도 그 수치가 거의 비슷하였다. 다만 교육실습 전 보다 실습 및 논의 후에 1수준의 비평이 약 9% 포인트 감소하였고, 3수준의 비평은 약 7% 포인트 증가한 정도였다. 그리고 교육실습 및 논의와 상관없이, 예비 교사들은 대개 관찰한 수학 수업에 대하여 나름의 비판적인 시각을 가지고 긍정적이거나 부정적인 측면에 대하여 평가하는 유형의 2수준(약 58%) 비평에 머물러 있다는 것을 알 수 있었다.
둘째, 예비 교사들은 교육실습 및 수업 논의 이후에 교사 뿐 아니라 학생 측면에서 수학 수업을 비평하는 경향이 증가하였다. 교사로서 학생들의 학습과 사고에 관한 이해는 매우 중요하지만(Hill, Ball, & Schilling, 2008), 선행연구에 의하면 예비 교사들이나 초임 교사들은 학생들의 수학적 사고와 관련된 중요한 수업의 순간을 잘 인식하지 못하는 경향이 있다(Stockero & Zoest, 2013).
본 연구에서는 교육실습 및 수업 논의를 통하여 예비 교사들의 수학 수업에 대한 안목이 어떻게 변화하는지를 예비 교사들이 작성한 초등학교 수학 수업에 대한 비평을 중심으로 분석하였다. 분석틀을 활용한 분석 결과, 예비 교사들은 교육실습 및 수업 논의 이후에 수학적 담화 측면에 더욱 주목하게 되었으며, 수업을 교사와 학생의 측면에서 균형 있게 바라보거나, 비평에서 구체적인 대안을 함께 제시하는 경우가 증가하는 등의 변화를 보였다. 그리고 이러한 결과는 예비 교사들이 교육실습 전과 이후의 수업 비평을 비교하여 자기 평가한 결과와도 상당히 일치하였다.
셋째, 예비 교사들은 교육실습 및 수업 논의 이후의 비평에서 자신의 의견에 대한 구체적인 대안까지 제시하려고 노력하였다. 이러한 결과는 남윤석과 전평국(2006)에서 예비 초등 교사들이 교육실습 과정 중에 대학에서 배운 수학 교육학적 지식을 실제 수학 수업과 긴밀하게 연결 짓지 못한다는 결과와 비교하여 주목할 만하다.
<표 6>에서 알 수 있듯이, 교육실습 및 수업 논의 전과 후에 예비 교사들이 수업비평에서 다룬 수학 수업요소별 빈도를 기준으로 사전-사후 검정을 진행한 결과, 수학적 과제의 세부 요소 중 학습내용에 적합한 과제의 측면에서 유의미한 증가를 보였으며(t=-2.974, p=.004), 수학적 담화는 교사와 학생 간 및 학생과 학생 간 수학적 의사소통(t=-3.804, p=.000)과 의미 있는 발문과 적절한 피드백 제공(t=-3.662, p=.001) 측면에서 유의미하게 빈도가 증가하였다. 이외에 수업 전략에서는 수학교구 및 학습 자료의 효율적 활용 측면에 대한 비평이 유의미하게 증가하였으며(t=-2.
실험에 참여한 고등학교 수학과 예비 교사들은 대학 강의를 통하여 개혁 지향적인 교수법과 개념적 이해의 중요성에 대하여 인식하고 있었음에도, 그 중 일부는 교육실습 동안에 전통적인 교수법과 절차적 지식의 강조만을 익혔기 때문이다. 이를 통하여 예비 교사들의 신념과 인식이 교육실습을 통하여 어떻게 영향을 받을 수 있는지에 관한 구체적인 사례를 확인할 수 있었다.
이상의 결과를 종합하면, 예비 교사들은 교육실습 및 수업 논의 이후의 비평에서 수학적 담화 측면에 더욱 주목하게 되었다는 점과, 교사와 학생을 비교적 균형 있게 바라보고자 노력하게 되었다는 점, 수업을 볼 때 수학적인 측면을 더욱 민감하게 고려하게 되었다는 점과 비평을 할 때에는 그에 대한 구체적인 대안까지 제시하고자 노력하게 되었다는 점 등에 대하여 스스로 변화하였다고 평가했다. 이러한 결과는 앞서 분석틀을 활용하여 연구자가 예비 교사들의 비평을 분석했던 결과와도 상당 부분 일치한다는 점에서 주목할 만한 결과라 하겠다.
이상의 연구들을 정리하면, 교육실습에 참여한 예비 교사에 관한 연구는 교사의 지식보다는 교사의 인식이나 신념을 다룬 연구가 상대적으로 많았으며, 교사의 인식과 신념을 다루는 연구들은 대부분 설문지에서 드러나는 예비 교사들의 반응에 의존하고 있었다. 또한 예비 교사들의 지식을 다룬 연구들은 교육실습이 예비 교사들의 교수학적 지식에 어떠한 영향을 미쳤는지를 보여주는 비교적 구체적인 사례들을 제시하고는 있으나, 각각의 연구에서 다룬 대상의 수가 작아 그러한 개별적인 사례들만으로는 교육실습을 통하여 예비교사들의 수학 수업에 대한 전문성이 어떻게 변화하였는지를 파악하는데 어려움이 있다.
교육실습 전에는 교사가 준비한 교구가 학생들의 발표에 효과적이었다는 측면에 주목하여 그러한 교구들을 긍정적으로 평가하는데 그친 반면, 실습 및 수업 논의 후에는 교구를 사용한 발표와 관련하여 ‘미리 교구를 칠판이나 교탁에 늘어놓아’ 학생들이 스스로 자신의 발표에 적절한 교구를 직접 선택하게 하거나, ‘교구 사용하는 방법에 대하여 간단하게 미리 공지’해 주었으면 좋았을 것 같다는 구체적인 대안을 함께 제시하였다. 이와 같이 예비 교사들은 교육실습 및 수업 논의 이후에 자신이 주목한 수학 수업요소에 대한 견해를 밝히는 것에 그치는 것이 아니라, 이에 대한 구체적인 대안까지 제시하는 경향이 증가하였다는 것을 알 수 있었다.
전반적인 결과를 살펴보면, 실습 전에는 수업 전략(54.94%), 수학적 담화(29.42%), 수학적 과제(8.02%), 학습 환경(7.61%)의 순으로 비평을 하였던 반면, 실습 및 수업 논의 후에는 수학적 담화(43.64%), 수업 전략(43.14%), 수학적 과제(10.08%), 학습 환경(3.14%)의 순으로 비평의 빈도가 달라졌다. 즉 예비 교사들은 교육실습 및 수업 논의 이후에 수학적 과제와 수학적 담화 측면에 더욱 주목하게 되었다는 것을 알 수 있다.
, 2015). 즉 수업에서 수학적 측면에 주목하는 것이 수학 수업에 대한 전문성을 신장하는 발판이 된다는 측면에서 교육실습 및 수업 논의가 예비 교사들에게 미치는 긍정적인 영향을 확인할 수 있었다. 나아가 이러한 결과는 Sherin과 van Es(2009), Pang(2011)에서 비디오 수업 사례를 기반으로 한 수학 수업에 대한 논의가 지속되면서 현직 교사나 예비 교사들이 학급의 분위기나 일반적인 교수법 보다는 수학적 사고와 같은 수학적 측면에 더욱 주목하게 되었다는 결과와도 유사하다.
예를 들어, 어떤 실습 지도교사는 해당 수학 수업에서 강조된 수학적 아이디어나 그에 대한 학생의 활동에 초점을 두어 지도한 반면, 다른 지도교사는 수학 수업에서의 수학적 측면 보다는 학생들의 행동을 어떻게 통제해야 하는지에 더 초점을 두어 예비 교사를 지도하였기 때문이다. 즉 실습 지도교사가 예비 교사들의 교수학적 지식 형성에 직․간접적인 영향을 미칠 수 있다는 점을 확인할 수 있었다.
”라고 언급한 점에 대하여 긍정적으로 평가하고 있는데, 그에 대한 근거를 교육실습에서의 경험 및 개인적인 생각을 중심으로 제시하고 있다는 점에서 타당한 근거보다는 피상적인 근거라고 볼 수 있다. 즉 예비 교사들 중의 일부는 위의 사례와 같이 실습 전에는 수업에서 관찰한 내용을 중심으로 타당한 근거를 제시했었음에도 교육실습 및 논의 후에는 실습에서의 자신의 경험과 생각 등을 토대로 실습 전과 비교하여 피상적인 근거를 제시하는 사례가 다소 증가하였다는 것을 확인하였다.
045). 즉 예비 교사들은 교육실습 및 수업 논의 이후에, 수업에서 이루어지는 수학적 담화 뿐 아니라, 수학적 과제가 학습 목표나 내용에 적합한지, 수업에서 수학교구 및 학습 자료가 적절하게 활용되었는지에 더욱 주목하게 된 반면, 수업에서의 학습 분위기 조성 등에 관한 일반적인 사회적 규범에 대해서는 덜 주목하게 되었다는 것을 알 수 있었다.
<표 7>은 동일하게 수업에서 직육면체의 겉넓이를 구하는 활동과 관련된 내용이지만, 실습 전의 비평에서는 교사의 관점에서 직육면체의 겉넓이 구하는 방법을 지도하기 위한 일련의 활동들이 실생활과 밀접하게 연계되어 있음에 주목한 반면, 실습 및 수업 논의 이후에는 교사가 고안한 직육면체의 겉넓이 구하는 방법이 얼마나 수학적으로 의미 있었는지를 학생들의 입장에서 비평하고 있다. 즉 예비 교사들은 실습과 수업 논의 후에 동일한 수학적 과제나 교사의 수업 전략에 주목하더라도 교사의 관점 뿐 아니라 학생의 관점에서 수학 수업을 비평한다는 것을 알 수 있었다.
0%로 증가하였다. 즉 예비 교사들이 교육실습 및 수업 논의 이후에 작성한 수학 수업에 대한 비평은 주체와 대안 측면에서는 신장된 결과를 보였으나, 견지와 근거의 측면에서는 다소 후퇴된 결과를 보였다.
4%로 증가하였다. 한편 견지와 근거의 측면에서는 공통적으로 3점의 빈도가 감소하고 2점의 빈도가 증가했다는 것을 알 수 있었다. 먼저 견지 측면에서는 1점(기술적 견지)의 빈도가 더 이상 나타나지 않았다는 점에서는 고무적이지만, 3점(해석적 견지)의 빈도가 41.

후속연구

수학 수업에서 학생의 학습에 영향을 주는 중요한 사건을 인식하고 주목하는 능력은 교사의 수업 전문성을 반영하므로(Leatham, Peterson, Stockero, & Zoest, 2015; Sherin & van Es, 2009), 예비 교사들이 수학 수업을 관찰한 뒤 작성한 수업 비평을 통하여 예비 교사들의 "전문적 비전(professional vision)³⁾"을 가늠해 볼 수 있기 때문이다. 더불어 예비 교사들이 작성한 수업 비평을 분석하는 과정에서 예비 교사들이 수학 수업의 어떠한 사건에 주목하는지 뿐만이 아니라 교사와 학생 중 어떤 주체를 중심으로 수업을 바라보고 해석하는지, 그 해석의 근거는 타당한지 등을 종합적으로 분석할 수 있기에(방정숙, 선우진, 2015), 이를 토대로 예비 교사들이 수학 수업을 바라보는 안목의 변화를 상세하게 파악할 수 있을 것으로 기대된다.
그 과정에서 본 연구는 예비 교사의 교육실습을 대학 강의와 밀접하게 연계하여 지도하였는데, 이는 교육실습과 관련된 다양한 선행연구에서 교육실습의 개선책으로 제시하는 방안을 직접 구현하였다는 점에서 의미가 있다. 또한 본 연구에서는 수학 수업에 대한 비평을 통해서 예비 교사의 변화를 다양한 측면에서 분석할 수 있는 가능성을 보여주었는데, 이러한 가능성은 예비 교사 교육에서 뿐 아니라 현직 교사를 대상으로 하는 다양한 전문성 신장 프로그램에서도 적용 가능할 것이다. 본 연구가 예비 교사들의 교육실습 지도 및 넓게는 교사들의 수학 수업에 대한 안목을 신장하려는 노력에 조금이나마 보탬이 되기를 기대해 본다.
또한 본 연구에서는 수학 수업에 대한 비평을 통해서 예비 교사의 변화를 다양한 측면에서 분석할 수 있는 가능성을 보여주었는데, 이러한 가능성은 예비 교사 교육에서 뿐 아니라 현직 교사를 대상으로 하는 다양한 전문성 신장 프로그램에서도 적용 가능할 것이다. 본 연구가 예비 교사들의 교육실습 지도 및 넓게는 교사들의 수학 수업에 대한 안목을 신장하려는 노력에 조금이나마 보탬이 되기를 기대해 본다.
이 연구에서 멘토링은 지도 교수가 예비 교사들의 교육실습을 지도하는 활동을 이르는데, 구체적으로 저널 쓰기와 그에 대한 지도 교사의 피드백이 중심이 되는 멘토링(dialogue journaling), 교육실습 기간 동안 정규 모임을 통하여 실습에서 배운 점에 대하여 논의하는 멘토링(regular conferences), 교육실습에서 실행한 수업 녹화 자료를 중심으로 그에 대하여 논의하는 멘토링(stimulated-recall conferences)이라는 세 유형으로 나뉘며, 각각의 멘토링에 따른 학생들의 교수학적 지식의 변화를 살펴보았다. 이 연구는 대학 차원에서 교육실습을 지도하는 구체적인 전략과 그에 따른 효과를 분석하였다는 점에서 시사점이 있지만, 수학 수업에 대한 지식의 변화 보다는 일반적인 교수학적 지식의 변화를 기술하고 있다는 제한점이 있다. Peterson과 Williams(2008)는 예비 교사들이 각자 만나게 되는 실습 지도교사에 따라서 예비 교사들이 교육실습을 통하여 배우게 되는 지식에 차이가 있다는 점에 주목하였다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	예비 교사 교육과정에서 교육실습이 필수적인 이유는?	예비 교사 교육과정에서 교육실습은 필수적이다. 교육실습은 예비 교사들이 대학에서 학습한 다양한 교육학적 이론을 실제 현장에 적용해 볼 수 있는 경험을 제공할 뿐 아니라(권성룡, 2011; 김현진 외, 2010; 이영혜, 권종겸, 이봉주, 2013), 예비 교사의 수업 전문성을 신장하는데 효과적이기 때문이다(김현진 외, 2010). 이와 관련하여 최근 Ponte와 Chapman(2016)은 교육실습과 관련된 선행연구들을 종합하여, 교육실습이 예비 교사의 전문적인 역량과 정체성을 신장하고, 대학 강의나 그 밖의 다양한 상황을 통하여 배웠던 지식을 새로운 지식과 태도로 통합할 수 있는 기회를 제공한다고 그 중요성을 강조하였다.
	국내 수학교육학 연구에서 교육실습을 다룬 연구는 무엇을 분석하였나?	한편 드물게는 교육실습 과정에서 예비 교사와 실습을 지도하는 현장 교사와의 상호 작용에 초점을 둔 연구도 살펴 볼 수 있었다(권성룡, 2011; 한혜숙, 2014). 즉 국내 수학교육학 연구에서 교육실습을 다룬 연구는 주로 예비 교사의 인식 및 신념, 또는 지식이 교육실습 이후에 어떻게 변화하였는지를 분석하였으며, 지식의 변화 보다는 신념의 변화를 다루는 연구가 상대적으로 많았다. 또한 교사 지식의 변화에 초점을 둔 연구라고 할지라도, 구체적으로 살펴보면 교사에게 필요한 지식을 무엇이라고 생각하는지에 대한 인식의 변화를 다룬다는 점에서(심상길, 이강섭, 2015), 교육실습을 통하여 예비 교사의 수학 수업에 대한 안목이 어떻게 변하는지에 관한 구체적인 증거는 확인하기 어렵다.

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