3축 방향 지반운동이 작용하는 지반-구조물 상호작용계의 비선형 지진응답 해석 Nonlinear Earthquake Response Analysis of a Soil-Structure Interaction System Subjected to a Three-Directional Ground Motion원문보기
이 연구에서는 3축 방향 지반운동이 작용하는 지반-구조물 상호작용계의 비선형 지진응답 해석을 수행한다. 비선형 거동이 예상되는 구조물과 지반의 근역은 비선형 유한요소에 의해 모형을 구성한다. 기하학적 형상과 재료 성질이 균일하고 선형 거동을 가정하는 원역지반은 무한 영역으로의 에너지 방사를 정확히 고려할 수 있는 3차원 perfectly matched discrete layer에 의해 수치 모형을 구성한다. 이와 같은 지반-구조물 상호작용계의 수치모형을 사용하여 3축 방향 지반운동이 작용하는 비선형 지진-구조물 상호작용계의 지진응답해석을 수행한다. 3축 방향 지반운동이 작용하는 경우에는 입력 지반운동의 특성에 따라 시스템의 응답이 우세하게 발현되는 방향이 존재하고 그 수준 또한 정밀한 지진응답해석을 통해 산정하여야 한다. 이 연구의 해석기법은 구조물과 지반의 재료 비선형 거동, 기초와 지반 경계면에서의 경계 비선형 거동 등 다양한 비선형 지반-구조물 상호작용 해석에 확장 적용할 수 있을 것이다.
이 연구에서는 3축 방향 지반운동이 작용하는 지반-구조물 상호작용계의 비선형 지진응답 해석을 수행한다. 비선형 거동이 예상되는 구조물과 지반의 근역은 비선형 유한요소에 의해 모형을 구성한다. 기하학적 형상과 재료 성질이 균일하고 선형 거동을 가정하는 원역지반은 무한 영역으로의 에너지 방사를 정확히 고려할 수 있는 3차원 perfectly matched discrete layer에 의해 수치 모형을 구성한다. 이와 같은 지반-구조물 상호작용계의 수치모형을 사용하여 3축 방향 지반운동이 작용하는 비선형 지진-구조물 상호작용계의 지진응답해석을 수행한다. 3축 방향 지반운동이 작용하는 경우에는 입력 지반운동의 특성에 따라 시스템의 응답이 우세하게 발현되는 방향이 존재하고 그 수준 또한 정밀한 지진응답해석을 통해 산정하여야 한다. 이 연구의 해석기법은 구조물과 지반의 재료 비선형 거동, 기초와 지반 경계면에서의 경계 비선형 거동 등 다양한 비선형 지반-구조물 상호작용 해석에 확장 적용할 수 있을 것이다.
In this study, nonlinear earthquake responses of a soil-structure interaction(SSI) system which is subjected to a three-directional ground motion are examined. The structure and the near-field region of soil, where the geometry is irregular, the material properties are heterogeneous, and nonlinear d...
In this study, nonlinear earthquake responses of a soil-structure interaction(SSI) system which is subjected to a three-directional ground motion are examined. The structure and the near-field region of soil, where the geometry is irregular, the material properties are heterogeneous, and nonlinear dynamic responses are expected, are modeled by nonlinear finite elements. On the other hand, the infinite far-field region of soil, which has a regular geometry and homogeneous material properties and dynamic responses is assumed linearly elastic, is represented by three-dimensional perfectly matched discrete layers which can radiate elastic waves into infinity efficiently. Nonlinear earthquake responses of the system subjected to a three-directional ground motion are calculated with the numerical model. It is observed that the dynamic responses of a SSI system to a three-directional motion have a predominant direction according to the characteristics of the ground motion. The responses must be evaluated using precise analysis methods which can consider nonlinear behaviors of the system accurately. The the method employed in this study can be applied easily to boundary nonlinear problems as well as material nonlinear problems.
In this study, nonlinear earthquake responses of a soil-structure interaction(SSI) system which is subjected to a three-directional ground motion are examined. The structure and the near-field region of soil, where the geometry is irregular, the material properties are heterogeneous, and nonlinear dynamic responses are expected, are modeled by nonlinear finite elements. On the other hand, the infinite far-field region of soil, which has a regular geometry and homogeneous material properties and dynamic responses is assumed linearly elastic, is represented by three-dimensional perfectly matched discrete layers which can radiate elastic waves into infinity efficiently. Nonlinear earthquake responses of the system subjected to a three-directional ground motion are calculated with the numerical model. It is observed that the dynamic responses of a SSI system to a three-directional motion have a predominant direction according to the characteristics of the ground motion. The responses must be evaluated using precise analysis methods which can consider nonlinear behaviors of the system accurately. The the method employed in this study can be applied easily to boundary nonlinear problems as well as material nonlinear problems.
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문제 정의
이 연구에서는 기(旣)개발된 3차원 PMDL을 이용한 시간이력 해석기법을 이용하여 3축 방향 지반운동이 작용하는 비선형 지반-구조물 상호작용계의 비선형 지진응답 해석을 수행하고자 한다. 3축 방향 지반운동에 의한 비선형 응답을 1축 또는 2축 방향 지반운동에 의한 응답과 비교하여 그 응답특성을 살펴보고자 한다.
이 연구에서는 기(旣)개발된 3차원 PMDL을 이용한 시간이력 해석기법을 이용하여 3축 방향 지반운동이 작용하는 비선형 지반-구조물 상호작용계의 비선형 지진응답 해석을 수행하고자 한다. 3축 방향 지반운동에 의한 비선형 응답을 1축 또는 2축 방향 지반운동에 의한 응답과 비교하여 그 응답특성을 살펴보고자 한다.
가설 설정
387Hz의 고유 진동수를 가지는 단자유도 구조물의 spectral acceleration을 조사하였다. 단, 구조물의 감쇠비는 5%로 가정하였다. 방위각의 변화에 따른 spectral acceleration의 변화는 Fig.
85MN/m로 결정하였다(Mayer and Naeim, 2001). 단, 이때, 탄성계수와 post-elastic stiffness의 비는 10으로 가정하였다. 감쇠 계수는 5.
이 면진 시스템의 유효 주기와 감쇠비가 각각 2s와 20%가 되도록 설계하였다(Building Seismic Safety Council, 2003; 2006). 수평방향으로의 최대 지반 가속도는 0.3g로 가정하고, 원전 시설물의 설계 응답 스펙트럼(U.S. Nuclear Regulatory Commission, 1973)에 근거하여 bi-linear spring의 elastic stiffness와 post-elastic stiffness를 각각 278.5MN/m, 27.85MN/m로 결정하였다(Mayer and Naeim, 2001). 단, 이때, 탄성계수와 post-elastic stiffness의 비는 10으로 가정하였다.
이 논문에서는 2축 방향(x-y 방향) 지반운동이 작용하였을 때의 응답은 3축 방향 지반운동이 작용한 경우와 크게 차이가 나지 않아서 포함하지는 않았다. 이는 수직방향으로의 최대지반가속도가 0.
제안 방법
3축 방향 지반운동이 작용할 때 Fig. 2와 같이 유연한 층상지반에 놓인 면진 원전 구조물의 비선형 지진응답해석을 수행하였다. 구조물 콘크리트의 Young의 계수, 포아송 비, 밀도는 각각 33.
387Hz임을 확인하였다. Fig. 3의 3축 방향 지반운동이 작용하였을 때 3.387Hz의 고유 진동수를 가지는 단자유도 구조물의 spectral acceleration을 조사하였다. 단, 구조물의 감쇠비는 5%로 가정하였다.
001210 s의 계수를 가지는 강성 비례 감쇠를 사용하였다. 구조물이 놓이는 바닥판은 solid finite elements로 모델링하고, 바닥판의 상면을 구조물과 강체로 연결하기 위해 강체 연결(rigid link)을 사용하였다.
시스템의 비선형성으로 인해 정적 해석과 동적 해석 결과의 선형 중첩이 불가능하다. 그러므로 구조물과 지반의 정적 하중을 우선 가한 후, 이 상태에서 Fig. 3의 입력 지반운동을 사용하여 동적 해석을 수행하였다. 동적 해석을 위해 Newmark constant average acceleration method(Guddati and Tassoulas, 2000)를 사용하였다.
2에 보인 바와 같이 총 9개가 격리받침 위에 설치되어 있다. 면진 장치의 거동은 bi-linear spring과 선형 감쇠기로 모사하였다. 이 면진 시스템의 유효 주기와 감쇠비가 각각 2s와 20%가 되도록 설계하였다(Building Seismic Safety Council, 2003; 2006).
5는 해석이 종료된 후 지반에서의 소성 변형율의 크기를 나타내고 있다. 비교를 위해 3축 방향 지반운동이 아닌 1축 방향(x 방향) 지반운동만 작용하였을 때의 소성 응답도 같이 도시하였다. Fig.
면진 장치의 거동은 bi-linear spring과 선형 감쇠기로 모사하였다. 이 면진 시스템의 유효 주기와 감쇠비가 각각 2s와 20%가 되도록 설계하였다(Building Seismic Safety Council, 2003; 2006). 수평방향으로의 최대 지반 가속도는 0.
이 연구에서는 3차원 perfectly matched discrete layer (PMDL)을 이용하여 3축 방향 지반운동이 작용하는 지반구조물 상호작용계의 비선형 지진응답 해석을 수행하였고, 3축 방향 지반운동에 의한 비선형 응답을 1축 또는 2축 방향지반운동이 작용하였을 때의 응답과 비교하였다. 3축 방향지반운동이 작용하는 경우에는 입력 지반운동의 특성에 따라 시스템의 응답이 우세하게 발현되는 방향이 존재하고 그 수준 또한 정밀한 지진응답해석을 통해 산정하여야 함을 확인할 수 있었다.
756MPa이다. 지반의 감쇠는 등가지반의 1차 모드에 대하여 5% 감쇠를 가지도록 0.00318 s의 계수를 가지는 비례 강성 감쇠를 사용하여 모사하였다.
상용 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS(2011)를 사용하여이 시스템의 비선형 지진응답해석을 수행하였다. 지반의 원역을 나타내는 PMDL은 사용자 요소를 사용하여 구현하였고, 근역을 모사하는 ABAQUS의 비선형 유한요소와 결합하였다. 시스템의 비선형성으로 인해 정적 해석과 동적 해석 결과의 선형 중첩이 불가능하다.
대상 데이터
구조 모델의 물성치는 Table 1과 같다. 구조계의 1차 고유 진동수가 33.05rad/s이기 때문에 1차 모드에 2%의 감쇠를 주기 위하여 0.001210 s의 계수를 가지는 강성 비례 감쇠를 사용하였다. 구조물이 놓이는 바닥판은 solid finite elements로 모델링하고, 바닥판의 상면을 구조물과 강체로 연결하기 위해 강체 연결(rigid link)을 사용하였다.
데이터처리
상용 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS(2011)를 사용하여이 시스템의 비선형 지진응답해석을 수행하였다. 지반의 원역을 나타내는 PMDL은 사용자 요소를 사용하여 구현하였고, 근역을 모사하는 ABAQUS의 비선형 유한요소와 결합하였다.
이론/모형
는 외력, 아래첨자 i, b, e는 각각 구조물과 근역에만 속하는 절점, 근역과 원역의 경계면에 속하는 절점, 원역에만 속하는 절점을 의미한다. 3차원 PMDL의 인자는 Lee 등(2016)에 제안된 방법에 의해 결정할 수 있고, 이로부터 원역의 시스템 행렬을 계산할 수 있다.
3축 방향 입력지반운동은 지진파 생성 프로그램인 SIMQKE (Gasparini and Vanmarcke, 1976)를 사용하여 원전 시설물의 설계 응답 스펙트럼(U.S. Nuclear Regulatory Commission, 1973)을 만족하도록 생성하였다. 단, 최대 지반가속도는 수평방향은 0.
3의 입력 지반운동을 사용하여 동적 해석을 수행하였다. 동적 해석을 위해 Newmark constant average acceleration method(Guddati and Tassoulas, 2000)를 사용하였다. 단, 시간 간격은 0.
지층의 포아송 비와 밀도는 각각 1/3과 2000km/m3이다. 지반의 비선형 거동을 모사하기 위해 Drucker-Prager model을 사용하였다. 마찰각은 30°이고, 첫 번째 층과 두 번째 층의 점착력은 각각 0.
성능/효과
격납건물과 내부구조물이 놓인 바닥판의 회전(rocking) 운동의 시간이력을 푸리에 분석하여 이 운동의 우세 진동수가 3.387Hz임을 확인하였다. Fig.
또한, 3축 방향 지반운동에 의한 소성 응답의 수준이 1축 방향 지반운동만 작용하였을 때보다 단순히 #배 수준으로 증가하지 않음을 확인할 수 있다.
5에서 지반에서의 소성 응답은 특정 방향으로 우세함을 확인할 수 있다. 비록 해석 대상은 축대칭 시스템이지만, 입력 지반운동의 특성에 의해 응답이 우세하게 발현되는 방향이 존재함을 확인할 수 있다. 이는 Fig.
4는 격납건물과 내부구조물 최상단에서의 상대 변위 (바닥판의 수평이동과 회전으로 인한 강체 운동 성분 제외)의 평면에서의 궤적을 보여주고 있다. 해석 결과로부터 면진 장치를 사용하여 시스템의 지진응답을 상당히 감소시킬 수 있음을 확인할 수 있다.
후속연구
이 연구의 PMDL을 사용한 비선형 지진응답 해석기법은 다양한 비선형 지반-구조물 상호작용 해석에 적용할 수 있을 것이다. PMDL은 그 정확도를 사용자가 원하는 수준으로 조정할 수 있고 유한요소법이나 유한차분법과 같은 영역 기반 수치 해석법과 쉽게 결합할 수 있기 때문에, 이 연구에서 고려한 지반 또는 구조계의 재료 비선형 거동뿐만 아니라, 기초의 들림, 비정착된 구조물의 미끄러짐 등 다양한 비선형 지반-구조물 상호작용 해석에 적용할 수 있을 것이다.
이 연구의 PMDL을 사용한 비선형 지진응답 해석기법은 다양한 비선형 지반-구조물 상호작용 해석에 적용할 수 있을 것이다. PMDL은 그 정확도를 사용자가 원하는 수준으로 조정할 수 있고 유한요소법이나 유한차분법과 같은 영역 기반 수치 해석법과 쉽게 결합할 수 있기 때문에, 이 연구에서 고려한 지반 또는 구조계의 재료 비선형 거동뿐만 아니라, 기초의 들림, 비정착된 구조물의 미끄러짐 등 다양한 비선형 지반-구조물 상호작용 해석에 적용할 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
토목·건축 구조물이 점점 대형화되어 가는 배경은?
구조공학의 발달로 인해 장대 교량, 고층 빌딩과 같이 토목·건축 구조물은 점점 대형화되어 가고 있다. 또한, 산업의 발달로 인해 원자력발전소, 액체저장탱크 등과 같은 다양한 목적의 특수 구조물의 건설이 꾸준히 증가하고 있다.
특수 구조물에는 어떠한 것들이 있는가?
구조공학의 발달로 인해 장대 교량, 고층 빌딩과 같이 토목·건축 구조물은 점점 대형화되어 가고 있다. 또한, 산업의 발달로 인해 원자력발전소, 액체저장탱크 등과 같은 다양한 목적의 특수 구조물의 건설이 꾸준히 증가하고 있다. 이러한 대형 구조물과 특수 구조물의 안전성을 확보하고 경제적인 설계 및 건설을 위해서는 이 구조 시스템의 거동 특성에 대한 정확한 이해가 필수적이다.
정밀한 지반-구조물 상호작용 해석 시에 고려해야 하는 두 가지 특성은 무엇인가?
지반-구조물 상호작용 해석 시에는 이 시스템의 두 가지 특성을 정확히 고려하여야 한다. 첫 번째로 지반-구조물 상호작용계는 지반과 구조물의 비선형 거동, 구조물과 지반 경계에서의 비선형 경계조건(구조물 기초의 부분적 들림, 미끄러짐, 분리 현상 등) 등이 발생하는 복잡한 비선형 시스템이라는 점이다(Roesset and Tassouals, 1982). 특히, 구조물의 대형화로 인해 지반에서 발생하는 응력이 증가해 지반의 비선형 거동이 발생할 가능성이 증가하고 있다. 이러한 비선형 거동은 시간영역에서 비선형 유한요소를 사용하여 고려할 수 있다. 두 번째 특성은 지반은 반무한 매질이고 이러한 매질에서의 지반-구조물 상호작용 해석(파전파 해석)은 반무한 영역으로의 에너지 방사를 정확히 고려할 수 있어야 한다는 점이다. 하지만, 반무한 지반에서의 에너지 방사는 주파수영역에서 정확히 모사할 수 있다.
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