[논문]화재모델링을 이용한 목표 대상물의 열적 손상에 대한 정량적 위험성 평가방법의 고찰

양호동; 한호식; 황철홍; 김성찬

doi:10.7731/kifse.2016.30.5.116

화재모델링을 이용한 목표 대상물의 열적 손상에 대한 정량적 위험성 평가방법의 고찰
An Investigation of Quantitative Risk Assessment Methods for the Thermal Failure in Targets using Fire Modeling 원문보기

한국화재소방학회 논문지= Fire science and engineering, v.30 no.5, 2016년, pp.116 - 123

양호동 (조선이공대학교 자동차과) , 한호식 (대전대학교 소방방재학과) , 황철홍 (대전대학교 소방방재학과) , 김성찬 (경일대학교 소방방재학과)

초록
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화재모델링을 이용한 목표 대상물의 열적 손상에 대한 정량적 위험성 평가방법이 검토되었다. 이를 위해 대표적인 화재모델로서 FDS가 사용되었으며, 특정 구획 내에서 화원 면적 변화에 따른 전기 케이블의 열적 손상과 관련된 확률이 평가되었다. 보수적 관점에서 적용되고 있는 '최대 손상임계 초과확률'과 손상시간의 정보가 포함된 '손상확률'이 체계적으로 비교되었다. 목표 대상물이 표면온도 및 열유속에 대한 최소 손상기준에 도달하는 순간에 열적 손상이 발생된다는 가정이 적용된 최대 손상임계 초과확률에 비해 본 연구에서 제안된 손상확률은 정량적 화재 위험성을 보다 현실적으로 평가할 수 있음을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The quantitative risk assessment methods for thermal failure in targets were studied using fire modeling. To this end, Fire Dynamics Simulator (FDS), as a representative fire model, was used and the probabilities related to thermal damage to an electrical cable were evaluated according to the change in fire area inside a specific compartment. 'The maximum probability of exceeding the damage thresholds' adopted in a conservative point of view and 'the probability of failure' including the time to damage were compared. The probability of failure suggested in the present study could evaluate the quantitative fire risk more realistically, compared to the maximum probability of exceeding the damage thresholds with the assumption that thermal damage occurred the instant the target reached its minimum failure criteria in terms of the surface temperature and heat flux.

주제어

표/그림 (9)

그림 Figure 1. Times to failure with exposure temperature and heat flux for thermoplastic and thermoset cables.
그림 Figure 2. Methodology for the probabilities of exceeding a specific temperature and cable failure.
그림 Figure 3. Perspective view of the compartment including electrical cables.
그림 Figure 4. Fire growth curves with the change in the area of a fire source (A_f).
표 Table 1. Model Sensitivity to Uncertainty in Heat Release Rate
그림 Figure 5. Surface temperatures on cable as a function of time for the various A_f.
그림 Figure 6. Heat fluxes on cable as a function of time for the various A_f.
그림 Figure 7. Comparisons of maximum probability of exceeding T_c and probability of cable failure based on the thermal criteria of surface temperature.
그림 Figure 8. Comparisons of maximum probability of exceeding HF_c and probability of cable failure based on the thermal criteria of heat flux.

AI 본문요약
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문제 정의

이러한 배경 하에, 본 연구에서는 Fire Dynamics Simulator(FDS)를 이용한 화재모델링을 통해 전기 케이블과 같은 목표 대상물이 시간에 따라 변화되는 표면온도 및 열유속에 노출되었을 때, 손상시간에 대한 중요 정보를 포함한 정량적 위험성 평가방법을 검토하고자 한다. 이를 위해 특정 구획 내의 유류화재에 대한 화재모델링을 통해 천장 근처에 설치된 열가소성 및 열경화성 전기 케이블의 정량적 손상확률을 예측하기 위하여 열적 손상시간의 영향이 고려될 수 있는 방법론을 제안하였다.

가설 설정

75배에 해당되는 공기가 유입 및 배출되었다. 바닥, 천장 및 벽면은 콘크리트로 가정되었다. 또한 천장 근처(z = 6.
선행연구⁽¹⁾에서도 확인되었듯이, 경험적 상관식 기반 으로 유도된 열발생률 불확실도에 대한 주요 물리량의 의존도(NUREG-1824)는 화재 위험성을 과소평가할 수 있기 때문에, Table 1에 제시된 바와 같이 적용된 화재조건을 대상으로 반복계산을 통해 열발생률의 변화에 따른 주요 물리량의 의존도를 도출하였다. 본 연구에서는 열발생률의 입력 불확실도를 15%로 가정하였으며, 산출된 민감도 분석결과가 반영된 표면온도와 열유속 결과를 정량적 화재 위험성평가에 적용하였다.
이후 각 구간별 동일 과정을 통해 얻어진 수치의 합을 통해 최종 손상확률을 도출하였다. 이때 특정 온도에서 케이블의 손상 정도는 노출 시간에 선형적으로 비례한다는 가정이 적용되었다. 결론적으로 동일한 표면온도 예측결과에 대하여 노출 및 손상시간의 정보가 고려된 손상확률은 17.
Figure 4는 4개의 A_f 변화에 따른 화재성장곡선을 도시한 것이다. 화재성장속도는 t²에 의해 ultra-fast로 성장하여 최성기에 도달한 후에, 일정한 열발생률의 구간과 성장기와 동일한 속도의 쇠퇴기를 갖는다고 가정하였다. 최대 열발생률은 참고문헌⁽¹¹⁾을 통해 제시된 유한 크기의 화원에서 발생되는 질량감소율을 통해 산출되었으며, 보다 구체적인 방법은 참고문헌^(6,8)에서 확인될 수 있다.

제안 방법

FDS의 입력인자 중에서 수치 해에 가장 큰 영향을 미치는 열발생률의 불확실도에 따른 민감도 분석이 수행되었다. 선행연구⁽¹⁾에서도 확인되었듯이, 경험적 상관식 기반 으로 유도된 열발생률 불확실도에 대한 주요 물리량의 의존도(NUREG-1824)는 화재 위험성을 과소평가할 수 있기 때문에, Table 1에 제시된 바와 같이 적용된 화재조건을 대상으로 반복계산을 통해 열발생률의 변화에 따른 주요 물리량의 의존도를 도출하였다.
이러한 배경 하에, 본 연구에서는 Fire Dynamics Simulator(FDS)를 이용한 화재모델링을 통해 전기 케이블과 같은 목표 대상물이 시간에 따라 변화되는 표면온도 및 열유속에 노출되었을 때, 손상시간에 대한 중요 정보를 포함한 정량적 위험성 평가방법을 검토하고자 한다. 이를 위해 특정 구획 내의 유류화재에 대한 화재모델링을 통해 천장 근처에 설치된 열가소성 및 열경화성 전기 케이블의 정량적 손상확률을 예측하기 위하여 열적 손상시간의 영향이 고려될 수 있는 방법론을 제안하였다. 이러한 접근법은 기존의 최대 손상임계 초과확률에 의해 이루어지는 매우 보수적인 화재 위험성 평가방법에 비해 보다 현실적인 접근법이 될 것으로 기대된다.
예를 들어, 205 ℃ ≤ T_i < 220 ℃ 구간에서 화재모델링을 통해 예측된 최대 온도가 205 ℃를 초과할 수 있는 최대 확률(P_{i, max})을 식(1)과 동일한 방법으로 구하고, 지속 시간 t₁과 Figure 1(a)에 제시된 회귀선 관계식을 통해 얻어진 τ_i의 비를 곱하였다. 이후 각 구간별 동일 과정을 통해 얻어진 수치의 합을 통해 최종 손상확률을 도출하였다. 이때 특정 온도에서 케이블의 손상 정도는 노출 시간에 선형적으로 비례한다는 가정이 적용되었다.
화재모델링을 이용한 목표 대상물의 열적 손상에 대한 정량적 위험성을 평가를 위하여, 기존의 최대 손상임계 초과확률의 방법론과 노출 및 손상시간의 정보가 고려된 새로운 개념의 손상확률 방법론이 비교 · 검토되었다.

대상 데이터

2⁽¹⁰⁾가 적용되었다. 격자크기는 격자 민감도 분석을 통해 최종 약 0.1 m로서, 총 80만개의 격자수가 적용되었다. 액체 연료의 풀 화재의 위험성을 고려하기 위하여 1 m²~4 m²의 범위를 갖는 4개의 화원면적(A_f)이 고려되었다.
1 m로서, 총 80만개의 격자수가 적용되었다. 액체 연료의 풀 화재의 위험성을 고려하기 위하여 1 m²~4 m²의 범위를 갖는 4개의 화원면적(A_f)이 고려되었다. Figure 4는 4개의 A_f 변화에 따른 화재성장곡선을 도시한 것이다.
구획 바닥면 중앙에는 최대 4 m²의 화원이 설치되었다. 연료는 40 L의 C₁₄H₃₀(n-Tetradecane)이 적용되었으며, 강제 환기조건을 고려하기 위하여 시간당 구획 체적의 4.75배에 해당되는 공기가 유입 및 배출되었다. 바닥, 천장 및 벽면은 콘크리트로 가정되었다.
Figure 2는 최대 손상임계 초과확률과 손상시간의 정보가 고려된 ‘손상확률’의 개념 차이를 설명하기 위해 제시된 예시이다. 표면온도에 의한 최소 손상 임계치(T_c)가 205 ℃인 열가소성 케이블을 대상으로 하였다. Figure 2(a)는 화재모델링을 통해 예측된 결과와 민감도 분석결과가 반영된 시간에 따른 표면온도의 변화를 나타낸다.

데이터처리

Figure 1(b)는 노출된 열유속(HF_i)에 따른 τ_i를 도시한 것으로, 열가소성 및 열경화성 케이블에 대하여 6 kW/m²과 11 kW/m²이 케이블 손상이 발생되는 최소 임계치로 설정되었다. 노출된 표면온도 및 열유속에 대한 단계적 변화에 따른 손상시간을 고려하기 위하여, 그림에 제시된 결과는 회귀선을 통한 관계식으로 표현되었다.

이론/모형

적용된 화재모델은 국부적 목표 대상물의 표면온도 및 열유속의 예측이 가능한 Fire Dynamics Simulator (FDS) version 6.1.2⁽¹⁰⁾가 적용되었다. 격자크기는 격자 민감도 분석을 통해 최종 약 0.

성능/효과

(a)의 최대 손상임계 초과확률을 살펴보면, 표면온도와 유사하게 열가소성 케이블의 경우에 Af= 1 m2의 조건은 약 20%의 확률을 갖으며, Af≥ 1.44 m2의 조건들에서는 모두 100%에 근접한 확률을 보여주고 있다.
1. 보수적 관점에서 수행되어온 최대 손상임계 초과확률은 목표 대상물의 최소 손상 임계치에 도달한 순간에 열적 손상이 발생된다는 매우 보수적인 가정이 적용되었으며, 실제와는 다른 과도한 위험성 평가 결과를 제공할 수 있다.
2. 시간에 따라 변화되는 표면온도 및 열유속에 대하여 노출시간 및 손상시간의 정보가 고려된 새로운 접근의 손상확률은 기존의 최대 손상임계 초과확률에 비해 상당히 작으며, 보다 현실적인 화재 위험성 평가를 위해 유용하게 활용될 것으로 판단된다.
결과적으로 다양한 화재시나리오에 따라 예측되는 목표 대상물의 최대 표면온도 및 열유속에 민감도 및 모델 불확실도 분석을 통해 산출된 최종 확률을 본 연구에서는 ‘최대 손상임계 초과확률(maximum probability of exceeding damage thresholds)’로 명명하였다.
이때 특정 온도에서 케이블의 손상 정도는 노출 시간에 선형적으로 비례한다는 가정이 적용되었다. 결론적으로 동일한 표면온도 예측결과에 대하여 노출 및 손상시간의 정보가 고려된 손상확률은 17.8%로서, 기존의 최대 손상임계 초과확률(93.8%)과는 매우 큰 차이를 보이고 있다. 참고로 온도 구간별 간격은 15 ℃로 하였으며, 구간별 온도차에 따른 손상확률의 변화는 크지 않음을 확인하였다.
결론적으로, 최대 손상임계 초과확률은 화재모델링을 통해 예측된 최대의 표면온도 및 열유속이 목표 대상물의 최소 손상 임계치에 도달하는 순간에 손상된다는 매우 보수적인 가정이 포함되어 있다. 이러한 기존의 접근법은 단계별 표면온도 및 열유속의 변화에 따른 노출시간 및 손상시간의 정보가 고려된 새로운 접근의 손상확률에 비해 정량적으로 과대한 위험성 평가결과를 가져온다.
44 m² 이상의 모든 조건에서는 표면온도가 205 ℃를 초과하였으며, A_f= 4 m²의 조건에서는 최대 표면온도가 열경화성 케이블의 최소 손상 임계치인 330 ℃까지 도달하였음을 볼 수 있다. 그 결과 A_f가 1.44 m² 이상의 모든 조건에서 최대 손상임계 초과확률은 97.7% 이상으로 100%에 근접하고 있다. 그러나 NUREG-1805에서 충분히 강조되었듯이 시간의 정보가 고려되지 않은 단순 최소 손상임계 초과확률은 실질적인 케이블의 손상여부를 예측하는데 한계가 있다.
그 결과 열가소성 케이블의 최소 손상 임계치 6 kW/m2를 기준으로 Af≥ 1.44 m2의 조건에서 최소 손상임계 초과확률은 97.9% 이상의 매우 높은 위험성을 보여주고 있다.
바닥, 천장 및 벽면은 콘크리트로 가정되었다. 또한 천장 근처(z = 6.2 m)에는 3개의 전기 케이블 트레이가 설치되었으며, PVC 재질의 열가소성 및 열경화성 케이블의 열적 조건에 따른 손상 가능성이 평가되었다. 참고로 열가소성 및 열경화성 케이블의 표면온도 손상 기준은 각각 205 ℃ 및 330 ℃이며, 열유속 손상기준은 6 kW/m² 및 11 kW/m²이다.
열유속의 측정 위치는 표면온도와 동일하다. 민감도 분석결과가 반영된 열유속을 살펴보면, A_f= 1 m²의 조건에서 최대 열유속은 열가소성 케이블의 최소 손상 임계치인 6 kW/m²을 초과하지 않으며, 그림 상단에 제시된 바와 같이 최대 손상임계 초과확률은 22.2%로 상당히 낮다. A_f가 1.
)의 변화에 대하여 예측된 전기 케이블의 표면온도 및 열발생률의 민감도 분석결과가 반영된 표면온도를 도시한 것이다. 제시된 표면온도는 3개의 케이블 트레이(Figure 3 참조) 중에서 가장 높은 온도를 갖는 중앙 위치에 존재하는 케이블에서 얻어진 결과이다. 민감도 분석결과가 반영된 표면온도를 살펴보면, A_f= 1 m²의 조건에서 최대 온도는 열가소성 케이블의 최소 손상 임계치인 205 ℃를 초과하지 않으며, 그림 상단에 제시된 바와 같이 최대 손상임계 초과확률은 24.
8%)과는 매우 큰 차이를 보이고 있다. 참고로 온도 구간별 간격은 15 ℃로 하였으며, 구간별 온도차에 따른 손상확률의 변화는 크지 않음을 확인하였다.

후속연구

3. 본 연구에서 제안된 방법론의 신뢰성을 강화시키기 위해서는 열적 조건에 따른 손상시간에 대한 보다 체계적인 실험연구와 노출시간의 변화가 손상여부에 미치는 시간이력에 대한 정량적 평가 방법론 연구가 추가적으로 수행되어야 할 것이다.
즉, 열유속은 목표 대상물에 입사되는 단위 시간 및 단위면적당 열에너지인 1차 물리량인 반면에, 표면온도는 복잡한 열전달 메커니즘이 적용된 이후의 2차물리량이라 할 수 있다. 그 결과 표면온도와 열유속이 정량적으로 유사한 열적 위험성 평가인자로 활용되기 위해서는 각 물리량에 대한 보다 정확한 손상 임계치에 대한 검증 연구가 수행되어야 할 것으로 판단된다.
물론 본 연구에서 제안된 접근법이 보다 높은 신뢰성을 확보하기 위해서는 열적 조건에 따른 손상시간에 대한 보다 정확한 실험 데이터가 확보되어야 하며, 특정 온도에서 케이블의 손상 정도가 노출 시간에 선형적으로 비례한다는 가정에 대한 수정 · 보완이 이루어져야 할 것이다.
이를 위해 특정 구획 내의 유류화재에 대한 화재모델링을 통해 천장 근처에 설치된 열가소성 및 열경화성 전기 케이블의 정량적 손상확률을 예측하기 위하여 열적 손상시간의 영향이 고려될 수 있는 방법론을 제안하였다. 이러한 접근법은 기존의 최대 손상임계 초과확률에 의해 이루어지는 매우 보수적인 화재 위험성 평가방법에 비해 보다 현실적인 접근법이 될 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	민감도 분석은 무엇인가?	화재모델링의 실행 이후 요구되는 민감도 및 불확실도 분석은 화재모델링을 통한 위험성 평가를 위해 매우 중요 한 단계라 할 수 있다. 민감도 분석은 다양한 입력인자의 불확실도가 수치해에 미치는 영향을 평가하는 것으로서, 주로 화재특성치의 예측 불확실도에 가장 큰 영향을 미치는 열발생률의 변화에 대한 주요 물리량의 의존도를 평가 하게 된다. 그 결과 열발생률의 최대 측정 불확실도를 기준으로 화재모델링 결과의 변화량을 산출하게 된다.
	화재모델링을 통해 예측될 수 있는 주요 위험성 평가인자는 무엇인가?	화재모델링을 통해 예측될 수 있는 주요 위험성 평가인자로는 연층 높이를 통한 호흡 한계선, 가시도(visibility), CO와 같은 독성물질의 농도 그리고 열에 의한 영향 등이 있다. 이들 중에서 원전과 같은 특수시설에서는 화재 시 안전정지와 관련된 주요 목표 대상물의 열적 안정성이 가 장 중요시 된다.
	민감도 분석을 통해 산출할 수 있는 것은 무엇인가?	민감도 분석은 다양한 입력인자의 불확실도가 수치해에 미치는 영향을 평가하는 것으로서, 주로 화재특성치의 예측 불확실도에 가장 큰 영향을 미치는 열발생률의 변화에 대한 주요 물리량의 의존도를 평가 하게 된다. 그 결과 열발생률의 최대 측정 불확실도를 기준으로 화재모델링 결과의 변화량을 산출하게 된다. 이후 V&V 결과를 통해 제시된 각 화재모델의 주요 물리량에 대한 편향인자(δ)와 상대표준편차( )를 이용하여, 화재로부터 특정 대상물의 손상기준을 초과할 수 있는 확률이 산출된다.

참고문헌 (11)

J. H. Cho, C. H. Hwang, J. Kim and S. Lee, "Sensitivity Analysis of FDS Results for the Input Uncertainty of Fire Heat Release Rate", Journal of the Korean Society of Safety, Vol. 31, No. 1, pp. 25-32 (2016).

원문보기 상세보기
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NRC and EPRI, "Verification and Validation of Selected Fire Models for Nuclear Power Plant Applications", NUREG-1824 and EPRI 1011999, Finial Report (2007).
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K. McGrattan, S. Hostikka, R. McDermott, J. Floyd, C. Weinschenk and K. Overholt, "Fire Dynamic Simulator Technical Reference Guide, Volume 3: Validation", NIST SP 1018-3, Sixth Edition, NIST, Gaithersburg, MD (2015).
K. McGrattan, S. Hostikka, R. McDermott, J. Floyd, C. Weinschenk and K. Overholt, "Fire Dynamic Simulator; User's Guide", NIST SP 1019, Sixth Edition, NIST, Gaithersburg, MD (2015).
V. Babrauskas, in SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 2nd ed., NFPA, Quincy, MA (1995).

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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