[논문]최적화 기법을 사용한 실내 이동 로봇의 위치 인식

한준희; 고낙용

doi:10.5391/jkiis.2016.26.4.253

초록
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본 논문은 실내 주행 로봇의 위치 추정을 위해 최적화 기법을 적용한 방법에 대해 기술한다. 주행 로봇의 위치 추정에 사용되는 베이지안 필터 방법의 경우는 측정값과 환경 요소에 대한 불확실성을 고려하기위해 사용하는 조절 파라미터에 따라 추정성능이 달라진다. 또한 로봇동작 및 센서 측정 모델의 비선형성에 의하여 성능이 저하될 수 있다. 최적화 기법은 조절 파라미터가 적고 모델의 비선형성의 영향을 적게 받는다. 본 연구에서는 최적화 기법의 위치 추정 활용성을 보이기 위해 최적화 방법에 의한 추정성능과 EKF방법에 의한 추정 성능을 비교한다. 사용한 측정 센서는 초음파 위성 시스템(USAT, Ultrasonic Satellites system)으로서 4개의 비컨으로부터 로봇까지의 거리를 측정한다. 측정값의 비정상 오차를 제거하기 위하여 마할라노비스 거리(Mahalanobis Distance)를 이용한다. 최적화 기법은 거리 측정값을 사용하여 목적함수를 설계하고 반복계산을 통해 위치의 최적 값을 찾는다. 반복 수행을 위한 초기 위치를 베이시안 필터 방법을 통하여 적절히 설정함으로서 제안된 방법은 위치 추정 성능을 향상시키고 실행 시간을 단축시킬 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes a method that utilizes optimization approach for localization of an indoor mobile robot. Bayesian filters which have been widely used for localization of a mobile robot use many control parameters to take the uncertainties in measurement and environment into account. The estimati...

This paper proposes a method that utilizes optimization approach for localization of an indoor mobile robot. Bayesian filters which have been widely used for localization of a mobile robot use many control parameters to take the uncertainties in measurement and environment into account. The estimation performance depends on the selection of these parameter values. Also, the performance of the Bayesian filters deteriorate as the non-linearity of the motion and measurement increases. On the other hand, the optimization approach uses fewer control parameters and is less influenced by the non-linearity than the Bayesian methods. This paper compares the localization performance of the proposed method with the performance of the extended Kalman filter to verify the feasibility of the proposed method. Measurements of ranges from beacons of ultrasonic satellite to the robot are used for localization. Mahalanobis distance is used for detection and rejection of outlier in the measurements. The optimization method sets performance index as a function of the measured range values, and finds the optimized estimation of the location through iteration. The method can improve the localization performance and reduce the computation time in corporation with Bayesian filter which provides proper initial location for the iteration.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문은 실내 주행 로봇의 위치 인식을 위하여 최적화 기법을 적용한 방법의 효용성을 검증하였다.
본 논문은 최적화 기법을 적용하고 레이저 거리 측정(LRF, Laser Range Finder)값을 사용하여 로봇의 위치를 추정하는 방법에 대해 기술하였다. 논문의 구성은 다음과 같다.
본 연구에서는 설계하기 쉬운 최적화 기법을 사용하여 로봇의 위치를 추정하였으나 향후 최적화 기법이 갖는 연산 량이 많은 문제점을 해결하여 최적화 기법의 고속화 구현을 목표로 한다.

제안 방법

본 논문에서 사용한 최적화 기법은 위치에 대한 최적 값을 빠르게 찾기 위해 Saddle-free Newton방법과 신뢰영역(Trust Region)을 사용하였으며 비정상적으로 동작하는 측정값을 제거하여 최적화 알고리즘의 성능을 향상 시켰다. 또한 최적화 기법은 로봇 위치에 대한 최적 값(local minimum)을 찾기 위하여 반복 회수를 20회로 정하여 위치의 최적 값을 계산하였다.
실험은 이동로봇의 직진속도 측정값과 회전속도 측정값, 초음파 위성 시스템(USAT, Ultrasonic Satellites system)을 사용하여 비컨의 위치로부터 로봇까지의 계산된 측정값을 사용한다. 지도 작성 방법은 레이저 거리 측정 센서(LRF, Laser Range Finder)를 사용하여 ICP(Iterative Closet Point)를 이용한 스캔 매칭 (Scan Matching)[16]을 통해 10cm간격의 격자로 전역지도(Global map)를 표현하였다.
이차미분을 통한 최적화는 변곡점(f''=0)문제를 해결하고 함수의 변화를 이차함수로 근사(approximation)하여 최적화를 한다.
실험은 이동로봇의 직진속도 측정값과 회전속도 측정값, 초음파 위성 시스템(USAT, Ultrasonic Satellites system)을 사용하여 비컨의 위치로부터 로봇까지의 계산된 측정값을 사용한다. 지도 작성 방법은 레이저 거리 측정 센서(LRF, Laser Range Finder)를 사용하여 ICP(Iterative Closet Point)를 이용한 스캔 매칭 (Scan Matching)[16]을 통해 10cm간격의 격자로 전역지도(Global map)를 표현하였다.
최적 값(local minimum)을 찾기 위해 설계된 목적함수는 로봇의 위치에서부터 비컨(B1,B2,B3,B4) 까지 거리를 실제로 측정한 값과 계산된 값을 이용하여 구성하였다. 최적화 기법을 적용한 위치추정 성능평가를 위한 성능지표는 상대 위치로 지정한 로봇의 실제 주행 궤적과 최적화 기법 및 확장 칼만 필터 방법에 의한 로봇의 추정위치의 오차를 이용하여 평균(E(error)), 표준편차(σ(error)), 최대오차거리(Max.

데이터처리

제 4장은 마할라노비스 거리를 알고리즘에 적용하여 비정상 오차를 제거하는 방법에 대해 소개한다. 제 5장의 실험 및 결과에서는 최적화 기법을 적용한 위치추정 결과를 나타내고 성능을 검증하기 위해 기존 이동로봇의 위치 추정 방법으로 사용하는 확장 칼만 필터를 적용한 위치추정 결과와 비교한다. 제 5장의 결론은 최적화 기법에 대한 연구 결과를 정리하고 향후 연구에 대해 기술하였다.
최적화 기법을 적용한 위치추정 성능평가를 위한 성능지표는 상대 위치로 지정한 로봇의 실제 주행 궤적과 최적화 기법 및 확장 칼만 필터 방법에 의한 로봇의 추정위치의 오차를 이용하여 평균(E(error)), 표준편차(σ(error)), 최대오차거리(Max.), 표준 오차(RMSE, Root Mean Squares Error)로 나타내었다.

이론/모형

로봇의 위치를 인식하기 위한 상태 추정 방법은 로봇의 이동 특성을 고려하는 베이지안 필터(Bayesian filter) 방법 중에서 확장 칼만 필터(EKF, Extended Kalman Filter)[8], 무향 칼만 필터(UKF, Unscented Kalman Filter)[9], 파티클 필터(PF, Particle Filter)[10][11]들이 대표적이다. 또한 즉각적인 위치 추정에는 최소자승법(Least squares method), 삼각측량법(Triangulation method)들을 이용방법들을 사용한다. 베이시안 상태 추정 알고리즘은 일반적으로 추정 성능이 우수하며 사용하는 센서 측정 정보들에 대한 불확실성을 정도에 따라 조절할 수 있는 장점이 있다.
본 논문에서 사용한 최적화 기법은 위치에 대한 최적 값을 빠르게 찾기 위해 Saddle-free Newton방법과 신뢰영역(Trust Region)을 사용하였으며 비정상적으로 동작하는 측정값을 제거하여 최적화 알고리즘의 성능을 향상 시켰다. 또한 최적화 기법은 로봇 위치에 대한 최적 값(local minimum)을 찾기 위하여 반복 회수를 20회로 정하여 위치의 최적 값을 계산하였다.
식 (4)에서 로봇 위치의 최적 값(local minimum)은 여러 번의 반복을 수행을 통해 계산하여 나타낸다. 본 논문에서 위치추정을 위한 최적화 방법은 초음파 위성 시스템(USAT, Ultrasonic Satellites system)[15]으로 부터 거리 측정값 를 사용한다. 거리 측정값는 비정상적으로 출력 될 때 비컨위치에서 로봇의 위치까지 계산된 거리값 와의 오차가 크게 나타난다.
이차미분을 통한 최적화는 변곡점(f''=0)문제를 해결하고 함수의 변화를 이차함수로 근사(approximation)하여 최적화를 한다. 실제 목적함수 는 근사화한 이차함수가 아니기 때문에 발산할 수 있으므로 이러한 문제를 해결하기 위하여 신뢰 영역(Trust Region)[14] 방법을 사용한다.

성능/효과

r₁,... ,r₄의 측정값 개수는 각각 575번 출력되었으며 확장 칼만 필터에서는 비정상 오차가 각각 16번 검출되었으며 최적화 기법을 적용한 위치추정 방법에서는 r₁,r₂가 각각 16번, 는 r₃,r₄는 각각 21번 검출되었음을 알 수 있다.
위치추정 성능 평가는 통계적인 방법에 의해 이루어 졌으며 최적화 기법을 적용한 위치추정 결과와 확장 칼만 필터 방법을 적용한 위치추정 결과를 비교하여 최적화 방법도 이동 로봇의 위치 추정에 사용 가능함을 검증하였다.
베이지안 필터 방법은 로봇의 위치를 추정하기 위해 사용하는 측정값과 여러 가지 환경 변수에 의한 불확실성을 조절하기 위해 조절 파라미터를 알맞게 선택해야 하는 어려움이 있었다. 최적화 기법은 베이지안 필터 방법보다 알고리즘 설계 방법이 비교적 간단하였으며 조절 파라미터가 단순화 되는 이점을 보였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	최적화 기법을 적용하기 위해서 해결해야 하는 문제에는 무엇이 있는가?	적용한 최적화 기법은 사용하는 센서 측정값에 대해 목적 함수를 생성해야 하며 각각의 측정값에 대한 정보를 바탕으로 로봇의 위치의 최적 값을 찾는다. 최적화 기법을 적용하기 위해서는 목적 함수에 대하여 최적 값을 찾아가는 수렴 시간과 극대/극소, 변곡점 문제를 해결해야 한다.
	베이시안 상태 추정 알고리즘의 장점은 무엇인가?	또한 즉각적인 위치 추정에는 최소자승법(Least squares method), 삼각측량법(Triangulation method)들을 이용방법들을 사용한다. 베이시안 상태 추정 알고리즘은 일반적으로 추정 성능이 우수하며 사용하는 센서 측정 정보들에 대한 불확실성을 정도에 따라 조절할 수 있는 장점이 있다. 하지만 조절해야하는 변수들이 많고 제어하기 어려운 단점이 있다.
	베이시안 상태 추정 알고리즘의 단점은 무엇인가?	베이시안 상태 추정 알고리즘은 일반적으로 추정 성능이 우수하며 사용하는 센서 측정 정보들에 대한 불확실성을 정도에 따라 조절할 수 있는 장점이 있다. 하지만 조절해야하는 변수들이 많고 제어하기 어려운 단점이 있다.

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