[논문]유전 알고리즘 기반의 음악 교육 학습 경로 최적화

정우성

doi:10.15207/jkcs.2019.10.2.013

유전 알고리즘 기반의 음악 교육 학습 경로 최적화
A Genetic Algorithm Based Learning Path Optimization for Music Education 원문보기

한국융합학회논문지 = Journal of the Korea Convergence Society, v.10 no.2, 2019년, pp.13 - 20

정우성 (서울교육대학교 교육전문대학원)

초록
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맞춤형 교육을 위해 학습자에 맞는 학습 경로를 탐색하는 것은 필수적이다. 유전 알고리즘은 해공간이 매우 커서 결정적 방법으로 해를 구하기 어려울 때 타당한 시간 내에 최적해를 찾게 해준다. 본 연구는 유전 알고리즘을 이용하여 200개 코드를 가진 악보 27개를 대상으로 학습자 부담을 최소화하고 단계별 학습량을 균등하게 분산함으로써 학습 효과를 최대화 할 수 있도록 학습 경로를 최적화하였다. 학습 컨텐츠가 27개만 되어도 학습 경로의 순열 크기는 $10^{28}$을 넘지만, 본 연구에서 구현한 도구로 평균 20분 이내에 최적해를 구할 수 있었다. 실험 결과는 유전 알고리즘이 다양한 목적의 맞춤형 교육을 위한 복잡한 학습 경로 설계에 효과적임을 보여주었다. 제안한 방법은 다른 교육 도메인에도 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

Abstract ▼ AI-Helper

For customized education, it is essential to search the learning path for the learner. The genetic algorithm makes it possible to find optimal solutions within a practical time when they are difficult to be obtained with deterministic approaches because of the problem's very large search space. In this research, based on genetic algorithm, the learning paths to learn 200 chords in 27 music sheets were optimized to maximize the learning effect by balancing and minimizing learner's burden and learning size for each step in the learning paths. Although the permutation size of the possible learning path for 27 learning contents is more than $10^{28}$, the optimal solution could be obtained within 20 minutes in average by an implemented tool in this research. Experimental results showed that genetic algorithm can be effectively used to design complex learning path for customized education with various purposes. The proposed method is expected to be applied in other educational domains as well.

주제어

표/그림 (10)

그림 Fig. 1. An overall scenario for problem definition
그림 Fig. 2. Activity diagram for overall approach
그림 Fig. 3. Layered architecture of the proposed optimizer
그림 Fig. 4. Database schema for MusicXMLParser
그림 Fig. 5. A meta-model for learner’s profile
그림 Fig. 6. Chromosome and fitness function for learning path optimization
그림 Fig. 7. Genetic algorithm for learning path optimization
표 Table 1. Experimental results based on chord rate
표 Table 2. Experimental results based on chord count
그림 Fig. 8. static analysis of the results

AI 본문요약
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문제 정의

즉, 이를 사람이 확인하거나 컴퓨터를 활용한 순차 탐색으로 맞춤형 학습 경로를 설계하려는 시도는 고성능의 컴퓨터를 이용하더라도 현실적인 시간 내에 해결이 어렵다. 그러므로 본 연구에서는 대량의 악보 데이터를 전자적으로 추출할 수 있는 자동화 도구를 구현하고, 악보의 메타 정보를 구조화하여 스키마를 설계한 후, 악보 정보를 데이터베이스로 구축하여 이를 접근하여 분석함으로써 코드 학습 경로 최적화 문제를 해결하고자 한다. 특히, 학습 경로를 탐색할 때, 단계의 크기가 N이라면 탐색해야할 전체 경로의 개수는 N!이 되기 때문에 결정론적인(deterministic) 방법으로는 해를 구하기 어렵다.
적합도 함수에 사용한 e()는 학습 컨텐츠로부터 학습 요소 집합을 생성하는 함수이며, D()는 새로운 교육 컨텐츠를 배우기 직전까지의 누적 정보와 새로 학습할 컨텐츠를 인자로 이용하여 학습의 증분을 계산하는 함수로 최적화 목적에 맞추어서 정의할 수 있다. 본 연구에서는 새로 학습할 요소의 비율을 요소로 가지는 N차원 벡터로 정의하여, 벡터의 크기가 최소화되는 학습 경로를 최적으로 정하였다. 본 연구에서는 실험을 위해 size_population 를 1,500으로 설정하고, cond_Saturation 는 1,000세대 이상 진행되거나 염색체 중 적합도의 크기가 0.
본 연구의 문제는 입력으로 주어진 N개의 악보와 학습자의 사전 지식, 즉 프로파일 정보로부터 크기 N의 시퀀스로 이루어진 최적의 악보 학습 경로를 찾는 것이다. 악보는 기본적으로 코드 및 노트(note) 정보를 학습 요소로 가정한다.

가설 설정

본 논문에서는 구체적 실험을 위해 악보 연주를 위한 코드를 학습의 단위로 가정한다. 하지만, 영단어와 같은 단순 유형부터 전문 지식에 이르기까지 학습 컨텐츠 요소들은 다양하게 지정할 수 있다.
실험을 위해 c0 ∼ c26 중 하나를 사용자의 프로필로 가정하여 실험을 진행하였으며, 사전 지식이 전혀 없는 경우도 가정하여 실험을 진행하였다.
본 연구의 문제는 입력으로 주어진 N개의 악보와 학습자의 사전 지식, 즉 프로파일 정보로부터 크기 N의 시퀀스로 이루어진 최적의 악보 학습 경로를 찾는 것이다. 악보는 기본적으로 코드 및 노트(note) 정보를 학습 요소로 가정한다. 최적 학습 경로는 사전 지식이 있는 출발점으로부터 순서대로 악보를 학습함에 있어서 각 단계별로 신규 학습 요소의 크기 또는 비율을 고루 분산하면서 전체 크기를 최소화함을 가정한다.
악보는 기본적으로 코드 및 노트(note) 정보를 학습 요소로 가정한다. 최적 학습 경로는 사전 지식이 있는 출발점으로부터 순서대로 악보를 학습함에 있어서 각 단계별로 신규 학습 요소의 크기 또는 비율을 고루 분산하면서 전체 크기를 최소화함을 가정한다. 가령, 특정 단계에서 신규 코드를 한꺼번에 많이 학습하거나, 반대로 전혀 없는 경우가 발행하기 보다는 단계별로 균등하게 신규 코드를 분산하면서 학습 대상의 개수나 비율을 최소화하는 것이 학습에 효과적이고 학습자의 부담도 줄일 수 있다.

제안 방법

교차 연산은 염색체가 순열로 표시되는 경우이므로 PMX(Partially Mapped Crossover)를 이용하여 두 부모해를 임의로 같은 위치에서 3등분하여 교차하여 결합시킨 후 모든 유전자가 중복되지 않도록 수선한 후 자식해를 생성하도록 하였다. 유전자의 변이 확률은 0.
특히, 학습 경로를 탐색할 때, 단계의 크기가 N이라면 탐색해야할 전체 경로의 개수는 N!이 되기 때문에 결정론적인(deterministic) 방법으로는 해를 구하기 어렵다. 그러므로, NP-Hard 문제에서 최적해(optimal solution)를 효과적으로 구할 수 있는 유전 알고리즘을 통해 문제를 해결하였다.
element 테이블의 ref_id 속성은 구체적인 학습요소를 가리키도록 한다. 본 연구에서는 word, note, lyric 등이 가능하며, 실험을 위해서는 word_desc로 구분 가능한 코드 정보와 note 값을 통해 알 수 있는 건반 조합 결과를 이용하였다. 다른 요소를 기준으로도 실험이 가능하다.
필요한 정보가 추출되면 학습 요소를 찾고, 각 요소별 악보 커버리지를 계산하거나, 학습자의 학습 상태에 따라 최적 학습 경로를 찾기 위한 분석이 가능하다. 본 연구에서는 분석 데이터 이식성(portability)과 모듈 독립성(independency)을 위해 파싱 정보를 xml로 변환한 후 MusicDBManager로 데이터베이스에 입력하고, MusicAnalyzer가 최적화 경로를 찾도록 구현하였다.
본 연구에서는 새로 학습할 요소의 비율 크기를 적합도 함수에 사용하여 학습 경로를 최적화하였다. 실험은 32.
본 연구에서는 새로 학습할 요소의 비율을 요소로 가지는 N차원 벡터로 정의하여, 벡터의 크기가 최소화되는 학습 경로를 최적으로 정하였다. 본 연구에서는 실험을 위해 size_population 를 1,500으로 설정하고, cond_Saturation 는 1,000세대 이상 진행되거나 염색체 중 적합도의 크기가 0.05 미만이 되는 것으로 정하였다. r_replacement =0.
적합도 함수(fitness function)는 누적된 학습 컨텐츠의 요소들을 기반으로 다음 단계에 학습할 학습 컨텐츠 요소의 개수 또는 새로 학습해야 할 요소들의 비율로 구성된 벡터의 크기를 사용하였다. 즉, 최적해를 구하기 위해서는 매 단계 학습하는 요소들의 개수나 그 비율이 전체적으로 고루 분포하면서 크기가 작을수록 적합도 함수 값이 작아지도록 한 것이다.
이는 학습 과정에서 단계가 진행될 때 한꺼번에 너무 많이 배우거나 적게 배우는 것 보다는 고루 분산되도록 하면서, 가급적 최소화하는 것이 학습에 효과적이라는 가정에 의한 것이다. 첫 학습 컨텐츠는 학습자의 프로필을 출발점으로 기준하여 최적화 되도록 하였다.
실험을 위해 c₀ ∼ c₂₆ 중 하나를 사용자의 프로필로 가정하여 실험을 진행하였으며, 사전 지식이 전혀 없는 경우도 가정하여 실험을 진행하였다. 학습 경로의 해를 염색체 형태로 표현하여 해집단을 구성한 후 교차 및 변이를 통한 여러 세대의 진화를 거쳐 최적화된 학습 경로를 찾는 방식으로 실험을 진행했다.

대상 데이터

에서 2,214개의 measure, 3,276개의 word, 14,681개의 note를 분석하였다. 27개의 악보로 학습하게 되는 전체 코드의 패턴은 200개이다. 학습 경로의 경우 수는 총 27!(>10²⁸)이기 때문에 하나의 해를 검사하는 시간을 10^-10초로 가정하더라도 순차적인 방법으로는 10¹⁸초, 즉 300억년 이상이 걸린다.
실험을 위해 총 27개의 MusicXML 즉, c0 ∼ c26에서 2,214개의 measure, 3,276개의 word, 14,681개의 note를 분석하였다.

성능/효과

최적 학습 경로는 모두 비교적 코드 개수가 많은 1번 또는 5번 악보로 종료한다는 점도 재미있는 결과이다. 13번이 5번보다 코드 개수가 많음에도 학습 경로의 앞에 등장하는 이유는 신규 코드 개수의 최적 분산과 관련됨을 확인하였다.
이는 이미 알고 있는 코드를 활용하여 시작하기에 가장 쉬운 단계가 동일한 악보이기 때문에 제안한 학습 경로 최적화 방법이 최소한 출발점을 탐색하는데 효과적임을 보여준다. 또한, 초기 적합도(i. fit)가 평균적으로 1.443 임에 비해 진화를 통한 평균 935.7세대에서의 최적 적합도(o. fit.)는 평균 0.115가 되어 평균 12.5배 좋은 적합도값을 가지게 되었음을 확인하였다.
악보를 이용한 최적화 실험을 통해 학습 요소의 비례 벡터와 같은 단순한 방법으로도 사용자의 프로필에 따라 맞춤형 학습 경로를 효과적으로 계획할 수 있음을 확인하였다. 사용자의 프로필을 학습 대상에 대해 학습 여부만을 구분하여 단순화시킨 실험이었지만 유전 알고리즘을 이용한 학습 경로 최적화의 효과성을 보일 수 있었다. 만약 학습 정도를 고려한 추가적인 속성을 활용하고, 코드의 난이도에 따라 가중치를 주는 방식으로 적합도 함수를 개선한다면 보다 다양한 목적의 최적화 경로를 구축할 수 있을 것으로 보인다.
실험 결과 적합도가 가장 좋았던 사용자 프로파일 17번 실험의 경우 27개의 악보를 학습하는데 추가적으로 학습해야하는 코드의 평균 비율과 표준편차는 초기 염색체가 0.102와 0.224로, 최적화된 염색체가 0.047과 0.019로 평균과 표준편차에서 각각 2.17배, 4.77배 품질이 향상되었음을 확인하였다.
악보를 이용한 최적화 실험을 통해 학습 요소의 비례 벡터와 같은 단순한 방법으로도 사용자의 프로필에 따라 맞춤형 학습 경로를 효과적으로 계획할 수 있음을 확인하였다. 사용자의 프로필을 학습 대상에 대해 학습 여부만을 구분하여 단순화시킨 실험이었지만 유전 알고리즘을 이용한 학습 경로 최적화의 효과성을 보일 수 있었다.
)를 살펴보면 사용자의 프로파일이 주어진 모든 경우에 대해 정확하게 처음 학습해야할 악보를 사용자의 프로파일과 일치하는 악보로 선택하였다. 이는 이미 알고 있는 코드를 활용하여 시작하기에 가장 쉬운 단계가 동일한 악보이기 때문에 제안한 학습 경로 최적화 방법이 최소한 출발점을 탐색하는데 효과적임을 보여준다. 또한, 초기 적합도(i.

후속연구

만약 학습 정도를 고려한 추가적인 속성을 활용하고, 코드의 난이도에 따라 가중치를 주는 방식으로 적합도 함수를 개선한다면 보다 다양한 목적의 최적화 경로를 구축할 수 있을 것으로 보인다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	시험이란 무엇인가?	학생들의 학습 정도를 파악하는 데에 가장 중요하게 사용되는 방법 중 하나는 시험이다. 교육 내용에 포함되어 있는 키워드 분석을 통해 최적의 시험 순서를 제공하는 연구[7]가 진행된 바 있다.
	유전 알고리즘은 어떤 경우에 효과적인가?	유전 알고리즘은 해공간의 크기가 너무 커서, 결정론적인 탐색 방법으로는 실용적인 시간 안에 좋은 해를 찾기 어려운 경우에 효과적이다. 이러한 접근법은 문제에 대한 해(solution)를 표현하기 위해 염색체(chromosome) 설계부터 시작하여, 해집단(population)을 구축하고 교차 (crossover)와 변이(mutation) 등의 유전자 연산 사용한 다.
	유전 알고리즘은 어떠한 방식으로 문제를 해결하는가?	유전 알고리즘은 해공간의 크기가 너무 커서, 결정론적인 탐색 방법으로는 실용적인 시간 안에 좋은 해를 찾기 어려운 경우에 효과적이다. 이러한 접근법은 문제에 대한 해(solution)를 표현하기 위해 염색체(chromosome) 설계부터 시작하여, 해집단(population)을 구축하고 교차 (crossover)와 변이(mutation) 등의 유전자 연산 사용한 다. 유전 알고리즘은 이렇게 해집단에 속한 염색체들을 진화시키면서 수렴된 최적해를 구하는 일종의 메타 휴리스틱 알고리즘이다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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