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비트겐슈타인과 환원 가능성 공리
Wittgenstein on the Axiom of Reducibility 원문보기

논리연구= Korean journal of logic, v.20 no.1, 2017년, pp.69 - 96  

박정일 (숙명여자대학교 기초교양대학)

초록
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비트겐슈타인은 "논리-철학 논고"에서 러셀의 유형 이론과 특히, 환원 가능성 공리를 명시적으로 비판한다. 그렇다면 러셀의 유형 이론에 대한 비트겐슈타인의 비판의 요점이란 무엇인가? 나는 이 물음에 대답하기 위한 예비적인 작업으로서, 비트겐슈타인이 러셀의 환원 가능성 공리를 어떻게 비판했는지를 살펴보려고 한다. 비트겐슈타인은 러셀의 환원 가능성 공리가 논리적 명제가 아니고, 그것이 참이라면 그저 "오직 운 좋은 우연에 의해서만" 참일 수 있으며, "환원 가능성 공리가 적용되지 않는 세계가 생각될 수 있다"고 선언한다. 그렇다면 그 근거는 무엇인가? 나는 1913년 노르웨이 편지에서의 비트겐슈타인의 생각을 해명함으로써, 그러한 생각이 환원 가능성 공리가 성립하지 않는다는 것을 보여주는 램지와 바이스만의 모델에 결정적인 영향을 주었다는 것을 보이고자 한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Wittgenstein criticizes explicitly Russell's theory of types and, in particular, his axiom of reducibility in the Tractatus Logico-Philosophicus. What, then, is the point of Wittgenstein's criticisms of Russell's theory of types? As a preliminary study to answer this question, I will examine how Wit...

주제어

#비트겐슈타인   #"논리-철학 논고"   #환원 가능성 공리   #러셀   #램지   #바이스만  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
러셀의 역설은 무엇인가? 러셀은 『나의 철학적 발전』 (My Philosophical Development)(1959)에서 1901년 봄에 이른바 러셀의 역설, 즉 자기 자신의 원소가 아닌 집합들의 집합으로부터 발생하는 모순을 발견하였다고 말하고 있다. 러셀은 이 사실을 서신으로 프레게에게 알렸고 프레게는 한없는 절망에 빠지게 된다.
자신은 수학의 원리들에서 제시된 유형 이론의 착상은 무엇이라 불리는가? 러셀 『자신은 수학의 원리들』 (The Principles of Mathematics)(1903)을 집필하는 과정에서 러셀의 역설을 발견하였는데, 그는 그 저작의 마지막 부록(Appendix B)에서 역설에 대한 해결책으로서 유형 이론(the doctrine of types)을 제시한다. 여기에서 제시된 착상은 보통 단순 유형 이론(simple theory of types)이라고 불린다. 러셀은 다음과 같이 말한다.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (18)

  1. 박정일 (2014), "논리-철학 논고의 일반성 개념에 관하여", 논리연구, 17집 1호, pp. 1-31. 

    원문보기 상세보기

  2. 정인교 (1999), "유형론적 이론들과 표현력의 한계", 인문논총, 29집, pp. 191-205. 

  3. 정인교 (1999), "유형론적 이론들과 표현력의 한계", 인문논총, 29집, pp. 191-205. 

  4. 레이 몽크 (2000), 루드비히 비트겐슈타인: 천재의 의무 1, 남기창 옮김, 문화과학사. 

  5. 비트겐슈타인 (2006), 논리-철학 논고, 이영철 옮김, 책세상. 

  6. 윌리엄 닐 & 마사 닐 (2015), 논리학의 역사 2, 박우석 외 옮김, 한길사. 

  7. Black, M. (1964), A Companion to Wittgenstein's 'Tractatus', New York: Cornell University Press, Ithaca. 

  8. Patterson, W. A. (1993), Bertrand Russell's Philosophy of Logical Atomism, New York: Peter Lang Publishing, Inc. 

  9. Ramsey, F. P. (1931), The Foundations of Mathematics and other Logical Essays, London: Routledge & Kegan Paul LTd. 

  10. Russell, B. (1956), Logic and Knowledge, New York: The Macmillan Company. 

  11. Russell, B. (1959), My Philosophical Development, London: George Allen & Unwin Ltd. 

  12. Russell, B. (1992), The Principles of Mathematics, London: Routledge. 

  13. Russell, B. & Whitehead, A. N. (1910), Principia Mathematica, volume 1, Merchant Books. 

  14. Wahl, R. (2011), "The Axiom of Reducibility", The Journal of Bertrand Russell Studies, 31(1), pp. 45-62. 

  15. Waismann, F. (1977), Philosophical Papers, D. Reidel Publishing Company. 

  16. Wittgenstein, L. (1961), Notebooks 1914-1916, translated by G. E. M. Anscombe, New York and Evanston: Harper & Row Publishers. 

  17. Wittgenstein, L. (1979), Wittgenstein and the Vienna Circle, translated by J. Schulte and B. McGuinness, Basil Blackwell. 

  18. Wittgenstein, L. (1922), Tactatus Logico-Philosophicus, translated by C. K. Ogden, London, Boson and Henley: Routledge & Kegan Paul LTD. 

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