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문제 정의
- 일반적 의사결정의 목표가 가장 실현 가능성이 높은 하나의 미래상황을 전망하고 그에 대한 최적의 대안을 선별하는 것이라면, RDM은 우선 일어날 수 있는(plausible) 다양하고 넓은 범위의 미래 상황을 가중치 없이 고려하고, 각 대안들을 이 다양한 미래 상황 등에 대해 각각 평가한다. 그리고 후보 대안들 중 상대적으로 미래 불확실성에 대해 둔감(insensitive)하면서도 준수한 결과를 보이는 유연한 대안을 선별하는 것을 목적으로 한다.
- 본 연구에서는 기존 연구에 RDM 방법론을 적용하고 의사결정에 있어 기존의 방식과의 차이를 비교하여 RDM 방법론의 적용성에 대하여 검토하였다. 기존 연구와의 통일성을 위해 동일한 방식으로 면적-지점 관계식을 이용한 각 강우관측소의 지점별 강우량을 산정하였다.
- 이를 위해 다량의 정량적 시나리오들을 생성해야 하나 그 특성은 RDM의 적용 분야에 따라 차이가 있다. 본 연구에서는 단기적인 시간 내에 발생하는 홍수의 특성상 미래에 발생 가능한 다양한 단기 사상들의 홍수 시나리오들을 모의하는데 중점을 두었다.
- Lempert and Collins (2007)에 따르면 로버스트함은 (1) 최적의 수행능력을 포기하는 대신 예상치 못한 상황에 있어 둔감성을 갖는 것, (2) 넓은 범위의 미래 상황에서 준수한 수행능력을 가지는 것, (3) 선택의 여지를 남겨두는 것으로 정의된다. 이러한 맥락에서 본 연구에서는 수자원 계획 수립을 위한 로버스트 의사결정(Robust Decision Making; RDM) (Lempert et al., 2003) 기법을 연구하였고, 이를 기존 영산강 유역종합치수계획에서의 의사결정 과정에 적용하고자 한다. 영산강유역 종합치수계획은 영산강 수계 국가하천 및 지방하천에 대한 종합치수 방안을 수립 및 평가하여 최적의 홍수방어 계획을 수립하는 계획인데,여기에 RDM의 적용을 통해 수행하려는 연구목적은 두 가지로 정리할 수 있다.
가설 설정
- (2006)에서 영산강유역을 대상으로 제시한 면적우량감소 계수 회귀식을 사용하였다. 비정상성 가정 하에서 과거 지점강우량-면적강우량의 관계 또한 가변적일 수 있으나, 본 연구에서는 RCP 시나리오에 따른 영향에 따른 강수량 변화에 초점을 맞추었기에 지점강우량과 면적강우량 간의 관계는 일정하다 가정하였다.
제안 방법
- (1)~(3)에서 고려한 3가지 요소들의 조합을 통해 총 216개의 홍수 시나리오를 생성하였으며 각 홍수에 대하여 대안들의 효과를 분석하였다.
- 각 대안들을 넓은 범위의 미래 상황에 대하여 평가한다. 이를 위해 다량의 정량적 시나리오들을 생성해야 하나 그 특성은 RDM의 적용 분야에 따라 차이가 있다.
- 빈도해석에는 기존 MLTM (2005)에서도 활용된 바 있는 빈도 해석 프로그램 FARD2006 (National Disaster Management Institute)에서 개발 및 배포한 을 활용하여 20년빈도부터500년빈도까지 총8개의 빈도별 강우량을 산정하였다. 강우량 산정을 위해 상기의 RCP4.5, RCP8.5 시나리오 하에서의 미래확률강우량을 적용하였고, MLTM (2005)와의 일관성 있는 비교를 위해 해당 연구에서 사용했던Gumbel 분포와 확률가중모멘트법을 이용하여 매개변수를 추정하였다.
- 본 연구에서는 전역적 및 국지적인 홍수에 대해 전반적으로 우수한 능력을 보이는 대안 선정을 위해 총18개의 공간분포(SD 1~18)를 고려하였다. 공간분포를 고려하기 위해 유역 내 6개 관측소 별 발생하는 확률강우의 재현기간에 차이를 주었으며, 편의상 재현기간 5, 10, 20, 30, 50, 80, 100, 150, 200, 500년의 확률강우를 차례로 Grade 1~10으로 표기하였다(Table 3). 목포의 경우, 피해우심지인 나주수위표 지역에 미치는 영향이 미미하여 따로 강우강도의 변화를 고려하지 않았다.
- 관측소 지점 강우량 산정 후에는 이를 이용하여 확률강우량을 산정하였다. 확률강우량은 RCP4.
- 본 연구에서는 기존 연구에 RDM 방법론을 적용하고 의사결정에 있어 기존의 방식과의 차이를 비교하여 RDM 방법론의 적용성에 대하여 검토하였다. 기존 연구와의 통일성을 위해 동일한 방식으로 면적-지점 관계식을 이용한 각 강우관측소의 지점별 강우량을 산정하였다. 하지만 비정상성을 기반으로 하는 기후변화 연구에서 미래에도 면적강우량과 지점강우량의 관계가 일정할 것이라 가정하는 것에는 논란이 있을 수 있고 추후 연구에서는 좀더효과적으로 미래 기후 비정상성을 감안할 수 있는 지점강우량 산정방식에 대해 고려할 필요가 있다고 판단된다.
- 기후변화 시나리오에 따른 영산강유역 확률홍수량 산정을 위하여 유역 내 6개 강우관측소(북이, 광주, 능주, 삼서, 함평, 목포)에서의 미래 기간(2016~2100년)에 대해 RCP4.5와 RCP8.5 시나리오 하에서의 강우량 변화 추세를 추정하였다. 여기서, RCP4.
- 이는 간략화된 비용편익비를 평가지표로 하여 얻은 결과로 MLTM(2005)에서의 비용편익비 분석 결과와도 동일했다. 다음으로, 앞서 선정한 Alt 1이 상대적으로 취약한 모습을 유발하는 요인이 무엇인지를 파악하였다. 위의 결과로부터 도출한 연구의 결론은 다음과 같이 정리할 수 있다.
- 여기서, 미래에 강우의 시간분포 형태가 Huff의 4개 분포를 따를 것이라 가정하는 것 자체가 비정상성 가정과 배치 될 수 있으나, 이는 미래 강우 자료의 구체적인 예측을 위함이 아닌, 다양한 시간분포에 대한 각 대안들의 저감효과 차이를 비교하기 위해 강우의 가장 대표적인 시간분포를 차용하였다 할 수 있다. 또한 기존의 영산강유역 종합치수계획과의 비교를 위해 기존 연구에서 사용한 Huff 시간분포를 차용하는 것이 타당하다 판단하였기에 Huff 1~4분위를 사용하여 홍수를 모의하였다. 시간분포는 TD (time distribution)라 표기하였으며, TD01~TD04는 각각 Huff 1분위~4분위의 강우로 인해 발생한 홍수를 의미한다.
- MLTM (2005)에서는 강우의 시간분포를 위해 Huff 분위법을 사용하였으며 광주와 목포 기상대에서의 강우 기록을 분석하여 이 중 호우들의 최빈 분포인 Huff 2분위를 설계 시간분포로 채택하였다. 또한, 유역의 대표성을 고려하여 광주관측소의 강우 시간분포를 대표 분포로 선정하였다. 이처럼 기존 연구에서는 과거 최빈사상의 시간분포를 설계 시간분포로 사용하였으나, 본 연구는 기후변화시나리오 하에서 강수자료의 비정상성을 전제로 하기에 과거의 최빈 시간분포인 2분위를 사용하는 것은 무의미하다 판단하였고, 그 대신 1~4 분위의 분포를 모두 사용 각각의 경우에 대한 결과를 분석하였다.
- 마지막으로, 앞서 파악한 대안의 취약성 정보를 정리하고,각 대안들간의 트레이드오프(trade-off)에 대한 정보를 파악한다. 즉 각 대안을 택함으로써 발생하는 기회비용과 이점에 대한 정보를 정량적으로 분석한다.
- 본 연구에서는 영산강유역 종합치수계획(MLTM, 2005)에서 제시한 4가지 홍수방어 대안들을 RDM 분석과정을 통해 재평가하였다. 미래의 불확실성을 반영하기 위해 3가지 불확실성 요소를 갖는 홍수 시나리오들을 생성하였으며 홍수의 크기, 홍수의 시간분포 그리고 공간분포가 이에 해당한다.
- 5 시나리오하에서의 일 최대강우량 자료를 빈도해석하여 1일 최대 및 2일 최대 확률강우량을 산정하였고, 이를 기존 과거 자료와 비교하여 과거대비 미래확률강우량의 증가율을 산정하였다. 빈도해석에는 기존 MLTM (2005)에서도 활용된 바 있는 빈도 해석 프로그램 FARD2006 (National Disaster Management Institute)에서 개발 및 배포한 을 활용하여 20년빈도부터500년빈도까지 총8개의 빈도별 강우량을 산정하였다. 강우량 산정을 위해 상기의 RCP4.
- 위에서 산정한 편익을 비용으로 나누어 비용편익비를 산출하고 이를 각 시나리오에서 대안들이 보이는 수행능력의 평가지표로 사용하였다. 여기서 산출한 비용편익비는 투자사업의 경제적 타당성을 확보하기 위함이 아닌 여러 시나리오 하에서 대안들 간 수행능력의 우선순위의 변동성을 알아보기 위해서 사용한 값임을 미리 밝혀둔다.
- 유역종합치수계획에 RDM을 적용하기 위해 우선 XLRM프레임워크를 이용하여 의사결정 문제를 구체화 시켰다(Table 2). 이후 HEC-HMS를 이용하여 3가지 불확실성 요소를 포함한 216개의 홍수 시나리오를 생성하였으며 이 시나리오들에 대하여 각 대안들의 거동을 분석하였다.
- 또한, 유역의 대표성을 고려하여 광주관측소의 강우 시간분포를 대표 분포로 선정하였다. 이처럼 기존 연구에서는 과거 최빈사상의 시간분포를 설계 시간분포로 사용하였으나, 본 연구는 기후변화시나리오 하에서 강수자료의 비정상성을 전제로 하기에 과거의 최빈 시간분포인 2분위를 사용하는 것은 무의미하다 판단하였고, 그 대신 1~4 분위의 분포를 모두 사용 각각의 경우에 대한 결과를 분석하였다. 여기서, 미래에 강우의 시간분포 형태가 Huff의 4개 분포를 따를 것이라 가정하는 것 자체가 비정상성 가정과 배치 될 수 있으나, 이는 미래 강우 자료의 구체적인 예측을 위함이 아닌, 다양한 시간분포에 대한 각 대안들의 저감효과 차이를 비교하기 위해 강우의 가장 대표적인 시간분포를 차용하였다 할 수 있다.
- 유역종합치수계획에 RDM을 적용하기 위해 우선 XLRM프레임워크를 이용하여 의사결정 문제를 구체화 시켰다(Table 2). 이후 HEC-HMS를 이용하여 3가지 불확실성 요소를 포함한 216개의 홍수 시나리오를 생성하였으며 이 시나리오들에 대하여 각 대안들의 거동을 분석하였다.
- 앞 단계에서 생성한 홍수 시나리오들을 같은 불확실성 요소를 갖는 시나리오들끼리 분류하여 군집화(cluster)한다. 이후 대안들을 각각의 군집화된 시나리오 세트들에 대하여 평가하여 가장 지배적인 영향을 미치는 요소(홍수를 유발한 강우의 공간적 분포, 시간적 분포, 총 강우량 등)가 무엇인지, 그리고 그 요소가 어떤 범위의 값을 가질 때 대안들이 상대적으로 좋지 못한 모습을 보이는지에 대한 정보를 파악한다. 이처럼 대안들이 좋지 못한 결과를 보이게 하는 범위의 요소 값들을 대안의 잠재적 취약성(potential vulnerability)이라고 정의한다.
- 마지막으로, 앞서 파악한 대안의 취약성 정보를 정리하고,각 대안들간의 트레이드오프(trade-off)에 대한 정보를 파악한다. 즉 각 대안을 택함으로써 발생하는 기회비용과 이점에 대한 정보를 정량적으로 분석한다.
- 영산강유역 종합치수계획은 영산강 수계 국가하천 및 지방하천에 대한 종합치수 방안을 수립 및 평가하여 최적의 홍수방어 계획을 수립하는 계획인데,여기에 RDM의 적용을 통해 수행하려는 연구목적은 두 가지로 정리할 수 있다. 첫째, 기존 영산강유역 종합치수계획에서 선정한 최적 대안이 미래 기후변화로 인한 깊은 불확실성 상황 속에서도 여전히 최선의 대안인지를 평가한다. 두 번째로는 다양한 미래 불확실성에 대한 안정성을 기준으로 선별한 대안의 잠재적 취약성을 파악한다.
- 치수구조물 경제성분석에서는 발생할 수 있는 피해를 방지함으로써 경감하는 액수를 편익으로 간주한다. 편익을 산출하기 위해 대안별 각 시나리오 하에서의 첨두홍수저감량을 구한 뒤, 이로 인한 홍수피해 경감액을 산출한다. 저감량에 따른 경감액 산출을 위해 Yi et al.
- 미래의 불확실성을 반영하기 위해 3가지 불확실성 요소를 갖는 홍수 시나리오들을 생성하였으며 홍수의 크기, 홍수의 시간분포 그리고 공간분포가 이에 해당한다. 홍수의 크기는 RCP4.5, RCP8.5, 그리고 과거의 기후가 반복되는 3가지 상황을 고려하였고, 시간분포는 Huff 1~4분위 강우로 인해 발생하는 4가지 시간분포 홍수를, 공간분포는 유역 내 어느 지점에 강우가 집중되었는지에 따른 18가지 경우를 고려하였다. 이 세가지 요소를 조합하여 총216개의 홍수 시나리오를 생성하였다.
- 관측소 지점 강우량 산정 후에는 이를 이용하여 확률강우량을 산정하였다. 확률강우량은 RCP4.5, RCP8.5 시나리오하에서의 일 최대강우량 자료를 빈도해석하여 1일 최대 및 2일 최대 확률강우량을 산정하였고, 이를 기존 과거 자료와 비교하여 과거대비 미래확률강우량의 증가율을 산정하였다. 빈도해석에는 기존 MLTM (2005)에서도 활용된 바 있는 빈도 해석 프로그램 FARD2006 (National Disaster Management Institute)에서 개발 및 배포한 을 활용하여 20년빈도부터500년빈도까지 총8개의 빈도별 강우량을 산정하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 전역적 및 국지적인 홍수에 대해 전반적으로 우수한 능력을 보이는 대안 선정을 위해 총18개의 공간분포(SD 1~18)를 고려하였다. 공간분포를 고려하기 위해 유역 내 6개 관측소 별 발생하는 확률강우의 재현기간에 차이를 주었으며, 편의상 재현기간 5, 10, 20, 30, 50, 80, 100, 150, 200, 500년의 확률강우를 차례로 Grade 1~10으로 표기하였다(Table 3).
- 본 연구에서는 홍수 모의와 홍수 저감량 모의를 위해 기존 영산강유역 종합치수계획에서 사용된 HEC-HMS와 HECResSim을 연동하여 사용하였다(Fig. 1). HEC-HMS는 미공 병단에서(The US Army Corps of Engineers)에서 유역의 홍수모의를 위해 개발한 프로그램으로 유역면적, 연장, 하상계수 등의 계수를 바탕으로 강우량을 입력하면 그로 인해 발생하는 홍수량을 산정할 수 있는 모의 프로그램이다.
- 4). 지점유량-피해액 관계 파악을 위한 유량지점으로는 수계 하류부에 위치하고 유량이 많아 홍수방어대안들의 영향을 확인하기 용이한 나주수위표 지점으로 선정하였다. 주의할 점은 대안을 평가하는데 있어 모든 시나리오가 계산과정에 포함하지는 않는다는 것이다.
데이터처리
- 비용의 경우 MLTM (2005)에서 산정한 공사비, 보상비, 잔존가치, 유지관리비를 이용하여 계산한 연 평균비용 값을 사용하였으며 각 대안별 연 평균비용은 Table 4와 같다. 연 평균비용 산출시 비용과 편익을 동일한 관점으로 비교하기 위해 MLTM (2005)에서는 할인율 6.
이론/모형
- 시간분포는 TD (time distribution)라 표기하였으며, TD01~TD04는 각각 Huff 1분위~4분위의 강우로 인해 발생한 홍수를 의미한다. Huff 시간분포의 각 분위별 누가우량 최적화 상수는MLTM (2005)에서 산정한 값들을 사용하였으며 최적화 상수를 이용하여 산정한 분위별 분포우량은 Fig. 3과 같다.
- 영산강유역 종합치수계획은 영산강수계 국가하천 5개소 및 지방 1급 하천 2개소에 대한 종합치수방안을 수립하는 계획이다. RDM 적용을 위한 과정에서 유출매개변수, 강우자료, 홍수방어대안 등은 MLTM (2005)에 제시된 자료 값들을 대부분 그대로 참고하였다.
- 대안을 평가하기 위한 지표는 MLTM (2005)에서도 치수 경제성을 평가하기 위해 활용한 바 있는 비용편익비를 사용한다. 비용편익비(B/C) (Eq.
- ARF는 면적우량감소계수(Areal Reduction Factor)를 뜻하며 지점강우량을 이용하여 면적평균강우량을 산정하는 과정에서 유역면적이 증가함에 따라 가중되는 오차를 보정하기 위해 적용하는 계수이다. 면적우량감소계수 산정을 위해서 Lee et al. (2006)에서 영산강유역을 대상으로 제시한 면적우량감소 계수 회귀식을 사용하였다. 비정상성 가정 하에서 과거 지점강우량-면적강우량의 관계 또한 가변적일 수 있으나, 본 연구에서는 RCP 시나리오에 따른 영향에 따른 강수량 변화에 초점을 맞추었기에 지점강우량과 면적강우량 간의 관계는 일정하다 가정하였다.
- HEC-ResSim은 역시 미공병단에서 개발한 프로그램으로, 저수지 운영을 모의하기 위해 개발되었으며, 각 저수지들의 재원, 운영방식, 유입유량 등을 입력했을 때 각 저수지에서의 방류량, 안정성 등을 출력할 수 있다. 모형을 구축하는데 있어 필요한 유출매개변수는 MLTM(2005)의 자료를 참고하였으며, 입력자료인 미래 확률강우량 및 시공간분포는 3.2의 과정을 통해 산정하였다.
- 저감량에 따른 경감액 산출을 위해 Yi et al. (2010)에서 다차원 홍수피해 산정법(Ministry of Construction & Transportation, 2004)을이용하여 산정한 지점유량-피해액 관계를 이용하였다(Fig. 4).
성능/효과
- 1) MLTM (2005)에서 단일 미래 시나리오에 대해 최적의 결과를 보인 Alt 1은 더 다양한 크기와 형태의 홍수들에 대해서도 대체적으로 가장 우수한 결과를 보였다
- 2) 대안들의 수행능력은 홍수의 공간적 분포에 가장 지배적인 영향을 받았다. 또한, 공간분포만큼은 아니지만, 시간 분포 역시 영향을 미쳤으며 홍수 크기에 의한 영향은 상대적으로 미미했다.
- 3) Alt 1은 홍수가 황룡강유역에 집중되는 경우, 그리고 동시에 강우가 전체시간 중 중반에 많이 집중 됐을 때 발생하는 홍수에 대하여 취약한 모습을 보였다. 이러한 경우 Alt 3이 절대적으로 우수한 모습을 보였고 이는 황룡 홍수조절지의 영향 혹은 장성, 나주 댐의 수위조절의 영향이라 예상된다.
- 영산강유역 종합치수계획에서는 중 ․ 상류와 하류, 배수펌프장의 치수능력 확충을 모두 고려하지만 본 연구에서는 홍수의 크기와 형태 변화에 따른 종합치수계획안들의 우선순위 변동을 파악하는 것이 목표이므로, 모든 계획안에 같은 영향을 주는 하류부 홍수방어 대안들은 배제하고 중·상류부 대안들만을 고려한다. 각각의 종합치수계획안들은 치수적 측면에서 상이한 특징을 가지고 있어 홍수의 형태와 크기에 따라 가변적인 홍수저감능력을 보일 것으로 예상된다.
- 이 시나리오들에 대하여 위의 4가지 대안들의 수행능력을 분석하였으며 결과에 따르면 전체 홍수 시나리오에 대하여 전반적으로 가장 안정적인 대안은 Alt 1이었다. 이는 간략화된 비용편익비를 평가지표로 하여 얻은 결과로 MLTM(2005)에서의 비용편익비 분석 결과와도 동일했다.
- 이를 살펴보면 RCP4.5 시나리오 하에서는 능주를 제외한 모든 지역에서 동일빈도에 대한 확률강우량이 증가하는 추세를 보였고, RCP8.5에서는 능주를 포함해 모든 지역에서 동일 빈도에 대한 확률강우량이 증가함을 확인할 수 있었다.
- MLTM (2005)에서 제시한 4가지 대안은 각기 다른 공간적 배치를 갖는 치수구조물들을 포함하고 있으며 홍수의 공간적 분포에 따라 그 수행능력에 차이가 있을 것이라 판단하였다. 즉, 전유역에 걸쳐200년 빈도의 홍수가 발생할 경우와, 국지성 호우로 인해특정 지역에 홍수가 집중될 경우의 최선의 대안은 각각 다를 수 있다는 것이다.
후속연구
- 이러한 경우 Alt 3이 절대적으로 우수한 모습을 보였고 이는 황룡 홍수조절지의 영향 혹은 장성, 나주 댐의 수위조절의 영향이라 예상된다. 이후 Alt 1의 취약성을 보완하기 위해 앞서 언급한 Alt 3의 구성 요소들을 추가하는 방향을 고려해볼 수 있을 것이다.
- 기존 연구와의 통일성을 위해 동일한 방식으로 면적-지점 관계식을 이용한 각 강우관측소의 지점별 강우량을 산정하였다. 하지만 비정상성을 기반으로 하는 기후변화 연구에서 미래에도 면적강우량과 지점강우량의 관계가 일정할 것이라 가정하는 것에는 논란이 있을 수 있고 추후 연구에서는 좀더효과적으로 미래 기후 비정상성을 감안할 수 있는 지점강우량 산정방식에 대해 고려할 필요가 있다고 판단된다.
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