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문제 정의
- 예를 들어, <원래 문제>의 조건들 중에서 평행을 수직으로 변경하여 만든 ‘사면체의 내부에 한 점이 있다. 그 점을 지나고 사면체의 각 모서리에 수직인 직선을 그어보자. 사면체 내부에 속한 각 직선의 선분과 대응되는 모서리의 비율의 합은 얼마인가를 구하고 설명하시오’와 같은 새로운 문제의 복잡성은 원래 문제와 동일하다.
- <원래 문제> 사면체의 내부에 한 점이 있다. 그 점을 지나고 사면체의 각 모서리에 평행한 직선을 그어보자. 사면체 내부에 속한 각 직선의 선분과 대응되는 모서리의 비율의 합은 얼마인가를 구하고, 그것을 설명하시오.
- 또한 <원래 문제>의 사면체와 평행 조건을 오면체와 수직으로 변경하여 만든 ‘오면체의 내부에 한 점이 있다. 그 점을 지나고 오면체의 각 모서리에 수직인 직선을 그어보자. 오면체 내부에 속한 각 직선의 선분과 대응되는 모서리의 비율의 합은 얼마인가를 구하고 설명하시오’와 같은 새로운 문제의 복잡성은 원래 문제보다 증가한다.
- 본 논문의 초점은 제시된 <원래 문제>를 보고 영재 학생들이 어떤 새로운 문제를 만들며 그 문제를 어떻게 해결하는가에 있으며 영재 학생들이 제시된 <원래 문제>를 어떻게 해결하는가에 있지 않다. 따라서 본 연구에서는 중학교 영재 학생들이 만든 새로운 문제와 그 해결 과정을 각각 Sheffield(2003)의 확장성과 정교성의 평가 기준에 따라서 살펴보고자 한다.
- 본 연구에서는 영재 학생들의 새로운 문제 만들기와 그 해결 과정에서 나타난 특징을 Sheffield(2003)가 제안한 확장성과 정교성 기준에 따라 조사하고자 한다. 또한 영재 학생들이 새로운 문제 만들기에서 변경한 조건들을 기술적 측면에서 자세히 살펴보고자 한다.
- 본 연구는 중학교 2학년 영재 학생들에게 스스로 문제를 만들어 보는 경험을 제공하는 동시에, 수학 영재 학생들의 문제 만들기 과정을 분석하는 데에 그 목적이 있다. 본 연구에서는 영재 학생들의 새로운 문제 만들기와 그 해결 과정에서 나타난 특징을 Sheffield(2003)가 제안한 확장성과 정교성 기준에 따라 조사하고자 한다.
- 본 연구는 중학교 2학년 영재 학생들에게 스스로 문제를 만들어 보는 경험을 제공하는 동시에, 수학 영재 학생들의 문제 만들기 과정을 분석하는 데에 그 목적이 있다. 본 연구에서는 영재 학생들의 새로운 문제 만들기와 그 해결 과정에서 나타난 특징을 Sheffield(2003)가 제안한 확장성과 정교성 기준에 따라 조사하고자 한다. 또한 영재 학생들이 새로운 문제 만들기에서 변경한 조건들을 기술적 측면에서 자세히 살펴보고자 한다.
- 이 절에서는 먼저 영재 학생들의 문제 만들기에서 나타난 확장성과 만든 문제의 해결 과정에서 나타난 정교성을 살펴보고자 한다.
- 이 절에서는 영재 학생들이 만든 문제의 해결 과정과 결과를 Sheffield(2003)의 정교성 기준을 재구성한 준거에 따라 살펴보고자 한다. 재구성한 준거 및 그에 따른 영재 학생들의 해결 과정과 결과의 특징을 제시하면 다음의 <표 IV-2>과 같다.
- 본 연구에서 나타난 결과는 영재 학생들을 대상으로 한 체계적인 문제 만들기 지도가 필요함을 시사한다. 이하에서는 영재 학생들의 문제 만들기의 체계적 지도 방안을 매우 기초적인 수준에서 제안하고자 한다.
- 백대현⋅이진희(2010)는 제시된 나눗셈 정리와 관련하여 중학교 영재 학생들이 만든 문제를 ‘정형적인' 문제와 ‘비정형적인' 문제로 구분하고, 영재 학생들이 만든 문제의 유형을 6가지로 제시하였다. 중학교 영재 학생들의 문제 만들기와 관련된 연구가 미흡한 상황에서, 본 연구에서는 중학교 영재 학생들이 새로운 문제를 만들 때 주목하는 조건들을 상세히 살펴봄으로써 중학교 영재 학생들의 문제 만들기의 자연스러운 경향성을 파악하고 문제 만들기의 충실한 교수ㆍ학습을 위한 기초 자료를 제공하고자 한다.
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