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문제 정의
- 본 논문에서는 그림자 무아레 기법의 여러 실험조건들을 최적화하여 25 μm/fringe의 향상된 감도를 갖는 측정 방법을 구현하였다.
- 그러나 휴대용 전자기기의 부품들은 온도 변화에 대하여 수 μm에서 수십 μm의 변형이 일어나는 것으로 알려져 있으므로 그림자 무아레 방법을 이용하기 어려웠다. 본 논문에서는 여러 실험조건을 비교하여 평가함으로서 무아레 무늬의 측정감도를 향상시킬 수 있는 방법을 확보하였다.
제안 방법
- (2) 4 단계의 위상이동 기법을 적용하여 초기 측정 감도보다 4배 향상된 측정감도를 확보할 수 있었으며, 이를 렌즈의 표면 형상 측정에 적용하였다.
- 2.1절에서 설명한 실험방법을 이용하여 평평한 시편에 각도를 주어 위치시키고 무아레 무늬를 얻어 내었다. 식(2)로 표시된 무아레 무늬의 측정감도를 향상시키기 위해서는 격자의 피치 g를 작게 하거나, 입사각 α를 크게 하면 된다.
- 이 램프는 빛의 강도 I를 12단계로 조절하여 사용할 수 있으며, 광섬유와 실린더형 렌즈를 이용하여 빛이 한쪽 방향으로만 퍼지도록 하였다. CCD 카메라를 컴퓨터에 설치된 영상처리장치에 연결하여 무아레 무늬의 영상을 모니터에서 보여주고 저장하여 처리할 수 있도록 하였다. 광원과 CCD 카메라는 각각 프레임을 제작하여 고정 시킨 후 슬라이딩 장치를 만들어 기준격자와 관측원의 거리 L과 관측원과 광원 사이의 거리 D를 최소 1 mm의 단위로 조절할 수 있도록 하였다.
- 시편은 기울기를 줄 수 있도록 스테이지(tilt stage) 위에 고정하였으며, 기준격자와 시편 사이의 거리 z를 마이크로미터로 조정할 수 있도록 하였다. 관측원과 시편의 높이, 광원과 관측원 사이의 거리를 조절하여 입사각을 설정하고 실험을 수행하였다. 입사각 각도는 α=45o(tanα=1), 63.
- CCD 카메라를 컴퓨터에 설치된 영상처리장치에 연결하여 무아레 무늬의 영상을 모니터에서 보여주고 저장하여 처리할 수 있도록 하였다. 광원과 CCD 카메라는 각각 프레임을 제작하여 고정 시킨 후 슬라이딩 장치를 만들어 기준격자와 관측원의 거리 L과 관측원과 광원 사이의 거리 D를 최소 1 mm의 단위로 조절할 수 있도록 하였다. 시편에 위치에 따라 달라지는 입사각과 반사각의 변화에 따른 측정감도의 영향을 상쇄시키기 위하여 광원과 CCD 카메라는 무아레 격자로부터 같은 높이 위치하도록 레일을 설치하였다.
- 그러나 20 μm/fringe 수준의 측정 감도로는 미소 전자부품의 굽힘 변위를 측정하기에는 감도가 충분하지 않아 정확한 측정이 어려우므로, 본 논문에서는 이와 같은 한계를 극복하기 위하여 측정감도를 3~6배까지 향상 시킬 수 있는 위상 이동(phase shift) 기법8)을 이용하여 실험 장치를 구성하고 영상처리를 수행하였다.
- 6과 같이 모션 스테이지에 기준 격자를 고정하고 컨트롤러를 이용하여 기준격자가 시편의 수직방향으로 정밀하게 이동하여 각 단계에서 무아레 무늬를 기록하였다. 기록된 각 위상에서의 무아레 무늬에 대하여 영상처리 프로그램을 작동시키고 감도가 향상된 무아레 무늬를 얻어내었다. 위상이동을 하기 위한 이송장치로는 NAI사의 모션 스테이지와 컨트롤러를 사용하였고, 커넥터를 제작하여 스테이지와 무아레 격자를 결합하여 시편이 정밀하게 상하이동할 수 있도록 장치를 구성하였다.
- 무아레 무늬의 가시도는 CCD 카메라와 기준격자 사이의 거리 L 및 광원의 강도에 영향을 받을 수 있다. 본 논문에서는 거리 L을 20 mm씩 증가시켜가는 동시에 또 각 거리에서 광원의 강도를 6단계에서 11단계까지 변화시키면서 무아레 무늬를 기록하였다. 기록된 무아레 무늬의 가시도를 정량적으로 표현하기 위해 면외변위가 0인 지점으로부터 3번째 무아레 무늬까지의 명암대비를 Michelson contrast로 정의하여 Table 1에 나타냈다.
- 이러한 전자부품들은 매우 얇고, 구성된 재료들은 다양한 열팽창 계수를 가지고 있으므로 온도 변화나 외부 하중에 의해서 쉽게 굽힘이 일어난다. 본 논문에서는 앞에서 기술한 무아레 감도향상 기법을 이용하여 스마트폰 내부의 플래시 메모리와 AP칩, 그리고 메인 보드의 굽힘 변형을 측정하였다. 스마트폰 내부에는 컴퓨터에서와 같이 램을 비롯하여 CPU역할을 하는 AP칩, 플래시 메모리 등, 여러 가지 칩이 보드에 연결되어 스마트 폰의 인터페이스 및 각종 기능을 수행한다.
- 식(2)로 표시된 무아레 무늬의 측정감도를 향상시키기 위해서는 격자의 피치 g를 작게 하거나, 입사각 α를 크게 하면 된다. 본 논문에서는 이러한 실험 조건을 변화시키며 측정을 수행하였으며, 대표적인 몇 가지 조건에 대하여 기록된 무아레 무늬를 Fig. 4(a)에 나타내었다. 그림에서 보는 바와 같이 격자의 피치가 0.
- CCD camera의 렌즈에 장착된 조리개(aperture)는 CCD에 빛이 들어오는 광량을 조절해 주는 장치이다. 본 논문에서는 조리개 수치(f-stop)에 따라 변하는 무아레 무늬를 얻고, 각각의 경우에 대한 명암대비를 계산하였다. 조리개 수치는 렌즈의 초점거리를 조리개 구경으로 나누어준 값으로 일반적으로 f/1.
- 본 논문에서는 한주기 2π 내에서 순차적으로 π/2씩 4번의 위상이동을 통하여 각 위상에서 무아레 무늬의 영상을 획득하였다.
- 광원과 CCD 카메라는 각각 프레임을 제작하여 고정 시킨 후 슬라이딩 장치를 만들어 기준격자와 관측원의 거리 L과 관측원과 광원 사이의 거리 D를 최소 1 mm의 단위로 조절할 수 있도록 하였다. 시편에 위치에 따라 달라지는 입사각과 반사각의 변화에 따른 측정감도의 영향을 상쇄시키기 위하여 광원과 CCD 카메라는 무아레 격자로부터 같은 높이 위치하도록 레일을 설치하였다. Fig.
- 025 mm의 다양한 기준 피치를 가진 무아레 격자를 사용하였다. 시편은 기울기를 줄 수 있도록 스테이지(tilt stage) 위에 고정하였으며, 기준격자와 시편 사이의 거리 z를 마이크로미터로 조정할 수 있도록 하였다. 관측원과 시편의 높이, 광원과 관측원 사이의 거리를 조절하여 입사각을 설정하고 실험을 수행하였다.
- 시편을 half Talbot 영역에 위치시키고 4 단계의 위상이동을 통하여 5 μm/fringe의 측정감도로 무아레 무늬를 얻어내었다.
- 실험에 사용된 시편은 스마트폰 내부에 장착되어 있는 칩을 분리하여 시편으로 사용하였으며, 크기가 작아 굽힘 변형도 작을 것으로 예상되므로 측정감도를 최대로 향상시켜 실험을 수행하였다. 실험 조건은 기준격자의 피치 50 μm, 입사각 68.
- 앞의 플래시 메모리나 AP 칩에서 적용된 측정 감도 5 μm/fringe의 실험 조건에서는 너무 많은 무아레 무늬가 생겨서 가독성이 떨어지므로 기준격자 100 μm, 입사각 63.4o(tanα = 2)의 실험 조건을 적용하여, 초기의 측정 감도를 50 μm/fringe로 하였다.
- 6과 같이 Ferrotec사의 열전소자(Model 9501/242/160B, 9500/337/100B)를 사용하였으며 냉각과 가열시 넓은 온도범위를 확보하기 위해 두 판을 적층하여 사용하였다. 열전소자는 Toyotech사의 DP 30-05TP 전력 공급 장치를 사용하여 온도를 조절하였고, 시편에 가해지는 온도는 열전대를 이용하여 실시간으로 측정하였다.
- 본 논문에서는 그림자 무아레 기법의 여러 실험조건들을 최적화하여 25 μm/fringe의 향상된 감도를 갖는 측정 방법을 구현하였다. 위상이동에 의해 기록되는 4장의 그림자 무늬를 영상 처리하여 감도가 4배 향상된 고감도 그림자 무늬를 얻어내고 이를 스마트폰의 소형 전자부품에 적용하여 온도변화에 따라 발생하는 굽힘 변형을 측정한 결과, 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 기록된 각 위상에서의 무아레 무늬에 대하여 영상처리 프로그램을 작동시키고 감도가 향상된 무아레 무늬를 얻어내었다. 위상이동을 하기 위한 이송장치로는 NAI사의 모션 스테이지와 컨트롤러를 사용하였고, 커넥터를 제작하여 스테이지와 무아레 격자를 결합하여 시편이 정밀하게 상하이동할 수 있도록 장치를 구성하였다. 모션스테이지는 스텝 모터에 의해 한 카운트당 0.
- 그림자 무아레 기법은 물체표면의 형상이나 변형을 비접촉적으로 측정하는 광학적 방법으로 면외 변위(out-ofdisplacement)를 등변위 곡선으로 나타내므로 물체의 3차원 형상이나 표면 전체 영역에서의 면외 변위 분포를 측정할 수 있다. 이 방법에서는 Fig. 1에서 보는 바와 같이 측정할 물체의 표면 앞에 검은 줄과 투명한 줄이 반복된 무아레 격자를 설치하고, 광원이 격자를 통과하면서 생겨진 그림자와 격자의 검은 줄 사이의 겹침 현상에 의해 형성된 무아레 무늬를 기록한다. 광원이 시편 위 임의의점 B로 입사하는 입사각을 α, B점에서 관측원으로 반사되는 반사각을 β, 무아레 격자와 물체의 표면이 접촉하는 A점에서부터 B점까지의 무아레 무늬의 차수를 NZ, 그리고 기준 격자의 피치를 g라고 하면 무아레 격자와 물체 표면 사이의 거리 W는 다음 식(1)과 같이 나타낼 수1) 있다.
- 이 실험을 위하여 Fig. 6과 같이 모션 스테이지에 기준 격자를 고정하고 컨트롤러를 이용하여 기준격자가 시편의 수직방향으로 정밀하게 이동하여 각 단계에서 무아레 무늬를 기록하였다. 기록된 각 위상에서의 무아레 무늬에 대하여 영상처리 프로그램을 작동시키고 감도가 향상된 무아레 무늬를 얻어내었다.
- 본 논문에서는 그림자 무아레 기법의 여러 실험조건들을 최적화하여 25 μm/fringe의 향상된 감도를 갖는 측정 방법을 구현하였다. 이로부터 위상이동에 의해 기록되는 4장의 그림자 무늬를 영상 처리하여 감도가 4배 향상된 그림자 무늬를 얻어내고 이를 스마트폰의 소형 전자부품에 적용하여 온도변화에 따라 발생하는 굽힘 변형을 측정하였다.
- 이와 같은 위상이동 기법을 적용하여 표면의 형상이 매끈하고 잘 정의된 볼록렌즈의 표면 형상을 측정하였다. 사용한 렌즈는 Fig.
- 입사각 각도는 α=45o(tanα=1), 63.4o(tanα=2), 68.2o(tanα=2.5)가 되도록 시스템을 구성하여 무아레 측정 감도가 격자 피치에 대해서 각각 1배, 2배, 2.5배가 되도록 하였다.
- 표에서 보는 바와 같이 광원의 거리와 광원의 강도는 명암대비에 크게 영향을 미치며, 최적의 조건이 존재한다는 것을 알 수 있었다. 표에서 명암대비 18 이상의 조건을 짙은 색 명암으로 표현하였으며 기준격자사이의 거리 L이 430 mm, 광원의 강도 I가 8단계일 때의 명암대비 값이 가장 높아 이를 실험조건으로 결정하였다.
- 피치가 200 μm의 무아레 격자를 사용하였고, 입사각은 63.4o로 하여 100 μm/fringe의 측정 감도에서 실험을 수행하였다.
대상 데이터
- 2와 같이 구성하였다. 광원은 백색광으로 Dolan-Jenner사의 DC-950 할로겐램프를 사용하였다. 이 램프는 빛의 강도 I를 12단계로 조절하여 사용할 수 있으며, 광섬유와 실린더형 렌즈를 이용하여 빛이 한쪽 방향으로만 퍼지도록 하였다.
- 무아레 격자로는 유리판 위에 50×50mm 크기의 격자 무늬가 크롬으로 그려진 Applied Image사의 Ronchi grating을 사용하였으며, 실험방법에 따라 0.1 mm, 0.05 mm, 0.025 mm의 다양한 기준 피치를 가진 무아레 격자를 사용하였다.
- 이와 같은 위상이동 기법을 적용하여 표면의 형상이 매끈하고 잘 정의된 볼록렌즈의 표면 형상을 측정하였다. 사용한 렌즈는 Fig. 7과 같은 볼록 렌즈이며 직경은 50 mm, 초점 거리는 1000 mm이었다. 피치가 200 μm의 무아레 격자를 사용하였고, 입사각은 63.
- 실험에 사용 된 시편의 표면은 상온에서도 완전한 평면이 아니기 때문에 상온상태와 약 100oC의 온도 상태에서 각각 실험을 수행하였다. 시편에 열을 가하여 온도를 변화시킬 수 있도록 열전달 장치를 시편이 부착된 알루미늄 판에 결합하였다.
- 13은 스마트폰 내부에서 두뇌의 역할을 해주는 AP(Application processor)칩을 보여주고 있다. 실험에 사용된 시편은 하나의 패키지 위에 다른 기능을 하는 패키지를 쌓는 방식의 POP (package on package) 구조이며, AP 칩 위에 DDR램을 적층하여 사용된 패키지이다. 실험에 사용된 패키지는 가로, 세로 12×12 mm, 두께 1.
- 실험에 사용된 패키지는 가로, 세로 12×12 mm, 두께 1.6 mm의 크기를 가지고 있다.
- 플래시 메모리는 스마트폰뿐만 아니라, 디지털 카메라, 개인휴대단말기(PDA) 등 많은 전자기기에서 사용되고 있으며, 데이터가 기록되는 셀과 여러 개의 레지스터로 구성되기 때문에 열에 의한 굽힘 변형이 발생할 수 있다. 실험에 사용된 플레시 메모리는 가로 16 mm, 세로 12 mm, 두께 1 mm의 크기를 가지고 있다. 상온에서 측정한 무아레 무늬와 100oC에서 측정한 무아레 무늬를 각각 Fig.
- 시편에 열을 가하여 온도를 변화시킬 수 있도록 열전달 장치를 시편이 부착된 알루미늄 판에 결합하였다. 열전달 장치는 Fig. 6과 같이 Ferrotec사의 열전소자(Model 9501/242/160B, 9500/337/100B)를 사용하였으며 냉각과 가열시 넓은 온도범위를 확보하기 위해 두 판을 적층하여 사용하였다. 열전소자는 Toyotech사의 DP 30-05TP 전력 공급 장치를 사용하여 온도를 조절하였고, 시편에 가해지는 온도는 열전대를 이용하여 실시간으로 측정하였다.
이론/모형
- 본 논문에서는 한주기 2π 내에서 순차적으로 π/2씩 4번의 위상이동을 통하여 각 위상에서 무아레 무늬의 영상을 획득하였다. O/DFM(optical digital fringe multiplication)7)영상처리법을 이용하여 위상이동을 통하여 획득한 4개의 영상으로 감도가 4배 향상된 하나의 무아레 무늬를 얻어내었다.
성능/효과
- (1) 렌즈에 따른 영향, 빛의 강도에 따른 영향, 외부 환경(명암)에 의한 영향과 조리개 효과 등의 실험조건을 최적화함으로 광원의 입사각 α= 63.4o, 기준격자의 피치 g= 0.05 mm의 조건에서 측정감도 Γ = 25 μm/fringe의 무아레 무늬를 얻을 수 있었다.
- 1번 칩에서 2개, 2번 4개, 3번, 3개의 무아레 무늬를 확인할 수 있었다. 100oC의 온도에서는 무아레 무늬가 1번 부품서 약 3개 증가, 2번 부품에서 약 2개 감소, 3번 부품은 변화가 없는 것을 확인할 수 있다. 1번 칩에서의 무아레 무늬가 크게 증가한 이유는 1번 부품 자체의 변형보다는 PCB 전체가 휘면서 칩에서의 무아레 무늬수가 증가한 것으로 판단된다.
- 줌렌즈(zoom lens)는 한 개의 렌즈가 여러 개의 화각을 만들어 내야 하므로 렌즈의 설계가 복잡해지며 내장된 렌즈의 매수도 많아지게 된다. 따라서 초기 실험에서 사용하였던 줌렌즈를 통해 들어온 빛의 왜곡과 굴절이 단초점렌즈에 비해 많아져 사진의 해상도가 떨어지는 것을 확인하였고, 본 논문에서는 초점거리 12mm의 단초점렌즈를 사용하여 가시도를 개선시켰다.
- 무아레 무늬의 측정감도 50 μm/fringe를 가지는 두 가지 조건 중, 입사각 α = 45o, 기준격자의 피치 g = 0.05 mm의 실험조건 보다 입사각 α = 63.4o, 기준격자의 피치 g = 0.1 mm을 가질 때 무아레 무늬의 가시도가 더 좋게 나타났다.
- 할로겐램프를 통해 나오는 광원이 모니터의 빛 등, 주변의 빛과 함께 CCD 카메라로 들어오면서 이러한 빛이 중첩되어 무아레 무늬의 가시도에 영향을 미칠 수 있다. 이를 방지하기 위하여 암막과 검은색 펠트지를 설치해 외부 빛을 차단했을 경우에 그렇지 않은 경우보다 명도 값(grey scale)이 전체적으로 약 20 정도 낮아졌고, 명도대비 값은 암막 설치 전 18.89%에서 차단 후 19.64%로 약간 증가하였다. 명도값이 낮지만 명도 대비가 큰 경우에는 영상처리를 통해 용이하게 무늬의 가시도 조절을 할 수 있다.
- 이상과 같이 여러 실험조건을 비교한 결과, 카메라의 렌즈는 12 mm의 단초점렌즈를 사용하고 카메라와 기준 격자사이의 거리 L이 430 mm, 광원의 강도 I가 8단계일 때의 명암대비 값이 가장 높게 나타났으며, 외부의 빛을 차단하고 조리개 수치가 f/2일 때 무아레 무늬의 가시도가 가장 좋았다. 이러한 실험조건으로 실험을 수행한 무아레 무늬를 Fig.
- 특히 본 논문에서 연구한 향상된 실험 조건에서는 광원의 입사각 α = 63.4o, 기준격자의 피치 g =0.05 mm(측정감도 Γ = 25 μm/fringe)의 실험조건에서도 무아레 무늬를 얻을 수 있었다.
- 기록된 무아레 무늬의 가시도를 정량적으로 표현하기 위해 면외변위가 0인 지점으로부터 3번째 무아레 무늬까지의 명암대비를 Michelson contrast로 정의하여 Table 1에 나타냈다. 표에서 보는 바와 같이 광원의 거리와 광원의 강도는 명암대비에 크게 영향을 미치며, 최적의 조건이 존재한다는 것을 알 수 있었다. 표에서 명암대비 18 이상의 조건을 짙은 색 명암으로 표현하였으며 기준격자사이의 거리 L이 430 mm, 광원의 강도 I가 8단계일 때의 명암대비 값이 가장 높아 이를 실험조건으로 결정하였다.
후속연구
- (3) 본 논문에서 연구한 고감도 무아레 기법은 스마트폰에서 사용되는 소형 전자부품의 미소한 굽힘 변위를 5 μm/fringe의 감도로 측정할 수 있었으며, 이를 이용하면 새로 개발되고 있는 많은 모바일 기기 내부에 있는 전자 부품의 변형을 유용하게 측정할 수 있을 것으로 기대된다.
- 본 논문에서 연구한 고감도 무아레 기법은 스마트폰에서 사용하는 소형 전자부품의 미소한 굽힘 변위를 5 μm/fringe의 감도로 측정할 수 있었으며, 이를 이용하면 새로 개발되고 있는 모바일 기기 내부에 있는 전자부품의 변형을 유용하게 측정할 수 있을 것으로 기대된다.
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