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문제 정의
- 5 LPP보다 클 경우 선박 운동을 고려하여 동적 격자를 구성해야 하므로 정수 중에서 수행한 연구 결과와 파랑 중 선박 저항 값을 비교하는데 있어 격자 변형에 의한 오차를 초래할 수 있다. 그러므로 본 연구에서는 파랑에 의한 선박 운동이 미미한 영역, 즉 파장 길이가 0.5 LPP이하인 영역으로 한정하여 선박 트림에 따른 선박 저항 성능을 추정하고자 한다 (Yang, et al., 2015).
- 그러나 지금까지의 연구 결과는 정수 중선박의 최적 운항 자세 도출에 한정되어 진행되어 왔으며, 이는 최적 운항 자세 도출에 요구되는 많은 경우의 수로 인한 모형시험 비용 증가와 파랑을 고려한 정도 높은 수치 해석의 어려움에서 기인한 것이다. 따라서 본 연구는 정수 중 선수 트림에서 선체 저항이 감소한 바와 같이 파랑 상태에서도 선수 트림의 운항 자세가 저항 성능에 유리한지를 밝히는 기초 연구이다. 이를 위해 단파장을 갖는 규칙 파가 유입되는 조건에서 선박의 운항 자세에 따른 저항 성능 변화를 수치적으로 추정함으로써, 실제 해상 상태에서 운항 자세에 따른 선박 저항 성능을 추정하기 위한 결과를 제공하고자 한다.
- 0으로 설정하여 가변 시간 간격을 사용하였다. 본 과제의 목표는 선박의 운항 자세에 따라 정수 중에서의 선체 저항과 파랑 중에서의 선체 저항을 비교하는데 있다. 따라서 선체 운동을 배제하기 위해 진폭 응답 함수(response amplitude operator, RAO)를검토하여 파장의 길이를 LPP/2 이하로 적용하였다.
- 본 연구에서는 OpenFOAM의 라이브러리인 waves2foam을 이용하여 파랑 중 선박 운항 자세에 따른 저항 성능 변화를 수치적으로 살펴보았다. k-ω SST 모델과 벽함수를 사용하여 선체 저항을 추정하였으며, 기존 정수 중 저항 해석 연구에서 사용한 격자 및 수치 기법을 활용하였다.
- 즉, 선수에 파가 부딪히는 위상에서 선수/선미의 압력 변화에 따라 각 운항 자세별 선체 저항이 결정됨을 의미한다. 비록 선수 트림은 선미 쪽의 추진기와 타의 잠김 상태와 관련이 있고 이에 따라 추진 및 조종 성능이 달라지므로 저항 성능만으로는 운항 효율을 평가하는 것은 한계가 있으나 파랑 상태에서 운항 자세가 선체 저항에 미치는 영향을 분석한 기초 연구로써의의가 있다. 따라서 실제 해상 상태에서 운항 자세에 따른 선박 성능 변화를 보다 정도 높게 추정하기 위해서는 향후 연구에서 고차 Stokes 파랑 이론을 적용한 수치 해석과 동적 자세 고려와 다양한 파장에서의 저항 해석 및 자항 해석으로의 확장이 필요할 것이다.
- 4%, 119%인 것을 확인하였다. 운항 자세에 따라 압력 저항이 크게 변하는 원인을 분석하기 위해 전 저항 계수의 위상에 따라 정수압을 제외한 압력 변화를 살펴보고자 한다. 먼저 운항 자세에 따라 CT값이 최대인 시간에서 선측 압력 분포를 살펴보았다.
- 따라서 본 연구는 정수 중 선수 트림에서 선체 저항이 감소한 바와 같이 파랑 상태에서도 선수 트림의 운항 자세가 저항 성능에 유리한지를 밝히는 기초 연구이다. 이를 위해 단파장을 갖는 규칙 파가 유입되는 조건에서 선박의 운항 자세에 따른 저항 성능 변화를 수치적으로 추정함으로써, 실제 해상 상태에서 운항 자세에 따른 선박 저항 성능을 추정하기 위한 결과를 제공하고자 한다. 조우하는 규칙 파의 파장을 결정함에 있어 파장 길이가 0.
제안 방법
- k-ω SST 모델과 벽함수를 사용하여 선체 저항을 추정하였으며, 기존 정수 중 저항 해석 연구에서 사용한 격자 및 수치 기법을 활용하였다.
- 다만 vanLeer 기법을 적용한 경우 일부 계산에서 수치적 불안정성이 발생하므로 본 연구에서는 linear-upwind 제한자를 사용하였다. 계산 시간 간격에 따른 수치적 불안정성을 해결하기 위해 최대 Courant 수를 2.0으로 설정하여 가변 시간 간격을 사용하였다. 본 과제의 목표는 선박의 운항 자세에 따라 정수 중에서의 선체 저항과 파랑 중에서의 선체 저항을 비교하는데 있다.
- 본 과제의 목표는 선박의 운항 자세에 따라 정수 중에서의 선체 저항과 파랑 중에서의 선체 저항을 비교하는데 있다. 따라서 선체 운동을 배제하기 위해 진폭 응답 함수(response amplitude operator, RAO)를검토하여 파장의 길이를 LPP/2 이하로 적용하였다. 파장 길이에 따른 RAO는 기존 연구에서 많이 보고되었는데, Seo, et al.
- 운항 자세에 따라 압력 저항이 크게 변하는 원인을 분석하기 위해 전 저항 계수의 위상에 따라 정수압을 제외한 압력 변화를 살펴보고자 한다. 먼저 운항 자세에 따라 CT값이 최대인 시간에서 선측 압력 분포를 살펴보았다. Fig.
- 본 연구에서 사용한 격자 및 수치 기법의 타당성을 검증하기 위해 정수 중 평형 상태의 설계 속도에서 전 저항 계수(CT)를 구하였다. 대상선의 실선 및 모형선 주요 치수는 아래 Table 2와 같다.
- 그림 (a)는 정수 상태에서 평형, 선수/선미 트림 상태를 보여주며, 그림 (b)는 파랑 상태에서 각 운항 자세를 나타낸다. 본 연구에서 사용한 운항 조건은 Table 1에 정리한 바와 같이 설계 흘수 10.8 m에서 평형 상태를 비롯하여 선수 트림, 선미 트림을 적용한 선박 운항 자세에서 계산을 수행하였으며, 설계 속도 24 knots로 운항할 경우의 선체 저항을 분석하였다. 선수/선미 트림은 실선 기준 TA-TF=0 m, ±1 m, ±2 m, -3 m, -4 m로 설정하였다.
- 이를 보완하기 위해 벽면과 평행한 방향으로 프리즘 격자를 생성하였다. 본 연구에서는 선체 주변에 총 5층의 프리즘 격자를 구성하였고, 첫 번째 벽면 격자 간격은 선체 전체의 y+ 평균값이 30~40이 되도록 설정하였다. 측면 경계 조건을 결정하기 위해 대칭 경계 조건과 감쇄 조건을 적용하였을 때 그 결과가 일치하였으므로 대칭 경계 조건을 적용하더라도 측면 반사파에 따른 왜곡이 나타나지 않음을 알 수 있었다.
- 본 연구에서는 소스가 공개된 OpenFOAM 라이브러리 중 waves2foam을 이용하여 파랑 중 선박 저항 해석을 수행하였으며, 정수 중 저항 해석은 interfoam을 수정한 해석자를 이용하였다. waves2foam은 기존 연구에서 부유식 해상 풍력 모델에 대한 유체-구조 연성 해석 결과를 제공하여 파랑 중 해석에 대한 신뢰도가 이미 검증된 바 있는 해석자이다 (Bruinsma, 2016).
- 선수 트림 2m에서 추정된 선체 저항을 성분별로 분석한 결과 전 저항 계수의 감소는 압력 저항의 변화와 밀접한 상관이 있음을 확인하였다. 선박의 운항 자세에 따른 압력저항 변화의 원인을 분석하기 위해 Case 1의 각 운항 자세에서 전 저항 계수의 위상에 따라 압력 저항을 비교, 분석하였다. 정량적인 비교 분석을 위해 선수/선미 트림 2m에서의 선체 압력분포를 평형 상태의 선체 압력을 뺀 차이로 나타냈다.
- 1차 Stokes 파랑 이론이 중력에 의한 실제 파형과 차이가 있으나, 본 연구의 목적은 자세에 따른 선체 저항이 파랑 상태에서 어떻게 변하는지를 관찰하는데 있으므로 파의 위상을 명확하게 규정할 수 있는 1차 Stokes 파랑 이론을 적용하여 수치 해석을 수행하였다. 선수에서 발생하는 반사파가 입사파를 교란시킬 수 있으므로 입구 경계에 감쇄 영역을 설정하였고, 또한 출구에서 발생할 수 있는 반사파를 제거하기 위해 출구 경계에도 감쇄 영역을 설정하였다. wave2foam에 적용된 감쇄 영역에 대한 함수식은 이전 연구의 식을 활용하여 설정되었다(Mayer, et al.
- 파가 진행하는 수치 공간에서 격자 간격이 파고에 미치는 영향을 살펴보기 위해 먼저 2차원 공간에서 Δx와 Δz의 변화에 따른 파랑의 변화를 살펴보는 것이 필요하다. 아래 Fig. 3과 같이 정렬 격자를 사용하여 x축 방향의 격자 간격과 z축 방향의 격자 간격을 변화시켜가며 파의 높이가 왜곡되지 않는 격자 간격을 선정하였다. 파랑을 수치 모사하기 위한 격자 검증에 있어 이론 해와의 비교, 실험 결과와의 비교 등 다양한 방법이 있을 수 있으나, 본 연구에서는 점성을 고려한 파랑 해석을 긴 시간동안 수행할 경우 수치 확산 및 반사파에 의한 해의 왜곡을 우려하여 격자 크기 및 수치 기법이 파고에 미치는 영향을 관찰한 기존 연구를 참고하였다 (Apsley & Hu, 2003; Afshar, 2010).
- 시간에 대해 1차 Euler기법으로 차분하였으며, 공간에 대해 선형 보간을 이용하여 차분하였다. 안정적인 수치 계산을 위해 OpenFOAM에서 제공하는 linear-upwind 제한자(linearUpwind limiter)를 반영하였다. 제한자가 적용되는 격자를 추적한 결과 30~50개의 격자에 대해 upwind가 적용됨을 확인하였다.
- 운항 자세별 전 저항 계수를 구하기 위해 20초에서 40초까지 파의 주기를 고려하여 시간 평균하였다. 파랑 조건마다 천이구간 특성과 파 주기가 다르기 때문에 시간 평균 구간의 타당성을 조사하기 위해 Cases 1, 2, 3의 파랑 조건하에서 평형 상태일 때 저항 시계열을 Fig.
- 측면 경계 조건을 결정하기 위해 대칭 경계 조건과 감쇄 조건을 적용하였을 때 그 결과가 일치하였으므로 대칭 경계 조건을 적용하더라도 측면 반사파에 따른 왜곡이 나타나지 않음을 알 수 있었다. 이러한 결과를 바탕으로 본 연구에서는 측면 경계에 대칭 경계 조건을 적용하였다.
- 어댑티드 격자를 사용할 경우 직교 격자계를 효율적으로 밀집시킬 수 있는 장점이 있으나, 곡률이 심한 벽면에서 격자 간격을 일정하게 유지하기 어려운 단점이 있다. 이를 보완하기 위해 벽면과 평행한 방향으로 프리즘 격자를 생성하였다. 본 연구에서는 선체 주변에 총 5층의 프리즘 격자를 구성하였고, 첫 번째 벽면 격자 간격은 선체 전체의 y+ 평균값이 30~40이 되도록 설정하였다.
- 7의 4개 시점에서 선수와 선미에서의 압력 분포 변화를 살펴보고자 한다. 이를 위해 전 저항 계수의 동일한 위상에서 운항 자세별 선수, 선미의 압력 분포를 분석하였으며, 트림 상태의 압력 분포 변화를 정량적으로 가시화하기 위해 선수/선미 트림에서 압력 분포를 평형 상태의 압력을 뺀 차이로 나타냈다.
- 이상에서 살펴볼 수 있듯이 각 위상에서 선수부 파형, 선측 파형 및 선측 압력 분포를 통해 전 저항 계수의 변화를 설명하는 것이 명확하지 않으므로 보다 정확한 비교를 위해 운항 자세에 따라 Fig. 7의 4개 시점에서 선수와 선미에서의 압력 분포 변화를 살펴보고자 한다. 이를 위해 전 저항 계수의 동일한 위상에서 운항 자세별 선수, 선미의 압력 분포를 분석하였으며, 트림 상태의 압력 분포 변화를 정량적으로 가시화하기 위해 선수/선미 트림에서 압력 분포를 평형 상태의 압력을 뺀 차이로 나타냈다.
- 쇄선은 전 저항 계수의 평균값으로 CT의 시간 변동을 평가하는 기준으로 볼 수 있다. 입사파의 위상과 전 저항 계수의 위상 관계를 비교하기 위하여 FP에서 입사파의 위상을 점선으로 나타냈다. 전 저항 계수의 위상을 표기하기 위해 편의상 H는 선수 트림 2 m, E는 평형 상태, S는 선미 트림 2 m로 지정하였으며, CT값이 최대인 시간을 아래 첨자 max, 최소인 시간을 min, 평균값보다 작아지는 시점을 +/-, 커지는 시점을 -/+로 나타내었다.
- 선박의 운항 자세에 따른 저항 계수의 변화를 살펴보면, 정수 상태에서 선박이 운항할 경우 선수 트림 1m와 2 m사이에서 저항이 가장 작을 것으로 예상되는 반면, 파랑 상태에서는 파고나 파장에 상관없이 선수 트림 2 m 근방에서 저항 계수가 작게 나타남을 확인할 수 있다. 파랑 중 선수 트림 2 m에서 전 저항 계수가 감소하는 원인을 분석하기 위해 Case 1에 대해 평형 상태와 선수 트림 2 m(TA-TF=-2 m), 선미 트림 2m(TA-TF=2 m)에서 전 저항 계수의 시간 변화를 비교하였다.
- 파랑 중 저항 해석을 위해 파의 높이를 Beaufort 3, 4(BF 3, 4)로 설정하였는데, 실선 기준 1~2 m임을 감안하여 모형선 기준으로 축척하여 0.0315 m, 0.063 m를 적용하였다. 파가 진행하는 수치 공간에서 격자 간격이 파고에 미치는 영향을 살펴보기 위해 먼저 2차원 공간에서 Δx와 Δz의 변화에 따른 파랑의 변화를 살펴보는 것이 필요하다.
- TF와 TA는 각각 선수 수선과 선미 수선에서의 흘수이다. 한편 파랑의 위상에 따른 저항 변화의 원인을 면밀히 고찰하고 수치적 효율성을 높이기 위해 초기 운항 자세로 고정된 조건하에서 저항 해석을 수행하였다.
- TF와 TA는 각각 선수 수선과 선미 수선에서의 흘수이다. 한편 파랑의 위상에 따른 저항 변화의 원인을 면밀히 고찰하고 수치적 효율성을 높이기 위해 초기 운항 자세로 고정된 조건하에서 저항 해석을 수행하였다.
대상 데이터
- 기존 연구를 참조하여 어댑티드 격자(adapted mesh)와 프리즘 격자(prism layer)를 사용하였고, 생성된 전체 격자 수는 148만~157만개이다 (Lee & Lee, 2014).
- interfoam 역시 정수 상태에서 선체 저항을 정도 높게 예측할 수 있음을 기존 연구에서 통계적 신뢰도를 통해 확인하였다(Lee &Lee, 2014). 본 연구의 대상선은 KCS이며 해석 조건은 설계 속도 24 knots와 설계 흘수 10.8 m로 지정하였으며 운항 자세 조건은 평형 상태를 비롯하여 실선 기준 0~2 m 선수/선미 트림으로 설정하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 동적 경계 조건의 1차 Stokes 파랑 이론을 사용하였다. 1차 Stokes 파랑 이론이 중력에 의한 실제 파형과 차이가 있으나, 본 연구의 목적은 자세에 따른 선체 저항이 파랑 상태에서 어떻게 변하는지를 관찰하는데 있으므로 파의 위상을 명확하게 규정할 수 있는 1차 Stokes 파랑 이론을 적용하여 수치 해석을 수행하였다. 선수에서 발생하는 반사파가 입사파를 교란시킬 수 있으므로 입구 경계에 감쇄 영역을 설정하였고, 또한 출구에서 발생할 수 있는 반사파를 제거하기 위해 출구 경계에도 감쇄 영역을 설정하였다.
- Reynolds 응력에 대한 난류 종결(turbulence closure)을 위해 k-ω SST 모델을 사용하였고, 선체 표면에서 벽함수(wall function)를 적용하였다.
- 2차 정확도의 vanLeer 기법으로 계산한 결과와 전 저항 계수가 일치하는 것으로 보아 upwind가 적용된 격자가 전 저항 계수에 미치는 영향은 무시할 만하다. 다만 vanLeer 기법을 적용한 경우 일부 계산에서 수치적 불안정성이 발생하므로 본 연구에서는 linear-upwind 제한자를 사용하였다. 계산 시간 간격에 따른 수치적 불안정성을 해결하기 위해 최대 Courant 수를 2.
- 본 연구에서는 자유 수면을 고려하여 선체 저항을 해석하기 위해 비압축성 다상 유동에 대한 Reynolds averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 수치 해석하였다. 다상 유동을 모사하기 위해 유체 체적법(Volume of Fluid, VOF)을 적용하였으며, 질량 및 운동량 보존을 위한 지배 방정식은 아래와 같다.
- , 2012). 본 연구에서는 동적 경계 조건의 1차 Stokes 파랑 이론을 사용하였다. 1차 Stokes 파랑 이론이 중력에 의한 실제 파형과 차이가 있으나, 본 연구의 목적은 자세에 따른 선체 저항이 파랑 상태에서 어떻게 변하는지를 관찰하는데 있으므로 파의 위상을 명확하게 규정할 수 있는 1차 Stokes 파랑 이론을 적용하여 수치 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 자유 수면을 고려하여 선체 저항을 해석하기 위해 비압축성 다상 유동에 대한 Reynolds averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 수치 해석하였다. 다상 유동을 모사하기 위해 유체 체적법(Volume of Fluid, VOF)을 적용하였으며, 질량 및 운동량 보존을 위한 지배 방정식은 아래와 같다.
- Reynolds 응력에 대한 난류 종결(turbulence closure)을 위해 k-ω SST 모델을 사용하였고, 선체 표면에서 벽함수(wall function)를 적용하였다. 시간에 대해 1차 Euler기법으로 차분하였으며, 공간에 대해 선형 보간을 이용하여 차분하였다. 안정적인 수치 계산을 위해 OpenFOAM에서 제공하는 linear-upwind 제한자(linearUpwind limiter)를 반영하였다.
- 파랑을 수치 모사하기 위한 격자 검증에 있어 이론 해와의 비교, 실험 결과와의 비교 등 다양한 방법이 있을 수 있으나, 본 연구에서는 점성을 고려한 파랑 해석을 긴 시간동안 수행할 경우 수치 확산 및 반사파에 의한 해의 왜곡을 우려하여 격자 크기 및 수치 기법이 파고에 미치는 영향을 관찰한 기존 연구를 참고하였다 (Apsley & Hu, 2003; Afshar, 2010).
성능/효과
- 반면, 그림 (c)와 (d)에서 볼 수 있듯이 선수와 선미에서 푸른 영역과 붉은 영역이 각각 약하게 나타나므로 전 저항 계수가 평균값보다 작아지는 위상(+/-)과 최소가 되는 위상(min)에서 저항 감소분의 기여도가 거의 없을 것으로 예상된다. 그림 (a)~(d)를 종합해보면 전 저항 계수의 위상에 따른 압력 분포의 차이로 인해 선수 트림에서의 저항 감소분에 대한 기여도가상이함을 알 수 있다.
- 제한자가 적용되는 격자를 추적한 결과 30~50개의 격자에 대해 upwind가 적용됨을 확인하였다. 2차 정확도의 vanLeer 기법으로 계산한 결과와 전 저항 계수가 일치하는 것으로 보아 upwind가 적용된 격자가 전 저항 계수에 미치는 영향은 무시할 만하다. 다만 vanLeer 기법을 적용한 경우 일부 계산에서 수치적 불안정성이 발생하므로 본 연구에서는 linear-upwind 제한자를 사용하였다.
- 그림에서 실선은 파랑 중 전 저항 계수 및 부가 저항 계수를 나타내고 쇄선은 정수 중 전 저항 계수를 의미한다. Case 1(사각 기호)과 Case 2(원 기호)의 비교를 통해 파고가 부가 저항 및 자세에 따른 전 저항 계수에 미치는 영향을 알 수 있는데, Case 1과 정수 중 저항 계수에서 보듯이 파랑 중 CT 값이 정수 상태보다 19%에서 21% 증가하였다. 또한 Case 1과 Case 3(역삼각 기호)의 비교를 통해 파장에 의한 부가 저항 계수의 변화를 추정할 수 있다.
- KCS의 정수 중 CT 평균값이 3.536×10-3이므로 평형 상태에서 전 저항 계수가 약 19%증가하는 것을 알 수 있다.
- 계면에서 유체 체적을 연속적 분포로 나타내었을 때, Δz가 커질수록 수치 확산(numerical diffusion)에 의해 계면의 위치가 불확실함을 확인하였다.
- 계면에서 유체 체적을 연속적 분포로 나타내었을 때, Δz가 커질수록 수치 확산(numerical diffusion)에 의해 계면의 위치가 불확실함을 확인하였다. 따라서 파고의 변화와 수치 확산을 고려하여 파고에 20개의 격자를 생성하여 수치 해석을 수행하는 것이 효율적이다. 정렬 격자에서 선정한 Δx와 Δz를 비정렬 격자 계의 자유수면 근처에 적용하여 어댑티드 격자를 구성하였다.
- Guo &Steen (2011)은 단파장 영역에서 파장에 따른 선박의 운동 응답과 부가 저항을 계측하기 위해 모형 시험을 수행하였다. 또한,컨테이너선과 원유 운반선에 대해 단파장 영역에서의 부가 저항을 랜킨패널법, 직교격자법을 이용한 수치 해석을 수행하여 추정하였고, 이를 실험 결과와 비교하여 수치 해석 결과 값이 95%의 신뢰구간에 존재하는 것이 확인되었다 (Park, et al., 2014; Yang, et al., 2015). 특히 파장이 선체 길이의 절반보다 짧은 경우, 파장에 따른 운동이 상대적으로 미미하여 수치 해석이 용이한 점도 단파장에서 부가 저항 추정이 많이 이루어지고 있는 이유이다 (Seo, et al.
- 10 (a),(b)의 선수/선미의 압력 차이 분포를 통해 확인할 수 있다. 반면, 선수 트림 2 m에서 선수/선미의 압력 분포를 통해 전 저항 계수가 최소가 되는 위상(min)과 평균값보다 작아지는 위상(+/-)에서 압력 저항 감소분의 기여도가 거의 없을 것으로 예상하였는데 선수 트림의 압력 저항계수가 평형 상태보다 약간 증가한 것을 정량적으로 확인할 수 있다. 선미 트림 2m와 평형 상태의 압력 저항 계수 차이를 살펴보면, 전 저항 계수의 모든 위상에서 선미 트림의 압력 저항 계수가 평형 상태의 경우보다 증가한 것을 알 수 있다.
- 반면, 선수 트림 2 m에서 선수/선미의 압력 분포를 통해 전 저항 계수가 최소가 되는 위상(min)과 평균값보다 작아지는 위상(+/-)에서 압력 저항 감소분의 기여도가 거의 없을 것으로 예상하였는데 선수 트림의 압력 저항계수가 평형 상태보다 약간 증가한 것을 정량적으로 확인할 수 있다. 선미 트림 2m와 평형 상태의 압력 저항 계수 차이를 살펴보면, 전 저항 계수의 모든 위상에서 선미 트림의 압력 저항 계수가 평형 상태의 경우보다 증가한 것을 알 수 있다. 특히 전 저항 계수가 평균값보다 커지는 위상과 최대가 되는 위상에서 선미 트림의 압력 저항 계수가 크게 증가하였고, 그 외의 위상에서 선미 트림의 압력 저항 계수가 미세하게 증가하였다.
- 또한 Case 1과 Case 3(역삼각 기호)의 비교를 통해 파장에 의한 부가 저항 계수의 변화를 추정할 수 있다. 선박의 운항 자세에 따른 저항 계수의 변화를 살펴보면, 정수 상태에서 선박이 운항할 경우 선수 트림 1m와 2 m사이에서 저항이 가장 작을 것으로 예상되는 반면, 파랑 상태에서는 파고나 파장에 상관없이 선수 트림 2 m 근방에서 저항 계수가 작게 나타남을 확인할 수 있다. 파랑 중 선수 트림 2 m에서 전 저항 계수가 감소하는 원인을 분석하기 위해 Case 1에 대해 평형 상태와 선수 트림 2 m(TA-TF=-2 m), 선미 트림 2m(TA-TF=2 m)에서 전 저항 계수의 시간 변화를 비교하였다.
- H-E는 각 전 저항 계수의 위상에서 선수 트림 2 m와 평형 상태의 압력 저항 계수의 차이를 나타내며, S-E는 선미 트림 2 m와 평형 상태의 압력 저항 계수의 차이를 의미한다. 선수 트림 2 m와 평형 상태의 압력 저항계수 차이를 살펴보면, 전 저항 계수가 평균값보다 커지는 위상(-/+)과 최대가 되는 위상(max)에서 선수 트림의 압력 저항 계수가 평형 상태의 경우보다 작게 나타났다. 선수 트림에서 압력 저항 계수가 감소하는 원인을 Fig.
- 정수 중 저항 해석 결과 선수 트림 1m~2m에서 선체 저항이 작게 나타나는 반면, 파랑 중 저항 해석에서는 선수 트림 2m에서 선체 저항이 급격히 감소하였다. 선수 트림 2m에서 추정된 선체 저항을 성분별로 분석한 결과 전 저항 계수의 감소는 압력 저항의 변화와 밀접한 상관이 있음을 확인하였다. 선박의 운항 자세에 따른 압력저항 변화의 원인을 분석하기 위해 Case 1의 각 운항 자세에서 전 저항 계수의 위상에 따라 압력 저항을 비교, 분석하였다.
- 그림 (a)와 (b)에서 선수/선미의 압력 계수 차이(ΔCp) 분포를 살펴보면 선수에서 푸른 영역이 넓게 분포하고 선미에서 붉은 영역이 나타났는데, 이는 선수 트림일 때 평형 상태보다 선수에서 압력이 낮게 계산되고, 선미에서 압력이 높게 나타난 것을 의미한다. 선수 트림과 평형 상태에서 선수/선미의 압력 차이가 극명하게 나타난 것을 보면 평형 상태일 때 보다 선수 트림 2 m에서 전 저항 계수가 감소한 결과에 크게 기여한 것을 알 수 있다. 즉, 전 저항 계수가 평균값보다 커지는 위상(-/+)과 최대가 되는 위상(max)에서 저항 감소분의 기여도가 매우 높게 나타난다.
- 저항 변화 원인을 정량적으로 분석하기 위해 저항 성분을 압력 저항과 마찰 저항으로 구분하여 살펴 본 결과 선수/선미 트림에서의 마찰 저항은 평형 상태의 마찰 저항 값의 약 98.8%, 101%인 반면, 압력 저항은 평형 상태의 약 83.4%, 119%인 것을 확인하였다. 운항 자세에 따라 압력 저항이 크게 변하는 원인을 분석하기 위해 전 저항 계수의 위상에 따라 정수압을 제외한 압력 변화를 살펴보고자 한다.
- 5% 이내에서 일치함을 확인할 수 있다. 정렬 격자에서 82,944개, 어댑티드 격자에서 45,000개의 격자를 각각 사용하였는데, 수치적 효율성을 고려하면 어댑티드 격자를 사용하는 것이 효율적이다. 상기 격자 기준을 적용하여 KCS 주위 3차원 공간 격자를 생성하면, Fig.
- 파랑의 위상에 따른 저항 변화의 원인을 면밀히 고찰하고 수치적 효율성을 높이기 위해 초기 운항 자세로 고정된 조건하에서 저항 해석을 수행하였다. 정수 중 저항 해석 결과 선수 트림 1m~2m에서 선체 저항이 작게 나타나는 반면, 파랑 중 저항 해석에서는 선수 트림 2m에서 선체 저항이 급격히 감소하였다. 선수 트림 2m에서 추정된 선체 저항을 성분별로 분석한 결과 전 저항 계수의 감소는 압력 저항의 변화와 밀접한 상관이 있음을 확인하였다.
- 안정적인 수치 계산을 위해 OpenFOAM에서 제공하는 linear-upwind 제한자(linearUpwind limiter)를 반영하였다. 제한자가 적용되는 격자를 추적한 결과 30~50개의 격자에 대해 upwind가 적용됨을 확인하였다. 2차 정확도의 vanLeer 기법으로 계산한 결과와 전 저항 계수가 일치하는 것으로 보아 upwind가 적용된 격자가 전 저항 계수에 미치는 영향은 무시할 만하다.
- 본 연구에서는 선체 주변에 총 5층의 프리즘 격자를 구성하였고, 첫 번째 벽면 격자 간격은 선체 전체의 y+ 평균값이 30~40이 되도록 설정하였다. 측면 경계 조건을 결정하기 위해 대칭 경계 조건과 감쇄 조건을 적용하였을 때 그 결과가 일치하였으므로 대칭 경계 조건을 적용하더라도 측면 반사파에 따른 왜곡이 나타나지 않음을 알 수 있었다. 이러한 결과를 바탕으로 본 연구에서는 측면 경계에 대칭 경계 조건을 적용하였다.
- 선미 트림 2m와 평형 상태의 압력 저항 계수 차이를 살펴보면, 전 저항 계수의 모든 위상에서 선미 트림의 압력 저항 계수가 평형 상태의 경우보다 증가한 것을 알 수 있다. 특히 전 저항 계수가 평균값보다 커지는 위상과 최대가 되는 위상에서 선미 트림의 압력 저항 계수가 크게 증가하였고, 그 외의 위상에서 선미 트림의 압력 저항 계수가 미세하게 증가하였다.
- 536×10-3이므로 평형 상태에서 전 저항 계수가 약 19%증가하는 것을 알 수 있다. 파랑 중 선박 운항 자세에 따른 전 저항 계수의 평균값 변화를 비교해보면, 평형 상태를 기준으로 선수 트림에서 약 5.7% 감소하였고, 선미 트림에서 약 2.2% 증가하였다. 이러한 저항 변화의 원인을 분석하기 위해 Case 1에 대해 운항 자세에 따라 선수부 주위의 파형이 어떻게 달라지는지 Fig.
후속연구
- 비록 선수 트림은 선미 쪽의 추진기와 타의 잠김 상태와 관련이 있고 이에 따라 추진 및 조종 성능이 달라지므로 저항 성능만으로는 운항 효율을 평가하는 것은 한계가 있으나 파랑 상태에서 운항 자세가 선체 저항에 미치는 영향을 분석한 기초 연구로써의의가 있다. 따라서 실제 해상 상태에서 운항 자세에 따른 선박 성능 변화를 보다 정도 높게 추정하기 위해서는 향후 연구에서 고차 Stokes 파랑 이론을 적용한 수치 해석과 동적 자세 고려와 다양한 파장에서의 저항 해석 및 자항 해석으로의 확장이 필요할 것이다.
- , 2014). 이상의 연구 결과를 종합해보면 선박의 운항 자세에 따른 저항 성능을 추정할 경우 정수 중이 아닌 파랑 중, 특히 단파장 영역에서 수치적 혹은 실험적 연구를 수행하는 것이 바람직하다. 그러나 지금까지의 연구 결과는 정수 중선박의 최적 운항 자세 도출에 한정되어 진행되어 왔으며, 이는 최적 운항 자세 도출에 요구되는 많은 경우의 수로 인한 모형시험 비용 증가와 파랑을 고려한 정도 높은 수치 해석의 어려움에서 기인한 것이다.
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