본 연구의 목적은 초중등학생 대상 알고리즘 교육을 위한 알고리즘 분류체계를 제안하는 것이다. 연구자는 알고리즘의 구성요소를 정의하고, 분석합성식 방법으로 알고리즘 분류체계를 표현하였다. 연구의 내용은 다음과 같다. 첫째, 분류의 목적과 분류의 종류에 대한 이론적인 탐색을 실시하였다. 둘째, 기존에 제안된 알고리즘 내용에 대한 분류체계의 내용과 그 한계에 대해 살펴보았다. 이와 더불어 알고리즘 교육 연구에서 사용되었던 알고리즘 교육 내용 및 선정 기준에 대해 살펴보았다. 셋째, 알고리즘의 분류를 위해 알고리즘 구성요소를 NRC에서 제시한 핵심 아이디어와 관통 개념을 사용하여 재정의하였다. 그리고 알고리즘 관통 개념을 디자인 구조와 자료구조로 세분화하여 그 내용을 제시하였으며, 이 내용을 분석합성식 분류체계를 사용하여 표현하였다. 마지막으로 전문가 집단의 검토를 통해 제안한 내용에 대한 타당도를 검증하였다. 알고리즘 분류체계에 대한 연구는 알고리즘 교육에 있어 내용 선정 및 교육 방법에 많은 시사점을 제공할 것으로 기대한다.
본 연구의 목적은 초중등학생 대상 알고리즘 교육을 위한 알고리즘 분류체계를 제안하는 것이다. 연구자는 알고리즘의 구성요소를 정의하고, 분석합성식 방법으로 알고리즘 분류체계를 표현하였다. 연구의 내용은 다음과 같다. 첫째, 분류의 목적과 분류의 종류에 대한 이론적인 탐색을 실시하였다. 둘째, 기존에 제안된 알고리즘 내용에 대한 분류체계의 내용과 그 한계에 대해 살펴보았다. 이와 더불어 알고리즘 교육 연구에서 사용되었던 알고리즘 교육 내용 및 선정 기준에 대해 살펴보았다. 셋째, 알고리즘의 분류를 위해 알고리즘 구성요소를 NRC에서 제시한 핵심 아이디어와 관통 개념을 사용하여 재정의하였다. 그리고 알고리즘 관통 개념을 디자인 구조와 자료구조로 세분화하여 그 내용을 제시하였으며, 이 내용을 분석합성식 분류체계를 사용하여 표현하였다. 마지막으로 전문가 집단의 검토를 통해 제안한 내용에 대한 타당도를 검증하였다. 알고리즘 분류체계에 대한 연구는 알고리즘 교육에 있어 내용 선정 및 교육 방법에 많은 시사점을 제공할 것으로 기대한다.
The purpose of this study is to propose algorithm classification system for algorithm education for Elementary and Secondary Students. We defines the components of the algorithm and expresses the algorithm classification system by the analysis synthesis method. The contents of the study are as follo...
The purpose of this study is to propose algorithm classification system for algorithm education for Elementary and Secondary Students. We defines the components of the algorithm and expresses the algorithm classification system by the analysis synthesis method. The contents of the study are as follows. First, we conducted a theoretical search on the classification purpose and classification. Second, the contents and limitations of the classification system for the proposed algorithm contents were examined. In addition, we examined the contents and selection criteria of algorithms used in algorithm education research. Third, the algorithm components were redefined using the core idea and crosscutting concept proposed by the NRC. And the crosscutting concept of algorithm is subdivided into algorithm data structure and algorithm design strategy, and its contents are presented using analytic synthesis classification scheme. Finally, the validity of the proposed contents was verified by the review of the expert group. It is expected that the study on the algorithm classification system will provide many implications for the contents selection and training method in the algorithm education.
The purpose of this study is to propose algorithm classification system for algorithm education for Elementary and Secondary Students. We defines the components of the algorithm and expresses the algorithm classification system by the analysis synthesis method. The contents of the study are as follows. First, we conducted a theoretical search on the classification purpose and classification. Second, the contents and limitations of the classification system for the proposed algorithm contents were examined. In addition, we examined the contents and selection criteria of algorithms used in algorithm education research. Third, the algorithm components were redefined using the core idea and crosscutting concept proposed by the NRC. And the crosscutting concept of algorithm is subdivided into algorithm data structure and algorithm design strategy, and its contents are presented using analytic synthesis classification scheme. Finally, the validity of the proposed contents was verified by the review of the expert group. It is expected that the study on the algorithm classification system will provide many implications for the contents selection and training method in the algorithm education.
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문제 정의
그러므로 알고리즘에 대한 이해 및 창의적인 알고리즘 생성을 목표로 가진 교육에서 사용할 알고리즘의 분류체계를 위해 본 연구에서는 이러한 한계점을 보완하고자 알고리즘의 구성요소간의 연계를 나타낼 수 있는 분류 방식을 도입하고자 한다.
이러한 소프트웨어가 사회에 미치는 파급력은 세계 각국의 교육과정 변화로 이어지고 있다[20]. 변화된 교육과정의 주된 목표는 학생들의 컴퓨팅 사고를 향상시켜 새로운 사회에서의 적응력을 높이고 그 사회를 선도할 수 있는 인재를 양성하고자 함이다. 이를 위해서는 기존의 소프트웨어 활용 교육에서 더 나아가 소프트웨어의 핵심에 도달할 수 있는 교육이 필요하다.
효과적인 알고리즘 교육을 위해서는 알고리즘 교육 내용에 대한 체계적인 분류체계가 필요하다. 본 연구에서는 알고리즘 교육을 위해 알고리즘의 교육 내용과 알고리즘 내용 분류체계에 대한 분석을 실시하였다. 이를 토대로 알고리즘의 구성요소를 알고리즘의 핵심 아이디어와 관통 개념으로 구분하였으며, 관통 개념을 알고리즘 자료 구조와 알고리즘 디자인 설계로 제시하였다.
본 장에서는 앞 절에서 살펴본 이론적 배경과 기존알고리즘 분야의 분류 현황과 분석을 토대로 기존 분류의 한계점을 보완하고자 알고리즘 교육을 위한 분류체계 모형을 제안한다. 연구에서 제시하는 알고리즘 분류체계 모형에서 다루는 알고리즘은 현재 생성된 모든 알고리즘의 정보와 지식을 의미하지는 않는다.
관통 개념과 핵심 아이디어는 미국 국립연구평의회(NRC)에서 유초중등 과학 교육의 표준을 만들기 위한 연구에서 제시된 개념이다[14]. 이 연구에서는 과학의 각 학문 분야에 대한 심도 있는 이해를 위해 각 주제에 대한 핵심 아이디어를 추출하고, 주제에 대한 이해를 위해 공통적으로 사용되는 관통 개념을 적용하는 방향으로 차세대 과학교육의 방향을 제시하였다.
하지만 기존제시된 분류체계로는 개념의 연계나 위계를 나타내는데 문제가 있다. 이에 본 연구에서는 초중등학생 대상 알고리즘 교육을 위한 분류체계 모형 설계를 위해 알고리즘의 구성요소를 살펴보고, 알고리즘을 분류체계 이론에서 제시하는 구조와 표현방법을 사용하여 분류체계 모형을 제시하고자 한다.
제안 방법
이를 토대로 알고리즘의 구성요소를 알고리즘의 핵심 아이디어와 관통 개념으로 구분하였으며, 관통 개념을 알고리즘 자료 구조와 알고리즘 디자인 설계로 제시하였다. 그리고 이러한 구성요소를 분석합성식방법으로 분류하는 방법을 적용하였다.
그는 자료의 성질에 따라 알고리즘을 3개 대영역으로나누었으며, 각 영역에서 다시 나누는 방식의 하향식 분류방식을 사용하였다. 그리고 자료 구조적 알고리즘을 배열, 리스트, 스택, 큐 등과 같이 각 내용을 대영역에 따라 세분하여 제시하는 열거식 분류방식과 단계적으로 전개하는 계층구조형 분류방식을 사용하였다. 분류체계구조는 대영역-중영역의 2개 층의 수직구조로 나타내었다.
먼저 분류체계의 방식은 자료의 성질, 적용시점, 기호법, 작성표시 및 구조의 측면으로 구분할 수 있다[5]. 그중 본 연구에서 주로 사용되는 작성표시와 구조에 의한 분류방식을 살펴보도록 하겠다. 작성표시에 의한 분류방식에는 열거형 분류와 분석합성식 분류가 있다.
알고리즘 관통 개념은 모든 알고리즘에서 사용되는 기본적인 개념으로 구성하였다. 디자인 전략에는 반복, 재귀, 그리디, 분할정복, 백트래킹, 동적프로그래밍으로 구성하였다. 이 외에도 무차별 대입법, 가지치기법,휴리스틱 등과 같은 설계 기법까지 포함할 수 있다.
8 이상인 값으로 제시되어 설문 항목에 대한 내용타당도가 있음을 확인하였다. 먼저 분류체계 모형의 타당성에 대하여 검증하였다. 알고리즘을 핵심 아이디어와 관통 개념의 두 측면으로 구분하는 것이 타당한지에 대한 답변과, 알고리즘 관통 개념의 하위 요소를 알고리즘 디자인 설계와 자료 구조로 구분하는 것이 타당한지에 대한 답변은 [Table 8]과 같으며, 각각 4.
이 가이드는 컴퓨터 과학 분야에서 폭발적으로 늘어나고 있는 연구 주제와 교육과의 관련성을 언급하고, 학사 과정 이상에서 기본적으로 다루어야 하는 부분을 언급함으로써 각 대학의 커리큘럼 제작에 대한 지침을 제공하기 위한 목적으로 제작되었다[1]. 본 가이드에는 컴퓨터 과학 분야의 지식 체계(Body of Knowledge)를 18개의 대분류로 제시하였다. 이 대분류에는 알고리즘과 복잡도, 운영체제, 프로그래밍 언어 등이 포함되어 있다.
본 연구에서는 NRC에서 제시한 관통 개념과 핵심아이디어의 유기적인 연결을 통한 교육 내용 조직 방법을 바탕으로 알고리즘 교육에서의 관통 개념과 핵심 아이디어를 이 내용은 (Fig. 1)과 같이 나타내고, 재정의하였다.
이 두 개념은 ACM의 분류와 문교식의 연구를 기반으로 작성하였으며, 전문가 의견 검토를 거쳐 완성하였다. 알고리즘 관통 개념은 모든 알고리즘에서 사용되는 기본적인 개념으로 구성하였다. 디자인 전략에는 반복, 재귀, 그리디, 분할정복, 백트래킹, 동적프로그래밍으로 구성하였다.
알고리즘 분류체계 모형에 대한 내용타당도를 검토하기 위하여 전문가의 관점에서, 본 연구에서의 분류 방식의 타당성과 분류의 하위 구성 요소의 적절성, 그리고 연구 내용의 적용 가능성에 대한 검토를 요청하였다. 알고리즘의 구성요소에 대한 분류와 분류방식에 대한 타당성은 델파이 분석을 통해 검증하였다.
연구에서 제시하는 알고리즘 분류체계 모형에서 다루는 알고리즘은 현재 생성된 모든 알고리즘의 정보와 지식을 의미하지는 않는다. 알고리즘은 그 목적에 따라 다양하게 재생산 될 수 있기 때문에,재생산의 기초 역할을 하는 알고리즘을 사상(mapping)할 수 있는 분류체계의 모형을 제안하였다.
이에 본 연구에서는 관통개념(Crosscutting Concepts)을 디자인 전략(Design Strategy)와 자료 구조(Data Structure)로 구성하였다. 이 두 개념은 ACM의 분류와 문교식의 연구를 기반으로 작성하였으며, 전문가 의견 검토를 거쳐 완성하였다. 알고리즘 관통 개념은 모든 알고리즘에서 사용되는 기본적인 개념으로 구성하였다.
어떤 지식영역이나 개념도 서로 관련을 지니고 있다. 이러한 측면에서 본 연구에서는 알고리즘의 구성요소를 알고리즘 관통 개념(Crosscutting concepts)과 알고리즘 핵심 아이디어(Core Idea)로 보았다. 관통 개념과 핵심 아이디어는 미국 국립연구평의회(NRC)에서 유초중등 과학 교육의 표준을 만들기 위한 연구에서 제시된 개념이다[14].
본 연구에서는 알고리즘 교육을 위해 알고리즘의 교육 내용과 알고리즘 내용 분류체계에 대한 분석을 실시하였다. 이를 토대로 알고리즘의 구성요소를 알고리즘의 핵심 아이디어와 관통 개념으로 구분하였으며, 관통 개념을 알고리즘 자료 구조와 알고리즘 디자인 설계로 제시하였다. 그리고 이러한 구성요소를 분석합성식방법으로 분류하는 방법을 적용하였다.
이 방법은 주제의 전개 범위가 인위적이어서 모든 주제나 지식을 제시할 수 없고 여러 개념을 특정한 주제로만 분류하기 때문에 다양한 개념을 연결하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 [Table 5]과 같이 분석합성식 표기 방식을 도입하였다.
이와 같이 알고리즘에서 자료구조와 알고리즘 설계는 불가분의 관계에 있다. 이에 본 연구에서는 관통개념(Crosscutting Concepts)을 디자인 전략(Design Strategy)와 자료 구조(Data Structure)로 구성하였다. 이 두 개념은 ACM의 분류와 문교식의 연구를 기반으로 작성하였으며, 전문가 의견 검토를 거쳐 완성하였다.
자료의 작성 표시 방식을 살펴보면, 각각의 주제를 분야에 따라 세분하여 표시하는 열거식 분류 방식을 채택하였다. 자료의 구조에 따른 방식으로 각 주제를 순차적으로 그리고 단계적으로 전개하는 계층구조형 분류방식을 선택하였다. 분류체계 구조를 살펴보면 알고리즘과 복잡도-알고리즘 설계-동적 프로그래밍과 같은 대중-소분류인 3개 층의 수직 구조를 가지고 있다.
자료의 작성 표시 방식을 살펴보면, 각각의 주제를 분야에 따라 세분하여 표시하는 열거식 분류 방식을 채택하였다. 자료의 구조에 따른 방식으로 각 주제를 순차적으로 그리고 단계적으로 전개하는 계층구조형 분류방식을 선택하였다.
대체로 패싯 기호를 부여하는 여러 방법이나 원리가 있으나 되도록 분류기호에서 개념을 연상할 수 있도록 영문의 약자를 쓰는 경우가 많다. 패싯 분석을 위해 분류체계 모형에서 제시한 내용을 중심으로 분류 기호를 적용하였다.
대상 데이터
알고리즘의 구성요소에 대한 분류와 분류방식에 대한 타당성은 델파이 분석을 통해 검증하였다. 델파이 분석은 2017년 3월에 시행하였으며 전문가의 구성은 알고리즘교육 경험이 있는 컴퓨터 과학과 교수 1명, 컴퓨터 교육과 교수 2명과 컴퓨터 교육 박사 1명, 컴퓨터 과학 박사 1명, 컴퓨터 교육 박사과정 2명, 컴퓨터 교육 석사 4명의 총 11명으로 구성하였다. 전문가 집단의 의견을 수렴하였다.
이 외에도 무차별 대입법, 가지치기법,휴리스틱 등과 같은 설계 기법까지 포함할 수 있다. 자료 구조에는 스택, 큐, 트리, 그래프로 구성하였다. 기존 문교식의 분류에서 제시한 배열과 리스트는 앞에서 제시한 자료 구조를 구성하는 물리적 자료구조에 해당하므로 논리적 자료구조를 나타내는 관통개념의 자료 구조 세분류에서 제외하였다.
데이터처리
알고리즘 분류체계 모형에 대한 내용타당도를 검토하기 위하여 전문가의 관점에서, 본 연구에서의 분류 방식의 타당성과 분류의 하위 구성 요소의 적절성, 그리고 연구 내용의 적용 가능성에 대한 검토를 요청하였다. 알고리즘의 구성요소에 대한 분류와 분류방식에 대한 타당성은 델파이 분석을 통해 검증하였다. 델파이 분석은 2017년 3월에 시행하였으며 전문가의 구성은 알고리즘교육 경험이 있는 컴퓨터 과학과 교수 1명, 컴퓨터 교육과 교수 2명과 컴퓨터 교육 박사 1명, 컴퓨터 과학 박사 1명, 컴퓨터 교육 박사과정 2명, 컴퓨터 교육 석사 4명의 총 11명으로 구성하였다.
이론/모형
전문가 집단의 의견을 수렴하였다. 적절성 정도는 1점(매우 적절하지 않다)～5점(매우 적절하다)까지의 리커트 척도로 평가하였으며, 설문 문항의 내용타당도는 Lawshe(1975)가 제시한 내용 타당도 비율(CVR) 공식을 사용하여 분석하였다[13].
성능/효과
검증 결과 모든 설문 항목에 대해 CVR값이 0.8 이상인 값으로 제시되어 설문 항목에 대한 내용타당도가 있음을 확인하였다. 먼저 분류체계 모형의 타당성에 대하여 검증하였다.
마지막으로 알고리즘을 분석합성식 방법으로 표현하는 것에 대한 타당성은 [Table 11]과 같이 4.54점으로, 분류체계 모형의 효과성 또한 4.54점으로 나타났다. 그리고 이러한 모형이 알고리즘 교육에 적합한지에 대한 답변은 4.
다음으로 자료 구조적 알고리즘은 문제 해결을 위한 자료 구조에 대한 알고리즘으로 알고리즘을 표현하는 역할을 한다고 정의하였다. 마지막으로 필수 알고리즘은 전통적인 알고리즘 영역으로 다양한 분야의 문제 해결에 활용도가 높은 영역이라고 정의하였다.
본 연구에서 제시한 디자인 설계 요소에 대해서 모든 항목에 대한 타당도 평균 점수가 4.5점 이상으로 도출되었다. 또한 이러한 요소로 충분한지에 대한 질문에는 8명의 연구자가 충분하다고 보았으며, 휴리스틱, 무차별 대입법을 추가할 수 있다는 기타의견이 있었다.
후속연구
그리고 교육 내용을 선정할 때에는 언플러그드 학습이 가능한 내용을 중심으로 선정하였다. 그 결과 선정된 교육 내용은 스택과 큐와 같은 자료구조, 정렬, 탐색과 같은 자료구조 알고리즘과, 그리디 방법과 같은 설계 기법이 혼용되어 제시되었으며, 이러한 내용은 학습의 위계가 잘 고려되지 않는 문제점이 있다. 이와는 달리 최정원(2015)은 컴퓨터 과학의 개념과 원리를 바탕으로 문교식의 분류에 따라 알고리즘 학습 내용을 제시하였으며, 알고리즘의 위계에 우선하여 내용을 배치하였다[11].
교과 내용에 대한 분류체계의 마련은 지식의 구조를 효과적으로 나타낼 수 있는 방법이다. 본 연구에서 제시한 알고리즘의 분류체계는 교수자 및 학습자가 알고리즘을 바라보는 새로운 시각으로서 틀을 제공할 수 있을 것으로 기대한다.
분류체계가 완벽히 구성된 상태라면 대상개체의 주요 특징이 실제로 변하지 않는 이상 재배치가 이루어져서는 안되지만, 본 분류체계를 통해 알고리즘을 분류할 때 특정한 알고리즘의 영역을 배치하는데 있어 안정성의 한계가 있다. 예를 들어 프림 알고리즘(Prim’s algorithm)을 배치하는 데에는 개념적 알고리즘의 탐욕, 자료구조적 알고리즘의 큐, 그래프, 필수 알고리즘의 최단 경로 부분에 각각 배치할 수 있다는 문제점이 발생한다.
이와는 달리 최정원(2015)은 컴퓨터 과학의 개념과 원리를 바탕으로 문교식의 분류에 따라 알고리즘 학습 내용을 제시하였으며, 알고리즘의 위계에 우선하여 내용을 배치하였다[11]. 이 연구는 기존의 연구와 달리 알고리즘의 분류에 따라, 그리고 알고리즘 학습 위계를 고려하여 내용을 제시하였다는 의의가 있지만, 분류의 안정성에 대한 한계점이 존재한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
문교식은 알고리즘을 어떻게 분류하였나?
문교식은 알고리즘을 개념적 알고리즘, 자료 구조적 알고리즘, 필수 알고리즘으로 분류하였다[4]. 먼저 개념적 알고리즘을 문제 해결을 위한 전략으로서 가시적이지는 않지만 문제 해결 과정에 자연스럽게 융합되어 문제 해결 방향을 안내하는 원리로서의 역할을 한다고 정의하였다.
알고리즘은 어떤 분야의 기초가 되는가?
이를 위해서는 기존의 소프트웨어 활용 교육에서 더 나아가 소프트웨어의 핵심에 도달할 수 있는 교육이 필요하다. 다양한 컴퓨터 과학 분야 중에서도 알고리즘은 컴퓨터 과학과 소프트웨어 엔지니어링 분야의 기초가 되는 부분이다. 현재 사용되고 있는 소프트웨어 시스템의 성능은 어떤 알고리즘으로 구성되었는지, 그리고 그 알고리즘이 소프트웨어 시스템에 얼마나 적절하고 효과적으로 작동하는지에 달려있기 때문이다[1].
변화된 교육과정의 주된 목표를 달성하기 위해 어떤 교육이 필요한가?
변화된 교육과정의 주된 목표는 학생들의 컴퓨팅 사고를 향상시켜 새로운 사회에서의 적응력을 높이고 그 사회를 선도할 수 있는 인재를 양성하고자 함이다. 이를 위해서는 기존의 소프트웨어 활용 교육에서 더 나아가 소프트웨어의 핵심에 도달할 수 있는 교육이 필요하다. 다양한 컴퓨터 과학 분야 중에서도 알고리즘은 컴퓨터 과학과 소프트웨어 엔지니어링 분야의 기초가 되는 부분이다.
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