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NTIS 바로가기數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.27 no.4, 2017년, pp.833 - 855
This study aims to reinvestigate the reason for introducing radian as a new unit to express the size of angles, what is the meaning of radian measures to use arc lengths as angle measures, and why is the domain of trigonometric functions expanded to real numbers for expressing general angles. For th...
핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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라디안의 비 (# )에 대해, 비례관계의 공변성이란 무엇인가? | 이를 비와 비례관계의 본질로서 내적인 비의 보존과 외적인 비의 일정성(우정호, 2010: 395), 공변성(covariance)과불변성(invariance)으로 구분한다. 라디안의 비 (# )에 대해, 비례관계의 공변성은 [그림 II-3]의 동심원에서 반지름 r이 커질 때 호의 길이 l도 동시에 커진다는 의미이다. 반면, 비의 불변성은 서로 다른 동심원의 부채꼴에서 각의 크기 (#라디안)가 일정하다는 의미이다. | |
학교수학에서 각의 크기를 나타내는 단위에는 무엇이 있는가? | 학교수학에서 각의 크기를 나타내는 단위에는 도(°)와 라디안(rad)이 있다. Whitehead(2009:167)는 학교수학에서 호도법의 원호의 개념이 원을 다루는 사소한 일부 내용인 듯 소홀히 취급 되는데, 이는 수학적 이유에서건 명확한 설명을 위해서건 바람직하지 못하다고 하였다. | |
늘어나는 현의 진동운동 문제는 무엇을 도입하면서 해결되었나? | 18세기 수학자 Bernoulli(Daniel)와 Euler는 늘어나는 현의 진동운동 문제를 편미분방정식으로 표현하려 하였으나, ‘초등함수(elementary functions)’로는 그 답을 찾을 수 없음을 발견하였다. 이 문제는 사인과 코사인 함수의 무한급수를 도입하면서 해결되었다. 19세기 초 Fourier는 열 흐름에 관한 문제를 연구하면서 주기함수 무한급수의 결정이론을 개발하였다(Wrede & Spiegel, 2010: 349). |
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