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[국내논문] 7~9세 학생들의 관계 파악 및 표현 능력
Ability of Recognizing and Representing the Relations between Two Quantities by Seven to Nine Years Old Students 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.21 no.1, 2017년, pp.49 - 72  

방정숙 (한국교원대학교) ,  이유진 (한국교원대학교 대학원)

초록
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최근 초등학교에서 함수적 사고의 중요성과 필요성이 대두되었지만, 국내에서는 초등학생들의 함수적 사고에 대한 연구가 많지 않으며 특히 저학년 학생들을 대상으로 한 연구는 찾아보기 어렵다. 이에 본 연구에서는 7~9세 학생들의 함수적 사고능력을 파악하기 위해 학생 수준과 외국의 선행 연구를 바탕으로 상황을 기반으로한 과제를 제시하고, 학생들이 두 양 사이의 관계를 어떻게 파악하고 표현하는지 알아보았다. 이를 위해 12명의 학생들을 선정하여 면담하였고, 3가지 함수 유형에 따른 과제를 제시하여 학생들의 관계 파악 능력과 표현 능력을 분석하였다. 그 결과 학생들은 다양한 방법으로 관계를 파악하였는데, 함수 유형이나 과제 특성과 같은 변인에 영향을 받았다. 또한, 두 양 사이의 관계를 몸짓, 그림, 말, 변수 등 다양한 방법을 통해 표현할 수 있었으며 표현 방식 중 말을 통한 관계 표현이 가장 두드러진 반면에 변수를 통한 관계 표현에는 어려움을 겪었다. 이러한 결과를 토대로 본 논문은 7~9세 학생들의 함수적 사고 지도에 대한 시사점을 제시한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Despite the importance and necessity of functional thinking in a primary school there has been lack of research in this area, specifically regarding young children. Given this, this study analyzed how students aged from 7 to 9 would figure out and represent the co-variational relationships in contex...

주제어

#관계   #함수적 사고   #일반화   #표현   #변수  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
함수적 사고는 어떠한 것들을 포함하는가? 함수적 사고란 공변 사이의 관계를 일반화하는 것, 단어, 기호, 표, 또는 그래프로 이러한 관계를 표현하는 것, 함수를 분석하기 위해 다양한 표현으로 추론하는 것을 포함한다(Blanton, Levi, Crites, Dougherty, & Zbiek, 2011). 함수에 대한 이해는 기존 교육과정 내의 지식을 심화하거나 통합시키며 수학적 일반화 능력을 증진시키고 추후에 보다 형식적인 대수와 함수의 도입에 도움을 주기 때문에 함수적 사고는 대수로 들어가는 중요한 진입점이 된다(Carraher & Schliemann, 2007).
미국, 호주, 캐나다 등 여러 국가에서 초등학교 수학 교육과정에서 함수적 사고를 체계적으로 가르치기 위해 노력하는 것은 어떤 문제점을 극복하고자 하는 것인가? 이처럼 함수적 사고는 대수적 사고 능력 발달에 매우 중요하며, 초등학교에서도 이미 함수 개념의 기초가 되는 규칙성을 한 영역으로 지도하고 있다. 하지만 실제 학교 현장에서 초등에서의 함수에 관한 내용은 중등의 형식적인 함수 내용과 일관성 있게 연결되지 못하는 경우가 많다(김성준, 2003; 변희현, 주미경, 2012). 또한 함수의 중요성에도 불구하고, 함수가 형식적이고 추상적인 사고를 요구한다는 인식 때문에 역사적으로 함수에 대한 연구는 중등에 국한되어 왔다(Blanton et al., 2015).
함수적 사고가 대수로 들어가는 중요한 진입점이 되는 이유는 무엇인가? 함수적 사고란 공변 사이의 관계를 일반화하는 것, 단어, 기호, 표, 또는 그래프로 이러한 관계를 표현하는 것, 함수를 분석하기 위해 다양한 표현으로 추론하는 것을 포함한다(Blanton, Levi, Crites, Dougherty, & Zbiek, 2011). 함수에 대한 이해는 기존 교육과정 내의 지식을 심화하거나 통합시키며 수학적 일반화 능력을 증진시키고 추후에 보다 형식적인 대수와 함수의 도입에 도움을 주기 때문에 함수적 사고는 대수로 들어가는 중요한 진입점이 된다(Carraher & Schliemann, 2007). 또한 함수적 사고가 공변량 사이의 관계를 일반화하고 이러한 관계를 다양한 방법으로 표현하며 함수적 특징을 이해하고 추론한다는 점에서 대수적 사고 능력과도 밀접하게 관련되어 있다(Blanton, Brizuela, Gardiner, Sawrey, & Newman-Owens, 2015).
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참고문헌 (24)

  1. 교육과학기술부 (2012). 유치원 교육과정. 교육과학기술부 고시 제2012-16호. 

  2. 교육부 (2015). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제2015-74호. 

  3. 권보영 (2012). 초기 대수적 관점에 따른 초등학교 4학년 함수적 사고 지도 방안. 한국교원대학교 석사학위논문. 

  4. 김경혜 (2015). 4학년 '규칙과 대응' 단원의 함수적 사고 향상 지도 방안 탐색. 한국교원대학교 석사학위논문. 

  5. 김성준 (2003). 패턴과 일반화를 강조한 대수 접근법 고찰. 학교수학, 5(3), 343-360. 

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  6. 김정원 (2014). 초등학교 학생들의 함수적 사고의 특징 및 지도 방향 탐색. 한국교원대학교 박사학위논문. 

  7. 김정원, 방정숙 (2008). 초등학교 3학년 학생들의 함수적 사고 분석. 초등수학교육, 11(2), 105-119. 

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  10. 변희현, 주미경 (2012). 우리나라 중학생의 함수 개념화 특성. 수학교육학연구, 22(3), 353-370. 

  11. 최지영, 방정숙 (2012). 초등학교 2, 4, 6 학년 학생들의 함수적 관계 이해 실태 조사. 학교수학, 14(3), 275-296. 

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  21. Kilpatrick, J. swafford, J. & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academy Press. 

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  23. Radford, L. (2011). Grade 2 students' non-symbolic algebraic thinking. In J. Cai & E. Knuth (Eds.), Early algebraization; A global dialogue from multiple perspectives (pp. 303-322). Heidelberg: Springer. 

  24. Tanisli, D. (2011). Functional thinking ways in relation to linear function tables of elementary school students. Journal of Mathematical Behavior, 30(3), 206-223. 

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