GPS 궤도오차의 기저선 거리에 따른 시선각 벡터 투영오차 분석 Analysis on Line-Of-Sight (LOS) Vector Projection Errors according to the Baseline Distance of GPS Orbit Errors원문보기
오늘날 다양한 나라에서 위성항법시스템을 운용, 개발하고 있다. 또한 GNSS의 성능향상을 위해 정지궤도위성을 이용하는 SBAS가 운용 중에 있다. 가장 대표적으로 사용되는 SBAS는 미국에서 개발한 GPS의 WAAS이다. SBAS에서는 사용자에게 정확성, 가용성, 연속성, 무결성을 보장하기 위해 다양한 알고리즘이 사용되고 있다. 이 중 위성에 대한 무결성을 보장하기 위한 알고리즘이 있다. 이 알고리즘은 위성오차를 추정하고 보정정보를 생성하여 사용자에게 제공한다. 여기서 위성궤도오차를 3차원으로 추정하게 된다. 이렇게 위성궤도오차를 3차원으로 추정하기 위해서는 기준국 배치가 중요하게 된다. 기준국의 배치가 넓을수록 시선각 벡터가 넓게 분포되어 추정 정확도가 향상될 수 있다. 여기서 대표적 SBAS 운영국인 미국과 한국의 지역적 특성으로 인한 분석을 수행하고자 한다. 한국은 미국에 비해 매우 협소한 지리적 특성을 가지고 있다. 따라서 3차원 위성궤도오차 추정 기법을 그대로 사용하기 어렵다. 본 논문에서는 협역지역에서 위성궤도오차를 3차원으로 추정하는 것이 아닌 스칼라로 값으로 사용하는 방식을 제안한다. 제안하는 기법은 기준국(Reference)과 위성간의 시선각 (LOS, Line-Of-Sight) 벡터에 궤도오차를 투영한 스칼라 값을 이용하는 것이다. 이 방식을 이용하여 정상상태, 고장상태의 한국과 미국지역에서 기저선 거리에 따른 오차 변화를 확인하도록 한다. 이 오차변화 차이를 비교하여 제안하는 기법의 사용 가능성을 제시한다.
오늘날 다양한 나라에서 위성항법시스템을 운용, 개발하고 있다. 또한 GNSS의 성능향상을 위해 정지궤도위성을 이용하는 SBAS가 운용 중에 있다. 가장 대표적으로 사용되는 SBAS는 미국에서 개발한 GPS의 WAAS이다. SBAS에서는 사용자에게 정확성, 가용성, 연속성, 무결성을 보장하기 위해 다양한 알고리즘이 사용되고 있다. 이 중 위성에 대한 무결성을 보장하기 위한 알고리즘이 있다. 이 알고리즘은 위성오차를 추정하고 보정정보를 생성하여 사용자에게 제공한다. 여기서 위성궤도오차를 3차원으로 추정하게 된다. 이렇게 위성궤도오차를 3차원으로 추정하기 위해서는 기준국 배치가 중요하게 된다. 기준국의 배치가 넓을수록 시선각 벡터가 넓게 분포되어 추정 정확도가 향상될 수 있다. 여기서 대표적 SBAS 운영국인 미국과 한국의 지역적 특성으로 인한 분석을 수행하고자 한다. 한국은 미국에 비해 매우 협소한 지리적 특성을 가지고 있다. 따라서 3차원 위성궤도오차 추정 기법을 그대로 사용하기 어렵다. 본 논문에서는 협역지역에서 위성궤도오차를 3차원으로 추정하는 것이 아닌 스칼라로 값으로 사용하는 방식을 제안한다. 제안하는 기법은 기준국(Reference)과 위성간의 시선각 (LOS, Line-Of-Sight) 벡터에 궤도오차를 투영한 스칼라 값을 이용하는 것이다. 이 방식을 이용하여 정상상태, 고장상태의 한국과 미국지역에서 기저선 거리에 따른 오차 변화를 확인하도록 한다. 이 오차변화 차이를 비교하여 제안하는 기법의 사용 가능성을 제시한다.
Recently, many nations are operating and developing Global Navigation Satellite System (GNSS). Also, Satellite Based Augmentation System (SBAS), which uses the geostationary orbit, is operated presently in order to improve the performance of GNSS. The most widely-used SBAS is Wide Area Augmentation ...
Recently, many nations are operating and developing Global Navigation Satellite System (GNSS). Also, Satellite Based Augmentation System (SBAS), which uses the geostationary orbit, is operated presently in order to improve the performance of GNSS. The most widely-used SBAS is Wide Area Augmentation System (WAAS) of GPS developed by the United States. SBAS uses various algorithms to offer guaranteed accuracy, availability, continuity and integrity to its users. There is algorithm for guarantees the integrity of the satellite. This algorithm calculates the satellite errors, generates the correction and provides it to the users. The satellite orbit errors are calculated in three-dimensional space in this step. The reference placement is crucial for this three-dimensional calculation of satellite orbit errors. The wider the reference placement becomes, the wider LOS vectors spread, so the more the accuracy improves. For the next step, the regional features of the US and Korea need to be analyzed. Korea has a very narrow geographic features compared to the US. Hence, there may be a problem if the three-dimensional space method of satellite orbit error calculation is used without any modification. This paper suggests a method which uses scalar values to calculate satellite orbit errors instead of using three-dimensional space. Also, this paper proposes the feasibility for this method for a narrow area. The suggested method uses the scalar value, which is a projection of orbit errors on the LOS vector between a reference and a satellite. This method confirms the change in errors according to the baseline distance between Korea and America. The difference in the error change is compared to present the feasibility of the proposed method.
Recently, many nations are operating and developing Global Navigation Satellite System (GNSS). Also, Satellite Based Augmentation System (SBAS), which uses the geostationary orbit, is operated presently in order to improve the performance of GNSS. The most widely-used SBAS is Wide Area Augmentation System (WAAS) of GPS developed by the United States. SBAS uses various algorithms to offer guaranteed accuracy, availability, continuity and integrity to its users. There is algorithm for guarantees the integrity of the satellite. This algorithm calculates the satellite errors, generates the correction and provides it to the users. The satellite orbit errors are calculated in three-dimensional space in this step. The reference placement is crucial for this three-dimensional calculation of satellite orbit errors. The wider the reference placement becomes, the wider LOS vectors spread, so the more the accuracy improves. For the next step, the regional features of the US and Korea need to be analyzed. Korea has a very narrow geographic features compared to the US. Hence, there may be a problem if the three-dimensional space method of satellite orbit error calculation is used without any modification. This paper suggests a method which uses scalar values to calculate satellite orbit errors instead of using three-dimensional space. Also, this paper proposes the feasibility for this method for a narrow area. The suggested method uses the scalar value, which is a projection of orbit errors on the LOS vector between a reference and a satellite. This method confirms the change in errors according to the baseline distance between Korea and America. The difference in the error change is compared to present the feasibility of the proposed method.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
먼저 진행하고자 하는 기법의 개념에 대하여 설명한다. 그 후 결과로 나타내고 하는 값에 대한 간략한 설명과 방법에 대하여 제시하도록 한다. 이후 제시하고자 하는 방법에 대하여 한국과 미국지역의 동일한 시점의 데이터를 이용하여 결과를 보이고 정리하도록 한다.
이때 벡터의 유사성을 파악하기 위해 내적을 이용하였다. 다음은 기저선 거리에 따라 시선각 벡터에 투영된 스칼라 오차의 차이를 확인해 보았다. 또한 이 시선각 벡터에 투영된 오차가 실제 사용하는 사용자의 입장에서 오차 크기를 확인하기 위해 수평 위치오차, 수직위치 오차에 대하여 분석을 수행하였다.
이를 이후 실제 데이터를 기반으로한 시뮬레이션을 이용해 분석해 보았다. 또한 이 시선각 벡터 투영오차의 크기에 따라 수평위치오차, 수직위치오차의 차이를 분석하여 사용자 입장에서 발생할 수 있는 오차 수준을 확인해 보겠다.
본 논문에서 제안하고자 하는 위성궤도 오차를 표현하는 수치이다. 먼저 위성궤도오차를 정의한다.
따라서 WAAS의 위성궤도오차를 추정하기 위한 기법의 한국지역 적용에 대하여 추가적 분석이 필요하다. 본 논문에서는 국외지역인 미국과 국내지역인 한반도에서 기저선 크기에 따른 위성궤도오차의 영향차이를 분석하였다. 이때 정상상태와 위성고장이 포함되어 있는 상태 모두 분석을 수행하였다.
이 결과로 한국지역과 미국지역에서 정상상태, 고장상태의 각 요소별 크기를 대략적으로 비교할 수 있다. 본 절에서는 각 지역에서 기준 위치와 먼 위치를 정하고 이 위치들에서의 결과를 정량적으로 나타낸다. 이를 이용해 기저선 거리에 따른 각 요소의 크기차이를 비교해본다.
수평위치오차보다는 작은 차이를 보인다. 실제 GPS를 이용할 경우 수직오차의 크기가 더 큰 결과를 가지겠지만 본 논문에 서는 기저선 거리에 따른 오차의 차이를 비교하 고 있는 것이다. 또한 다른 오차요인은 배제하고 위성궤도오차만을 고려하고 있다.
이 어려움을 해결하기 위해 한국과 같은 협역지역에서는 기저선 거리에 따른 거리오차 (이후 시선각 벡터 투영오차로 표기)의 차이를 분석하였다. 이 분석결과로 협역지역인 한국에서 위성궤도오차를 시선각 벡터 (LOS, Line of Sight)에 투영한 스칼라 값으로 사용할 수 있다는 것을 제시하도록 한다.
가설 설정
따라서 한 위성에서 두 기준국까지의 벡터의 방향은 달라진다. 기준국의 기저선이 길어질수록 두 시선각 벡터가 달라질 것이다. 내적을 통해 두 시선각 벡터의 유사성을 파악하도록 하였다.
위성 실제 위치와 방송궤도력으로 구한 위성좌표의 차이를 위성궤도오차로 가정하도록 한다. 이 오차를 시선각 벡터에 투영한 오차가 수식 (2)와 같이 계산될 수 있다.
제안 방법
2.2.2절까지 구한 시선각 벡터 투영오차를 이용해 수평, 수직 위치오차를 구하여 사용자 입장에서 오차 수준을 파악해 보았다.
이에 따라 기저선의 길이 또한 차이가 나게 된다. 기저선 차이의 따른 위성궤도오차 크기차이를 몇 가지 요소를 통해 분석해 보았다. 기저선의 길이차이가 매우 큰것에 따라 각 요소의 오차도 차이가 나는 것을 확인할 수 있었다.
기준국의 기저선이 길어질수록 두 시선각 벡터가 달라질 것이다. 내적을 통해 두 시선각 벡터의 유사성을 파악하도록 하였다.
2절에서 설명한 각 요소를 기저선 거리에 따른 차이로 분석을 수행하고 있다. 따라서 기준위치와 위도, 경도 변화에 따른 비교위치를 결정하고 4가지 요소를 비교하였다. 본 논문에서는 한국과 미국지역에 대한 비교분석을 수행하고 있으므로 두 지역의 중간을 나타낼 수 있는 기준국을 기준위치로 사용하였다.
각 요소에 대하여 Color map을 통한 Contour로 표현하였다. 또한 각 요소를 한국, 미국으로 비교하며 분석을 수행하였다. 분석은 일주일 동안의 수치를 2 Sigma로 나타내었다.
다음은 기저선 거리에 따라 시선각 벡터에 투영된 스칼라 오차의 차이를 확인해 보았다. 또한 이 시선각 벡터에 투영된 오차가 실제 사용하는 사용자의 입장에서 오차 크기를 확인하기 위해 수평 위치오차, 수직위치 오차에 대하여 분석을 수행하였다.
IGS Final Products의 데이터 주기가 15분이므로 충분한 수의 샘플을 위해 1주일 동안의 데이터를 사용하였다. 또한 정상상태와 고장위성이 포함된 결과를 모두 확인하기 위해 고장이 있는 기간을 선택하였다. 고장은 2월 15일16:00 ~ 23:45 동안 PRN 21위성에 포함되어 있다.
2절에서 언급한 요소들을 구현하기 위한 실제 데이터들을 사용하였다. 먼저 IGS와 방송궤도력의 정보를 이용하여 실제 발생하고 있는 위성오차를 이용하여 분석을 실시하였다. 실제 위성의 위치는 IGS의 Final Products를 사용하였고 방송궤도력 정보는 국토지리정보원의 RINEX Navigation 정보를 이용하였다.
가능성을 확인하기 위해 아래와 같은 요소들을 분석해 보았다. 먼저 기저선 거리에 따라 시선각 벡터의 유사성을 확인하도록 하였다. 이때 벡터의 유사성을 파악하기 위해 내적을 이용하였다.
따라서 기준위치와 위도, 경도 변화에 따른 비교위치를 결정하고 4가지 요소를 비교하였다. 본 논문에서는 한국과 미국지역에 대한 비교분석을 수행하고 있으므로 두 지역의 중간을 나타낼 수 있는 기준국을 기준위치로 사용하였다. 또한 두 기준국 모두 IGS기준국으로 선정하였다.
7, 8에서 보이는 것처럼 정상상태, 고장상태 모두 한국지역의 오차가 더 작다. 수평 위치오차와 수직위치오차를 나타내기 위해 수식 (3)을 이용하였다.
시선각 벡터 투영오차 차이로 발생하는 수평오차의 차이 비교를 수행하였다. 시선각 벡터 투영오차에서 나타난 크기차이에 따라 수평위치오차도차이가 발생하게 된다.
본 논문에서는 국외지역인 미국과 국내지역인 한반도에서 기저선 크기에 따른 위성궤도오차의 영향차이를 분석하였다. 이때 정상상태와 위성고장이 포함되어 있는 상태 모두 분석을 수행하였다. 이 분석의 결과로 협역지역에서는 위성궤도오차를 3차원 궤도로 추정 (WAAS추정 기법)하여 보정정보를 생성할 필요 없이 시선각 벡터에 투영된 오차를 보정정보로 제공 할 수 있는 가능성을 제시한다.
한국지역에서 고장상황 시뮬레이션은 미국에서 동일한 시점인 2월 15일 16:00 ~ 23:45에 적용하였고 본 시점에 비슷한 앙각을 나타내고 있는 PRN 19에 고장을 설정하였다. 이렇게 상황을 최대한 동일하게 적용하여 분석하였다. 또한 본 논문에서는 위성궤도오차에 관한 영향분석만을 수행하고 있기 때문에 다른 오차의 영향은 배제한 상태이다.
본 절에서는 각 지역에서 기준 위치와 먼 위치를 정하고 이 위치들에서의 결과를 정량적으로 나타낸다. 이를 이용해 기저선 거리에 따른 각 요소의 크기차이를 비교해본다.
이를 이용하여 투영된 오차의 차이가 크지 않기 때문에 이 값을 보정정보로 이용하여도 큰 문제가 없을 것으로 예상된다. 이를 이후 실제 데이터를 기반으로한 시뮬레이션을 이용해 분석해 보았다. 또한 이 시선각 벡터 투영오차의 크기에 따라 수평위치오차, 수직위치오차의 차이를 분석하여 사용자 입장에서 발생할 수 있는 오차 수준을 확인해 보겠다.
그 후 결과로 나타내고 하는 값에 대한 간략한 설명과 방법에 대하여 제시하도록 한다. 이후 제시하고자 하는 방법에 대하여 한국과 미국지역의 동일한 시점의 데이터를 이용하여 결과를 보이고 정리하도록 한다.
대상 데이터
2.2절에서 언급한 요소들을 구현하기 위한 실제 데이터들을 사용하였다. 먼저 IGS와 방송궤도력의 정보를 이용하여 실제 발생하고 있는 위성오차를 이용하여 분석을 실시하였다.
사용 데이터 기간은 2011년 2월 13일 ~ 2011년2월 19일 (1주일)이다. IGS Final Products의 데이터 주기가 15분이므로 충분한 수의 샘플을 위해 1주일 동안의 데이터를 사용하였다. 또한 정상상태와 고장위성이 포함된 결과를 모두 확인하기 위해 고장이 있는 기간을 선택하였다.
사용 데이터 기간은 2011년 2월 13일 ~ 2011년2월 19일 (1주일)이다. IGS Final Products의 데이터 주기가 15분이므로 충분한 수의 샘플을 위해 1주일 동안의 데이터를 사용하였다.
또한 두 기준국 모두 IGS기준국으로 선정하였다. 한국은 수원 (SUWN) 기준국, 미국은 국립표준기술연구원 (NIST) 기준국을 기준위치로 선정하였다. 기준위치는 결과 그래프에서 X표시로 위치를 표현하였다.
따라서 미국에서의 정상상태에서는 본 PRN을 제외하고 분석을 수행하였고 한국 지역에서는 가시되는 상황이 아니기 때문에 별다른 프로세스를 진행하지 않았다. 한국지역에서 고장상황 시뮬레이션은 미국에서 동일한 시점인 2월 15일 16:00 ~ 23:45에 적용하였고 본 시점에 비슷한 앙각을 나타내고 있는 PRN 19에 고장을 설정하였다. 이렇게 상황을 최대한 동일하게 적용하여 분석하였다.
이론/모형
먼저 IGS와 방송궤도력의 정보를 이용하여 실제 발생하고 있는 위성오차를 이용하여 분석을 실시하였다. 실제 위성의 위치는 IGS의 Final Products를 사용하였고 방송궤도력 정보는 국토지리정보원의 RINEX Navigation 정보를 이용하였다. IGS Final Products는 2~18일 이후 FTP를 이용해 제공되고 정확성은 2.
성능/효과
기저선 차이의 따른 위성궤도오차 크기차이를 몇 가지 요소를 통해 분석해 보았다. 기저선의 길이차이가 매우 큰것에 따라 각 요소의 오차도 차이가 나는 것을 확인할 수 있었다. 정상상태는 절대적인 크기차이는 적지만 기저선 거리에 따라 차이가 발생하고 있는 것을 볼 수 있다.
본 논문에서는 협역 지역 내에서 지역에 따라 시선각 벡터 투영오차 차이가 작은 것을 확인 하였다. 이를 통해 협역 지역 내에서는 위성의 오차를 3차원으로 추정하고 이를 지역에 따라 거리오차로 투영하는 과정이 불필요 하고 다른 오차요인을 잘 추정하여 제거한 거리오차 값을 위성궤도오차 보정정보로 사용하여도 가능할 것을 확인하였다.
본 논문에서는 협역 지역 내에서 지역에 따라 시선각 벡터 투영오차 차이가 작은 것을 확인 하였다. 이를 통해 협역 지역 내에서는 위성의 오차를 3차원으로 추정하고 이를 지역에 따라 거리오차로 투영하는 과정이 불필요 하고 다른 오차요인을 잘 추정하여 제거한 거리오차 값을 위성궤도오차 보정정보로 사용하여도 가능할 것을 확인하였다. 이 결과를 기반으로 기저선 변화에 따른 위성궤도오차의 크기에 변화, 위성군 배치에 따른 분석을 추가적으로 수행해 협역 지역에서 적용 가능한 모델을 제시하는 추가적 연구를 수행하고자 한다.
따라서 위성궤도오차 추정보다는 시선각 벡터에 투영된 오차를 좀 더 정확하게 추정하기 위해 다른 오차들을 더 정확하기 추정하는 것이 중요하다. 이와 같은 결론으로 협역 지역인 한국지역에서는 위성궤도오차를 추정하기 위해 기존의 3차원 방식이 아닌 다른 방식의 필요성을 파악할 수 있다.
후속연구
미국은 넓은 국토에 기준국을 배치시켜 기저선의 충분한 거리를 유지할 수 있지만 한국은 협역 지역의 한계로 기준국 배치를 넓게 만들 수 없다. 따라서 WAAS의 위성궤도오차를 추정하기 위한 기법의 한국지역 적용에 대하여 추가적 분석이 필요하다. 본 논문에서는 국외지역인 미국과 국내지역인 한반도에서 기저선 크기에 따른 위성궤도오차의 영향차이를 분석하였다.
이를 통해 협역 지역 내에서는 위성의 오차를 3차원으로 추정하고 이를 지역에 따라 거리오차로 투영하는 과정이 불필요 하고 다른 오차요인을 잘 추정하여 제거한 거리오차 값을 위성궤도오차 보정정보로 사용하여도 가능할 것을 확인하였다. 이 결과를 기반으로 기저선 변화에 따른 위성궤도오차의 크기에 변화, 위성군 배치에 따른 분석을 추가적으로 수행해 협역 지역에서 적용 가능한 모델을 제시하는 추가적 연구를 수행하고자 한다.
이때 정상상태와 위성고장이 포함되어 있는 상태 모두 분석을 수행하였다. 이 분석의 결과로 협역지역에서는 위성궤도오차를 3차원 궤도로 추정 (WAAS추정 기법)하여 보정정보를 생성할 필요 없이 시선각 벡터에 투영된 오차를 보정정보로 제공 할 수 있는 가능성을 제시한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
한국이 미국에 비해 3차원 위성궤도오차 추정 기법을 사용하기 어려운 이유는 무엇인가?
여기서 대표적 SBAS 운영국인 미국과 한국의 지역적 특성으로 인한 분석을 수행하고자 한다. 한국은 미국에 비해 매우 협소한 지리적 특성을 가지고 있다. 따라서 3차원 위성궤도오차 추정 기법을 그대로 사용하기 어렵다.
가장 대표적으로 사용되는 SBAS는 무엇인가?
또한 GNSS의 성능향상을 위해 정지궤도위성을 이용하는 SBAS가 운용 중에 있다. 가장 대표적으로 사용되는 SBAS는 미국에서 개발한 GPS의 WAAS이다. SBAS에서는 사용자에게 정확성, 가용성, 연속성, 무결성을 보장하기 위해 다양한 알고리즘이 사용되고 있다.
위성에 대한 무결성을 보장하기 위한 알고리즘은 어떠한 기능을 하는가?
이 중 위성에 대한 무결성을 보장하기 위한 알고리즘이 있다. 이 알고리즘은 위성오차를 추정하고 보정정보를 생성하여 사용자에게 제공한다. 여기서 위성궤도오차를 3차원으로 추정하게 된다.
참고문헌 (7)
M. S. Jeong, Process and Analysis of Satellite Based Augmentation System Data, Ph. D. Dissertation, Korea Aerospace University, 2009.
www.egnos-portal.eu
www.kari.re.kr
D. Y. Kim, A study on correction generation algorithms for wide area differential GNSS, Ph. D. Dissertation, Seoul National University, 2007,
RTCA, Inc., Minimum Operational Performance Standards for Global Positioning System/Wide Area Augmentation System Airborne Equipment, RTCA DO-229C, Nov. 2001.
J. G. Park, Analysis of UDRE Monitoring Algorithm for Integrity Test of Satellite Based Augmentation System for Korean Region, Master Dissertation, Konkuk University, 2014.
DoD, GPS NAVSTAR, GLOBAL POSITIONING SYSTEM STANDARD POSITIONING SERVICE PERFORMANCE STANDARD, 4th Edition, 2008.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.