[논문]고등학교 사회 수학 융합 프로그램이 수학 교과 태도에 미치는 효과성 분석

김형원; 고호경

고등학교 사회 수학 융합 프로그램이 수학 교과 태도에 미치는 효과성 분석
Effectiveness of math-social science conjoined program on students' attitudes toward in mathematics 원문보기

韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.20 no.3, 2017년, pp.239 - 254

초록
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본 연구는 고등학교 학생의 수학에 대한 가치 인식 및 흥미를 증진시키는 방안을 모색하는데 일환을 두고 수행되었다. 이와 같은 교육적 목적을 달성하기 위해서는 단편적 교과 지식의 학습 보다는 융합적인 접근을 통해 학생들이 자신의 지식을 적용할 기회가 제공되어야 한다는 주장에 따라 사회와 수학을 융합한 프로그램을 개발하고 그 적용 효과를 파악하고자 하였다. 효과성 검증을 위한 데이터 수집은 일반계 고등학교 학생들을 대상으로 사회 수학 프로그램 적용에 따른 사전 사후 설문을 통해서 이루어졌다. 사회 수학 프로그램은 실생활에서 나타나는 사회적 현상을 수학적 관점에서 문제를 해결하고자 하는 시도로서, 적용 결과 학생들은 수학 학습 및 사회 학습에 대한 태도, 수학 학습 및 사회 학습 가치 인식에 효과적인 것을 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The study in this paper considers how high school students' attitudes toward and interest in mathematics could be promoted by conjoining the learning of ma thematics with the learning of social science topics. Survey instrument was dev eloped to measure student attitudes toward mathematics and social science subje cts and to evaluate student beliefs on learning mathematics embedded in social science topics. Data were collected from high school students in Korea by admi nistering pre- and post-tests: students were intervened with examples of math problems embedded in certain social contexts. The findings indicate that high sc hool students' experience of solving mathematics problems embedded in social c ontexts positively affects the promotion of their attitudes toward and beliefs on both mathematics and social science subjects.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 인문사회와 수학을 융합한 프로그램을 사회 수학 프로그램이라 지칭하였으며 이 프로그램에 대하여 수학 교과 및 사회 교과의 정의적 영역 측면 중 교과 태도에서의 효과성을 판단하고자 한다. 이를 통해 향후 융합인재교육이 학생들의 바람직한 ‘수학 교과 태도’를 함양하는데 있어서 기여하고자 하며, 사회 교과와 융합함으로써 비판적 사고 함양을 수반할 수 있는 프로그램으로서의 역할을 수행하는데 시사점을 제공하고자 한다.
본고에서 적용한 사회 수학 프로그램은 학습과정에서 민주시민으로서 소양을 갖추기 위하여 문제의식을 가지고 당면한 문제에 대한 의사결정을 할 수 있는 기회를 제공하기 위함이다. 가령, 학생들은 민주주의의 의미를 알고 우리 생활에서 적용하고 있는 선거의 투표 방식에 따라 다양한 결과가 도출되는 상황에 대하여 인지하고 이에 대한 문제 제기를 해보는 경험을 한다.
본고에서는 이와 같은 사회 수학 프로그램이 수학 교과와 사회 교과 태도에 어떠한 영향을 주는가를 알아보기 위하여 사회 수학 프로그램을 실험 적용한 후 수학 교과와 사회 교과 태도에 관한 설문 조사를 실시하였으며 이에 대한 분석 결과는 다음과 같다.
사회 수학 프로그램의 효과를 확인하기 위하여 실험군과 대조군의 점수 차이를 검증하였으며 그 결과를 에 제시하였다.
이를 통해 향후 융합인재교육이 학생들의 바람직한 ‘수학 교과 태도’를 함양하는데 있어서 기여하고자 하며, 사회 교과와 융합함으로써 비판적 사고 함양을 수반할 수 있는 프로그램으로서의 역할을 수행하는데 시사점을 제공하고자 한다.
이를 위하여 학생들은 출구 조사 활동을 직접 수행해 보면서 통계 지식을 활용하여 수집된 자료를 분류, 정리하고 기술하며 통계적 분석과 해석을 할 수 있도록 한다. 이와 같이 수학 내용을 수학적인 측면에서만 다루는 것이 아니라 사회, 경제 등의 다양한 소재와 관련하여 맥락적인 현상을 포함하여 제시한 것이다. 이를 통해 주어진 수량적 자료로부터 규칙성을 발견하여 미래를 예측하게 함으로써 합리적인 의사결정을 내리도록 하는 과정이 포함되어 있다.

제안 방법

실험반 학생들에게는 사전 검사 실시 후 <표 Ⅱ-1>에서 제시하는 12차시 수업을 진행하였고 수업을 모두 끝낸 이후에 사후 검사를 진행하였다. 대조군을 통해 사회 수학 융합 프로그램의 효과성을 판단하기 위하여 동일 학교 및 학년의 동일 교사가 담당하는 학급 한반을 비교반으로 선정하여 실험 수업 없이 사전, 사후 검사만을 실시하여 비교 분석하였다.
또한 처치의 효과를 확인하기 위하여 실험군과 대조군의 점수 차이를 검증하였다. 이를 위해서는 독립표본 t검증으로 분석하였는데, 그 결과 유의미한 차이를 보였던 것은 수학 학습에 대한 가치 영역으로 나타났다.
먼저, 대응표본 t검증을 실시하기 위하여 사전 점수와 사후 점수의 차이 값의 정규성을 검증하여 그 결과를 과 에 제시하였다.
본 연구에서 적용한 사회 수학 프로그램은 정미경 외(2014)에서 개발한 자료로써 사회 교과에서 다루고 있는 각종 사회 현상을 수학적 관점으로 문제를 제기한 후 수학 교과 지식을 활용하여 문제를 합리적으로 해결해 나가는 과정으로 구성되었다.
사회 수학 프로그램의 효과를 확인하기 위하여 사전 점수와 사후 점수의 차이를 검증하였다. 사례수가 적은 점을 감안하여 대응표본 t검증과 비모수 검증 방법인 Wilcoxon 검증을 함께 실시하였다.
실험반 학생들에게는 사전 검사 실시 후 에서 제시하는 12차시 수업을 진행하였고 수업을 모두 끝낸 이후에 사후 검사를 진행하였다.
또한 선거에서 나타나는 여러 문제점들을 인지하고 그 중 출구 조사에 관련된 문제를 합리적으로 해결하기 위한 방안을 마련한다. 이를 위하여 학생들은 출구 조사 활동을 직접 수행해 보면서 통계 지식을 활용하여 수집된 자료를 분류, 정리하고 기술하며 통계적 분석과 해석을 할 수 있도록 한다. 이와 같이 수학 내용을 수학적인 측면에서만 다루는 것이 아니라 사회, 경제 등의 다양한 소재와 관련하여 맥락적인 현상을 포함하여 제시한 것이다.

대상 데이터

비판적 사고 평가를 위한 루브릭(Critical Thinking Assessment Rubric, Hug et al., 1999)에 따라 수학 교과 및 사회 교과 태도에 대한 의견을 묻는 설문 내용을 선별하였다(고호경 외, 2014). 이는 수학 교과와 사회 교과 태도를 묻는 문항으로써 효능감, 태도, 가치를 묻는 문항으로 구성되어있다.
실험수업은 총 17차시의 수업으로 진행되었으며, 경기도 H 고등학교 한 반을 대상으로 하였다. 실험반 학생들에게는 사전 검사 실시 후 <표 Ⅱ-1>에서 제시하는 12차시 수업을 진행하였고 수업을 모두 끝낸 이후에 사후 검사를 진행하였다.

데이터처리

독립표본 t검증 결과와 교차 비교를 위해 비모수적 검증 방법인 Mann-Whitney 검증을 추가로 실시하였으며 그 결과를 에 제시하였다.
먼저, 사전, 사후 결과에 대한 대응표본 t 검정을 실시하였으며, 추가로 비모수적 검증 방법인 Wilcoxon 부호 순위 검증을 통해 대응표본 t검증 결과와 교차 비교를 실시하였다. 또한 실험군과 대조군의 점수 차이를 검증하기 위하여 독립표본 t 검정을 실시하여 그 효과성을 분석하였다.
22를 이용하여 결과를 분석하였다. 먼저, 사전, 사후 결과에 대한 대응표본 t 검정을 실시하였으며, 추가로 비모수적 검증 방법인 Wilcoxon 부호 순위 검증을 통해 대응표본 t검증 결과와 교차 비교를 실시하였다. 또한 실험군과 대조군의 점수 차이를 검증하기 위하여 독립표본 t 검정을 실시하여 그 효과성을 분석하였다.
본 연구는 사회와 수학을 융합한 프로그램인 사회 수학 프로그램에 대한 효과성을 파악하기 위하여 SPSS v.22를 이용하여 결과를 분석하였다. 먼저, 사전, 사후 결과에 대한 대응표본 t 검정을 실시하였으며, 추가로 비모수적 검증 방법인 Wilcoxon 부호 순위 검증을 통해 대응표본 t검증 결과와 교차 비교를 실시하였다.
사회 수학 프로그램의 효과를 확인하기 위하여 사전 점수와 사후 점수의 차이를 검증하였다. 사례수가 적은 점을 감안하여 대응표본 t검증과 비모수 검증 방법인 Wilcoxon 검증을 함께 실시하였다. 먼저, 대응표본 t검증을 실시하기 위하여 사전 점수와 사후 점수의 차이 값의 정규성을 검증하여 그 결과를 <표 3>과 <표 4>에 제시하였다.
또한 처치의 효과를 확인하기 위하여 실험군과 대조군의 점수 차이를 검증하였다. 이를 위해서는 독립표본 t검증으로 분석하였는데, 그 결과 유의미한 차이를 보였던 것은 수학 학습에 대한 가치 영역으로 나타났다.
자료의 사례수가 적고 정규성 가정을 충족하지 못하는 경우가 다수 있었기 때문에 대응표본 t검증 결과와 교차 비교를 위해 비모수적 검증 방법인 Wilcoxon 부호 순위 검증을 추가로 실시하였으며 그 결과를 에 제시하였다.

이론/모형

자료의 사례수가 적고 정규성 가정을 충족하지 못하는 경우가 다수 있었기 때문에 대응표본 t검증 결과와 교차 비교를 위해 비모수적 검증 방법인 Wilcoxon 부호 순위 검증을 추가로 실시하였으며 그 결과를 <표 6>에 제시하였다. 사전-사후 점수의 차이를 보기 위해서 단측 검증을 실시하였으며 유의도의 신뢰 구간을 확인하기 위하여 자료에서 샘플을 추출하여 반복 시행하는 Monte Carlo 방법을 사용하였고 샘플 수는 1,000개를 적용하였다.
독립표본 t검증 결과와 교차 비교를 위해 비모수적 검증 방법인 Mann-Whitney 검증을 추가로 실시하였으며 그 결과를 <표 9>에 제시하였다. 실험군과 대조군의 점수 차이는 단측 검증을 실시하였으며 유의도의 신뢰 구간을 확인하기 위하여 자료에서 샘플을 추출하여 반복 시행하는 Monte Carlo 방법을 사용하였고 샘플 수는 1,000개를 적용하였다.

성능/효과

Wilcoxon 부호 순위 검증 결과 대체로 t검증의 결과와 유사하였으나 단측 검정으로 변경했음에도 수학 효능감2 문항은 유의도가 오히려 증가하였으며(z=-1.890, p=.077) 이 경우에는 비모수 검정 결과를 선택하여 유의미한 차이가 없는 것으로 판단하는 것이 적합할 것이다.
검증 결과를 보면 정규성을 충족하지 않는 경우가 다수인 것을 확인할 수 있으며 따라서 결과 해석 시 t검증 보다는 비모수 검증 결과를 기준으로 하는 것이 적합할 것으로 판단되어 추가 분석을 실시하였다. 대응표본 t검증을 실시한 결과는 <표 4>에 제시하였다.
따라서 결론적으로 사회 수학 프로그램이 학생들의 수학 교과태도 전반에 긍정적인 효과를 보였다고 해석할 수 있다. 세부적으로는 수학 교과에 대한 효능감 영역에서는 수학을 흥미 있는 과목으로 인식하는 반면, 수학에 대한 자신감이나 불안에는 별다른 영향을 미치지 않은 것으로 나타났다.
먼저, 대응표본 t검증 사전, 사후 분석을 한 결과 수학 교과 태도 전체에 유의미한 변화가 있었다. 특히 ‘수학 학습에 대한 태도’에 유의미한 결과가 나타났다.
사회 교과에 대한 태도에 대한 설문 분석 결과도 수학과 대동소이한 것으로 나타났다. 먼저, 처치의 효과를 확인하기 위하여 실험군과 대조군의 점수 차이를 검증하기 위한 독립표본 t검증 결과 사회교과 태도 전체 항목에서 유의미한 차이를 보였으며 특히 사회 학습에 대한 태도 문항에서 유의미한 차이를 보였다. 실험군과 대조군의 점수 차이를 검증하기 위한 개별 문항에 대한 독립표본 t검증 결과 사회 학습에 대한 가치 문항에서 상당히 큰 효과크기가 나타났다.
비모수 검증 결과를 t검증과 비교해 보면 완전히 일치하는 것을 확인할 수 있다. t검증 결과와 마찬가지로 수학 교과 태도 전체(U=154.
사회 효능감에서는 유의미한 차이에 근사한 결과를 확인할 수 있으며(t=1.982, p=.054), 사회 효능감은 매우 큰 효과 크기를 보여주고 있다(Cohen’s d=1.321).
따라서 결론적으로 사회 수학 프로그램이 학생들의 수학 교과태도 전반에 긍정적인 효과를 보였다고 해석할 수 있다. 세부적으로는 수학 교과에 대한 효능감 영역에서는 수학을 흥미 있는 과목으로 인식하는 반면, 수학에 대한 자신감이나 불안에는 별다른 영향을 미치지 않은 것으로 나타났다. 수학학습에 대한 태도 면에서는 수학이 단지 계산을 잘하거나 공식을 외우는 것만이 중요하다는 인식에서는 변화를 보였다고 볼 수 있다.
먼저, 처치의 효과를 확인하기 위하여 실험군과 대조군의 점수 차이를 검증하기 위한 독립표본 t검증 결과 사회교과 태도 전체 항목에서 유의미한 차이를 보였으며 특히 사회 학습에 대한 태도 문항에서 유의미한 차이를 보였다. 실험군과 대조군의 점수 차이를 검증하기 위한 개별 문항에 대한 독립표본 t검증 결과 사회 학습에 대한 가치 문항에서 상당히 큰 효과크기가 나타났다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	융합인재교육에 대한 관심이 높아지게 된 배경은 무엇인가?	최근 수학 교육계에서는 국제 성취도 비교 연구인 TIMSS(Trends in Mathematics and Science Study)나 PISA(Programme for International Student Assessment)에서 수학 성취 도가 높은 것과는 대조적으로 정의적 영역의 성취가 낮게 나타나고 있음에 대한 우려와 함께 수학에 대한 가치 인식이나 수학 학습에 대한 즐거움 인식 개선에 관심을 기울일 필요가 있음을 주장하고 있다(이미경 외, 2004, 2007; 조지민 외, 2011). 이와 같은 당면 과제에 대한 해결 방안 중 하나로 2011년부터 ‘창의적 융합 인재’ 양성을 위한 융합인재교육(STEAM)에 대한 관심이 높아졌다.
	비판적 사고는 무엇에 기원을 두고 있는가?	비판적 사고란 Dewey의 반영적 사고에 기원을 두고 있는데(방선희, 2011), 반영적 사고는 지식을 목적으로 하는 것이 아니라 요인들에 대한 신념을 목적으로 두기 때문에(Dewey, 1910), 자연발생적으로 발전되기 보다는 체계적인 교육이 필요한 부분이다(고호경, 2005). 즉, 반영적 사고는 과학적 방법 안에 그 기원을 두고 있으며 무엇보다 관찰과 경험의 세분화된 묘사, 일반적인 설명이 포함된 또한 이를 이론적으로 발전시킬 수 있는 경험의 분석, 그리고 그 이론을 검증할 수 있는 실험의 단계가 포함되어야 한다(Rodgers, 2002).
	우리나라의 교육의 목적은 무엇인가?	우리나라의 교육은 자주적 생활 능력과 민주 시민으로서 필요한 자질을 갖추게 하여 인간다운 삶을 영위하게 하고, 민주 국가의 발전과 인류 공영의 이상을 실현하는 데 이바지하게 함을 목적으로 하고 있다(교육과학기술부, 2009, 2011). 이를 위해서는 공공 문제에 대한 합리적 판단과 참여능력의 향상, 비판적 사고 능력의 향상을 위하여 노력해야 한다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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