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전기 비트겐슈타인과 러셀의 역설
The Early Wittgenstein on Russell's Paradox 원문보기

논리연구= Korean journal of logic, v.20 no.2, 2017년, pp.163 - 196  

박정일 (숙명여자대학교 기초교양대학)

초록
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비트겐슈타인은 "논리-철학 논고"에서 러셀의 역설을 해결했다고 선언한다. 그에 따르면, 함수는 그 자신의 논항이 될 수 없다. 만일 함수 F(fx)가 자기 자신의 논항이 될 수 있다고 가정하면, "F(F(fx))"라는 명제가 주어지는데, 이 명제에서 외부 함수 F와 내부 함수 F는 상이한 의미를 갖는다. 그렇게 되면 "F(F(fx))"는 확정적인 뜻을 지닐 수 없다. 그러나 왜 비트겐슈타인은 함수 F(fx)와 "F(F(fx))"를 문제 삼고 있는가? 이 물음에 대답하기 위해서는 우리는 무엇보다도 러셀의 역설에 대해 러셀 자신이 어떻게 해결하려고 시도했는지를 면밀히 검토해야 한다. 오직 러셀의 해결책을 이해할 수 있을 때에만 우리는 비트겐슈타인이 러셀의 역설을 어떻게 해결하려고 했는지를 이해할 수 있다. 특히 비트겐슈타인이 1913년 노르웨이에서 러셀에게 보낸 편지는 우리에게 결정적인 실마리를 제공해 준다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Wittgenstein declares in the Tractatus Logico-Philosophicus that he resolved Russell's Paradox. According to him, a function cannot be its own argument. If we assume that a function F(fx) can be its own argument, a proposition "F(F(fx))" will be given, where the outer function F has a meaning differ...

주제어

#비트겐슈타인   #"논리-철학 논고"   #러셀의 역설   #함수   #논항  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
러셀이 프레게의 뜻과 지시체 구분 외에 받아들인 개념은? 러셀은 프레게의 뜻과 지시체 구분은 거부하였지만, 그럼에도 불구하고 함수와 논항 개념을 받아들이고 있다. 러셀은 “2 × x2+ x”와 “x의 그 아버지”와 같은 것을 기술 함수(descriptive function)라고 부르고, “x는 가울을 정복했다”와 “x는 현명하다”와 같은 것을 명제 함수(propositional function)라고 부른다.
비트겐슈타인은 논리-철학 논고기에서 누구의 역설을 해결했다고 선언했는가? 비트겐슈타인은 "논리-철학 논고"에서 러셀의 역설을 해결했다고 선언한다. 그에 따르면, 함수는 그 자신의 논항이 될 수 없다.
함수는 그 자신의 논항이 될 수 없는 이유는? 함수는 그 자신의 논항이 될 수 없다. 왜냐하면 함수 기호는 이미 그것의 논항의 원형을 포함하고 있으며, 또 그것은 자기 자신을 포함할 수 없기 때문이다. 요컨대 함수 F(fx)가 자기 자신의 논항이 될 수 있을 거라고 가정해 보자.
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