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전기 비트겐슈타인과 유형 이론
The Early Wittgenstein on the Theory of Types 원문보기

논리연구= Korean journal of logic, v.21 no.1, 2018년, pp.1 - 37  

박정일 (숙명여자대학교 기초교양대학)

초록
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잘 알려져 있듯이, 비트겐슈타인은 "논리-철학 논고"에서 러셀의 유형 이론을 명시적으로 비판한다. 그렇다면 러셀의 유형 이론에 대한 비트겐슈타인의 비판의 요점이란 무엇인가? 이 물음에 대답하기 위하여 나는 철학적인 측면과 논리학적인 측면에서 유형 이론을 살펴보고자 한다. "논리-철학 논고"에서 비트겐슈타인의 논리적 구문론은 말하자면 러셀의 유형 이론에 대한 대안이다. 논리적 구문론은 "논리-철학 논고"의 표기법의 기호 규칙들이며 특히 형성 규칙들이다. 비트겐슈타인의 말하기-보이기 구분은 논리적 구문론의 가장 근본적인 근거이다. 비트겐슈타인은 러셀의 유형 이론에 대한 비판과 함께 논리적 문법의 임의성(자의성)과 선험성으로 나아간다. 유형 이론에 대한 이러한 비트겐슈타인의 비판은 결국 프레게와 러셀의 논리학관에 대한 도전이다. 논리학은 세계에 속하는 일반적인 진리나 특성들을 다루지 않으며, 논리학을 이루는 동어반복은 아무것도 말하지 않는다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

As is well known, Wittgenstein criticizes Russell's theory of types explicitly in the Tractatus. What, then, is the point of Wittgenstein's criticism of Russell's theory of types? In order to answer this question I will consider the theory of types on its philosophical aspect and its logical aspect....

주제어

#비트겐슈타인   #러셀   #"논리-철학 논고"   #유형 이론   #논리적 구문론  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
러셀의 악순환 원리의 예시는 무엇인가? 러셀은 분지 유형 이론에서 서술적 함수와 비서술적 함수를 구분한다. 그의 악순환 원리는 가령 “자기 자신의 원소가 아닌 모든 집합들”이라는 ‘지시어’를 ‘포괄적 자기 지시어’ 로 해석해서는 안 된다는 원리이다. 러셀은 이를 통하여 여러 역설들을 해결하고자 하였다(2절).
러셀은 분지 유형 이론에서 무엇을 구분하는가? 러셀의 유형 이론은 『수학 원리』에서는 일종의 형성 규칙이고 또 이를 위한 이론이다. 러셀은 분지 유형 이론에서 서술적 함수와 비서술적 함수를 구분한다. 그의 악순환 원리는 가령 “자기 자신의 원소가 아닌 모든 집합들”이라는 ‘지시어’를 ‘포괄적 자기 지시어’ 로 해석해서는 안 된다는 원리이다.
비트겐슈타인의 비판을 해명하는 문제에 체계적으로 대답하기 위해 어떤 물음이 선행되어야 하는가? 또한 나는 이렇게 생각하는데, 이러한 문제에 체계적으로 대답하기 위해서는 반드시 다음의 물음이 선행되어야 한다. 러셀의유형 이론을 비판한다는 것은 무엇인가? 또는 러셀의 유형 이론에대한 비판은 어떻게 이루어지는가? 비트겐슈타인뿐만 아니라 어느누구든 러셀의 유형 이론을 비판하고자 한다면 그러한 비판에서 수행되어야 하는 것은 무엇인가? 이 물음에 대한 대답이 주어질 때, 우리는 비로소 비트겐슈타인이 러셀의 유형 이론을 어떻게 비판했는지를 공정하게 조명할 수 있을 것이다. 이 물음은 다시 다음 세 가지로 구체화할 수 있다. 첫째, 러셀이 『수학의 원리들』(1903)에서 최초로 제안했던 유형 이론은 단순 유형 이론이고, 『수학 원리』(1910-1913)에서 제시했던 것은 분지 유형 이론이다. 러셀의 유형 이론은 러셀 논리학 체계의 형성 규칙이며, 또 이를 위한 이론이다. 그렇기 때문에 유형 이론에 따라 어떤명제는 적법한 것으로, 또 어떤 다른 것은 부적법한 것으로 규정된다. 그렇다면 그러한 유형 이론의 철학적 근거는 무엇인가? 나중에살펴보겠지만, 『수학 원리』에서 러셀 자신이 제시하는 가장 중요한근거는 악순환 원리이다. 그렇다면 악순환 원리는 설득력 있는가? 둘째, 러셀의 유형 이론은 형성 규칙을 위한 이론일 뿐만 아니라, 『수학 원리』에서 환원 가능성 공리와 무한성 공리를 요구한다는 점에서 논리학적 이론이기도 하다. 그렇다면 환원 가능성 공리와 무한성 공리는 논리학의 근본 원리로서 정당하고 정합적인가? 이에 대한 러셀 자신의 생각은 과연 설득력 있는가? 셋째, 잘 알려져 있듯이, 러셀이 『수학 원리』(1910-1913)에서 분지 유형 이론을 제시한 것은 (소위 수학의 위기를 가능하게 했던) 러셀의 역설, 칸토어의 역설, 거짓말쟁이 역설 등, 역설의 문제를 해결하기 위해서였다. 그렇다면 러셀은 유형 이론을 통하여 역설의 문제를 성공적으로 해결했는가? 그의 해결 방법은 적절한가?
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참고문헌 (24)

  1. 박정일 (2014), 논리-철학 논고의 일반성 개념에 관하여, 논리연구, 제17집 제1호, pp. 1-31. 

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  2. 박정일 (2015), 프레게와 전기 비트겐슈타인의 대상 개념, 논리연구, 제18집 제1호, pp. 1-38. 

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  3. 박정일 (2016), 논리-철학 논고의 동일성 개념에 관하여, 논리연구, 제19집 제2호, pp. 253-293. 

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  4. 박정일 (2017a), 비트겐슈타인과 환원 가능성 공리, 논리연구, 제20집 제1호, pp. 69-96. 

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  5. 박정일 (2017b), 전기 비트겐슈타인과 러셀의 역설, 논리연구, 제20집 제2호, pp. 163-196. 

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  6. 정인교 (1999), 유형론적 이론들과 표현력의 한계, 인문논총, 제29집, pp. 191-205. 

  7. 비트겐슈타인 (2006), 이영철 옮김, 논리-철학 논고, 책세상. 

  8. 비트겐슈타인 (2006), 이영철 옮김, 쪽지, 책세상. 

  9. 비트겐슈타인 (2010), 박정일 옮김, 비트겐슈타인의 수학의 기초에 관한 강의, 올. 

  10. 윌리엄 닐 & 마사 닐 (2015), 논리학의 역사 2, 박우석 외 옮김, 한길사. 

  11. Davant, J. B. (1975). "Wittgenstein on Russell's Theory of Types," Notre Dame Journal of Formal Logic, volume XVI, No.1, pp. 102-108. 

  12. Ishiguro, H. (1981), "Wittgenstein and the Theory of Types," in Ian Block (ed.), Perspectives on the Philosophy of Wittgenstein, Oxford: Basil Blackwell, pp. 43-59. 

  13. Jolley, K. D. (2004), "Logic's Caretaker-Wittgenstein, Logic, and The Vanishment of Russell's Paradox,"The Philosophical Forum, volume XXXV, No.3, pp. 281-309. 

  14. Frege, G. (1997), The Frege Reader, edited by M. Beaney, Blackwell Publishing. 

  15. Ramsey, F. P. (1931), The Foundations of Mathematics and other Logical Essays, London: Routledge & Kegan Paul LTD. 

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  17. Russell, B. (1992), The Principles of Mathematics, London: Routledge. 

  18. Russell, B. & Whitehead, A. N. (1910), Principia Mathematica, volume 1, Merchant Books. 

  19. Russell, B. (2007), Introduction to Mathematical Philosophy, Cosimoclassics, New York. 

  20. Wittgenstein, L. (1961), Notebooks 1914-1916, translated by G. E. M. Anscombe, New York and Evanston: Harper & Row, Publishers. 

  21. Wittgenstein, L. (1922), Tactatus Logico-Philosophicus, translated by C. K. Ogden, London, Boson and Henley: Routledge & Kegan Paul LTD. 

  22. Wittgenstein, L. (1980), Wittgenstein's Lectures, Cambridge, 1930-1932 , edited by Desmond Lee, The University of Chicago Press. 

  23. Wittgenstein, L. (1975), Philosophical Remarks, edited by R. Rhees, translated by R. Hargreaves and R. White, Basil Blackwell. 

  24. Wittgenstein, L. (2003), The Voices of Wittgenstein, translated by G. Baker, et al. Routledge, London and New York. 

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