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문제 정의
- 본 논문의 본문에서는 볼 조인트의 구조적 성능인 풀-아웃 강도 실험 시 발생하는 불확실성을 볼 조인트 제작 시 발생하는 제작 공차로 가정하였다. 그리고 제작 공차를 적용할 풀-아웃 강도에 영향을 미치는 치수 설계 변수를 찾기 위해 사례 연구를 진행하였다. 사례 연구 결과, 총 2개의 치수 설계 변수가 풀-아웃 강도 값에 영향을 크게 미치는 것으로 파악되었다.
- 기존 모델로부터 설계 변수를 최대 +20°, 최소 –40°만큼 증감시켜 해석을 수행하였으며, 이번 사례 연구는 플러그의 형상 변화가 풀-아웃 강도에 영향을 미치는지를 파악하기 위한 것이었다.
- 실험의 결과값에 영향을 미치는 것들은 재료의 물성치, 실험 환경, 제작 공차 등 여러 인자가 있다. 본 연구에서는 볼 조인트 구조적 성능에 영향을 미치는 불확실성 인자를 치수 제작 공차로 가정하였고, 치수 제작 공차를 적용할 치수 설계 변수를 찾기 위해 총 6가지 경우의 사례 연구를 진행하였다. 사례 1.
- 설계 변수를 최대 +1.81mm, 최소 –0.69mm만큼 증감시켜 해석을 수행하였으며, 이번 사례 연구를 진행한 목적은 사례 5.와 동일하다.
가설 설정
- 2. 본 논문의 본문에서는 볼 조인트의 구조적 성능인 풀-아웃 강도 실험 시 발생하는 불확실성을 볼 조인트 제작 시 발생하는 제작 공차로 가정하였다. 그리고 제작 공차를 적용할 풀-아웃 강도에 영향을 미치는 치수 설계 변수를 찾기 위해 사례 연구를 진행하였다.
- 각 변수에 적용할 제작 공차의 크기를 가정하여, ± 제작 공차를 적용한 설계 변수의 치수 & 초기 설계 변수의 치수, 이렇게 총 3가지의 경우를 수준 1, 수준 2, 수준 3으로 설정하였다.
- 풀-아웃 강도 실험 시, 발생되는 표준 편차를 4.1에서 찾은 설계 변수의 제작 공차로 인한 것이라 가정하여 사례 연구를 수행하였다. 변수의 개수는 2개이며, 사례 1.
제안 방법
- 1. 본 연구에서는 Abaqus 소프트웨어를 이용해 자동차용 볼 조인트의 구조적 요구 성능인 풀-아웃 강도 및 푸시-아웃 강도를 예측하였으며, 이를 실험값과 비교 하였다. 풀-아웃 강도의 실험값과 수치 해석의 예측값은 유사하였으며 오차율은 약 2.
- 3. 풀-아웃 강도에 영향을 미치는 2개의 치수 설계 변수에 제작 공차를 총 3개의 수준으로 설정하여 적용하였다. 그리고 수치 해석을 이용해 풀-아웃 강도 값의 평균값 및 표준 편차를 얻기 위해, 강건 설계 기법을 적용한 전조합 해석의 사례 연구를 총 4번 수행하였다.
- 그리고 설계 변수를 최대 +5mm, 최소 –1mm만큼 증감시켜 해석을 수행하였으며, 이는 소켓의 윗 부분의 반경이 풀-아웃 강도에 미치는 영향을 파악하기 위한 것이었다.
- 각 변수에 적용할 제작 공차의 크기를 가정하여, ± 제작 공차를 적용한 설계 변수의 치수 & 초기 설계 변수의 치수, 이렇게 총 3가지의 경우를 수준 1, 수준 2, 수준 3으로 설정하였다. 그리고 설계 변수에 3가지 경우의 제작공차를 모두 반영할 수 있는 전조합(Full Combination) 해석을 실시하였다.
- 본 연구에서는 구조적 성능에 영향을 미치는 치수 설계 변수를 찾은 후, 불확실성에 영향을 미치는 인자를 제작 공차로 가정하여 수준(Level) 별로 설정하였다. 그리고 설정한 수준 별 제작 공차를 치수 설계 변수에 적용한 후, 사례 연구를 수행해 평균값 및 표준 편차를 구하였으며, 이를 실험값의 표준 편차와 비교하여 구조적 성능과 제작 공차간의 상관 관계를 밝히는 것에 중점을 두었다.
- 본 연구에서는 볼 조인트의 구조적 성능을 실험과 아바쿠스(Abaqus) 소프트웨어를 사용하여 구하였다. 그리고 수치 해석을 이용한 사례 연구를 수행해 구조적 성능에 영향을 미치는 설계 변수를 찾은 후, 설계 변수에 불확실성을 적용하여, 다시 볼 조인트의 구조적 성능을 예측하는 사례 연구를 수행하였다. 사례 연구로 얻은 구조적 성능의 예측값을 실험값과 비교하여 도출된 설계 변수 및 불확실성의 값은 향후 볼 조인트의 설계 시 적용되어, 지금까지의 볼 조인트 설계보다 더 신뢰성 있는 설계를 제공할 것이다.
- 35 kN이었다. 그리고 수치 해석을 이용해 평균값 및 표준 편차를 구하기 위해, 설계 변수에 임의의 크기의 제작 공차를 부여한 후, 강건 설계 기법을 적용한 사례 연구를 수행하였다.
- 풀-아웃 강도에 영향을 미치는 2개의 치수 설계 변수에 제작 공차를 총 3개의 수준으로 설정하여 적용하였다. 그리고 수치 해석을 이용해 풀-아웃 강도 값의 평균값 및 표준 편차를 얻기 위해, 강건 설계 기법을 적용한 전조합 해석의 사례 연구를 총 4번 수행하였다. 풀-아웃 강도 실험의 평균값 및 표준 편차와 가장 유사한 값을 도출했던 경우는 사례 4-1.
- 코킹 공정을 다풀(DAFUL) 소프트웨어를 이용하여 코킹 공정 시 발생하는 소켓부의 잔류응력을 예측하였으며, 이를 볼 조인트의 구조적 성능 중 하나인 풀-아웃 (Pull-out Strength) 강도를 계산하는데 적용하는 방법을 제시하였다. 그리고 수치 해석의 신뢰도를 높이기 위해, 볼 조인트의 제작 시 발생하는 불확실성들(제작 공차 및 재료의 물성치)을 고려한 파라미터설계(Parameter Design) 방법을 제시하였다[3-5]. 그러나 기존의 연구에 적용된 불확실성의 수치는 단순히 임의로 정의하는 값이었다.
- 스터드에 수직 방향으로 +20mm의 변위를 가하게 되며, 풀-아웃 강도는 변위를 준 절점들에서 최대 반력의 합으로 계산된다. 그리고 풀-아웃 강도 해석 시,풀-아웃 강도에 영향을 미치지 않는 Pom 재질인 시트부의 일정 부분을 제거하여, 대변 형으로 인한 해석 오류를 방지하였다. 풀-아웃 강도의 수치 해석 예측값은 70.
- 기존 모델로부터 설계 변수를 최대 +5mm, 최소 –3mm만큼 증감시켜 해석을 수행하였다.
- 본 연구에 사용된 볼 조인트의 푸시-아웃 강도는 실험 및 수치 해석을 통해 요구 성능보다 훨씬 큰 값을 가지는 것을 알 수 있었으므로, 풀-아웃 강도에 중점을 두고 연구하였다. 풀-아웃 강도 실험은 총 6번 진행하였고, 평균값을 계산한 결과는 71.
- 본 연구에서 사용된 모델의 3D 모델의 형상 및 단면 형상은 Fig.1과 같으며, Abaqus 소프트웨어를 사용하여 2D 축대칭 정적 해석으로 수행하였다. 풀-아웃 해석의 경계 조건 및 하중 조건으로는 소켓의 하단 부의 선 (Fig.
- 대표적인 불확실성으로 제작 공차가 있다. 본 연구에서는 구조적 성능에 영향을 미치는 치수 설계 변수를 찾은 후, 불확실성에 영향을 미치는 인자를 제작 공차로 가정하여 수준(Level) 별로 설정하였다. 그리고 설정한 수준 별 제작 공차를 치수 설계 변수에 적용한 후, 사례 연구를 수행해 평균값 및 표준 편차를 구하였으며, 이를 실험값의 표준 편차와 비교하여 구조적 성능과 제작 공차간의 상관 관계를 밝히는 것에 중점을 두었다.
- 본 연구에서는 볼 조인트의 구조적 성능으로풀-아웃 강도와 푸시-아웃 강도(Push-out Strength)를 고려하였다. 풀-아웃 강도는 볼 조인트의 스터드가 빠지는 강도로 소켓을 고정시킨 후, 스터드를 수직방향 위로 잡아당기는 방식으로 측정된다.
- 본 연구에서는 볼 조인트의 구조적 성능을 실험과 아바쿠스(Abaqus) 소프트웨어를 사용하여 구하였다. 그리고 수치 해석을 이용한 사례 연구를 수행해 구조적 성능에 영향을 미치는 설계 변수를 찾은 후, 설계 변수에 불확실성을 적용하여, 다시 볼 조인트의 구조적 성능을 예측하는 사례 연구를 수행하였다.
- 사례 1.의 치수 설계 변수는 소켓의 가장 아래 부분의 선을 고정한 후, 소켓과 플러그의 결합 부분까지의 길이로 선정하였다. 그리고 길이가 증가하는 방향을 +방향, 길이가 감소하는 방향을 –방향으로 정의하였다.
- 와 동일하다. 사례 5.와 같은 사유로 설계 변수의 증감에 따라 풀-아웃 강도 예측값의 변동을 확인하였다.
- 사례 5.의 경우 붉은색의 선중에서 수직선을 고정하고, 다른 붉은색의 선과의 각도를 설계 변수로 선정하였다. 그리고 각도가 감소하는 방향을 -방향, 각도가 증가 하는 방향을 +방향으로 정의하였다.
- 사례 6.은 플러그의 아랫면을 고정한 후 화살표 부분의 플러그 길이(플러그의 가장 왼쪽 수직선)를 설계 변수로 선정하였다. 그리고 길이가 증가하는 방향을 +방향, 길이가 감소하는 방향을 –방향으로 정의하였다.
- 그리고 길이가 증가하는 방향을 +방향, 길이가 감소하는 방향을 –방향으로 정의하였다. 설계 변수를 +방향으로 최대 5mm, - 방향으로는 플러그와 스터드 부품간의 간섭을 피할 수 있는 최대값인 1mm만큼 변화를 주어 해석을 수행하였다. 이는 풀-아웃 강도 해석시, 스터드와 플러그의 접촉부를 수직방향 아래, 위로 변화시킨 것을 의미하며, 이에 따른 풀-아웃 강도 값은 거의 일정하였다.
- 설계 변수를 최대 +5mm, 최소 –2mm만큼 증감시켜 해석을 수행하였으며, 이는 소켓의 아랫 부분의 반경이 풀-아웃 강도에 미치는 영향을 파악하기 위한 것이었다.
- 의 설계 변수를 –방향으로 변화시키는 것과 동일하였다. 이런 사유로 사례 5.의 설계 변수를 다음 단계에서 고려하지 않기로 하였으며, 사례 2.와 사례 6.의 설계 변수를 볼 조인트의 구조적 성능에 영향을 미치는 치수 설계 변수로 선정하였다.
- 치수 설계 변수 및 초기 길이는 Figure.10에 표기되어 있으며, 수치 해석을 이용해 평균값 및 표준 편차를 도출하기 위해 총 4번의 전조합 해석사례 연구를 실시하였다. 각 수준 별 치수는 Table 9.
- 코킹 공정(Cauking Process)이란 볼 조인트의 부품들을 코킹 머신을 이용하여 조립하는 공정이다. 코킹 공정을 다풀(DAFUL) 소프트웨어를 이용하여 코킹 공정 시 발생하는 소켓부의 잔류응력을 예측하였으며, 이를 볼 조인트의 구조적 성능 중 하나인 풀-아웃 (Pull-out Strength) 강도를 계산하는데 적용하는 방법을 제시하였다. 그리고 수치 해석의 신뢰도를 높이기 위해, 볼 조인트의 제작 시 발생하는 불확실성들(제작 공차 및 재료의 물성치)을 고려한 파라미터설계(Parameter Design) 방법을 제시하였다[3-5].
대상 데이터
- 본 연구에서 사용된 볼 조인트는 중대형 픽업트럭에 장착되며, 볼 조인트의 구성 부품으로는 일반적으로 스터드(Stud), 소켓(Socket), 시트(Seat), 플러그(Plug)로 구성된다. 본 연구에 사용된 모델의 부품 중 소켓, 스터드, 플러그는SCM 재질, 시트는 Pom 재질이다. 소켓은 볼조인트의 형상을 결정하고, 스터드는 회전 운동 및 직선 운동을 가능하게 하는 역할을 한다.
- 본 연구에서 사용된 볼 조인트는 중대형 픽업트럭에 장착되며, 볼 조인트의 구성 부품으로는 일반적으로 스터드(Stud), 소켓(Socket), 시트(Seat), 플러그(Plug)로 구성된다. 본 연구에 사용된 모델의 부품 중 소켓, 스터드, 플러그는SCM 재질, 시트는 Pom 재질이다.
- 사례 3.은 스터드의 수직선을 고정시키고, 소켓의 가장 우측선, 표시된 직선(Fig.6, 붉은색 타원형 부분)까지의 길이를 설계 변수로 선정하였다. 그리고 설계 변수의 길이 증감 시, 소켓을 제외한 나머지 부품의 형상은 변하지 않게 하였고, 설계 변수의 길이가 증가하는 방향을 + 방향, 길이가 감소하는 방향을 –방향으로 정의하였다.
- 사례 4.의 설계 변수는 스터드의 수직선을 고정한 후소켓의 가장 우측면, 윗 부분의 선(Fig6. 붉은색 타원형 부분)까지의 길이로 선정하였다. 사례 3.
데이터처리
- 푸시-아웃 강도 실험(Table 2.)은 총 6번 진행하였고, 평균값은 123.35kN, 표준 편차는 0.9kN으로 계산되었다.
이론/모형
- 푸시-아웃 강도 해석은 풀-아웃 강도 해석과 같은 방식(2D 축대칭 정적 해석)으로 수행하였다. 그리고 경계 조건은 풀-아웃 강도 해석과 동일하게 소켓의 하단 부, 가장 우측의 선을 모두 고정하게 되며(Fig.
성능/효과
- 사례 2-1.의 결과(Table 14.)에서 도출된 평균값은 69.5kN으로, 실험값과 약 3.68%의 오차율을 확인하였고, 풀-아웃 강도의 표준 편차는 1.97kN으로 약 46.67% 의 오차율을 나타났다. 사례 3-1.
- 사례 3-1.의 결과(Table 15.)로 구해진 풀-아웃 강도의 평균값 및 표준 편차의 값은 각각 69.52kN, 0.92kN이며, 오차율은 각각 약 3.39%, 약 31.85%이다. 사례 4-1.
- 사례 4-1.의 결과(Table 16.)에서 도출된풀-아웃 강도의 표준 편차는 실험값과 가장 유사한 1.40kN이었고, 평균값은 69.52kN이었다. 각각의 오차율은 약 3.
- 결과적으로, 사례 2, 사례 5, 사례 6의 경우, 치수 설계 변수가 풀-아웃 강도에 영향을 미친다고 판단되었다. 그러나 사례 5.
- 그리고 설계 변수를 최대 +5mm, 최소 –1mm만큼 증감시켜 해석을 수행하였으며, 이는 소켓의 윗 부분의 반경이 풀-아웃 강도에 미치는 영향을 파악하기 위한 것이었다. 그 결과 소켓 윗 부분의 반경이 증감하여도 풀-아웃 강도 값에 미치는 영향은 미미하였다.
- 본 연구에서 사용된 모델의 경우, 플러그가 수직 아래 방향으로 빠질 수 없는 구조이기 때문에 일정 시간이 지난 후, 실험과 수치 해석이 종료된다. 본 모델의 푸시-아웃 강도의 요구 성능으로는 60 kN으로, 실험값과 예측값 모두 요구 성능 이상이었다.
- 그리고 제작 공차를 적용할 풀-아웃 강도에 영향을 미치는 치수 설계 변수를 찾기 위해 사례 연구를 진행하였다. 사례 연구 결과, 총 2개의 치수 설계 변수가 풀-아웃 강도 값에 영향을 크게 미치는 것으로 파악되었다.
- 설계 변수를 최대 +5mm, 최소 –2mm만큼 증감시켜 해석을 수행하였으며, 이는 소켓의 아랫 부분의 반경이 풀-아웃 강도에 미치는 영향을 파악하기 위한 것이었다. 수치 해석의 예측값을 살펴보면 소켓의 반경이 변화하여 도풀-아웃 강도 값에 미치는 영향이 작음을 확인하였다.
- 기존 모델로부터 설계 변수를 최대 +5mm, 최소 –3mm만큼 증감시켜 해석을 수행하였다. 스터드의 최대 반경이 풀-아웃 강도에 미치는 영향을 파악하기 위한 것으로, 설계 변수의 증감에 따른 풀-아웃 강도 값의 변동을 확인 할 수 있었다.그 이유는 스터드가 플러그와 접촉할 때 접촉 면적이 변하기 때문으로 파악되었다.
- 예측값과 실험값은 1.84kN의 차이와 2.56%의 오차율을 보였으며, 본 모델의 풀-아웃 강도의 요구 성능은45kN으로 실험값과 예측값 모두 요구 성능 이상이었다.
- 본 연구에 사용된 볼 조인트의 푸시-아웃 강도는 실험 및 수치 해석을 통해 요구 성능보다 훨씬 큰 값을 가지는 것을 알 수 있었으므로, 풀-아웃 강도에 중점을 두고 연구하였다. 풀-아웃 강도 실험은 총 6번 진행하였고, 평균값을 계산한 결과는 71.96 kN, 표준 편차는 1.35 kN 이 도출되었다. 실험의 결과값에 영향을 미치는 것들은 재료의 물성치, 실험 환경, 제작 공차 등 여러 인자가 있다.
- 풀-아웃 강도의 실험(Table 1.)은 총 6번 진행하였고, 평균값은 71.96kN, 표준 편차는 1.35kN으로 계산되었다.
- 본 연구에서는 Abaqus 소프트웨어를 이용해 자동차용 볼 조인트의 구조적 요구 성능인 풀-아웃 강도 및 푸시-아웃 강도를 예측하였으며, 이를 실험값과 비교 하였다. 풀-아웃 강도의 실험값과 수치 해석의 예측값은 유사하였으며 오차율은 약 2.56%로 확인하였다.
- 기존 모델로부터 설계 변수를 최대 +20°, 최소 –40°만큼 증감시켜 해석을 수행하였으며, 이번 사례 연구는 플러그의 형상 변화가 풀-아웃 강도에 영향을 미치는지를 파악하기 위한 것이었다. 해석 결과를 보면, 설계 변수가 증감에 따라 풀-아웃 강도 값이 변화하였다. 이는 스터드와 플러그의 접촉시, 플러그의 형상이 바뀌기 때문에 스터드의 변위를 억제하는 힘이 달라져 예측값이 변화한 것으로 보였다.
후속연구
- 4. 본 연구에서 밝혀낸 볼 조인트의 구조적 성능에 영향을 미치는 치수 설계 변수와 불확실성 인자 중 하나인 제작 공차의 값을 향후 볼 조인트의 최적 설계 시 적용하여 신뢰성있는 설계를 할 수 있을 것으로 예상된다.
- 그리고 수치 해석을 이용한 사례 연구를 수행해 구조적 성능에 영향을 미치는 설계 변수를 찾은 후, 설계 변수에 불확실성을 적용하여, 다시 볼 조인트의 구조적 성능을 예측하는 사례 연구를 수행하였다. 사례 연구로 얻은 구조적 성능의 예측값을 실험값과 비교하여 도출된 설계 변수 및 불확실성의 값은 향후 볼 조인트의 설계 시 적용되어, 지금까지의 볼 조인트 설계보다 더 신뢰성 있는 설계를 제공할 것이다.
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