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문제 정의
- 전력 예측 모형의 경우 크게 장기 예측과 단기 예측으로 나눠지는데, 태양광에너지의 경우 날씨나 기후변화에 에너지 공급에 많은 영향을 받기 때문에 날씨의 정확한 예측을 위해 단기 예측모델이 장기예측보다 좋을 것으로 판단하였다. 따라서 본 논문에서는 단기예측 방법에 관해 소개하고자 한다. 다음 2장에서는 태양광 발전량 예측을 위한 신경망 모형과, 시계열 모형을 소개한다.
- 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위하여 연속된 태양광 발전량 자료를 하루 중 일정 시간만을 분리하여 24개의 독립적인 별도의 시계열로 재구성하였다. 이러한 방식은 Ramanathan 등 (1997)와 Cottet와 Smith (2003)가 제안하였으며, 전력예측 분야에서는 Cancelo 등 (2008)가 전력 수요 예측에 활용한 바 있다.
- timeseries cross-validation이란, k차 이후 시점에 대한 모형의 예측력을 알아보기 위해 훈련자료를 전부 사용할 때까지 훈련자료를 한 시점씩 추가해 나가면서 예측 값을 구해 오차를 구하는 모형 평가 방식이다. 본 논문에서는 적합된 모형의 1일후 시점에 대한 예측력을 비교하였다. 모형의 비교결과는 Tables3.
제안 방법
- 3장에서는 본 논문에서 제안하는 방법인 연속된 시간자료를 각 시간대 별로 분리하여 재구성하여 24개의 (1시–24시) 일별 자료 형태로 예측에 활용하는 방법을 소개하고 기존방법과 제안된 방법의 성능차이를 비교하기 위해ARIMAX 모형, 신경망 모형(neural network model)을 이용하여 동일한 모형 및 변수를 가지는 환경에서의 성능차이를 확인할 것이다.
- ARIMAX 모형의 적합은 일반적 시간순서에 따른 자료(Model 3)와 3절에서 재구성한 자료(Model4)를 이용하여 진행하였다. 가공하지 않은 원래의 자료를 ARIMAX로 적합한 결과 ARIMA(0, 0, 0)(1, 0, 0)24 모형이 적합 되었다.
- 그리고 βit는 외생변수 xit의 계수이다. 본 논문에서는 외생변수로 기온, 습도, 현지기압, 해면기압, 이슬점온도, 일조량, 일사량을 고려하였다.
- 1에서 보여지는 것과 같이 각각의 화살표는 노드를 나타내며 반복을 통해 도출되는 가중치는 결합의 정도가 된다. 본 논문에서는 입력변수로 기온, 습도, 현지기압, 해면기압, 이슬점온도, 일조량, 일사량을 고려하였다.
- 국외에서 Inman 등(2013)은 태양광 발전량과 일사량 예측분야에서 주로 사용되는 기상변수로 기온, 습도, 운량, 대기압 등을 소개한 바 있다. 본 연구에서는 독립변수로 영암 태양광 발전소에서 가장 가까운 장흥, 강진군 기상관측소에서 관측 값을 제공하는 기온, 습도, 현지기압, 해면기압, 이슬점온도, 일조량, 일사량을 사용하였으며, 모형 적합 및 예측에는 모두 실제 관측 값이 사용되었다. 사용된 기상자료는 장흥, 강진군 기상관측소에서 관측된 자료의 평균을 이용하였다.
- 분석을 진행하기 위해 이 절의 앞부분에서 설명한 방법대로 영암태양광 발전소의 발전량 자료를 재구성하였다. Figure 3.
- 습도(β2)와 현지기압(β4), 해면기압(β5)의 계수가 유의하지 않게 나타나지만, 모형의 목적이 예측이고, 제안된 방법과 동일한 변수를 가지는 상황에서의 성능비교인 만큼, 해당 모형을 그대로 사용하기로 하였다.
- 신경망 모형을 이용한 모형 적합은 일반적인 시간적 순서에 따른 시계열분석(Model 5)과 자료를 시간별로 정리하여 시계열분석(Model 6)을 각각 수행하였다. 인공신경망 모형 분석 또한 다른 기계학습알고리즘과 마찬가지로 학습(train)과정과 검증(test)과정으로 나누어진다.
- 1은 발전량 자료를 재구성한 방법을 간단히 나타낸 도식이다. 연속된 시간별 시계열자료를 각 시간대의 일별자료로 재구성하였다. Figure 3.
- 이에 대비하여 기상자료를 이용하여 신경망 모형과 시계열 모형을 통한 태양광 발전량의 예측을 실시하였다. 이 때, 시계열 자료를 그대로 사용하는 기존 방법과, 연속된 시계열자료를 하루 중 일정 시간만을 분리하여 24개의 독립적인 별도의 시계열로 재구성하는 방법의 성능을 비교하였다.
- 4에서 가장 이른 아침 시간대 9시, 10시와 저녁 시간대인 17시, 18시에는 일부분에서 분산이 일정하지 않은 모습을 보이지만, 그 외의 시간대에서는 안정적인 시계열 형태를 보여주고 있다. 이렇게 재구성한 자료를 이용하여 10개의 모형을 적합하고, 각각의 시간대에 대한 예측을 진행하여, 전체자료를 이용하여 적합한 모형을 통해 예측한 값과 비교하였다. 비교에 사용된 모형은Holt-Winters, ARIMAX, 신경망 세 가지이다.
- 태양광발전 의존율이 높아질수록 발전량의 정확한 예측이 중요해질 것이다. 이에 대비하여 기상자료를 이용하여 신경망 모형과 시계열 모형을 통한 태양광 발전량의 예측을 실시하였다. 이 때, 시계열 자료를 그대로 사용하는 기존 방법과, 연속된 시계열자료를 하루 중 일정 시간만을 분리하여 24개의 독립적인 별도의 시계열로 재구성하는 방법의 성능을 비교하였다.
대상 데이터
- 분석에 활용한 데이터는 2013년 1월 1일부터 2015년 12월 31일까지 1시간 단위로 영암 태양광 발전소에서 관측된 태양광 발전량이며, 2013년 1월 1일부터 2014년 12월 31일까지의 자료를 훈련용 데이터(training data)로 모형 적합에 사용하였다. 그리고 2015년 1월 1일부터 12월 31일까지 자료를 테스트 데이터(test data)로 모형의 성능을 평가하는데 활용하였다. 태양광 발전량 예측을 위한 독립변수로는 일반적으로 기상변수들이 주로 사용된다.
- 인공신경망 모형 분석 또한 다른 기계학습알고리즘과 마찬가지로 학습(train)과정과 검증(test)과정으로 나누어진다. 본 논문에서는 학습을 위해 2013년 1월 1일부터 2014년 12월 31일의 자료를 사용하였고, 나머지 2015년 1월 1일부터 2015년 12월31일까지의 자료로 검증하였다. Figure 3.
- 분석에 활용한 데이터는 2013년 1월 1일부터 2015년 12월 31일까지 1시간 단위로 영암 태양광 발전소에서 관측된 태양광 발전량이며, 2013년 1월 1일부터 2014년 12월 31일까지의 자료를 훈련용 데이터(training data)로 모형 적합에 사용하였다. 그리고 2015년 1월 1일부터 12월 31일까지 자료를 테스트 데이터(test data)로 모형의 성능을 평가하는데 활용하였다.
- 본 연구에서는 독립변수로 영암 태양광 발전소에서 가장 가까운 장흥, 강진군 기상관측소에서 관측 값을 제공하는 기온, 습도, 현지기압, 해면기압, 이슬점온도, 일조량, 일사량을 사용하였으며, 모형 적합 및 예측에는 모두 실제 관측 값이 사용되었다. 사용된 기상자료는 장흥, 강진군 기상관측소에서 관측된 자료의 평균을 이용하였다.
- 4는 모형적합에 사용될 2013년과 2014년의 자료를 각각의 시간대별로 분리하여 별도의 시계열 도표로 나타낸 것이다. 전체 1095일 중 대부분의 날에 자료가 존재하는 시간대인 9시부터 18시까지 10시간의 자료를 이용하였다. 그 결과 연속된 2년간의 시간별 자료가 10개의 2년간의 일별 시계열 자료 형태로 재구성되었다.
이론/모형
- 위의 두 척도 모두 MAPE와 달리 자료의 크기에 영향을 받는 척도이며, 작을수록 모형의 성능이 우수하다는 것을 의미한다. 모형 비교를 위하여 time series cross-validation 기법을 이용하였다. timeseries cross-validation이란, k차 이후 시점에 대한 모형의 예측력을 알아보기 위해 훈련자료를 전부 사용할 때까지 훈련자료를 한 시점씩 추가해 나가면서 예측 값을 구해 오차를 구하는 모형 평가 방식이다.
- Holt-Winters 방법은 Holt (1957)와 Winters (1960)에 의해 발전된 계절성을 고려할 수 있는 지수평활법의 확장된 형태로 가법형(additive)과 승법형(multiplicative) 두가지 방법이 있다. 본 논문에서는 예측을 위해 가법형을 사용하였다. Holt-Winters 가법형은 예측을 위한 예측식과 수준(lt), 추세(bt), 계절성(st)에 대한 세가지 평활식으로 이루어져 있다.
- 이렇게 재구성한 자료를 이용하여 10개의 모형을 적합하고, 각각의 시간대에 대한 예측을 진행하여, 전체자료를 이용하여 적합한 모형을 통해 예측한 값과 비교하였다. 비교에 사용된 모형은Holt-Winters, ARIMAX, 신경망 세 가지이다.
- 앞의 절에서 적합한 모형들을 비교하기 위한 오차의 척도로 mean absolute error (MAE)와 root meansquared error (RMSE)를 이용하였다. 일반적으로 전력수요예측에서는 MAPE를 많이 사용하지만 태양광 발전의 경우 자료의 특성상 자료 값이 0으로 나타나 mean absolute percentage error (MAPE)를 계산할 수 없는 경우가 많아 제외하였다.
성능/효과
- 모형비교 결과, Holt-Winters 방법을 이용한 경우와 ARIMAX 모형을 이용한 경우, 신경망 모형을 이용한 경우 본 논문에서 제안한 재구성된 자료를 이용하는 경우가 모두 우수하게 나타났다. ARIMAX를이용한 경우에서 아침 9시에서 기존방법이 더 우수하게 나타나지만 그 외의 모든 시간대에서 제안된 방법이 우수하게 나타나고 있다. 비교에 사용된 두 척도 모두 자료의 크기에 영향을 받기 때문에 각 시간대별로만 비교가 가능하다.
- Time series cross-validation 기법을 통한 1년간의 테스트 데이터에서 예측 모형을 평가한 결과, ARIMAX 모형에서는 오전 9시를 제외한 모든 시간대에서 시계열 자료를 재구성한 방법이 우수하게 나타났고 Holt-Winters, 신경망 모형에서는 모든 시간대에서 시계열 자료를 재구성한 방법이 우수하게 나타났다.
- ARIMAX 모형의 적합은 일반적 시간순서에 따른 자료(Model 3)와 3절에서 재구성한 자료(Model4)를 이용하여 진행하였다. 가공하지 않은 원래의 자료를 ARIMAX로 적합한 결과 ARIMA(0, 0, 0)(1, 0, 0)24 모형이 적합 되었다. 각 독립변수에 대한 계수의 추정 값은 Table 3.
- 모형비교 결과, Holt-Winters 방법을 이용한 경우와 ARIMAX 모형을 이용한 경우, 신경망 모형을 이용한 경우 본 논문에서 제안한 재구성된 자료를 이용하는 경우가 모두 우수하게 나타났다. ARIMAX를이용한 경우에서 아침 9시에서 기존방법이 더 우수하게 나타나지만 그 외의 모든 시간대에서 제안된 방법이 우수하게 나타나고 있다.
- 습도(β2)와 현지기압(β4), 해면기압(β5)의 계수가 유의하지 않게 나타나지만, 모형의 목적이 예측이고, 제안된 방법과 동일한 변수를 가지는 상황에서의 성능비교인 만큼, 해당 모형을 그대로 사용하기로 하였다. 본 논문에서 제안하는 방법으로 재구성한 자료를 이용하여 ARIMAX를 적합한 결과 각각 Table 3.2와 같은 모형이 적합 되었다.
- 시간별로 정리된 시계열자료를 이용한 예측 결과 실제 관측 값이 대부분 0인 9시, 17시, 18시에서 관측 값과 별로 차이가 나지 않는 것처럼 보이지만, 현재 예측하고 있는 2015년 1월 1일부터 1월 10일까지의자료는 해당 시간대의 값이 거의 0에 가까워 태양광 발전량을 예측하는데 있어서 큰 의미가 없다. 오전에서 오후로 넘어가면서 약 12시부터 15시 사이에 하루 중 최대값을 이루게 되는데, 일반적 자료를 이용해 적합한 결과(Figure 3.
- 위의 두 척도 모두 MAPE와 달리 자료의 크기에 영향을 받는 척도이며, 작을수록 모형의 성능이 우수하다는 것을 의미한다. 모형 비교를 위하여 time series cross-validation 기법을 이용하였다.
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